人教A版高一下冊(cè)數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)7.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念-課時(shí)作業(yè) 【含答案】

人教A版高一下冊(cè)數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)7.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念-課時(shí)作業(yè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù)（

）A．5 B． C．3 D．2．設(shè)，“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知，，若(為虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．或 B．或 C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（

）A．表示虛數(shù)單位，所以它不是一個(gè)虛數(shù)B．的平方根是C．是純虛數(shù)D．若，則復(fù)數(shù)沒(méi)有虛部二、多選題5．對(duì)于復(fù)數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．若，則為純虛數(shù)B．若，則C．若，則為實(shí)數(shù)D．6．已知i為虛數(shù)單位,下列命題中正確的是A．若,則是純虛數(shù) B．虛部為的虛數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)C．實(shí)數(shù)集是復(fù)數(shù)集的真子集 D．兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的一個(gè)必要條件是它們的實(shí)部相等7．已知復(fù)數(shù)，，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若純虛數(shù)，則B．若為實(shí)數(shù)，則，C．若，則或D．若，則m的取值范圍是三、填空題8．已知實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)=．9．已知，復(fù)數(shù)，它的虛部減去它的實(shí)部所得的差等于，則復(fù)數(shù)．四、解答題10．當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)是：（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？參考答案題號(hào)1234567答案ABBBABBCDABC1．A【分析】根據(jù)已知結(jié)合復(fù)數(shù)的定義列式，即可解出答案.【詳解】復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，，解得：，故選：A.2．B【詳解】當(dāng)a=0時(shí)，如果b=0，此時(shí)是實(shí)數(shù)，不是純虛數(shù)，因此不是充分條件；而如果已經(jīng)是純虛數(shù)，由定義實(shí)部為零，虛部不為零可以得到a=0，因此是必要條件，故選B【考點(diǎn)定位】本小題主要考查的是充分必要條件，但問(wèn)題中又涉及到了復(fù)數(shù)問(wèn)題，復(fù)數(shù)部分本題所考查的是純虛數(shù)的定義3．B【分析】依題意復(fù)數(shù)的虛部為零，實(shí)部大于2，即可得到不等式，解得即可；【詳解】解：因?yàn)椋?，，所以，即，解得或故選：B4．B【分析】用復(fù)數(shù)的相關(guān)概念判斷即可【詳解】A：表示虛數(shù)單位，也是一個(gè)虛數(shù)，故A錯(cuò)誤；B：由，可知的平方根是，故B正確；C：當(dāng)是實(shí)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D：若，則復(fù)數(shù)虛部為0，故D錯(cuò)誤；故選：B5．AB【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的概念判斷AC，根據(jù)復(fù)數(shù)相等判斷B，根據(jù)虛數(shù)單位的定義判斷D.【詳解】對(duì)于A：當(dāng)，，當(dāng)時(shí)為實(shí)數(shù)，A錯(cuò)誤；對(duì)于B：若，則，B錯(cuò)誤；對(duì)于C：若，則為實(shí)數(shù)，C正確；對(duì)于D：，D正確.故選：AB.6．BCD【解析】選項(xiàng)A，純虛數(shù)的虛部是非零的實(shí)數(shù)，所以錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，虛部確定，實(shí)部可以是任意實(shí)數(shù)，所以正確；選項(xiàng)C，根據(jù)復(fù)數(shù)的分類，可判斷正確；選項(xiàng)D，由復(fù)數(shù)相等的充要條件可判斷為正確.【詳解】對(duì)于A,若,則,不是純虛數(shù),故A錯(cuò)誤；對(duì)于B,虛部為的虛數(shù)可以表示為,有無(wú)數(shù)個(gè),故B正確；根據(jù)復(fù)數(shù)的分類,判斷C正確；兩個(gè)復(fù)數(shù)相等一定能推出實(shí)部相等,必要性成立,但兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等推不出兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,充分性不成立,故D正確.故選:BCD.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)有關(guān)概念的辨析，涉及到復(fù)數(shù)的表示、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)分類、復(fù)數(shù)相等，屬于基礎(chǔ)題.7．ABC【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，列出相應(yīng)的等式或方程，求得參數(shù)，即可判斷答案.【詳解】對(duì)于A，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則，A正確；對(duì)于B，若為實(shí)數(shù)，則，則，，B正確；對(duì)于C，若，則，則，解得或，C正確；對(duì)于D，若，則，且，則，D錯(cuò)誤，故選：ABC8．【分析】由復(fù)數(shù)相等的定義，列出方程組，即得解【詳解】由題意：所以且，所以．9．或【分析】根據(jù)題意建立方程求出即可得出結(jié)果.【詳解】由題可得，解得或，所以或.故答案為：或.10．（1）；（2）且；（3）或.【分析】（1）根據(jù)是實(shí)數(shù)，可得出復(fù)數(shù)的虛部為零，分母不為零可得出關(guān)于的等式與不等式，由此可求得實(shí)數(shù)的值；（2）根據(jù)是虛數(shù)，可得出復(fù)數(shù)的虛部不為零，實(shí)部為零可得出關(guān)于的等式與不等式，由此可求得實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）根據(jù)是純虛數(shù)，