2017-2018學年物理人教版必修2講義第5章曲線運動第1節(jié)

第1節(jié)曲線運動[學考報告]知識內(nèi)容曲線運動考試要求必考b加試b運動的合成與分解必考b加試c基本要求1.知道什么是曲線運動2．知道曲線運動中速度的方向，能在軌跡圖上畫出速度方向3．知道曲線運動是一種變速運動4．知道速度分解、合成的方法與其他矢量分解、合成的方法相同5．對兩個分運動均為勻速直線運動的問題，能夠確定合速度、合位移及軌跡6．知道物體做曲線運動的條件發(fā)展要求掌握速度和合外力方向與曲線彎曲情況之間的關系說明不要求會畫速度變化量矢量圖知識點一曲線運動的位移和速度[基礎梳理]1．曲線運動的位移(1)建立坐標系：研究在同一平面內(nèi)做曲線運動的位移時，應選擇平面直角坐標系。(2)對于做曲線運動的物體，其位移應盡量用坐標軸方向的分矢量來表示。2．曲線運動的速度(1)速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向。(2)速度的描述：曲線運動的速度可以分解為互相垂直的兩個分速度，在分解時遵循平行四邊形定則。在如圖1所示的分解圖中，兩個分速度的大小分別為vx＝vcosθ，vy＝vsinθ。圖13．曲線運動的性質(zhì)及分類(1)性質(zhì)：速度是矢量，由于速度方向時刻在發(fā)生變化，所以曲線運動一定是變速運動。(2)分類：①勻變速曲線運動：加速度恒定。②非勻變速曲線運動：加速度變化。[典例精析]【例1】(2015·浙江1月學考)如圖2所示，小銳同學正在蕩秋千，他經(jīng)過最低點P時的速度方向是()圖2A．a(chǎn)方向 B．b方向 C．c方向 D．d方向解析曲線運動中某一點的速度方向為該點的切線方向，故沿b方向。答案B[即學即練]1．(2016·南開區(qū)高一檢測)做曲線運動的物體，在運動過程中，一定發(fā)生變化的物理量是()A．速率B．速度C．加速度D．合力解析曲線運動物體的速度方向一定變化，但大小可能變，也可能不變，B正確，A錯誤；做曲線運動的物體所受合外力一定不為零，一定具有加速度，但合外力、加速度可能不變，也可能變化，故C、D錯誤。答案B2．如圖3所示，物體沿曲線由a點運動至b點，關于物體在ab段的運動，下列說法正確的是()圖3A．物體的速度可能不變B．物體的速度不可能均勻變化C．a(chǎn)點的速度方向由a指向bD．a(chǎn)b段的位移大小一定小于路程解析做曲線運動的物體速度方向時刻改變，即使速度大小不變，速度方向也在不斷發(fā)生變化，故選項A錯誤；做曲線運動的物體必定受到力的作用，當物體所受力為恒力時，物體的加速度恒定，速度均勻變化，故選項B錯誤；a點的速度沿a點的切線方向，故選項C錯誤；做曲線運動的物體的位移大小必小于路程，故選項D正確。答案D知識點二運動描述的實例[基礎梳理]運動的合成與分解(1)合運動與分運動①如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動，參與的幾個運動就是分運動。②運動的合成與分解：已知分運動求合運動，叫運動的合成；已知合運動求分運動，叫運動的分解。③運動的合成與分解：運動的合成與分解包括位移、速度和加速度。矢量的合成和分解遵循的法則：平行四邊形定則(或三角形定則)。(2)合運動與分運動的關系①等效性：各分運動的共同效果與合運動的效果相同；②等時性：各分運動和合運動同時發(fā)生和結(jié)束，時間相同；③獨立性：各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響。[典例精析]【例2】豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個蠟塊能在水中以0.1m/s的速度勻速上浮。在蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管水平勻速向右運動，測得蠟塊實際運動方向與水平方向成30°角，如圖4所示。若玻璃管的長度為1.0m，圖4A．0.1m/s,1.73m B．C．0.173m/s,1.73m D．解析設蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為v1，位移為x1，蠟塊隨玻璃管水平向右移動的速度為v2，位移為x2，如圖所示，v2＝eq\f(v1,tan30°)＝eq\f(0.1,\f(\r(3),3))m/s≈0.173m/s。蠟塊沿玻璃管勻速上升的時間t＝eq\f(x1,v1)＝eq\f(1.0,0.1)s＝10s。由于合運動與分運動具有等時性，故玻璃管水平移動的時間為10s。水平運動的距離x2＝v2t＝0.173×10m＝1.73m，故選項C正確。答案C[即學即練]3．跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖5所示，當運動員從直升飛機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是()圖5A．風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B．風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害C．運動員下落時間與風力有關D．運動員著地速度與風力無關解析水平風力不會影響豎直方向的運動，所以運動員下落時間與風力無關，A、C錯誤；運動員落地時豎直方向的速度是確定的，水平風力越大，落地時水平分速度越大，運動員著地時的合速度越大，有可能對運動員造成傷害，B正確，D錯誤。答案B4．如圖6所示，一艘炮艇沿長江由西向東快速行駛，在炮艇上發(fā)射炮彈射擊北岸正北方向的目標。要擊中目標，射擊方向應()圖6A．對準目標B．偏向目標的西側(cè)C．偏向目標的東側(cè)D．無論對準哪個方向都無法擊中目標解析炮彈的實際速度方向沿目標方向，該速度是船的速度與射擊速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，知射擊的方向偏向目標的西側(cè)。故B正確，A、C、D錯誤。答案B知識點三物體做曲線運動的條件[基礎梳理]1．物體做曲線運動的條件(1)動力學條件：當物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上是物體做曲線運動的條件，這包含三層內(nèi)容：①初速度不為零；②合力不為零；③合力方向與速度方向不共線。(2)運動學條件：加速度與速度方向不共線。2．曲線運動的軌跡特點做曲線運動的物體的軌跡與速度方向相切而且向合力方向彎曲(如圖7所示)。即合力指向曲線的凹側(cè)。圖7[典例精析]【例3】從光滑水平桌面的角A向角B發(fā)射一只乒乓球，要求參賽者在角B處用細管吹氣，將乒乓球吹進C處的圓圈中，趙、錢、孫、李四位參賽者的吹氣方向如圖8所示，其中可能成功的參賽者是()圖8A．趙 B．錢 C．孫 D．李解析乒乓球的初速度方向由A指向B，如果在B處用細管吹氣對球施力使球由A運動到C，球?qū)⒆銮€運動，施力的方向只能指向曲線的凹側(cè)，即沿孫的方向。答案C[即學即練]5．撐開的帶有水滴的傘繞著傘柄在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，傘面上的水滴隨傘做曲線運動。若有水滴從傘面邊緣最高處O飛出，如圖9所示。則飛出傘面后的水滴可能()圖9A．沿曲線OA運動 B．沿直線OB運動C．沿曲線OC運動 D．沿圓弧OD運動解析雨滴在最高處離開傘邊緣，沿切線方向飛出，由于受重力軌跡向下偏轉(zhuǎn)，故C正確，A、B、D錯誤。答案C1．關于物體的受力和運動，下列說法中正確的是()A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變B．物體做曲線運動時，某點的加速度方向就是通過這一點曲線的切線方向C．物體受到變化的合力作用時，它的速度大小一定改變D．做曲線運動的物體，一定受到與速度不在同一直線上的外力作用解析物體在垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變，故A錯誤；物體做曲線運動時，某點的速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向，而不是加速度方向，故B錯誤；物體受到變化的合力作用時，它的速度大小可以不改變，故C錯誤；物體做曲線運動的條件，一定受到與速度不在同一直線上的外力作用，故D正確。答案D2．(2016·9月臺州質(zhì)量評估)如圖10所示的陀螺，是漢族民間最早的娛樂工具，也是我們很多人小時候喜歡玩的玩具。從上往下看(俯視)，若陀螺立在某一點順時針勻速轉(zhuǎn)動，此時滴一滴墨水到陀螺，則被甩出的墨水徑跡可能如圖中的()圖10解析做曲線運動的物體，所受陀螺的束縛的力消失后，水平面內(nèi)(俯視)應沿軌跡的切線飛出，A、B不正確；又因陀螺順時針勻速轉(zhuǎn)動，故C不正確，D正確。答案D3．在彎道上高速行駛的賽車后輪突然脫離賽車，關于脫離了賽車的后輪的運動情況，以下說法正確的是()A．仍然沿著汽車行駛的彎道運動B．沿著與彎道垂直的方向飛出C．沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道D．上述情況都有可能解析曲線上某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向，所以脫離了賽車的后輪將沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動而離開彎道，故C正確。答案C4．某直升機空投物資時，可以停留在空中不動，設投出的物資離開飛機后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風時落地速度為5m/s。若飛機停留在離地面100m高處空投物資，由于風的作用，使降落傘和物資以1m/s的速度勻速水平向北運動，(1)物資在空中運動的時間；(2)物資落地時速度的大??；(3)物資在下落過程中水平方向移動的距離。解析如圖所示，物資的實際運動可以看做是豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻速直線運動兩個分運動的合運動。(1)分運動與合運動具有等時性，故物資實際運動的時間與豎直方向分運動的時間相等。所以t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(100,5)s＝20s。(2)物資落地時vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四邊形定則得v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(12＋52)m/s＝eq\r(26)m/s。(3)物資在水平方向的位移大小為x＝vxt＝1×20m＝答案(1)20s(2)eq\r(26)m/s(3)20m1．(2016·金華、溫州、臺州部分學校聯(lián)考)若已知物體運動的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，圖中a、b、c、d表示物體運動的軌跡，其中正確的是()解析合外力F與初速度v0不共線，物體一定做曲線運動，C錯；物體的運動軌跡向合外力F方向偏轉(zhuǎn)，且介于F與v0的方向之間，A、D錯，B對。答案B2．關于物體做曲線運動，下列說法中，正確的是()A．物體做曲線運動時所受的合外力可能為零B．物體所受的合外力不為零時一定做曲線運動C．物體有可能在恒力的作用下做曲線運動D．物體只可能在變力的作用下做曲線運動答案C3．物體在5個恒力作用下恰做勻速直線運動，若突然使其中一個力F3減小為原來的eq\f(1,3)，則它不可能做()A．勻加速直線運動 B．勻減速直線運動C．勻變速曲線運動 D．變加速曲線運動解析將F3變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,3)后，物體受合外力大小為eq\f(2F3,3)，方向與F3相反，但方向與速度方向關系不確定。答案D4．關于合運動、分運動的說法正確的是()A．合運動的位移為分運動位移的矢量和B．合運動的位移一定比其中的一個分位移大C．合運動的速度一定比其中的一個分速度大D．合運動的時間一定比分運動的時間長解析位移是矢量，其運算滿足平行四邊形定則，A正確；合運動的位移可大于分位移，也可小于分位移，還可等于分位移，B錯誤，同理可知C錯誤；合運動和分運動具有等時性，D錯誤。答案A5．如圖1所示，一名92歲的南非婦女從距地面大約2700米的飛機上，與跳傘教練綁在一起跳下，成為南非已知的年齡最大的高空跳傘者。假設沒有風的時候，落到地面所用的時間為t，而實際上在下落過程中受到了水平方向的風的影響，則實際下落所用時間()圖1A．仍為tB．大于t C．小于tD．無法確定解析水平風力并不影響跳傘者在豎直方向的運動規(guī)律，有風與無風的情況下，下落時間均為t，故A正確。答案A6．帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)v解析以帆板為參照物，即把帆板看做靜止，則帆船相對于帆板有向東的速度v及向北的速度v，由矢量合成可知，二者的合速度v合＝eq\r(2)v，方向北偏東45°。答案D7．(多選)某同學在研究運動的合成時做了如圖2所示活動：用左手沿黑板推動直尺豎直向上運動，運動中保持直尺水平，同時，用右手沿直尺向右移動筆尖。若該同學左手的運動為勻速運動，右手相對于直尺的運動為初速度為零的勻加速運動，則關于筆尖的實際運動，下列說法中正確的是()圖2A．筆尖做勻速直線運動B．筆尖做勻變速直線運動C．筆尖做勻變速曲線運動D．筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小解析由題意知，筆尖的初速度豎直向上，水平向右的加速度恒定，故做勻變速曲線運動，選項A、B錯誤，C正確；由于豎直方向速度大小恒定，水平方向速度大小逐漸增大，故筆尖的速度方向與水平方向的夾角逐漸變小，D正確。答案CD8．如圖3所示，一玻璃筒中注滿清水，水中放一軟木做成的木塞R(木塞的直徑略小于玻璃管的直線，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊(圖甲)。現(xiàn)將玻璃管倒置(圖乙)，在木塞勻速上升的同時，將玻璃管水平向右由靜止做勻加速直線運動。觀察木塞的運動，將會看到它斜向右上方運動，經(jīng)過一段時間，玻璃管移到圖丙中虛線所示位置，木塞恰好運動到玻璃管的頂端，則能正確反映木塞運動軌跡的是()圖3解析曲線向加速度方向彎曲，故C正確。答案C9．無風時氣球勻速豎直上升，速度為3m/s?，F(xiàn)吹水平方向的風，使氣球獲4m/s的水平速度，氣球經(jīng)一定時間到達某一高度h，A．氣球?qū)嶋H速度的大小為7B．氣球的運動軌跡是曲線C．若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達高度D．若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達高度解析有風時，氣球?qū)嶋H速度的大小v＝eq\r(32＋42)m/s＝5m/s，A錯誤；氣球沿合速度方向做勻速直線運動，軌跡為直線，B錯誤；水平速度增大，但氣球飛行的時間不變，水平方向的位移增大，豎直方向的位移不變，合位移增大，故氣球到達高度h的路程變長，C正確，D錯誤。答案C10．過山車是大型游樂園里的一種比較刺激的娛樂項目。如圖4所示，翻滾過山車(可看成質(zhì)點)從高處沖下，過M點時速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A、B、C三點，下列說法中正確的是()圖4A．過A點時的速度方向沿AB方向B．過B點時的速度方向沿水平方向C．過A、C兩點時的速度方向相同D．圓形軌道上與M點速度方向相同的點在AB段上解析翻滾過山車經(jīng)過A、B、C三點的速度方向如圖所示。由圖可以判斷選項B正確，選項A、C錯誤；用直尺和三角板作M點速度方向的平行線且與圓相切于N點，則過山車過N點時的速度方向與過M點時的速度方向相同，N點不在AB段上，選項D錯誤。答案B11．一人一猴在玩雜技，如圖5所示，直桿AB長12m，猴子在直桿上由A向B勻速向上爬，同時人頂著直桿水平勻速移動，已知在10s內(nèi)，猴子由A運動到B，而人也由甲位置運動到了乙位置，已知x＝9圖5(1)猴子對地的位移；(2)猴子對人的速度和猴子對地的速度；(3)若猴子從靜止開始勻加速上爬，其他條件不變，試在圖中畫出猴子運動的軌跡。解析(1)相對于地面，猴子參與沿