第31講 機械波（練習）（解析版）-【上好課】2025年高考物理一輪復習講練測（新教材新高考）

第31講機械波目錄01模擬基礎練【題型一】機械波的描述與圖像 【題型二】波的多解【題型三】波的干涉、衍射02重難創(chuàng)新練【題型一】機械波的描述與圖像 1．在一均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點間的距離均為，如圖（a）所示，一列橫波沿該直線向右傳播，時到達質點1，質點1開始向下運動，振幅為0.05m，經過時間第一次出現如圖（b）所示的波形。則（）A．該波的周期為B．該波的波速為C．第9個質點開始振動的方向向上D．質點1在內運動的路程為【答案】D【詳解】A．因為一列橫波沿該直線向右傳播，時到達質點1，質點1開始向下運動，則該時刻的波前在第13個質點處，向右傳播了個波長，質點1振動了個周期，所以解得該波的周期為，故A錯誤；B．該波的波速為故B錯誤；C．因為時到達質點1，質點1開始向下運動，所以第9個質點開始振動的方向向下，故C錯誤；D．質點1在內運動的路程為故D正確。故選D。2．海嘯常由海底地震引起，是一種破壞性海浪，能傳播很遠距離，而能量損失很少。某次海嘯的傳播波速、波長隨海水深度的變化如圖所示。以下說法正確的是（）A．隨著海水深度減小，頻率增大 B．隨著海水深度減小，波速增大C．隨著海水深度減小，海嘯的波浪高度也會減小 D．海嘯傳播的周期約為0.3h【答案】D【詳解】AB．由圖數據可知，隨著海水深度減小，波長減小，波速減小，頻率決定于波源本身，故AB錯誤；C．由圖可知，隨著海水深度減小，海嘯的波浪高度會增大，故C錯誤；D．由圖數據可知，海嘯傳播的周期約為故D正確。故選D。3．湖面上停著A、B兩條小船，它們相距30m。一列水波正在湖面上沿AB連線的方向傳播，每條小船每分鐘上下浮動20次。某時刻A船和B船均在平衡位置，兩船之間有且僅有一個波谷。下列說法正確的是（）A．水波的波長可能是10mB．水波的頻率一定是C．水波的波速可能是D．若引起水波的波源振動加快，波的傳播速度將變快【答案】BC【詳解】ABC．兩船位于平衡位置且之間有且僅有一個波谷，則兩船的距離可能為、、，相應波長分別為60m、30m、20m，周期為3s，頻率為，由所以有波速分別、、，故BC正確，A錯誤；D．波的傳播速度由介質的性質決定，與波源的振動速度無關，故D項錯誤。故選BC。4．一列簡諧波沿x軸負方向傳播，圖甲是t＝0.5s時的波形圖。圖乙是x＝3m處P質點的振動圖像（圖中未畫出）。下列說法正確的是（）A．t＝0.5s時，質點P的位移為B．t＝0.5s到t＝0.9s時間內，P質點的路程為0.6mC．該簡諧橫波的波長為8mD．該簡諧橫波的傳播速度可能為10m/s【答案】AB【詳解】A．由圖甲和圖乙可知，P質點的振幅為A＝0.3m，周期T＝0.8s，角速度P質點的振動方程為所以t＝0.5s時，質點P的位移為故A正確；B．做簡諧振動的物體在任意內，質點的路程都是2A，故B正確；CD．由于波沿x軸負方向傳播，由圖乙可知，t＝0.5s時P質點位移為負值并且向下振動，所以與原點的距離滿足該簡諧波的波長為（、1、2、4……）則波長不可能是8m；由可知，該簡諧波的波速（、1、2、3……）波速不可能是10m/s，故CD錯誤。故選AB?！绢}型二】波的多解5．如圖所示，一列簡諧波沿x軸方向傳播，t=0時刻與t=0.2s時刻的波形圖分別如圖中實線和虛線所示，波速滿足500m/s≤v≤1000m/s。由圖判斷該簡諧波的頻率可能是（）A．13.25Hz B．16.25Hz C．21.75Hz D．23.75Hz【答案】BD【詳解】若波沿x軸正方向傳播，在0.2s時間內，波傳播的距離為（n=0，1，2……）聯立解得或若波沿x軸負方向傳播，在0.2s時間內，波傳播的距離為（n=0，1，2……）聯立解得或或故選BD。6．如圖甲所示，一列簡諧橫波沿直線傳播，P、Q為波傳播路徑上相距12m的兩個質點，P、Q兩個質點的振動規(guī)律分別如圖乙、丙所示，下列說法正確的是（

）A．該波一定從Q點向P點傳播B．時，P、Q兩質點的位移不相同C．時刻，P、Q連線中點處的質點有可能處于平衡位置D．該波的傳播速率可能為E．該波的傳播速率可能為【答案】BDE【詳解】A．由題意無法確定波的傳播方向，故A錯誤；B．由振動圖像可知時，P、Q兩質點的位移大小相等，但方向不同，故B正確；C．時刻，P質點位于平衡位置，Q質點位于波峰位置，顯然P、Q連線中點處的質點不可能處于平衡位置，故C錯誤；DE．由振動圖像可得該波的傳播周期當該列波從P點向Q點傳播時，有則波速可得當時，波速為2.4m/s；當波從Q點向P點傳播時，有則波速當時，可得波速為4m/s，故DE正確。故選BDE?！绢}型三】波的干涉、衍射7．如圖所示，一列簡諧橫波沿軸正向傳播，時刻的波形如圖中實線所示，時刻的波形如圖中虛線所示，則下列說法正確的是（）A．該波的速度的最小值為5m/sB．時刻質點P向下運動C．時刻質點Q速度為零D．該波遇到寬度小于5m的障礙物時能發(fā)生能明顯的衍射現象【答案】AD【詳解】A．由題意知，波向右傳播，由于所以該波至少傳播了；即波向右傳播的距離為（，，）所以（，，）當時，周期最大，最大值為，此時波速最小，最小值為故A正確；B．根據波形平移法可知時刻質點P向上運動，故B錯誤；C．時刻波峰處于處，時刻波峰向右至少平移了，顯然質點Q沒有在波峰位置，其速度不為零，故C錯誤；D．發(fā)生明顯衍射現象的條件是，障礙物或小孔的尺寸比波長小或跟波長差不多，所以該波遇到寬度小于的障礙物時能發(fā)生能明顯的衍射現象，故D正確。故選AD。8．如圖所示，圖甲為一簡諧橫波在t=0.2s時的波形圖，P是平衡位置在x=3m處的質點，Q是平衡位置在x=4m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖像。下列說法正確的是（）A．這列波沿x軸負方向傳播B．當這列波遇到尺寸超過8m的障礙物時不能發(fā)生衍射現象C．t=0.2s到t=0.3s，P點通過的路程為20cmD．t=0.35s時，P點的加速度方向與y軸正方向相同【答案】AD【詳解】A．由乙圖可知，周期為0.4s，0.2s時，Q質點向下振動，根據同側法可得，波向x軸負方向傳播，故A正確；B．由甲圖可知這列波的波長為8m，所以，遇到尺寸超過8m的障礙物時能發(fā)生衍射現象，但不明顯，故B錯誤；C．在甲圖中，由P質點的坐標，可知P質點偏離平衡位置個周期，0.3s時是在此圖的基礎上再振動周期，因為要跨越平衡位置，所以P質點通過的路程大于20cm，故C錯誤；D．該波的波速為v=從t=0.20s到t=0.35s，波傳播的距離為則根據波形平移法知，0.35s時P質點到達最低點，加速度方向與y軸正方向相同，故D正確。故選AD。9．在勻質輕繩上有兩個相距12m的波源、，兩波源的連線上有兩質點A、B，A與波源相距3m，B與波源相距8m，如圖甲所示。時兩波源同時上下振動產生兩列繩波，其中的振動圖像如圖乙所示，經過一段時間觀察到A點振動始終加強，B點振動始終減弱，兩者振幅差20cm，且A、B之間沒有振動加強點和減弱點。則下列說法正確的是（）A．波源產生的波的波長為6mB．波源起振的方向向下C．穩(wěn)定后在兩波源之間（不包括波源）有奇數個加強點D．0~1s內質點B通過的路程為64cm【答案】D【詳解】A．兩波源在勻質輕繩上傳播，速度相同，且能發(fā)生穩(wěn)定的干涉，頻率相同，故則兩列波的波長相同，AB兩者相距1m，A點振動始終加強，B點振動始終減弱，且A、B之間沒有振動加強點和減弱點，則解得波源產生的波的波長為故A錯誤；B．在A點，波程差為6m，為，A點振動始終加強，故兩波源起振相反，由圖乙可知起振向下，故起振的方向向上，故B錯誤；C．兩波源起振相反，故中間點是減弱點，根據對稱性可知加強點為偶數個，故C錯誤；D．設且，振動加強點的振幅為振動減弱點的振幅為則解得符合題意，故的振幅為10cm，先傳到B點用時0.2s，B點振動0.2后，傳到B，接下后一起振動0.6s，所以質點B運動的路程為故D正確。故選D。1．戰(zhàn)繩作為一項超燃脂的運動十分受人歡迎，運動達人晃動戰(zhàn)繩一端使其上下振動（可視為簡諧運動）形成橫波。如圖甲所示，某人把兩根相同的繩一端固定在同一點，兩只手分別握住繩另一端，上下抖動使繩振動起來。以手抖動的平衡位置作為坐標原點，如圖乙所示為健身者左手抖動繩過程中某時刻的波形圖，左手抖動頻率為1.25Hz，則（）A．波的傳播速度為8.75m/sB．該時刻質點Q的振動方向為y軸負方向C．健身者抖動繩子頻率越高，波在繩子中的傳播速度越快D．該時刻質點P的位移為【答案】D【詳解】A．由圖乙可知波長為，則波的傳播速度為故A錯誤；B．波向右傳播，根據波形平移法可知，該時刻質點的振動方向為軸正方向，故B錯誤；C．波在繩子中的傳播速度由介質決定，與健身者抖動繩子頻率高低無關，故C錯誤；D．設該時刻的波動方程為代入，可得解得則該時刻質點P的位移為故D正確。故選D。2．一列簡諧橫波在t=0時的波形如圖中實線所示，t=1s時的波形如圖中虛線所示，則下列說法正確的是（）A．這列波的波長為8mB．平衡位置分別為A、B的兩個質點，振動方向始終相同C．若波向右傳播，則波的最大頻率為0.25HzD．若波向左傳播，則波的傳播速度大小為6m/s【答案】A【詳解】A．由圖可知，這列波的波長為，A正確；B．A、B兩個質點的平衡位置相距故振動方向始終相反，B錯誤；C．若波向右傳播，有解得則波的最小頻率為C錯誤；D．若波向左傳播，有解得則波的傳播速度大小為D錯誤。故選A。3．圖甲是一列簡諧橫波在t=0.1s時刻的波形圖，P是平衡位置在x=1.5m處的質點，Q是平衡位置在x=12m處的質點；圖乙為質點Q的振動圖像，下列說法正確的是（）A．這列波沿x軸負方向傳播B．在t=0.25s時，質點Q的位置坐標為(12m，10cm)C．從t=0.1s到t=0.25s的過程中，質點Q的位移大小為30cmD．從t=0時刻開始計時，質點P在時（n=0、1、2…）到達波峰【答案】B【詳解】A．圖乙為質點Q的振動圖像，則知在t=0.1s時，質點Q的振動方向是沿y軸負方向，由圖乙可知故這列波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；BC．由圖甲可知，振幅由圖乙可知，周期由可知質點Q在波峰處，位移為所以在t=0.25s時，質點Q的位置坐標為(12m，10cm)，故B正確，C錯誤；D．由圖甲讀出波長是則波速是在0.1s內，波向x軸正方向傳播6m，在t=0時刻的波形如圖中虛線波形波向+x方向傳播，由虛線波形可得到P點左側的第一波峰向右傳播質點P第一次到達波峰，則P點第一次到達波峰所用時間那么結合波傳播的周期性可知質點P在時到達波峰，故D錯誤。故選B。4．如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線為時刻的波形圖，虛線為時刻的波形圖，已知波的周期，下列說法正確的是（

）A．該波的波速一定是10m/s B．該波的波速可能是m/sC．時，Q點的位移一定不為0 D．時，Q點的位移可能是0.2m【答案】B【詳解】AB．據圖可知波長為8m，如果波向左傳播，則有（n=0，1，2…）只有當n=0時T=0.8s>0.6s此時波速為如果波向右傳播，則有（n=0，1，2…）只有當n=0時=2.4s>0.6s此時波速為故A錯誤，B正確；CD．如果波向左傳播，則根據波平移，Q點正好到達平衡位置，位移為零；如果波向右傳播，則根據波的平移法，Q點也是正好到達平衡位置，位移為零。時，如果波向左傳播，Q點正好到達平衡位置，位移為零；如果波向右傳播，Q點正好到達平衡位置，位移為零；故CD錯誤。故選B。5．在某石灰?guī)r洞中可聽到規(guī)律的滴水聲，其間隔固定為，每滴水都恰落在半徑為的圓形水盆中央，激起一圈圈周期性漣漪向外傳播。若在第二滴水落入水面時，第一滴水激起的第一圈漣漪傳播到盆邊反射回來，在距盆邊處和第一滴水激起的第二圈漣漪相會，形成建設性干涉（振動加強的干涉），則漣漪的頻率約是多少？（）A． B． C． D． E．【答案】B【詳解】設波速為，漣漪的頻率為，第二滴水落入水面時，第一滴水激起的第一圈漣漪傳播的距離為漣漪勻速傳播，則波速為兩漣漪相遇形成振動加強的干涉，應滿足其中，，解得波長為根據波長、波速和頻率的關系可知故選B。6．頻率相同的簡諧波源S1、S2，和接收點M位于同一平面內，S1、S2到M的距離之差為6m。t=0時S1，S2，同時垂直平面開始振動，M點的振動圖像如圖所示，則（）A．兩列波的波長為2m B．兩列波的起振方向均沿x正方向C．S1和S2，在平面內不能產生干涉現象 D．兩列波的振幅分別為3cm和1cm【答案】B【詳解】根據圖像可知時M點開始向上振動，故此時一列波傳播到M點，起振方向向上，時波形開始改變，說明另一列波傳播到M點，此時兩列波平衡位置都傳到M點，第一列波使M點向下振動，之后振幅減小，則此時M點振動減弱，可知第二列波使M點向上振動。A．S1、S2到M的距離之差為6m，由圖可知兩列波傳到M點的時間差為，根據可得波速為故波長為故A錯誤；B．根據前面分析可知兩列波剛傳到M點時均使M點向上振動，故兩列波的起振方向均沿x正方向，故B正確；C．兩列波頻率相等，在平面內能產生干涉現象，故C錯誤；D．由和時的位移知第一列的振幅為3cm,，第二列波的振幅為故D錯誤。故選B。7．如圖（a）所示，利用超聲波可以檢測飛機機翼內部缺陷。在某次檢測實驗中，入射波為連續(xù)的正弦信號，探頭先后探測到機翼表面和缺陷表面的反射信號，分別如圖（b）、（c）所示。已知超聲波在機翼材料中的波速為。關于這兩個反射信號在探頭處的疊加效果和缺陷深度d,下列選項正確的是（

）A．振動減弱； B．振動加強；C．振動減弱； D．振動加強；【答案】A【詳解】根據反射信號圖像可知，超聲波的傳播周期為又波速v=6300m/s，則超聲波在機翼材料中的波長結合題圖可知，兩個反射信號傳播到探頭處的時間差為故兩個反射信號的路程差解得兩個反射信號在探頭處振動減弱，A正確。故選A。8．一列簡諧橫波沿x軸傳播，在時的波形如圖所示。已知處的質點P的位移y隨時間t變化的關系式為。下列說法正確的是（??）A．該波沿x軸負方向傳播B．該波的波速為12.5m/sC．該波遇到尺寸1m的障礙物會發(fā)生明顯衍射現象D．該波遇到波長為5m的同種波會發(fā)生干涉現象【答案】C【詳解】A．根據可知，質點P起振方向向上，根據同側法，該波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；B．由圖知，波長周期波速故B錯誤；C．該波波長，遇到尺寸1m的障礙物會發(fā)生明顯衍射現象，故C正確；D．發(fā)生干涉的條件是兩列波的頻率相同，相位差恒定。該波遇到波長為5m的同種波不會發(fā)生干涉現象，故D錯誤。故選C。9．（多選）研究機械波的干涉實驗中。兩位同學以相同頻率分別在兩端甩動水平細繩。形成兩列簡諧橫波甲乙。已知甲、乙兩波源相距8m，甲、乙兩波的波速均為0.5m/s，完成一次全振動的時間均為2s，距離乙波源3m的O點處標記一個紅色點。某一時刻的波形圖如圖所示，從該時刻開始計時。則下列說法正確的是（）A．兩列波的波長均為1mB．細繩形成的波為縱波C．t=3s時，O點開始向上振動D．兩位同學加速甩動細繩，繩的傳播速度增加【答案】AC【詳解】A．兩列波的波長均為故A正確；B．由于振動方向與傳播方向垂直，所以細繩形成的波為橫波，故B錯誤；C．O點距離波源乙較近，由圖可知此時波源乙引起開始振動點與O點距離為則有可知t=3s時，O點開始振動，根據波形平移法可知起振方向向上，故C正確；D．機械波的傳播速度由介質決定，所以兩位同學加速甩動細繩，繩的傳播速度不變，故D錯誤。故選AC。10．（多選）一列沿x軸傳播的簡諧波，在某時刻的波形圖如圖甲所示，一平衡位置與坐標原點距離為3米的質點從該時刻開始的振動圖像如圖乙所示，若該波的波長大于3米。則（

）A．最小波長B．頻率C．最大波速D．從該時刻開始2s內該質點運動的路程為【答案】BD【詳解】B．根據乙圖寫出平衡位置與坐標原點距離為3m米的質點的振動方程y=sin（ωt＋φ）帶入點（0，）和（2，0）解得，可得T=2.4s，故B正確；A．在題圖甲中標出位移為的質點若波沿x軸正方向傳播則為Q點，沿x軸負方向傳播則為P點，則波長可能為，即λ=18m或，即λ′=9m故A錯誤；C．根據，可得v=7.5m/s，v′=3.75m/s故C錯誤；D．根據題圖乙計算該質點在2s內運動的路程為故D正確。故選BD。11．如圖分別是一列機械波在傳播方向上相距5m的兩個質點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是（

）A．2s時P質點向上振動B．1.5s時Q質點向上振動C．該波的波長可能為2mD．該波的波速可能是1m/s【答案】BC【詳解】A．由圖可知2s時P質點向下振動，故A錯誤；B．由圖可知1.5s時Q質點向上振動，故B正確；C．由圖可知質點P、Q的振動步調相反，則（n＝0，1，2，3…）解得（n＝0，1，2，3…）可知當時，該波的波長為2m，故C正確；D．由圖可知波的周期為，該波的波速為（n＝0，1，2，3…）可知該波的波速為1m/s時，不是整數，故該波的波速不可能是1m/s，故D錯誤。故選BC。12．如圖甲所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線和虛線分別為時刻和時刻的波形圖，P、Q分別是平衡位置為和的兩質點。圖乙為質點Q的振動圖像，則（）A．波沿x軸正方向傳播 B．波的傳播速度為C．時刻可能為 D．質點P的振動方程為【答案】ACD【詳解】A．根據圖乙可知，在時刻，質點Q沿y軸正方向運動，結合圖甲時刻的波形，根據上下坡法可知，波沿x軸正方向傳播，故A正確；B．根據圖甲與圖乙，波的傳播速度為故B錯誤；C．根據圖甲，利用平移法可知，到達虛線波傳播的距離（n=0，1，2，3…）則有解得s（n=0，1，2，3…）可知n=0時t2為0.05s，故C正確；D．根據圖甲可知，時刻的波形的函數為（cm）解得此時刻質點P的位移為令質點P的振動方程為（cm）時刻，質點P的位移為，且隨后位移減小，則解得解質點P的振動方程為cm故D正確。故選ACD。13．（多選）如圖（a）所示，一簡諧橫波在均勻介質中由a點向b點直線傳播，a、b相距7m。當波傳到b點開始計時，a、b兩點的振動時間圖像如圖（b）。則（）A．b點起振方向沿y軸正方向B．a點起振方向沿y軸負方向C．波的傳播速度可能為1m/sD．波的傳播速度可能為3m/s【答案】AC【詳解】AB．由圖乙可知周期，時刻b向上振動，機械波在傳播過程中，各質點起振方向都相同，故a點起振方向沿y軸正方向，b點起振方向沿y軸正方向，故A正確，B錯誤；CD．t=0時刻a在波谷、b在平衡向上，波由a向b傳播，由波動圖可知解得波速當時，，當時，n無解，故C正確，D錯誤。故選AC。14．（多選）如圖所示，在同種均勻介質中有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波（x軸為平衡位置），A、B兩點為x軸上的兩個質點，均已開始振動，且兩質點平衡位置間距離為s，該長度介于一倍波長至二倍波長之間。某時刻，質點A的位置在x軸上方，距x軸的距離為振幅的一半，且正在向下振動，質點B剛好在平衡位置處。經時間t（小于一個周期），質點A到達x軸下方，距x軸的距離為振幅的倍。則該波的波速可能為（

）A． B． C． D．【答案】AD【詳解】AB間長度s介于一倍波長至二倍波長之間，某時刻，質點A的位置在x軸上方，且正在向下振動，距x軸的距離為振幅的一半，可知或解得或經時間t（小于一個周期），質點A到達x軸下方，距x軸的距離為振幅的倍，則有或解得或根據波速的計算公式可知或或或故選AD。15．（多選）一列橫波沿著x軸正方向傳播，處在和的兩質點A、B的振動圖像如圖所示，則以下說法正確的是（）A．2.5s末A、B兩質點的位移相同B．2s末A質點的速度大于B質點的速度C．該波的波長可能為D．該波的波速可能為【答案】ABD【詳解】A．由圖可得，周期為4s，A、B兩質點的振動方程分別為當時故A正確；B．由振動圖像讀出，2s末A質點的位移，處于平衡位置，速度最大；B質點的位移，處于波谷，速度是零，所以2s末A質點的速度大于B質點的速度，故B正確；C．時刻，質點A正通過平衡位置向上運動，質點B在波峰，波從A向B傳播，則AB間的距離（n=0，1，2，3…）則解得（n=0，1，2，3…）因而該波的波長不可能為，故C錯誤；D．根據（n=0，1，2，3…）當時，波速為，故D正確。故選ABD。16．（多選）如圖所示，在操場平面內建立平面直角坐標系，平面內有一半徑為的圓形軌道，圓心在O處，A、B分別為圓上兩點?，F于、兩點分別安裝