2.4.1 勻變速直線運動規(guī)律 課件-高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

習題課：勻變速直線運動的研究t/sOv/m·s-1目錄010203方法模型歸納鞏固提升知識清單2023級物理組第一部分

知識清單2023級物理組知識清單1.概念：沿著一條直線，且加速度不變的運動。2.分類：勻加速直線運動：a與vo方向相同；

勻減速直線運動：a與vo方向相反。1、勻變速直線運動的概念2、勻變速直線運動規(guī)律

速度公式

位移公式

速度位移公式

平均速度位移公式初速度為零的勻變速直線運動的比例公式

推論比例基本公式特例勻變速直線運動自由落體

四個基本公式三個重要推論2023級物理組?推論一：任意兩段連續(xù)相等的時間（T)內的位移差相等.?推論二：勻變速直線運動中時間t內的平均速度等于t時間中間時刻的瞬時速度，也等于這段時間初，末速度和的一半?推論三：某段位移中點的瞬時速度等于初速度和末速度的平方和的一半的平方根．3、勻變速直線運動的三個重要推論4、自由落體運動和豎直上拋5、運動圖像和追及相遇6、實驗：研究勻變速直線運動的特點第二部分

方法模型歸納2023級物理組四個基本公式及選取技巧：一、基本公式的應用2023級物理組一、基本公式的應用【例1】

勻變速直線運動基本公式的應用B如圖所示，甲從A地沿平直公路由靜止勻加速跑向B地，當甲前進距離為s1時，乙從距A地s2處的C點由靜止出發(fā)，加速度與甲相同，最后兩人同時到達B地，則A、B兩地距離為（）

A．

B．

C．

D．2023級物理組一、基本公式的應用【例2】剎車類問題在一次交通事故中，警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是16m，該車輛的剎車加速度大小是8m/s2，該路段的限速為60km/h．則該車（）A．剎車所用的時間為4sB．該肇事車沒有超速C．剎車過程的平均速度為16m/sD．剎車最后一秒的位移為8mB2023級物理組2023級物理組一、基本公式的應用【例3】勻變速直線運動中的多過程問題中國速度的高鐵帶動了經濟的快速發(fā)展。但為使乘客安全且體驗舒適，高鐵列車在啟動及制動階段加速度不能過大，假如一輛動車成渝高鐵列車在進站前勻速行駛的速度為288km/h，出站后需恢復到288km/h的速度勻速行駛，制動減速和啟動加速階段加速度大小均恒為0.5m/s2，設整個過程一直為直線運動。下列說法正確的是（

）A．列車制動減速和啟動加速階段的時間均為576sB．列車制動減速和啟動加速階段的位移均為12800mC．若列車停站時間為2min，則列車從開始制動減速至啟動恢復到原來的速度過程中的平均速度為40m/sD．若列車停站時間為2min，則列車停站比不停站慢280sD2023級物理組2023級物理組二、勻變速直線運動推論及其應用知識點1平均速度和中點時刻瞬時速度1.做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的1/2，還等于中間時刻的瞬時速度。2.平均速度公式：2023級物理組二、勻變速直線運動推論及其應用知識點2中間位置瞬時速度1.中間位置速度：2.勻變速直線運動中間時刻的速度與中間位置速度的大小關系：2023級物理組二、勻變速直線運動推論及其應用知識點2中間位置瞬時速度【特別提醒】（1）在勻變速直線運動，不管勻加速直線運動和勻減速直線運動，中間位置速度一定大于中間時刻速度。（2）注意：在勻速直線運動，中間位置速度等于中間時刻速度。2023級物理組二、勻變速直線運動推論及其應用知識點3逐差法1.連續(xù)兩個相等時間(T)內的位移之差是一個恒量，即：

2.不連續(xù)兩個相等時間(T)內的位移之差的關系：2023級物理組二、勻變速直線運動推論及其應用知識點4初速度為零的勻加速直線運動的比例關系1.等分時間：2023級物理組二、勻變速直線運動推論及其應用知識點4初速度為零的勻加速直線運動的比例關系1.等分時間：注意：可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關系加以推導2023級物理組二、勻變速直線運動推論及其應用知識點4初速度為零的勻加速直線運動的比例關系2.等分位移：2023級物理組二、勻變速直線運動推論及其應用知識點4初速度為零的勻加速直線運動的比例關系2.等分位移：注意：可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關系加以推導3.速度可以減為零的勻減速直線運動，可以逆向利用初速度為零勻加速直線運動的比例關系。2023級物理組二、勻變速直線運動推論及其應用遙控小汽車在水平面上做直線運動，通過手機的連拍功能拍下的四張照片組成如圖所示的情景，測得車頭之間的距離分別為AB=7cm、AC=16cm、AD=27cm。已知手機每拍5張照片，則拍第四張照片時遙控小汽車的速度大小為（）A．0.3m/s B．0.5m/sC．0.6m/s D．0.8m/s【例1】

平均速度和中點時刻瞬時速度C2023級物理組2023級物理組二、勻變速直線運動推論及其應用一物體以一定的初速度從光滑斜面底端a點上滑，最高可滑至b點，后又滑回至a點，c是ab的中點，如圖所示，已知物塊從a上滑至b所用的時間為t，（整個過程物體加速度恒定）下列分析正確的是（）A．物塊從c運動到b上滑所用的時間等于從b運動到c下滑所用的時間B．向上運動過程中，經過a點的速度大小是經過點c速度大小的2倍C．物塊下滑時從b運動至c所用時間為D．物塊上滑通過c點時的速度大小等于整個上滑過程中平均速度的大小【例2】

中間位置瞬時速度AC2023級物理組2023級物理組二、勻變速直線運動推論及其應用

如圖所示，物體依次經過A、B、C、D四點.已知物體通過AB、BC、CD的時間分別為t、2t、2t，AB段長為L1、CD段長為L2，下列說法正確的是（

）A．物體運動的加速度大小為 B．BC段長度為C．C點的速度大小為 D．B點的速度大小為【例3】

逐差法ABC2023級物理組2023級物理組二、勻變速直線運動推論及其應用

春節(jié)臨近，有長輩給小朋友壓歲錢的習俗，為了增添年味，現在發(fā)壓歲錢的方式也是越來越有趣，其中有一種叫做“滾錢”，具體操作是在桌面放置不同金額的紙幣，瓶子滾到哪張紙幣上就可以贏取此金額，如左圖所示。為了便于分析，我們用右圖來描述這個模型，滾瓶從水平桌面上O點出發(fā)，途中經過A、B、C、D、E，5個放錢的位置，相鄰兩個位置的距離均為0.2m，滾瓶停在哪里就獲得對應的壓歲錢，滾瓶掉下桌子就沒有。現設滾瓶（可視為質點）從O點出發(fā)后阻力恒定，張強同學以v0=1m/s推出滾瓶，最后剛好停在E處，已知滾瓶在D和E之間滑行的時間為1s，則下列說法正確的（）A．滾瓶由A滑至E所用的時間等于2sB．滾瓶在A點的速度等于它在OB之間的平均速度C．滾瓶經過A點時的速度是經過D點時的速度的2倍D．如果張強以0.9m/s的速度將滾瓶推出，滾瓶最終將停在DE之間【例4】

初速度為零的勻加速直線運動的比例關系AC2023級物理組2023級物理組三、自由落體運動1.概念：從靜止開始的，只受重力作用的勻加速直線運動。2.基本公式：3.推論比例公式：勻變速直線運動的推論公式和初速度為零的勻加速直線運動的比例關系都適用。知識點：自由落體運動的概念及基本規(guī)律2023級物理組三、自由落體運動

屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，如圖所示，不計空氣阻力，則（）A．每兩滴水滴間的時間間隔為0.1s B．第4滴與第5滴間的距離為0.2mC．第1滴與第2滴間的距離為1.6m D．屋檐到地面的高度3.2m【例1】

自由落體運動的基本規(guī)律應用BD2023級物理組2023級物理組三、自由落體運動【例2】自由落體運動中的“比例關系”問題

一石塊從樓房陽臺邊緣做自由落體運動，到達地面，若把它在空中運動的距離分為相等的三段，如果它在第一段距離內所用的時間是1s，則它在第三段距離內所用的時間是()(g取10m/s2)2023級物理組三、自由落體運動

從高度為125m的塔頂先后自由釋放a、b兩球，自由釋放這兩個球的時間差為1s，g取10m/s2，不計空氣阻力，以下判斷正確的是()A.b球下落高度為20m時，a球的速度大小為20m/sB.a球接觸地面瞬間，b球離地高度為45mC.在a球接觸地面之前，兩球保持相對靜止D.在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定B【例3】自由落體運動中的“兩物體先后下落”問題2023級物理組由自由落體的規(guī)律可得，在a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定，兩球離地的高度差變大，故C、D錯誤.答案：2023級物理組知識點1豎直上拋運動的概念及基本規(guī)律1.概念：將物體以一定的初速度豎直向上拋出，只在重力作用下的運動。2.研究豎直上拋運動的兩種方法：（1）分段法：將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。（2）全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度a＝－g的勻變速直線運動。四、豎直上拋運動3.規(guī)律：①速度時間關系：

；②位移時間關系：

；③速度位移關系：

。④符號法則：1）v>0時，物體上升；v<0時，物體下降；2）h>0時，物體在拋出點上方；h<0時，物體在拋出點下方。2023級物理組知識點2豎直上拋運動的對稱性四、豎直上拋運動2023級物理組知識點3豎直上拋運動中的相遇問題如：

豎直上拋運動與自由落體運動相遇問題四、豎直上拋運動2023級物理組圖像法：左圖（在a球上升時兩球相遇）；右圖（在a球下降時兩球相遇）四、豎直上拋運動2023級物理組

某人在一個以a=2m/s2的加速度勻加速上升的電梯內，以相對于電梯v=1m/s的初速度豎直上拋一個小球，已知小球拋出點離電梯地板的高度為h=1m，不考慮空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s2，則小球從拋出至掉落到電梯地板上的時間為（）A．0.6s B．0.5s C．0.4s D．0.3s【例1】豎直上拋運動的基本規(guī)律的應用B四、豎直上拋運動2023級物理組2023級物理組

兩同學在做豎直方向的拋球游戲，A同學將小球a從地面以一定初速度豎直上拋的同時，B同學將小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在距地面

處位于同一高度，不計空氣阻力。則（）A．小球a的初速度大小為B．小球a在空中運動的時間為C．小球a上升的最大高度為hD．小球a、b落地時的速度大小之比為【例2】

豎直上拋運動物體與自由落體運動物體相遇問題C四、豎直上拋運動2023級物理組2023級物理組知識點1v-t圖像五、運動圖像問題2023級物理組知識點2與位移和時間有關的圖像一、運動圖像問題2023級物理組知識點2與位移和時間有關的圖像五、運動圖像問題2023級物理組知識點3與v2-v02=2ax有關的圖像五、運動圖像問題2023級物理組知識點3與v2-v02=2ax有關的圖像五、運動圖像問題2023級物理組知識點3與v2-v02=2ax有關的圖像五、運動圖像問題2023級物理組知識點4a-t圖像五、運動圖像問題2023級物理組

如圖所示，汽車以10m/s的速度勻速駛向路口，當行駛至距路口停車線20m處時，綠燈還有3s熄滅。而該汽車在綠燈熄滅時剛好停在停車線處，則汽車運動的v-t圖像不可能是（）【例1】

v-t圖像AD五、運動圖像問題2023級物理組2023級物理組

一物體沿直線運動，其位置坐標x隨時間t變化的圖像為拋物線的一部分，如圖所示。下列說法中正確的是（）【例2】

與位移和時間有關的圖像D五、運動圖像問題2023級物理組2023級物理組

WorkingModel是一款仿直軟件?？梢杂涗浳矬w的運動過程并描繪出運動圖像。如圖是該軟件導出的x/t-t圖像，t為時刻。為0~t時間內物體運動的位移。已知t0時刻前圖像為直線，t0時刻后圖像為反比例曲線。該圖像模擬某物塊在粗糙水平面上做勻減速直線運動直至靜止的滑動情景，取重力加速度為10m/s2.下列說法正確的有（）A．物塊在4s后某一時刻靜止B．0時刻，物塊的速度大小為20m/sC．物塊運動的位移大小為60mD．物塊整個過程做勻變速運動【例3】

與位移和時間有關的圖像B五、運動圖像問題2023級物理組2023級物理組

甲車和乙車在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動，兩車在運動過程中的（速度平方－位移）圖像如圖所示，下列說法正確的是（??

）A．乙車運動18m后停車 B．兩車同時到達6m處C．乙車停止運動時兩車間距為18m D．乙車停止運動時兩車間距為6m【例4】

與v2-v02=2ax有關的圖像AC五、運動圖像問題2023級物理組2023級物理組

隨著汽車在我國居民的生活中日漸普及，汽車的安全性能也在不斷提高。某公司為檢測某新型汽車的剎車性能，在平直公路上做剎車實驗，測得剎車過程中汽車的速度v與位移x的關系如圖所示，設剎車過程中汽車做勻減速直線運動，已知t=0時刻汽車的速度大小為40m/s，取g=10m/s2，不計空氣阻力。下列說法正確的是（

）A．剎車過程中汽車的加速度大小為6m/s2B．0～2s內汽車的平均速度大小為35m/sC．t=5s時，汽車的速度大小為20m/sD．0～10s內，汽車的位移大小為140m【例5】

與v2-v02=2ax有關的圖像B五、運動圖像問題2023級物理組2023級物理組6．放在水平面上的物體，在力F作用下開始運動，以物體靜止時的位置為坐標原點，力F的方向為正方向建立x軸，物體的加速度隨位移的變化圖象如圖所示，下列說法中正確的是（

）【例6】

與v2-v02=2ax有關的圖像BD五、運動圖像問題2023級物理組2023級物理組7．無人機由靜止開始在豎直方向運動的過程中，加速度a與時間t的關系圖像如圖所示，以豎直向上為正方向，下列說法正確的是（）【例7】

a-t圖像D2023級物理組2023級物理組知識點追擊相遇問題的解題思路和技巧1.情景分析法解題思路六、追及相遇問題2023級物理組知識點追擊相遇問題的解題思路和技巧2.圖像分析法的解題思路圖像分析法是指將兩個物體的運動圖像畫在同一坐標系中，然后根據圖像分析求解相關問題。(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個物體的位移圖像，如果兩個物體的位移圖像相交，則說明兩物體相遇。(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積。[注意]x-t圖像的交點表示兩物體相遇，而v-t圖像的交點只表示兩物體此時速度相等。六、追及相遇問題2023級物理組知識點追擊相遇問題的解題思路和技巧3.函數判斷法的解題技巧設兩物體在t時刻相遇，然后根據位移關系列出關于t的方程xA=xB+x0（1）若Δ>0有兩解，說明兩物體相遇兩次；（2）若Δ=0有一解，說明兩物體相遇一次；（3）若Δ<0無解，說明兩物體不能相遇。六、追及相遇問題2023級物理組【例1】

利用圖像解決追及相遇問題C六、追及相遇問題2023級物理組2023級物理組

如圖所示，甲、乙兩輛汽車并排沿平直路面向前行駛，兩車車頂O1、O2兩位置都裝有藍牙設備，這兩個藍牙設備在5m以內時能夠實現通信。t=0時刻，甲、乙兩車剛好位于圖示位置，此時甲車的速度為3m/s，乙車的速度為1m/s，O1、O2的距離為3m。從該時刻起甲車以1m/s2的加速度做勻減速運動直至停下，乙車保持原有速度做勻速直線運動。忽略信號傳遞時間，從t=0時刻起，甲、乙兩車能利用藍牙通信的時間為（

）A．8.5s B．9s C．9.5s D．10s【例2】

A六、追及相遇問題2023級物理組2023級物理組七、實驗：研究勻變速直線運動2023級物理組二、實驗原理及要求七、實驗：研究勻變速直線運動2023級物理組1．兩種打點計時器的比較2023級物理組2023級物理組三、實驗器材電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有定滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、交流電源、復寫紙。四、實驗步驟(1)按照實驗原理圖，把打點計時器固定在長木板無滑輪的一端，接好電源。(2)把一細繩系在小車上，細繩繞過滑輪，下端掛適量的鉤碼，紙帶穿過打點計時器，固定在小車后面。(3)把小車?？吭诖螯c計時器處，先接通電源，后放開小車。(4)小車運動一段時間后，斷開電源，取下紙帶。(5)換紙帶反復做三次，選擇一條比較理想的紙帶進行測量分析。七、實驗：研究勻變速直線運動2023級物理組五、數據處理（核心關鍵）1．由紙帶判斷物體做勻變速直線運動的方法

如圖所示，0、1、2、…為時間間隔相等的各計數點，x1、x2、x3、…為相鄰兩計數點間的距離，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，即兩連續(xù)相等的時間間隔內的位移之差為恒量，則與紙帶相連的物體的運動為勻變速直線運動．2．由紙帶求某點的瞬時速度根據勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，七、實驗：研究勻變速直線運動2023級物理組(1)逐差法3．利用紙帶求物體加速度的兩種方法根據x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T為相鄰兩計數點之間的時間間隔)，求出然后取平均值，即可見，在所給數據處理時可以對紙帶重新分段，把偶數段距離分為“前三”和“后三”，“后三”減“前三”也為相鄰相等時間內的位移差，時間間隔為3T.七、實驗：研究勻變速直線運動2023級物理組利用速度—時間圖像求加速度a．作出速度—時間圖像，通過圖像的斜率求解小車的加速度。b．剪下相鄰計數點間的紙帶緊排在一起求解加速度。(2)圖像法七、實驗：研究勻變速直線運動2023級物理組六、誤差分析1．使用刻度尺測計數點的距離時有誤差．2．作v－t圖像時出現作圖誤差．3．電源頻率不穩(wěn)定，造成打點的時間間隔不完全相同．4．長木板表面粗糙程度不同，小車運動時加速度有變化造成誤差．七、實驗：研究勻變速直線運動2023級物理組七、注意事項1．平行：紙帶、細繩要和長木板平行．2．靠近：釋放小車前，應使小車停在靠近打點計時器的位置．3．兩先兩后：實驗時應先接通電源，后釋放小車；實驗后先斷開電源，后取下紙帶．4．防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止運動，防止鉤碼落地，小車與滑輪碰撞．5．減小誤差：小車另一端掛的鉤碼個數要適當，避免速度過大而使紙帶上打的點太少，或者速度太小，使紙帶上打的點過于密集．6．紙帶選取：選擇一條點跡清晰的紙帶，舍棄點密集部分，適當選取計數點．7．準確作圖：在坐標紙上，縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點過密或過疏，而導致誤差過大)，仔細描點連線，不能連成折線，應作一條平滑直線，讓各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應均勻分布在直線的兩側．七、實驗：研究勻變速直線運動2023級物理組某同學利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運動。

（1）實驗中，必要的措施是________。A．開始時小車要靠近打點計時器B．小車的質量要遠大于鉤碼的質量C．要平衡小車與長木板間的摩擦力D．實驗室要先接通電源，同時放開小車【例1】

利用紙帶求瞬時速度和加速度A七、實驗：研究勻變速直線運動2023級物理組（2）實驗時將打點機器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數點如圖2所示（每相鄰兩個計數點間還有4個點，圖中未畫出）s1=3.42cm，s2=4.84cm，s3=6.27cm，s4=7.68cm，則小車的加速度a＝_________________m/s2（要求充分利用測量的數據），打點計時器在打C點時小車的速度vc=___________m/s。（結果均保留三位有效數字）1.420.5562023級物理組2023級物理組某實驗小組用圖甲所示的裝置“研究勻變速直線運動的規(guī)律”，實驗步驟如下：①在斜面上靠近底端的適當位置A處安裝光電門，連接數字毫秒計，并確保小球在斜面上運動時球心可以通過光電門發(fā)射孔與接收孔的連線；②測量小球的直徑d=5.00mm；③將小球從斜面上適當位置B處，由靜止開始釋放，從數字毫秒計中讀出小球通過光電門的擋光時間?t；④通過固定在斜面上的刻度尺測出A、B之間的距離l；⑤改變小球釋放位置B，重復步驟③④，完成多次測量并記錄數據?！纠?】

創(chuàng)新方案測量瞬時速度和加速度的方法（1）某次實驗中，測得?t=11.6ms，則小球通過光電門的瞬時速度v=_______m/s（結果保留兩位有效數字）。（2）若采用如圖丙所示的圖像法求小球的加速度，可以選用_______（填正確答案標號）。（3）根據上述圖像得到直線的斜率為k，則小球的加速度為_______（用題中出現的字母表示）。0.43C2023級物理組2023級物理組第三部分

鞏固提升2023級物理組鞏固提升1．在足夠長的光滑斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運動，如果物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面向下。經過3s時物體的速度大小和方向是(

)A．25m/s，沿斜面向上

B．5m/s，沿斜面向下C．5m/s，沿斜面向上D．25m/s，沿斜面向下解析：選B取初速度方向為正方向，則v0＝10m/s，a＝－5m/s2，由v＝v0＋at可得，當t＝3s時，v＝－5m/s，“－”表示物體在t＝3s時速度方向沿斜面向下，故B正確。2023級物理組鞏固提升2.如圖所示，某次蹦床運動員豎直向上跳起后，在向上運動的過程中依次通過O、P、Q三點，這三個點距蹦床的高度分別為5m、7m、8m，并且從O至P所用時間和從P至Q所用時間相等，已知重力加速度g取10m/s2，蹦床運動員可以上升的最大高度(距離蹦床)為(

)A．8.125m B．9.125mC．10.5m D．11.5m2023級物理組鞏固提升3.質點從靜止開始做勻加速直線運動，在第1個2s、第2個2s和第5s內三段位移之比為 (

)A.2∶6∶5

B.2∶8∶7C.4∶12∶9 D.2∶2∶12023級物理組鞏固提升

2023級物理組鞏固提升5.一個從地面上豎直上拋的物體，它兩次經過一個較低點A的時間間隔是5s，兩次經過一個較高點B的時間間隔是3s，則A、B之間的距離是()(不計空氣阻力，g＝10m/s2)A.80m B.40mC.20m D.無法確定C20