中職高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)1.2 命題及其關(guān)系（練）（解析版）

1.2命題及其關(guān)系一、選擇題1．下列語(yǔ)句是命題的是（

）①三角形的內(nèi)角和等于；②；③；④這座山真險(xiǎn)啊！A．①② B．①③ C．②③ D．③④【答案】A【解析】①三角形的內(nèi)角和等于是命題；②是命題；③不能判斷真假，故不是命題；④這座山真險(xiǎn)?。〔皇顷愂鼍?，因此不是命題，故選：A.2．給出下列四個(gè)命題：①若a，b均是無(wú)理數(shù)，則也是無(wú)理數(shù)；②50是10的倍數(shù)；③有兩個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形；④等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等．其中是真命題的為（

）A．①③ B．①② C．②③ D．②④【答案】D【解析】對(duì)于①中，若均是無(wú)理數(shù)，則可能是有理數(shù)，如，，所以①為假命題．對(duì)于②中，由，所以是10的倍數(shù)，所以②為真命題；對(duì)于③中，有兩個(gè)角是銳角的三角形可能是鈍角三角形，如三個(gè)內(nèi)角分別為30°，30°，120°的三角形，所以③假命題；對(duì)于④中，等邊三角形都是，所以等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，所以④是真命題，故選：D.3．命題“在三角形中，大邊對(duì)大角”改寫(xiě)成“若，則q”的形式為（

）A．在三角形中，若一邊較大，則其對(duì)的角也較大B．在三角形中，若一角較大，則其對(duì)的邊也較大C．若一個(gè)平面圖形是三角形，則其大邊對(duì)大角D．若一個(gè)平面圖形是三角形，則其大角對(duì)大邊【答案】A【解析】命題的大前提是“在三角形中”，條件是“大邊”，結(jié)論是“對(duì)大角”，故選:A.4．已知命題“若，則”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個(gè)命題中，真命題有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】B【解析】對(duì)于原命題“若，則”，故原命題為真命題；又因?yàn)槟婷}為“若，則”，當(dāng)時(shí)，顯然有，所以逆命題是假命題，又由原命題與逆否命題和逆命題與否命題都互為逆否命題，且互為逆否命題的命題真假性相同.所以原命題與逆否命題都是真命題，逆命題與否命題都是假命題，故逆命題、否命題與逆否命題這三個(gè)命題中，只有逆否命題是真命題，故選：B.5．命題“若，則”的否命題是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】C【解析】命題“若，則”的否命題為“若，則”；故選：C.6．“若，則”的逆命題是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【答案】D【解析】若，則的逆命題為若，則，故選：D.7．命題“若，則”的逆否命題是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】C【解析】命題“若，則”的逆否命題是：若，則，故選：C.8．若“，且”是真命題，則x的取值范圍是（

）A．B．C． D．【答案】【解析】由，解得，故選：B.9．與命題“若不成等比數(shù)列，則”等價(jià)的命題是（

）A．若不成等比數(shù)列，則 B．若成等比數(shù)列，則C．若，則不成等比數(shù)列 D．若，則成等比數(shù)列【答案】D【解析】因?yàn)橐粋€(gè)命題與它的逆否命題是等價(jià)命題，所以命題“若不成等比數(shù)列，則”的等價(jià)命題是“若，則成等比數(shù)列”，故選：D.10．下列關(guān)于命題的說(shuō)法正確的是（

）A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”；B．“”是“”的必要不充分條件C．命題“、都是有理數(shù)”的否定是“、都不是有理數(shù)”D．命題“若，則”的逆否命題為真命題.【答案】D【解析】A選項(xiàng)，命題“若，則”的否命題為：“若，則”，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)，由得，則或，，但，∴“”是“”的充分不必要條件，故B錯(cuò)；C選項(xiàng)，命題“、都是有理數(shù)”的否定是“、不都是有理數(shù)”，故C錯(cuò)；D選項(xiàng)，原命題為真命題，故原命題逆否命題為真命題，故D對(duì)；故選：D．二、填空題11．命題“9的平方根是3”是命題（選填“真”或“假”）．【答案】假【解析】因?yàn)榈钠椒礁?，所以命題“的平方根是”是假命題，故答案為：假．12．給出下列命題：①；②；③；④如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角．正確的是．【答案】③【解析】①，故錯(cuò)；②，故錯(cuò)；③正確；④如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤，例如：平行四邊形，，但這兩個(gè)角不是鄰補(bǔ)角，故答案為：③．13．已知命題“菱形的對(duì)角線互相平分”，將其改寫(xiě)成“若p，則q”形式為.【答案】若一個(gè)四邊形是菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分【解析】命題“菱形的對(duì)角線互相平分”，將其改寫(xiě)成“若p，則q”形式為：若一個(gè)四邊形是菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分，故答案為：若一個(gè)四邊形是菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分．14．命題p：若，則．則命題p的否命題是. 【答案】若，則【解析】根據(jù)否命題的定義，若，則的否命題為：若，則.故答案為：若，則．15．命題“如果，那么，互為相反數(shù)”的逆命題為．【答案】如果，互為相反數(shù)，那么.【解析】命題“如果，那么，互為相反數(shù)”的逆命題為:如果，互為相反數(shù)，那么，故答案為：如果，互為相反數(shù)，那么．16．命題“若，則”的逆否命題是.【答案】若，則.【解析】命題“，則”的逆否命題“若，則”，故答案為：若，則．17．已知命題p：1<m≤2是假命題，則m的取值范圍是.【答案】【解析】因?yàn)槊}p：1<m≤2是假命題，所以命題p的否定或是真命題，即m的取值范圍是，故答案為：．18．有以下三個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若且，則．其中真命題的個(gè)數(shù)是.【答案】3【解析】對(duì)于①，不等式兩邊同時(shí)除以得,，故①正確；對(duì)于②，因，則，所以，故②正確；對(duì)于③，因?yàn)?，，則，所以，故③正確，所以其中真命題的個(gè)數(shù)是3，故答案為：3．解答題19．將下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并判斷其真假．（1）當(dāng)ab＝0時(shí)，a＝0或b＝0；（2）等腰三角形的兩個(gè)底角相等.【答案】答案見(jiàn)解析【解析】解：（1）若ab＝0，則a＝0或b＝0，是真命題；（2）若一個(gè)三角形是等腰三角形，則兩個(gè)底角相等，由等腰三角形的定義知是真命題．20．寫(xiě)出命題：“若，則”的逆命題、否命題、逆否命題，并指出各個(gè)命題的真假.【答案】答案見(jiàn)解析【解析】逆命題：若，則；當(dāng)時(shí)，滿足條件，但結(jié)果不成立，所以它是假命題.否命題：若，則；當(dāng)時(shí)，滿足條件，但結(jié)果不成立，所以它是假命題.逆否命題：若，則；真命題．21．若命題：方程有實(shí)根為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】【解析】解：當(dāng)時(shí)，滿足方程有實(shí)根為真；當(dāng)時(shí)，因?yàn)榉匠逃袑?shí)根，所以。綜上所述實(shí)數(shù)的取值范圍為．22．寫(xiě)出下列命題的逆否命題，并判斷其真假：（1）若，則或；（2）若，則且．【答案】（1）若且，則；真命題（2）若或，則；真命題【解析】解：（1）原命題為真命題，故其逆否命題是真命題，且逆否命題為：若且，則；（2）原命題為真命題，故其逆否命題是真命題，且逆否命題為：若或，則．23．判斷命題的真假：不等式－3x2＋x－6≤0的解集為空集.【答案】假命題【解析】解：由題得不等式－3x2＋x－6≤0可以化為3x2-x+6≥0，由于的拋物線開(kāi)口向上，且，所以3x2-x+6≥0的解集為，所以命題是假命題．24.已知命題p：存在x∈R，使成立.（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;（2）命題q:對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[0，2]，都有恒成