增分微點(diǎn)12　四類變質(zhì)量問(wèn)題

第十四章熱學(xué)增分微點(diǎn)12四類變質(zhì)量問(wèn)題匯報(bào)人姓名2020/01/011.充氣問(wèn)題在充氣(打氣)時(shí)，將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體作為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體的質(zhì)量是不變的。這樣，可將“變質(zhì)量”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問(wèn)題。圖1(1)當(dāng)打氣n次后，活塞穩(wěn)定時(shí)下部分空氣的壓強(qiáng)；解析對(duì)汽缸下部分氣體，設(shè)初狀態(tài)壓強(qiáng)為p1，末狀態(tài)壓強(qiáng)為p2，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2(2)打氣筒向容器內(nèi)打氣次數(shù)n。解析把上部分氣體和打進(jìn)的n次氣體作為整體，此時(shí)上部分汽缸中的壓強(qiáng)為p末狀態(tài)時(shí)對(duì)活塞有p2S＝pS＋G聯(lián)立解得p＝6p0，n＝49次。答案

49次2.抽氣問(wèn)題在對(duì)容器抽氣的過(guò)程中，對(duì)每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，解決該類變質(zhì)量問(wèn)題的方法與充氣(打氣)問(wèn)題類似：假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問(wèn)題。圖2(1)青銅鼎材料的總體積；解析設(shè)青銅鼎材料的總體積為ΔV，由玻意耳定律得(2)抽氣兩次后，展柜內(nèi)剩余空氣與開(kāi)始時(shí)空氣的質(zhì)量之比。解析設(shè)第二次抽氣后氣體壓強(qiáng)為p2，則有3.氣體分裝問(wèn)題將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問(wèn)題也是變質(zhì)量問(wèn)題，分析這類問(wèn)題時(shí)，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體作為一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行研究，即可將“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問(wèn)題。例3

已知某鋼瓶容積200L，在室外測(cè)得其瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)為3×105Pa，環(huán)境溫度為－23℃，醫(yī)院病房?jī)?nèi)溫度27℃(鋼瓶的熱脹冷縮可以忽略)。則： (1)移入室內(nèi)達(dá)熱平衡后鋼瓶?jī)?nèi)氧氣的壓強(qiáng)為多少？ (2)現(xiàn)在室內(nèi)對(duì)容積5L內(nèi)部真空的小鋼瓶分裝，分裝后每個(gè)小鋼瓶壓強(qiáng)為2×105Pa，在分裝過(guò)程中大小鋼瓶溫度均保持不變。最多可分裝多少瓶小鋼瓶供病人使用？圖3代入數(shù)據(jù)解得p2＝3.6×105Pa。答案3.6×105

Pa解析氣體溫度保持不變，由玻意耳定律得p2V＝np3V′＋p3V代入數(shù)據(jù)解得n＝32(瓶)。答案

32瓶4.漏氣問(wèn)題容器漏氣過(guò)程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問(wèn)題，如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏掉的氣體為研究對(duì)象，便可使“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問(wèn)題。例4

(2023·全國(guó)甲卷，33)一高壓艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.2個(gè)大氣壓，溫度為17℃，密度為1.46kg/m3。 (1)升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強(qiáng)不變，求氣體溫度升至27℃時(shí)艙內(nèi)氣體的密度；氣體壓強(qiáng)不變，已知T1＝(17＋273)K＝290K，T2＝(27＋273)K＝300K，ρ1＝1.46kg/m3上式簡(jiǎn)化為ρ1T1＝ρ2T2將已知數(shù)據(jù)代入解得ρ2≈1.41kg/m3。又氣體質(zhì)量保持不變，即ρ1V1＝ρ2V2解得ρ2≈1.41kg/m3。答案1.41kg/m3

(2)保持溫度27℃不變，再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強(qiáng)降至1.0個(gè)大氣壓，求此時(shí)艙內(nèi)氣體的密度。氣體溫度T1＝(17＋273)K＝290K，T3＝T2＝300K，壓強(qiáng)p1＝1.2atm，p3＝1.0atm，密度ρ1＝1.46kg/m3法二保持氣體溫度不變，降壓前氣體體積為V2，壓強(qiáng)為p2＝p1＝1.2atm，降壓后壓強(qiáng)減小為p3＝1.0atm，氣體體積增大為V3，由玻意耳定律有p1V2＝p3V3同時(shí)ρ2V2＝ρ3V3聯(lián)立解得ρ3≈1.18kg/m3。答案

1.18kg/m301教師備選用題D1.血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成，如圖1所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓強(qiáng)等于750mmHg，氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)的氣體體積。則V等于(

)圖1A.30cm3

B.40cm3 C.50cm3

D.60cm3解析根據(jù)玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750mmHg，V0＝60cm3，p1＝750mmHg＋150mmHg＝900mmHg，代入數(shù)據(jù)整理得V＝60cm3，故D正確。2.(2021·廣東卷，15)為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖2所示。某種藥瓶的容積為0.9mL，內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為1.0×105Pa。護(hù)士把注射器內(nèi)橫截面積為0.3cm2、長(zhǎng)度為0.4cm、壓強(qiáng)為1.0×105Pa的氣體注入藥瓶，若瓶?jī)?nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時(shí)藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)。

答案

1.3×105Pa解析未向藥瓶?jī)?nèi)注入氣體前，藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)p1＝1.0×105Pa體積V1＝(0.9－0.5)mL＝0.4mL注射器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa體積V0＝0.3×0.4mL＝0.12mL

將注射器內(nèi)氣體注入藥瓶后，藥瓶?jī)?nèi)氣體的體積V2＝V1＝0.4mL，設(shè)壓強(qiáng)為p2根據(jù)玻意耳定律有p1V1＋p0V0＝p2V2解得p2＝1.3×105Pa。圖23.(2024·廣東中山高三校聯(lián)考)氧氣瓶是醫(yī)院、家庭護(hù)理、個(gè)人保健及各種缺氧環(huán)境補(bǔ)充用氧較理想的供氧設(shè)備。如圖3所示，現(xiàn)有一氧氣瓶，在溫度為17℃的室內(nèi)氣壓計(jì)顯示瓶?jī)?nèi)氧氣的壓強(qiáng)為p1＝8.7×106Pa；當(dāng)氧氣瓶被搬到溫度為－13℃的室外時(shí)，瓶?jī)?nèi)氧氣的壓強(qiáng)變?yōu)閜2。已知熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系T＝t＋273K。求： (1)若氧氣瓶不漏氣，則p2的值； (2)若p2＝6.5×106Pa，則泄漏的氣體與泄漏前氣體質(zhì)量之比。圖34.如圖4所示，容積為5L的氧氣袋廣泛用于野外病人急救。若原是真空的容積為5L的氧氣袋是由醫(yī)用鋼瓶?jī)?nèi)的氧氣分裝的，已知醫(yī)用鋼瓶容積為10L，貯有壓強(qiáng)為3.6×106Pa的氧氣，充氣后的氧氣袋中氧氣壓強(qiáng)都是1.2×106Pa，設(shè)充氣過(guò)程不漏氣，環(huán)境溫度不變。求：圖4(1)一醫(yī)用鋼瓶最多可分裝氧氣袋的個(gè)數(shù)；(2)病人用后，氧氣袋內(nèi)氣壓降至1.0×106Pa，用去的氧氣質(zhì)量與原來(lái)氣體總質(zhì)量之比(結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示)。解析(1)選取鋼瓶?jī)?nèi)氧氣整體作為研究對(duì)象，鋼瓶?jī)?nèi)氧氣體積V1＝10L，p1＝3.6×106Pa分裝n個(gè)氧氣袋，V2＝(V1＋nV0)，p2＝1.2×106Pa分裝過(guò)程是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律p1V1＝p2V2，其中V0＝5L聯(lián)立解得n＝4。(2)選取氧氣袋內(nèi)p2＝1.2×106Pa氧氣整體作為研究對(duì)象，設(shè)氣壓降至p3＝1.0×106

Pa時(shí)氧氣的體積為V，用氣過(guò)程是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律得p2V0＝p3V5.如圖5所示，氣窯是以可燃性氣體為能源對(duì)陶瓷泥坯進(jìn)行升溫?zé)Y(jié)的一種設(shè)備。某次燒制前，封閉在窯內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為p0，溫度為室溫。為避免窯內(nèi)氣壓過(guò)高，窯上有一個(gè)單向排氣閥，當(dāng)窯內(nèi)氣壓達(dá)到2p0時(shí)，窯內(nèi)氣體溫度為327℃，單向排氣閥開(kāi)始排氣。開(kāi)始排氣后，氣窯內(nèi)氣體維持2p0壓強(qiáng)不變，窯內(nèi)氣體溫度均勻且逐漸升高，需要的燒制溫度恒定為927℃。T＝t＋273K，求：(1)燒制前封閉在窯內(nèi)氣體的溫度；(2)本次燒制排