初中數(shù)學二次根式壓軸題附解析

初中數(shù)學二次根式壓軸題附解析化簡的結(jié)果是().

A.9B.3C.D..下列二次根式中是最簡二次根式的是().

A.B.C.D..已知,則________.若,則的值為________.已知,,則的值為________.化簡復合二次根式的結(jié)果為________.已知,則的值為________.三邊長分別為,,,求該三角形的面積.已知,,求的值.若,求的值.已知,求的值.比較與的大小.若,證明.計算.化簡:.化簡:.化簡:.化簡:.化簡:.化簡:.已知,求.化簡:.若,其中均為正整數(shù).求的值.化簡:.求無限嵌套根式:的值.化簡:().設,,求.若三邊長分別為,,,求其面積.化簡:.是否存在正整數(shù)使得？若存在,求所有解.化簡.證明:.設,,比較與的大小.已知,求的值.解方程.求的和.

初中數(shù)學二次根式壓軸題解析化簡的結(jié)果是().

A.9B.3C.D..

答案:B.

解析:.下列二次根式中是最簡二次根式的是().

A.B.C.D..

答案:D.

解析:D選項無法進一步分解或化簡,滿足最簡條件.已知,則________.答案:.

解析:由得.于是,解得,代入后分母有理化計算.若,求的值.

答案:125.

解析:由和有意義得,代入.

.已知,,求的值.

答案:.

解析:,,原式.化簡復合二次根式.

解析:

.已知,求的值.

解析:

由非負性得方程組,解得,代入得.三邊長分別為,,,求該三角形的面積.

答案:.

解析:構造如圖的三角形,單個小正方形的邊長為,三邊長分別為,,.

.

.已知,,求.

答案:53.

解析:.

利用公式.

.若,求的值.

答案:.

解析:,開方得.已知,求的值.

答案:404.

解析:由被開方數(shù)非負得,解得,.比較與的大小.

答案:左邊更小.

解析:左邊平方得,右邊平方為.若,證明.

解析:兩邊平方后比較:,化簡得.計算.

答案:.

解析:

.

.

所以原式.化簡:.

答案:.

解析:

構造完全平方:

.

故原式.化簡:.

答案:.

解析:

分解為.化簡:.

答案:.

解析:

設,,顯然,則,.

所以.

所以.化簡:.

答案:.

解析:

分解為.化簡:.

答案:.

解析:

分子分母同乘,得:

.化簡:.

答案:8.

解析:

通分后分子為,結(jié)果為.已知,求.

答案:5.

解析:

設,,則,.

所以.化簡:.

答案:.

解析:.若,其中均為正整數(shù).求的值.

答案:或.

解析:

展開得,,解得或.化簡:.

答案:.

解析:

分解為.求無限嵌套根式:的值.

答案:.

解析:

設值為,則,解得.化簡:().

答案:.

解析:

展開平方差得.設,,求.

答案:.

解析:

計算得,,.若三邊長分別為,,,求其面積.

答案:.

解析:

構造如圖的三角形,正方形網(wǎng)格邊長為1,則三邊長分別為,,.

.

.化簡:.

答案:.

解析:

分解為.是否存在正整數(shù)使得？若存在,求所有解.

答案:存在,如,一共44組.

解析:設,,則,枚舉的整數(shù)值,一共44組.化簡.

答案:.

解析:,同理第二項為,合并后消去.證明:.

解析:

設左邊為,平方得,故.設,,比較與的大小.

答案:.

解析:計算.

.已知,求的值.

答案:.

解析:利用進行多項式化簡.

原式.

.