《第10課“韓信點(diǎn)兵”枚舉法的實(shí)現(xiàn)》參考課件1

第10課“韓信點(diǎn)兵”枚舉法的實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容枚舉法的程序?qū)崿F(xiàn)枚舉法解決問題的一般過程探

索

“韓信點(diǎn)兵”的故事，同學(xué)們知道嗎?韓信是怎么快速算出士兵的總?cè)藬?shù)的?探

索建

構(gòu)

“韓信點(diǎn)兵”故事是一個(gè)有趣的猜數(shù)游戲。它有很多種求解算法，例如枚舉法。一、問題描述

相傳有一次，韓信帶領(lǐng)1500名士兵去打仗。一場(chǎng)戰(zhàn)役過后，士兵死傷四五百人。他命令剩下的士兵中3個(gè)人一排，發(fā)現(xiàn)多出來2個(gè)人;然后又命令5個(gè)人一排，多出來3個(gè)人;最后命令7個(gè)人一排，多出來2個(gè)人。韓信馬上算出人數(shù)：我軍還有1073名勇士!二、抽象與建模

可以用數(shù)的除法運(yùn)算來表示韓信點(diǎn)兵的過程。二、抽象與建模

x=1000時(shí)，是否滿足條件“x除以3余數(shù)為2、x除以5余數(shù)為3、x除以7余數(shù)為2”?

x=1001時(shí)，是否滿足條件“x除以3余數(shù)為2、x除以5余數(shù)為3、x除以7余數(shù)為2”?

...

x=1100時(shí)，是否滿足條件“x除以3余數(shù)為2、x除以5余數(shù)為3、除以7余數(shù)為2”?三、算法設(shè)計(jì)

根據(jù)剛才講到的抽象與建模，可以用枚舉法來解決“韓信點(diǎn)兵”的問題。

x依次取1000-1100范圍內(nèi)的值，采用循環(huán)結(jié)構(gòu);判斷是否同時(shí)滿足條件“x除以3余數(shù)為2，x除以5余數(shù)為3，x除以7余數(shù)為2”，采用分支結(jié)構(gòu)。三、算法設(shè)計(jì)四、算法的程序?qū)崿F(xiàn)

在Python中，“%”是求余數(shù)的運(yùn)算符，x%y表達(dá)式是“用x除以y，取余數(shù)”，如“5%2”是1。因此，條件“x除3余2?”表示為：x%3==2。

用“and”邏輯運(yùn)算符來判斷多個(gè)條件是否同時(shí)被滿足，即xandy表達(dá)式的功能是“當(dāng)x和y的值均為真時(shí)，表達(dá)式的值為真”。因此，“x除3余2且x除5余3且x除7余2？”就可用x%3==2andx%

5==3andx%7==2來表示。四、算法的程序?qū)崿F(xiàn)

用Python語言編寫上述算法：練

習(xí)

假如將“韓信點(diǎn)兵”的問題修改為：

韓信帶領(lǐng)1500名士兵去打仗，一場(chǎng)戰(zhàn)役過后，士兵死傷100多人。他命令剩下的士兵3個(gè)人一排，發(fā)現(xiàn)多出來1個(gè)人；然后又命令5個(gè)人一排，多出來4個(gè)人；最后命令7個(gè)人一排，