平面課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

8．4空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

8．4.1平面明確目標(biāo)發(fā)展素養(yǎng)1.借助日常生活中的實(shí)物，在直觀認(rèn)識(shí)空間點(diǎn)、直線、平面的基礎(chǔ)上，抽象出平面概念．2.了解基本事實(shí)1～3和確定平面的推論，掌握平面的畫法及表示方法.在學(xué)習(xí)平面的概念和基本事實(shí)1～3的過(guò)程中，把現(xiàn)實(shí)生活中的平面形狀的物體及其具有的性質(zhì)抽象出來(lái)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng).無(wú)限延展(2)平面的畫法：畫法我們常用矩形的直觀圖，即___________表示平面當(dāng)平面水平放置時(shí)，常把平行四邊形的一邊畫成_____當(dāng)平面豎直放置時(shí)，常把平行四邊形的一邊畫成______在畫兩個(gè)相交平面時(shí)，如果其中一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面擋住，通常把被擋住的部分畫成_____________圖示橫向豎向虛線或不畫平行四邊形(3)平面的表示方法：①用希臘字母α，β，γ等表示平面，如平面α、平面β、平面γ等．②用代表平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的大寫英文字母表示，如平面ABCD.③用代表平面的平行四邊形的相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫英文字母表示，如平面AC或者平面BD.[微思考]一個(gè)平面能把空間分成幾部分？提示：因?yàn)槠矫媸菬o(wú)限延展的，一個(gè)平面把空間分成兩部分．2．點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系及符號(hào)表示(其中A是點(diǎn)，l，m是直線，α，β是平面)：∈?∈???l∩m＝Aα∩β＝l續(xù)表(二)基本知能小試1．判斷正誤：(1)我們常用平行四邊形表示平面，所以平行四邊形就是一個(gè)平面．

()(2)直線l與平面α有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)． ()(3)10個(gè)平面重疊起來(lái)要比6個(gè)平面重疊起來(lái)厚一些．

()(4)一個(gè)平面的面積是8cm2. ()××××答案：A答案：C知識(shí)點(diǎn)二平面的基本事實(shí)(一)教材梳理填空1．平面的基本事實(shí)：基本事實(shí)內(nèi)容圖形符號(hào)作用基本事實(shí)1過(guò)_______________的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面A，B，C三點(diǎn)不共線?存在唯一的α使A，B，C∈α用來(lái)確定一個(gè)平面基本事實(shí)2如果一條直線上的______在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi)___________，且______，______?l?α用來(lái)證明直線在平面內(nèi)不在一條直線上兩個(gè)點(diǎn)A∈l，B∈lA∈αB∈α過(guò)該點(diǎn)的公共直線P∈αP∈β2．平面的基本事實(shí)的三個(gè)推論：推論內(nèi)容圖形作用推論1經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面確定平面的依據(jù)推論2經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面推論3經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面答案：D答案：α與β的交線上××√題型一文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化【學(xué)透用活】從集合的角度理解符號(hào)語(yǔ)言的意義(1)直線可以看成無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的集合，故點(diǎn)與直線的關(guān)系是元素與集合的關(guān)系，用“∈”或“?”表示．(2)平面也可以看成點(diǎn)集，故點(diǎn)與平面的關(guān)系也是元素與集合的關(guān)系，用“∈”或“?”表示．(3)直線和平面都是點(diǎn)集，它們之間的關(guān)系可看成集合與集合的關(guān)系，故用“?”或“?”表示．【對(duì)點(diǎn)練清】用符號(hào)語(yǔ)言表示下列語(yǔ)句，并畫出圖形．(1)點(diǎn)A，B在平面α內(nèi)，直線a與平面α交于點(diǎn)C，點(diǎn)C不在直線AB上；(2)直線AB，AC分別在平面α，β內(nèi)，且點(diǎn)A在平面α與平面β的交線l上．[深化探究]如何確定一個(gè)平面，確定平面的理論依據(jù)是什么？如何判斷一條直線在平面內(nèi)，理論依據(jù)是什么？提示：確定平面，可以根據(jù)基本事實(shí)1或三個(gè)推論，確定平面的依據(jù)是推論2；判斷一條直線在平面內(nèi)，關(guān)鍵是找到這條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在這個(gè)平面內(nèi)，理論依據(jù)是基本事實(shí)2.

【課堂思維激活】一、綜合性