浙江省杭州市八縣區(qū)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（乙卷）2

學(xué)年浙江省杭州市高二上學(xué)期1題?85分在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，則（）A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（）A.B.C.D.3.已知且數(shù)列各項均為正實數(shù)，設(shè)甲：為等比數(shù)列；乙：為等差數(shù)列，則甲是乙的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.一個筆盒中裝有63212“恰有1支黑色”的概率是（）A.B.C.D.5.設(shè)橢圓與雙曲線的離心率分別為，雙曲線漸近線的斜率小于，則的取值范圍是（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)的定義域為R且則（）A.B.C.1D.7.已知則（）第1頁/共4頁A.1B.C.D.8.如圖，曲線C這種造型被稱為雙紐線，在紡織中作為花紋得到廣泛應(yīng)用．已知曲線C上的點滿足到點與到點的距離之積為4，則曲線C上點的縱坐標(biāo)的最大值為（）A.B.1C.D.2二、多選題：本題共3小題，共分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.10.在數(shù)列和中的前n項和則下列說法正確的有（）AB.C.36是與的公共項D.一條動直線與圓相交于點為定直線：上動點，則下列說法正確的是（）A.存在直線，使得以為直徑的圓與相切B.的最小值為C.的最大值為D.的最小值為第2頁/共4頁三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知空間向量，，，則向量在坐標(biāo)平面上的投影向量是___________.13.已知拋物線：的焦點為，過點作斜率為的直線在第一象限與交于、兩點，且為的平分線，則的值為_________.14.定義：已知一個點集及一點P，任取點集中一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到點集的距離，記作現(xiàn)已知空間中一點P，平面上一個長為2、寬為1的矩形及其內(nèi)部的所有點構(gòu)成點集則點的集合所表示幾何體的體積為_________.四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.在三角形中，內(nèi)角所對邊分別為，已知.（1）求角的大??；（2）若，三角形的面積為，求三角形的周長.16.已知函數(shù)（1）若求在點處的切線方程；（2）若圖象關(guān)于點中心對稱，求的值．17.ABCDEF是由一個四棱錐與一個三棱錐是棱長為2的菱形（1）證明：平面平面；（2）若求平面與平面所成角余弦值．18.已知橢圓：左頂點離心率B第3頁/共4頁B作橢圓切線交直線于點（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點A且平行于BP的直線與橢圓的另一個交點為C，直線AC交BO延長線于點M，記的面積分別為（i）證明：；（ii）當(dāng)時，求直線AC的方程．19.已知數(shù)列是斐波那契數(shù)列這一數(shù)列以如下遞推的方法定義：N數(shù)列對于確定的正整數(shù)k，若存在正整數(shù)n，使得成立，則稱數(shù)列為“k階可分拆數(shù)列”．（1滿足若對數(shù)列為“1階可分拆數(shù)列”符合條件的實數(shù)t的