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第11課“韓信點(diǎn)兵”篩選法的實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容篩選法的實(shí)現(xiàn)篩選法解決問(wèn)題的一般過(guò)程探
索
請(qǐng)思考下表中符合條件的被除數(shù),并得出相應(yīng)的最小被除數(shù)。建
構(gòu)
“韓信點(diǎn)兵”問(wèn)題還可以用篩選法來(lái)求解。一、抽象與建模
“韓信點(diǎn)兵”問(wèn)題中,用變量x來(lái)表示剩下的士兵總數(shù)。變量x滿(mǎn)足“x除以3余數(shù)為2、除以5余數(shù)為3、除以7余數(shù)為2”三個(gè)條件,且其范圍是1000-1100。由此,可建立如下模型:在1000-1100中,利用上述三個(gè)條件逐一進(jìn)行篩選,得到的最終數(shù)值就是所求解。也就是說(shuō)先根據(jù)“x除以3余數(shù)為2”條件,篩選出滿(mǎn)足該條件的數(shù);再根據(jù)“x除以5余數(shù)為3”條件,在上述所得數(shù)中,再篩選出滿(mǎn)足該條件的數(shù):最后根據(jù)“x除以7余數(shù)為2”條件,在第二次篩選后得到的數(shù)中,最終篩選出滿(mǎn)足該條件的數(shù)。一、抽象與建模
篩選過(guò)程如下所示:
第一次篩選:根據(jù)“x除以3余數(shù)為2”條件第二次篩選:根據(jù)“x除以5余數(shù)為3”條件第三次篩選:根據(jù)“x除以7余數(shù)為2”條件二、算法設(shè)計(jì)
根據(jù)剛才講到的抽象與建模,用篩選法解決“韓信點(diǎn)兵”問(wèn)題的算法如下:
三、算法的驗(yàn)證
利用Python語(yǔ)言編寫(xiě)程序,對(duì)上述算法進(jìn)行局部驗(yàn)證。比如,輸出1000-1100范圍內(nèi)滿(mǎn)足條件--除以3余數(shù)為2的數(shù)值,相應(yīng)程序及運(yùn)行結(jié)果如下:三、算法的驗(yàn)證想一想
如果將在上述算法中的步驟(2)和步驟(4)對(duì)調(diào),算法的效率會(huì)有什么變化?練
習(xí)
利用Python語(yǔ)言編寫(xiě)程序,輸出10
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