初升高銜接之計(jì)算補(bǔ)充講義

1初升高銜接之計(jì)算補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)一：平方差公式與完全平方公式(1)平方差公式：(2)完全平方公式：知識(shí)擴(kuò)充：三項(xiàng)完全平方公式1.計(jì)算化簡(jiǎn)：【答案】【分析】由平方差公式以及完全平方公式化簡(jiǎn)求解.【解析】====2.【答案】【分析】由平方差公式化簡(jiǎn)求解.【解析】原式===

3.已知，，則________．【答案】8【分析】由三項(xiàng)完全平方公式化簡(jiǎn)求解.【解析】知識(shí)點(diǎn)二：立方和與立方差公式

立方差：立方和：4.計(jì)算：(7+x)(49?7x+x2) 【分析】由立方和與立方差公式化簡(jiǎn)求解.【解析】原式=5.計(jì)算：(1?a)(1+a)(【答案】【分析】由立方和與立方差公式化簡(jiǎn)求解.【解析】原式=6.已知：，求的值.【答案】【分析】由立方和公式化簡(jiǎn)求解.【解析】原式==.知識(shí)點(diǎn)三：因式分解：含參十字相乘十字相乘法：在二次三項(xiàng)式中,如果二次項(xiàng)系數(shù)可以分解成兩個(gè)因數(shù)之積,即,常數(shù)項(xiàng)可以分解成兩個(gè)因數(shù)之積,即,把,.排列如下:按斜線交叉相乘,再相加,得到,若它正好等于二次三項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù),即,那么二次三項(xiàng)式就可以分解為兩個(gè)因式與之積,即.因式分解的常見方法(1)提取公因式法：把各項(xiàng)都含有的公因式提到括號(hào)外面；(2)運(yùn)用公式法：逆用乘法公式；(3)十字相乘法(4)換元法(5)分組分解法：利用分組分解法，選擇適當(dāng)?shù)?、合理的分組方法；(6)添項(xiàng)與拆項(xiàng)法(7)多項(xiàng)式除法7.因式分解：提公因式

【答案】【分析】由提公因式化簡(jiǎn)求解.【解析】原式=8.因式分解：公式法【答案】【分析】由平方差公式與完全平方公式化簡(jiǎn)求解.【解析】原式=9.因式分解：十字相乘法(1) (2) 【分析】由十字相乘法化簡(jiǎn)求解.【解析】（1）原式=（2）原式=10.因式分解：換元法

【分析】由換元法化簡(jiǎn)求解.【解析】令，原式=11.添項(xiàng)與拆項(xiàng)法（1）x3+2x2?5x?6.【分析】通過添加項(xiàng)或拆開項(xiàng)求解.【解析】（1）把拆開，原式==（2）添加一項(xiàng)，原式=12.多項(xiàng)式除法2x3【分析】由整除法，找根化簡(jiǎn)求解.【解析】第一步，先找根。通過觀察可得1是該式零點(diǎn)之一，故是其因式分解中得一項(xiàng)，用除于，整除可得，余,繼續(xù)整除得，余,繼續(xù)整除得3，無余數(shù)，則==.知識(shí)點(diǎn)四：二重根式的化簡(jiǎn)，要化簡(jiǎn)，則13.化簡(jiǎn)根式：

【分析】湊完全平方公式實(shí)現(xiàn)去根式達(dá)到化簡(jiǎn).【解析】

14.化簡(jiǎn)根式：【分析】湊完全平方公式實(shí)現(xiàn)去根式達(dá)到化簡(jiǎn).【解析】知識(shí)點(diǎn)五：齊次式計(jì)算：比值消元

齊次式：等式兩端或分子分母中每一項(xiàng)的次數(shù)都相同的式子稱為齊次式比值消元：一種特殊的消元方式，可以把雙變量方程簡(jiǎn)化為單變量計(jì)算，求出兩個(gè)變量的比例關(guān)系15.已知：，則＝．【分析】比值消元化簡(jiǎn).

【解析】左右同除，得，換元，令,,解得，即.

16.已知：，且，則＝．【分析】比值消元化簡(jiǎn).

【解析】左右同除，得，換元，令,,解得，但，所以，，即，.針對(duì)練習(xí)

1.若x2?ax?15=(x+1)(x?15)則a=_______.

【2.x2【解析】3.若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_____.

【解析】,

.4.已知，，則_____.

【解析】，所以.

5.分解因式：

(1)

(2)a5b?ab

(3)x2+3y?xy?3x

【解析】（1）完全平方公式，（2）提公因式，

（3）分組提公因式，6.若，求【解析】等式左右同除，得,換元得，則.7.化簡(jiǎn)二重根式：【解析】.8.已知，，求的