植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自2024-2025學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“植樹(shù)問(wèn)題”。主要內(nèi)容包括：解決植樹(shù)問(wèn)題的基本方法，如何確定兩端都要栽的情況下的棵數(shù)，以及如何解決兩端都不栽的情況下的棵數(shù)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握解決植樹(shù)問(wèn)題的思路和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過(guò)植樹(shù)問(wèn)題的解決過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、抽象問(wèn)題、建模解決問(wèn)題的能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，通過(guò)小組討論和合作解決問(wèn)題，提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

4.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)嘗試不同的方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和實(shí)踐操作能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入五年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如加、減、乘、除，以及簡(jiǎn)單的幾何圖形知識(shí)。在植樹(shù)問(wèn)題這一章節(jié)，學(xué)生需要能夠理解數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)單的幾何概念，如線段、直線等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

五年級(jí)學(xué)生的好奇心強(qiáng)，對(duì)新鮮事物充滿(mǎn)興趣，尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題方面。他們的數(shù)學(xué)能力開(kāi)始從具體運(yùn)算轉(zhuǎn)向抽象思維，具備一定的邏輯推理能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過(guò)直觀的圖形和模型來(lái)理解問(wèn)題，而另一些學(xué)生則可能更偏好通過(guò)邏輯推理和公式推導(dǎo)來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：

-理解數(shù)量關(guān)系與幾何圖形的結(jié)合，尤其是在確定棵數(shù)時(shí)如何將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的植樹(shù)場(chǎng)景聯(lián)系起來(lái)。

-在解決兩端都要栽和兩端都不栽的情況時(shí)，學(xué)生可能難以理解何時(shí)使用“間隔數(shù)+1”的公式，何時(shí)使用“間隔數(shù)-1”的公式。

-小組合作中，學(xué)生可能面臨溝通不暢或意見(jiàn)分歧的問(wèn)題，影響解決問(wèn)題的效率。

-對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，從具體情境到抽象數(shù)學(xué)模型的過(guò)程可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如植樹(shù)場(chǎng)景圖、間隔數(shù)計(jì)算圖解等，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些小樹(shù)模型或植樹(shù)場(chǎng)景的教具，以便于學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)植樹(shù)問(wèn)題解決方法的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板或黑板用于展示解題過(guò)程，確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)安全整潔。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師通過(guò)講述一個(gè)關(guān)于植樹(shù)節(jié)的故事，引導(dǎo)學(xué)生思考植樹(shù)的意義和樂(lè)趣。

2.提出問(wèn)題：教師提問(wèn)：“如果我們要在一條長(zhǎng)路上植樹(shù)，兩端都要栽，那么需要多少棵樹(shù)呢？”

3.引導(dǎo)思考：教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個(gè)問(wèn)題，并鼓勵(lì)他們提出自己的看法。

二、講授新課（15分鐘）

1.教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生掌握植樹(shù)問(wèn)題的基本方法，能夠解決兩端都要栽和兩端都不栽的情況。

2.教學(xué)重點(diǎn)：如何確定兩端都要栽的情況下的棵數(shù)，以及如何解決兩端都不栽的情況下的棵數(shù)。

3.講解過(guò)程：

-教師展示植樹(shù)場(chǎng)景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析問(wèn)題。

-教師講解植樹(shù)問(wèn)題的基本方法，包括“間隔數(shù)+1”和“間隔數(shù)-1”的公式。

-教師通過(guò)實(shí)例演示如何應(yīng)用公式解決問(wèn)題。

-學(xué)生跟隨教師一起練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)題：教師出示幾道植樹(shù)問(wèn)題的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.學(xué)生展示：教師請(qǐng)幾位學(xué)生展示自己的解題過(guò)程，并給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

3.小組討論：教師將學(xué)生分成小組，讓他們討論如何解決植樹(shù)問(wèn)題，并分享各自的想法。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：針對(duì)練習(xí)題中的難點(diǎn)，教師提問(wèn)學(xué)生，引導(dǎo)他們思考如何解決。

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問(wèn)題，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問(wèn)：教師提出與植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)的問(wèn)題，如“植樹(shù)問(wèn)題在生活中有哪些應(yīng)用？”

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問(wèn)題，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

3.小組合作：教師將學(xué)生分成小組，讓他們合作解決一個(gè)與植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將植樹(shù)問(wèn)題與環(huán)保意識(shí)相結(jié)合？

2.學(xué)生討論：學(xué)生討論如何通過(guò)植樹(shù)活動(dòng)來(lái)提高環(huán)保意識(shí)，并分享自己的觀點(diǎn)。

七、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.教師總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)植樹(shù)問(wèn)題的解決方法。

2.學(xué)生反思：學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足，并提出改進(jìn)措施。

教學(xué)時(shí)間：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠熟練掌握植樹(shù)問(wèn)題的基本概念和解決方法，包括“間隔數(shù)+1”和“間隔數(shù)-1”的公式。

-學(xué)生能夠理解并應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的解決方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算街道兩側(cè)需要植樹(shù)的數(shù)量。

2.能力提升：

-學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論，提高了邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。

-學(xué)生學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.學(xué)習(xí)興趣：

-學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣，因?yàn)樗麄兡軌蚩吹綌?shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，這激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-學(xué)生在小組合作中表現(xiàn)出積極的參與態(tài)度，提高了合作交流能力。

4.思維發(fā)展：

-學(xué)生在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了如何分析問(wèn)題、抽象問(wèn)題和建模解決問(wèn)題。

-學(xué)生通過(guò)嘗試不同的解決方法，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和批判性思維能力。

5.情感態(tài)度：

-學(xué)生通過(guò)參與植樹(shù)活動(dòng)，增強(qiáng)了環(huán)保意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感。

-學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到了成功的喜悅，增強(qiáng)了自信心。

6.學(xué)習(xí)習(xí)慣：

-學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、獨(dú)立完成作業(yè)等。

-學(xué)生學(xué)會(huì)了如何利用教材和輔助材料進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

7.社會(huì)實(shí)踐：

-學(xué)生通過(guò)參與植樹(shù)活動(dòng)，將課堂所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐，提高了實(shí)踐能力。

-學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)了團(tuán)隊(duì)合作，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神和集體榮譽(yù)感。重點(diǎn)題型整理1.題型一：兩端都要栽的情況

-問(wèn)題：一條長(zhǎng)100米的道路，每隔5米栽一棵樹(shù)，兩端都要栽，一共需要栽多少棵樹(shù)？

-解答：間隔數(shù)為100米÷5米/棵=20棵。因?yàn)閮啥硕家裕钥脭?shù)為間隔數(shù)+1，即20+1=21棵。

2.題型二：一端要栽的情況

-問(wèn)題：一條長(zhǎng)80米的道路，每隔4米栽一棵樹(shù)，一端要栽，另一端不栽，一共需要栽多少棵樹(shù)？

-解答：間隔數(shù)為80米÷4米/棵=20棵。因?yàn)橐欢艘?，所以棵?shù)為間隔數(shù)，即20棵。

3.題型三：兩端都不栽的情況

-問(wèn)題：一條長(zhǎng)120米的道路，每隔6米栽一棵樹(shù)，兩端都不栽，一共需要栽多少棵樹(shù)？

-解答：間隔數(shù)為120米÷6米/棵=20棵。因?yàn)閮啥硕疾辉?，所以棵?shù)為間隔數(shù)-1，即20-1=19棵。

4.題型四：間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系

-問(wèn)題：一條長(zhǎng)150米的道路，每隔7米栽一棵樹(shù)，如果間隔數(shù)增加1米，那么需要栽多少棵樹(shù)？

-解答：原來(lái)的間隔數(shù)為150米÷7米/棵≈21.43棵（取整為21棵）。增加間隔數(shù)后，新的間隔數(shù)為150米÷8米/棵≈18.75棵（取整為19棵）。因此，需要栽19棵樹(shù)。

5.題型五：實(shí)際應(yīng)用題

-問(wèn)題：一個(gè)花園的長(zhǎng)邊是60米，寬邊是40米，每隔10米種植一棵樹(shù)，四周都要栽，一共需要栽多少棵樹(shù)？

-解答：長(zhǎng)邊上的間隔數(shù)為60米÷10米/棵=6棵，寬邊上的間隔數(shù)為40米÷10米/棵=4棵。因?yàn)樗闹芏家?，所以總共的棵?shù)為（長(zhǎng)邊棵數(shù)+寬邊棵數(shù)）×2-4（四個(gè)角重復(fù)計(jì)算的棵數(shù)）。即（6+4）×2-4=20棵。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)環(huán)節(jié)：通過(guò)提問(wèn)學(xué)生，了解他們對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的理解程度。教師可以設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，如“為什么兩端都要栽的情況需要加1棵樹(shù)？”“如果一條道路的兩端都不栽樹(shù)，我們應(yīng)該怎么計(jì)算棵數(shù)？”等，以檢驗(yàn)學(xué)生的理解是否準(zhǔn)確。

-觀察環(huán)節(jié)：教師在課堂上觀察學(xué)生的參與度和反應(yīng)，注意學(xué)生的表情、動(dòng)作和語(yǔ)言，以評(píng)估他們的興趣和參與程度。

-小組討論：通過(guò)觀察小組討論的過(guò)程，教師可以評(píng)估學(xué)生的合作能力和交流技巧。注意學(xué)生是否能夠有效地表達(dá)自己的想法，是否能夠傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，以及是否能夠共同解決問(wèn)題。

-實(shí)際操作：如果教學(xué)過(guò)程中包含了實(shí)際操作環(huán)節(jié)，教師應(yīng)觀察學(xué)生在操作過(guò)程中的表現(xiàn)，如是否能夠正確使用實(shí)驗(yàn)器材，是否能夠按照步驟進(jìn)行操作等。

2.課堂測(cè)試：

-在課程結(jié)束時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一份簡(jiǎn)短的測(cè)試，以評(píng)估學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題知識(shí)的掌握程度。測(cè)試可以包括選擇題、填空題和解答題。

-選擇題：用于檢測(cè)學(xué)生對(duì)基本概念的理解，如“在一條長(zhǎng)100米的道路上，每隔5米栽一棵樹(shù)，兩端都要栽，需要多少棵樹(shù)？”

-填空題：用于檢測(cè)學(xué)生對(duì)公式的應(yīng)用，如“如果一條道路的長(zhǎng)度是120米，每隔6米栽一棵樹(shù)，兩端都不栽，那么需要栽____棵樹(shù)。”

-解答題：用于檢測(cè)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，如“一條道路長(zhǎng)80米，每隔4米栽一棵樹(shù)，一端要栽，另一端不栽，請(qǐng)計(jì)算需要栽多少棵樹(shù)，并解釋你的計(jì)算過(guò)程?！?/p>

3.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個(gè)學(xué)生都能夠得到個(gè)性化的反饋。

-在批改作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的解題思路、計(jì)算過(guò)程和答案的正確性。

-對(duì)于錯(cuò)誤，教師應(yīng)提供詳細(xì)的反饋，說(shuō)明錯(cuò)誤的原因，并提供正確的解答方法。

-教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并自己糾正，以培養(yǎng)學(xué)生的自我糾正能力和獨(dú)立思考能力。

4.及時(shí)反饋：

-教師應(yīng)及時(shí)將評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，幫助他們了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需要改進(jìn)的地方。

-對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)，以增強(qiáng)他們的自信心。

-對(duì)于遇到困難的學(xué)生，教師應(yīng)提供額外的輔導(dǎo)和支持，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的障礙。

5.教學(xué)反思：

-教師應(yīng)在課后進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)課堂上的成功經(jīng)驗(yàn)和需要改進(jìn)的地方。

-教師應(yīng)思考如何調(diào)整教學(xué)方法，以更好地適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和興趣。

-教師應(yīng)不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)策略和資源，以提高教學(xué)質(zhì)量。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-植樹(shù)問(wèn)題的基本概念

-兩端都要栽的情況下的棵數(shù)計(jì)算方法（間隔數(shù)+1）

-一端要栽的情況下的棵數(shù)計(jì)算