中職高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測5.4 正弦型函數(shù)及圖像變換（練）（解析版）

5.4正弦型函數(shù)及圖像變換一、選擇題1．將的縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，橫坐標(biāo)不變，則得到的新的解析式為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】的縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，橫坐標(biāo)不變，得到的新的解析式為，整理得，故選：D.2．函數(shù)的周期、振幅、初相分別是（）A．，， B．，， C．，3， D．，3，【答案】B【解析】由題,,,,則,故選：B．3．如圖所示是的圖象的一段，它的一個(gè)解析式為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象知，振幅，周期，即，解得；所以時(shí)，，；解得，，所以函數(shù)的一個(gè)解析式為，故答案為D．4．已知函數(shù)的圖像向左平移，縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)的圖像，則的解析式為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】依題意可得，故選：B.5．為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)（

）A．向右平移個(gè)單位長度 B．向右平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度 D．向左平移個(gè)單位長度【答案】B【解析】，則為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度，故選：B.6．已知把f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位，得到g(x)的函數(shù)圖象，則（

）A．g(x)圖象的對(duì)稱軸為B．g(x)圖象的對(duì)稱軸為k∈Z且為奇函數(shù)C．g(x)圖象的對(duì)稱軸為x=π+2kπ，k∈Z且為奇函數(shù)D．g(x)圖象的對(duì)稱軸為【答案】A【解析】依題意得，由得，故選：A.7．已知函數(shù)的周期為T，在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，則正確的結(jié)論是（

）A．B．C． D．【答案】C【解析】，，則，將代入原式解得故選：C．8．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意知，，所以，所以，即函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)代入其解析式可得：，即，又因?yàn)?，所以．故選：A．9．要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（）A．向右平移個(gè)單位長度 B．向左平移個(gè)單位長度C．向右平移個(gè)單位長度 D．向左平移個(gè)單位長度【答案】C【解析】因?yàn)?，所以將函?shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，故選：C.10．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后，所得函數(shù)解析式為；由函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以，即，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，取到最小值，故選：B.二、填空題11．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到的函數(shù)解析式為．【答案】【解析】函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)，故答案為：．12．y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的初相和頻率分別是－π和，則它的相位是．【答案】3πx－π【解析】∵f＝，∴T＝，∴ω＝＝3π，又φ＝－π，∴y＝sin(3πx－π)，∴振動(dòng)量y的相位是3πx－π．13．若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度，則平移后圖像的對(duì)稱軸為. 【答案】【解析】將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度，得，由，得，所以平移后圖像的對(duì)稱軸為，故答案為：．14．函數(shù)（，）的振幅是3，最小正周期是，初相是2，則它的解析式為.【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)（，）的振幅是3，所以A=3，因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期是，所以，因?yàn)楹瘮?shù)的初相是2，所以，所以函數(shù)的解析式為，故答案為.15．把函數(shù)的圖像向右平移后，再把各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，所得函數(shù)解析式是．【答案】【解析】把函數(shù)的圖像向右平移后，得到，再把各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到，故答案為：．16．將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函的圖象，則的最小正周期是.【答案】【解析】依題意可得，所以的最小正周期是，故答案為．17．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值是.【答案】【解析】由圖可得，故，，又，，故，解得.因?yàn)?，所以，故答案為：?8．要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象沿軸.【答案】向左平移個(gè)單位【解析】，函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位即可得到的圖像．三、解答題19．已知函數(shù)，說明此函數(shù)是由如何變換而來的.【答案】向左平移個(gè)單位【解析】解：因?yàn)椋鶕?jù)三角函數(shù)的圖象變換，將函數(shù)向左平移個(gè)單位，即可得到的圖象．20．求的振幅、初相、周期和頻率.【答案】振幅，初相，周期，頻率.【解析】解：由題,,,，則,，所以振幅,初相,周期,頻率．21．將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，然后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的一半，求所得圖象的函數(shù)解析式．【答案】【解析】解：原函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍后得到，再橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的一半得到．22．如圖是函數(shù)的圖像，求、、的值，并確定其函數(shù)解析式．【答案】，，，.【解析】解：因?yàn)橹芷?，所以，，因?yàn)樽畲笾禐?，最小值為，所以，，將點(diǎn)代入中，得，解得，因?yàn)?，所以，?3．已知函數(shù)最小正周期為，圖象過點(diǎn).（1）求函數(shù)解析式（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）由已知得，解得，將點(diǎn)代入解析式，，可知，由可知，于是.（2）令，解得，于是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．24.已知函數(shù)的最小正周期是.（1）求值；（2）求的對(duì)稱中心；（3）將的圖象向右平移個(gè)單位后，再將所得圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間.