青海省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量聯(lián)合檢測數(shù)學(xué)試題

青海省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量聯(lián)合檢測數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．已知復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．2．已知向量不平行，向量與平行，則（

）A． B． C． D．3．已知隨機變量，若隨機變量，則（

）A．10 B．12 C．30 D．324．已知命題，；命題，，則（

）A．和都是真命題B．和都是真命題C．和都是真命題 D．和都是真命題5．已知直線與圓交于兩點，且，則（

）A．4 B． C．2 D．6．從五棱錐的6個頂點中隨機選取4個，則這4個頂點在同一個平面內(nèi)的概率是（

）A． B． C． D．7．大荔冬棗是陜西省渭南市大荔縣的特產(chǎn).大荔冬棗果個大，果實近圓形，果面平整光潔，果皮薄，完熟期呈淺黃片狀赭紅色，肉細(xì)嫩，果肉乳白色，口感細(xì)嫩酰脆且味香甜.假設(shè)某水果店銷售的大荔冬棗的單價（單位：元/斤）與單果的直徑（單位：）滿足關(guān)系式.當(dāng)單果的直徑為時，大荔冬棗的單價為8元/斤；當(dāng)單果的直徑為時，大荔冬棗的單價為24元/斤.當(dāng)單果的直徑為時，大荔冬棗的單價約為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．11.5元/斤 B．12.5元/斤 C．10元/斤 D．14元/斤8．若，對恒成立，則（

）A． B． C． D．9．設(shè)數(shù)列，的前n項和分別為，，且，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．若是遞增數(shù)列，則是遞增數(shù)列B．若是遞減數(shù)列，則是遞減數(shù)列C．若是遞增數(shù)列，則是遞增數(shù)列D．若是遞減數(shù)列，則是遞減數(shù)列10．已知為奇函數(shù)，且對任意，都有，，則（

）A． B． C． D．11．代數(shù)與幾何是數(shù)學(xué)的兩個重要分支，它們之間存在著緊密的聯(lián)系．將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，可以利用幾何直觀來理解和解決代數(shù)問題，例如，與相關(guān)的代數(shù)問題，可以轉(zhuǎn)化為點與點之間的距離的幾何問題．結(jié)合上述觀點，可滿足方程的的值可能是（

）A． B． C． D．12．已知曲線在處的切線斜率為1，則．13．若銳角滿足，則，．14．如圖，在長方體中，分別在棱上，且，則以為直徑的球的表面積，該球與側(cè)面的交線長為．15．如圖，在四棱錐中，．

(1)證明：平面．(2)求直線與平面所成角的正弦值．16．記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知.(1)求；(2)若，，求的周長.17．已知函數(shù).(1)若，求的極值點；(2)討論的單調(diào)性.18．已知橢圓的左?右焦點分別為，，為橢圓上的動點，的面積的最大值為，且點到點的最短距離是2.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點作斜率為的直線，交橢圓于，兩點，交拋物線：于，兩點，且，求直線的方程.19．設(shè)數(shù)列的前n項和為，若對任意的，都有（k為非零常數(shù)），則稱數(shù)列為“和等比數(shù)列”，其中k為和公比.(1)若，判斷是否為“和等比數(shù)列”.(2)已知是首