北師大版八下12-等腰三角形課件

1.2等腰三角形義務(wù)教育教科書(shū)（北師大版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明3．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）A．30°B．150°C．30°或150°D．120°1．△ABC中，AB=AC，∠A=70°，則∠B=______2．等腰三角形一底角的外角為105°，那么它的頂角為_(kāi)_____度C55°30

知識(shí)回顧

在等腰三角形中分別作出兩底角的平分線(xiàn)、兩腰上的中線(xiàn)、兩腰上的高，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線(xiàn)段嗎?你能證明你的結(jié)論嗎?情境引入

作圖觀(guān)察,我們可以發(fā)現(xiàn)：等腰三角形兩底角的平分線(xiàn)相等；兩腰上的高、中線(xiàn)也分別相等．

我們知道，觀(guān)察或度量是不夠的，感覺(jué)不可靠．這就需要以公理和已證明的定理為基礎(chǔ)去證明它，讓人們堅(jiān)定不移地去承認(rèn)它，相信它．下面我們就來(lái)證明上面提到的線(xiàn)段中的一種：等腰三角形兩底角的平分線(xiàn)相等．自主預(yù)習(xí)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分線(xiàn)．例1.證明:等腰三角形兩底角的平分線(xiàn)相等.求證：BD=CE．新知探究ABCED12新知探究證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB(等邊對(duì)等角)．∵∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1=∠2．在△BDC和△CEB中，∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2．∴△BDC≌△CEB(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)．證法二ABCED34證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵∠3=∠ABC，∠4=∠ACB

∴∠3=∠4．在△ABD和△ACE中，∵∠3=∠4，AB=AC，∠A=∠A．∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的高．1.證明:等腰三角形兩腰上的高相等.求證：BD=CE．EDCBA

分析：要證BD=CE，就需證BD和CE所在的兩個(gè)三角形的全等．我能行已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的中線(xiàn)．2.證明:等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等.求證：BD=CE．EDCBA

分析：要證BD=CE，就需證BD和CE所在的兩個(gè)三角形的全等．

上面，我們只是發(fā)現(xiàn)并證明了等腰三角形中比較特殊的線(xiàn)段(角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高)相等，還有其他的結(jié)論嗎?你能從上述證明的過(guò)程中得到什么啟示?

把腰二等分的線(xiàn)段相等，把底角二等分的線(xiàn)段相等．如果是三等分、四等分……結(jié)果如何呢?議一議1．在等腰三角形ABC中，(1)如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE嗎?如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢?由此，你能得到一個(gè)什么結(jié)論?議一議1．在等腰三角形ABC中，(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE嗎?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么結(jié)論?知識(shí)梳理1.在△ABC中，如果AB=AC，∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE.2.在△ABC中，如果AB=AC，AD=AC，AE=AB，那么BD=CE.

簡(jiǎn)述為：

1.在△ABC中，如果AB=AC，∠ABD=∠ACE，那么BD=CE.

2.在△ABC中，如果AB=AC，AD=AE，那么BD=CE.知識(shí)梳理′已知：在△ABC中,AB=AC=BC,求證:∠A=∠B=∠C=60°證明：想一想ABC∵AB=AC∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角）又∵AC=BC∴∠A=∠B(等邊對(duì)等角）∴∠A=∠B=∠C在△ABC中,∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°。定理：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°′等邊三角形是特殊的等腰三角形，那么等邊三角形的內(nèi)角有什么特征？已知：在△ABC中,AB=AC=BC,求證:∠A=∠B=∠C=60°證明：想一想結(jié)論:等腰三角形兩底角的平分線(xiàn)相等.結(jié)論:等腰三角形兩腰的高線(xiàn)、中線(xiàn)分別相等.定理：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°知識(shí)梳理1.求等邊三角形兩條中線(xiàn)相交所成銳角的度數(shù)。隨堂練習(xí)2.如圖，在△ABC中，D、E是BC的三等分點(diǎn)，且△ADE是等邊三角形，求∠BAC的度數(shù)。ABDEC1、字體安裝與設(shè)置如果您對(duì)PPT模板中的字體風(fēng)格不滿(mǎn)意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁(yè)面字體。在“開(kāi)始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點(diǎn)擊“替換”按鈕，完成。202、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁(yè)面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法