高考理數(shù)一輪夯基作業(yè)本12第十二章復(fù)數(shù)算法初步推理與證明第一節(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

第一節(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入A組基礎(chǔ)題組1.(2018北京東城期中,1)已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)1-A.1 B.1 C.i D.i2.已知復(fù)數(shù)z=1+i(i是虛數(shù)單位),則2zz2的共軛A.1+3i B.1+3i C.13i D.13i3.設(shè)z=21+i+(1+i)2,則|zA.3 B.1 C.2 D.24.若復(fù)數(shù)z滿足z(1i)=|1i|+i,則z的實(shí)部為()A.2-12 B.21 C.1 5.(2017北京東城二模,9)復(fù)數(shù)i(2i)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

6.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=24i,則z=.

7.實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí),復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m22m15)i:(1)與復(fù)數(shù)212i相等?(2)與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛復(fù)數(shù)?(3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方?8.計(jì)算:(1)(-1+i(2)(1+2i(3)1-i((4)1-B組提升題組9.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)7+i3+4iA.(1,1) B.(1,1) C.1725,-10.設(shè)z1,z2是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是()A.若|z1z2|=0,則z1=B.若z1=z2,則z1C.若|z1|=|z2|,則z1·z1=z2·D.若|z1|=|z2|,則z1211.(2017北京朝陽(yáng)二模,1)已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z=i(1+2i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限12.i是虛數(shù)單位,若2+i1+i=a+bi(a,b∈R),則lg(a+bA.2 B.1 C.0 D.113.(2017北京朝陽(yáng)一模,9)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)1+ii對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是14.已知復(fù)數(shù)z=3+i1-(3i)215.已知i為虛數(shù)單位,計(jì)算1-2i1+i16.(2017北京順義二模,9)已知z=(a2)+(a+1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

17.復(fù)數(shù)z1=3a+5+(10a2)i,z2=21-a+(2a

答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.D1-i1+i=(1-i2.B2zz2=21+i(1+i)2=2(13.Dz=21+i+(1+i)2=2(∴z=1i,∴|z|=2.4.A由z(1i)=|1i|+i,得z=2+i1-i=(2+i)(5.答案(1,2)解析∵i(2i)=1+2i,∴復(fù)數(shù)i(2i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2).6.答案13i解析由題意得z=2-4i1+i=(2-4i7.解析(1)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得m2+5m+6=2(2)根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得m2(3)根據(jù)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方可得m22m15>0,解得m<3或m>5.8.解析(1)(-1+i)(2+i)i3(2)(1+2i)2+3(1-i)2+i=(3)1-i(1+i)2+1+i(1-i(4)1-3=-i3=143

B組提升題組9.A∵7+i3+4i=(7+i)(3-10.DA中,|z1z2|=0,則z1=z2,故z1=zB中,z1=z2,則z1=z2成立.C中,|z1|=|z2|,則|z1|2=|z2|2,即z1z1=z2z2,C正確.D不一定成立,如z1=1+則|z1|=2=|z2|,但z12=2+23i,z22=4,11.Bz=i+2i2=2+i,其在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),位于第二象限,故選B.12.C2+i1+i=12i+32=a+bi,故b=12,a=3213.答案(1,1)解析1+ii=i+i2i2=14.答案14解析z=3+i1-(3i)2=∴z=3414i,∴=34+115.答案-1解析原式=(1-2i)(16.答案1<a<2解析由題意可得a-解得1<a<2.17