江蘇省無錫市輔仁高中2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

無錫市輔仁高中2017—2018學(xué)年度第二學(xué)期期中試卷高一數(shù)學(xué)2018．4一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計70分．不需要寫出解答過程，請將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．）1．2018是等差數(shù)列2，5，8，11，…的第項．2．△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若a＝1，A＝60°，c＝，則C＝．3．若過兩點A(a，3)，B(4，a＋2)的直線的斜率為2，則直線AB的方程為．4．已知等差數(shù)列{}中，，那么＝．5．不等式的解集為．6．若直線與直線平行，則實數(shù)a＝．7．△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若a＝3，C＝120°，△ABC的面積S＝，則c＝．8．直線與直線：的交點在y軸上，且⊥，則在x軸上的截距為．9．公差不為零的等差數(shù)列的第1項、第6項、第21項恰好構(gòu)成等比數(shù)列，則＝．10．若不等式的解集是R，則實數(shù)m的取值范圍是．11．已知數(shù)列{}滿足，且，則＋＋的值是．12．某省每年損失耕地20萬畝，每畝耕地價值24000元，為了減少耕地?fù)p失，決定按耕地價格的t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地?fù)p失可減少t萬畝，為了既可減少耕地的損失又可保證此項稅收一年不少于9000萬元，則t的取值范圍是．13．△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若acosA＝bsinA，且B＞，則sinA＋sinC的最大值是．14．已知關(guān)于x的不等式的解集為A，若集合A中恰有3個整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是．二、解答題（本大題共6小題，共計90分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）15．（本題滿分14分）設(shè)直線l的方程為，分別根據(jù)下列條件確定實數(shù)k的值：（1）直線l的斜率為﹣1；（2）直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于4．16．（本題滿分14分）已知△ABC中，角A、B、C所對邊分別是a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列．（1）若sinC＝2sinA，求cosB的值；（2）若c＝2acosB，試判斷此時△ABC的形狀．17．（本題滿分14分）已知函數(shù)，將的零點由小到大排列，得到一個數(shù)列{}()．（1）直接寫出{}的通項公式；（2）求{}的前n項和；（3）設(shè)，求證：．18．（本題滿分16分）已知△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，其中c＝10，且＝＝．（1）求證：△ABC是直角三角形；（2）設(shè)圓O過A、B、C三點，點P位于劣弧上，∠PAB＝60°，求四邊形ABCP的面積．19．（本題滿分16分）已知關(guān)于x的函數(shù)，a，bR．（1）若不等式的解集為，，，求實數(shù)a，b的值；（2）當(dāng)b＝1時，解關(guān)于x的不等式．20．（本題滿分16分）已知數(shù)列{}中，＝1，．（1）求