2019年小學三年級數(shù)學下冊全冊易錯題歸納

2019年小學三年級數(shù)學下冊全冊易錯題歸納

錯例錄

1.位置和方向

1.1認識東北、東南、西北、西南....................................(**)5

1.2位置與方向...............................................(**)7

1.3認識東南西北.............................................(**)9

2.除數(shù)是一位數(shù)的除法

2.1除數(shù)是一位數(shù)的除法、包含除的數(shù)量關(guān)系............................(**)10

2.2倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題............................................(**)12

2.3一步計算的除法問題..........................................(**)13

2.4.1除法問題................................................(**)14

2.4.2除法問題.................................................(**)16

2.5除數(shù)是一位數(shù)的除法問題.......................................(**)17

2.6有余數(shù)除法的問題............................................(**)19

2.7商的定位，商是幾位數(shù)........................................(**)20

3.統(tǒng)計

3.1統(tǒng)計問題...................................................(**)22

4.年、月、日

4.1計算結(jié)束時間.............................................(**)23

4.2.1計算經(jīng)過時間........................................(**)25

422計算經(jīng)過時間..............................................(**)27

423計算經(jīng)過時間..............................................(**)29

4.2.4計算經(jīng)過時間..............................................(**)31

5.兩位數(shù)乘兩位數(shù)

5.1整十、整百數(shù)乘整十數(shù)........................................(**)33

5.2兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位乘法.......................................(**)34

5.3兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法.......................................(**)35

5.4乘法的估算()里最大填幾....................................(**)36

6.面積

6.1正方形的面積計算..........................................(**)38

6.2.1長方形、正方形的面積計算..................................(**)40

6.2.2長方形、正方形的面積計算....................................(**)42

6.2.3長方形、正方形的面積計算..................................(**)44

6.3正方形和長方形的周長、面積................................(**)46

6.4長方形面積.................................................(**)48

7.小數(shù)的初步認識

7.1小數(shù)加減法.................................................(**)50

8.解決問題

8.1連乘應(yīng)用題.................................................(**)51

10.總復(fù)習

10.1年月日的復(fù)習.............................................(**)52

10.2面積和面積單位..............................................(**)53

浙教版

1.旅游中的數(shù)學問題

1.1三位數(shù)除以整十數(shù).............................................(**)55

2.籃球場上的數(shù)學問題

2.1長方形周長(二)............................................(**)57

2.2乘法分配律.................................................(**)58

2.3面積單位的換算.............................................(**)62

2.4兩位數(shù)乘兩位數(shù)(**)64

2.5數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系............................................**)67

5.1生活中的時間................................................(**)69

5.2長方形面積的計算............................................(**)71

二、原始錯例

三年級下冊典型錯例

米集

采集樣本36錯誤率33%采集者竦州市育英小學

學校

錯題來源第一單元基本課時V新授課V

題目出處課堂作業(yè)本第4頁題綜合V時單元課練習課

型機型

認識東北、東南、西北、西

相關(guān)知識拓展總復(fù)習復(fù)習課

南

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（V）策略性知識（）

學生已經(jīng)學習了東南西北四個方向，并會在圖㈣以及實際生活中進行運用。

教學簡述這節(jié)課學習東北、東南、西北、西南四大方向。在學習中，學生能在方位圖中較

準確地寫出這四個方向，但在具體語境的運用中較容易出錯。

?典型錯題：在格子里填一填下列同學可能坐的位置。

李至

張芳

1號同學坐在李軍的西南面；2號同學坐李軍的東面，張芳的西北面；3號同學坐在張芳的

北面，李軍的東北面。

學生錯誤：

I講臺I

李軍2

張芳

講臺

3

李至

張芳

?原因￡

1.讀題不慎重

對于第一種錯誤,老師進行訪談時,有學生說："我只看到了2號同學要坐在李軍的東面。

所以這個位置也是李軍的東面，我就填了。"有的說："后面的半句話——張芳的西北面。我

想想是關(guān)于張芳的，我沒有多想，就將它忽略了。"學生讀題的習慣不是很好，往往是只看幾

個關(guān)鍵字，而不去從整句話中進行理解，有時還只看半句話，后面的索性就忽略了.

2.題意不理解

對于第二種錯誤,學生告訴我："我不懂這句話的意思,一坐在張芳的北面，李軍的東

北面。我以為是兩個分開的句子，我就寫了兩個3。"但凡是寫了兩個2或是兩個3的同學，

幾乎都是因為不理解這句話的要求，以為是兩個分開的句子，所以寫了兩個代號。

3.教師在課堂教學中缺少對此類題目的講解

課堂中，我在教學方位的認知與進行相關(guān)練習時，缺少對這一類型題目的練習與講解，因

而當學生遇到這一新的題型要求，一些理解能力較弱的學生就出現(xiàn)了諸多錯誤。

?教學建議

L強化讀題能力，學生的讀題能力與習慣都需要長期不斷地進行培養(yǎng)。對于許多學生來說,

能準確快速地理解題目的意思，也是提高解題準確率至關(guān)重要的一方面。讀懂題是解答問題的

基礎(chǔ)，老師在教育學生讀題時，應(yīng)指導(dǎo)他們要邊讀邊想、找出關(guān)鍵詞、將整句話讀完整等。

2.老師在備課時，要參閱練習本、獨立作業(yè)等，收集一些不同類型的練習題，讓學生在課

堂上練習，老師適當指導(dǎo)，這樣可以幫助學生提高作業(yè)的準確率，減少一些錯誤。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率47.0%

三年級下冊典型錯例

采集

采集樣本36錯誤率55.6%采集者**嫌州市育英小學

學校

錯題來源第一單元題基本時課時V課新授課V

題目出處課堂作業(yè)本P4型綜合V機單元型練習課

相關(guān)知識位置與方向拓展總復(fù)習復(fù)習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識W）策略性知識（）

這是在新授課《認識東南、東北、西南、西北》后的一道練習題。通過本節(jié)

課的學習，學生了解了除東南西北之外，還有東南、東北、西南、西北四個方向，

能結(jié)合情境辨認八大方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置。這是本單元的

教學簡述

第三個課時，在前幾課時中學生接觸較多的是“*在*的（）面"，而對于"*在*

的（）面，在*的（）面"練習是第一次接觸。學生對后半句的主語不清，導(dǎo)

致描述位置出錯。

?典型錯題

看圖填一填

1.兒童公園在城市廣場的（）面，商場在城市廣場的（）面。

2.朝陽小區(qū)在城市廣場的（）面，在工商銀行的（）面。

3.實驗小學在城市廣場的（）面，在電影院的（）面，在工商銀行的（）面。

學生錯解

其中第2小題第二個括號填"東”的占16.7%,填"西南”的占22.2%

第3小題第二個括號填“西”占11.1%,填"東北”的占33.3%。第三個括號填“東”的

占13.9%,填"西北”的占44.4%

?原因分析

1.教師層面

教師在新授課時注重了知識的教學，卻忽視了對學生語言表述嚴密性和邏輯性上的引導(dǎo)，

在用方位詞描述一個物體的具體位置時，沒有強調(diào)主語是誰，誰作為"標準”存在,導(dǎo)致學生

在作業(yè)過程中主語和標準混淆不清，位置描述出錯。

2.學生層面

(1)讀題習慣差，理解能力有待提高。不少學生讀題之后欠缺思考，尤其是像2、3小題

這種由兩句話組成的，在填寫后半句時，斷章取義地把接近的物體拉來作主語，才導(dǎo)致出現(xiàn)牛

頭不對馬嘴的錯誤。

(2)作業(yè)中缺乏標示意識。沒有在圖中用箭頭等方式標示出方向和方位。

3.教材層面

教材上多為單純性指出方向的練習，缺少此類"某一物體相對于另一物體"的方向的練習，

所以學生對此類練習接觸較少，雖然對八大方位了然于心，但在這些復(fù)雜的相對關(guān)系中難免也

會被弄得"暈頭轉(zhuǎn)向"。

?指導(dǎo)建議

1.加強辨別“相對方向”的能力

課堂上可以提供實際生活中的場景，讓學生充分利用"**在**的()面"來說一句話，

在反復(fù)的說和相似語句的對比過程中，了解語句表述不同，表達的意思截然不同。明確"相對

位置”的概念。

2.加強讀題方法的指導(dǎo)

指導(dǎo)學生反復(fù)讀題，邊讀題，邊標示出標準是誰，并畫出方向箭頭，再根據(jù)箭頭得出方向。

養(yǎng)成邊讀邊悟、邊讀邊畫的作業(yè)習慣。

3.注重培養(yǎng)語言表述上的嚴密性和邏輯性，錘煉數(shù)學思維

數(shù)學是一門講究嚴謹?shù)膶W科，無論是教師的語言,還是學生回答問題的語言上,都能體現(xiàn)

出學生思維過程中出現(xiàn)的小遺漏。我們要善于捕捉語言中的小錯誤，并加以分析，及時彌補和

糾正。注重語言表述的嚴密性和邏輯性，以此來錘煉學生的數(shù)學思維。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率70.3%

三年級下冊典型錯例

采集

采集樣本36錯誤率39%采集者**嫌州市育英小學

學校

錯題來源第一單元基本課時新授課

題時課

題目出處單元獨立作業(yè)綜合V單元V練習課V

型機型

相關(guān)知識認識東南西北拓展總復(fù)習復(fù)習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（V）策略性知識（）

教學刖學生在日常生活中對東南西北等方向的知識已經(jīng)有所積累，并已會用

上下左右前后等對物體做出描述。通過一個單兀系統(tǒng)地學習東、南、西、北，學

教學簡述

生們在簡單形象的路線圖中能較準確地作出判斷，但在實際應(yīng)用中還會出現(xiàn)錯

誤。

?典型錯題：黃昏，當你面對太陽時，你的后面是（）面，左面是（）面，右面是（）面。

學生錯解

1.黃昏，當你面對太陽時，你的后面是（西）面，左面是（北）面，右面是（南）面。

錯誤率：19%

2.黃昏，當你面對太陽時，你的后面是（東）面，左面是（北）面，右面是（南）面。

錯誤率：14%

?原因分析

1.第一種情況是學生對題目沒有進行細致地分析理解。學生訪談記錄："我沒有看到黃

言兩個字。”平時我們在練習時或課堂中老師會提到“早晨面對太陽時，就是面朝東面。"受

這一認知的影響，學生看到“面對太陽"便會草草地認為是”面向早晨的太陽一東方”。尤

其是讀題不夠仔細的同學，做題比較沖動，只會粗心地讀題，而不加以斟酌。

2.第二種情況學生已經(jīng)注意到“黃昏"兩個字，知道自己面朝西面，但是由于空間想象

能力弱，以及對方位的認知不是很深刻，因此在判斷左右兩面的方向時就錯誤地認為左面是（北）

面,右面是（南）面。

?教學建議

1.加強對方位的認知教學，以加深學生對這一知識的理解。

2.聯(lián)系生活實際，讓學生在真實情境中多進行方位的判斷練習。

3.指導(dǎo)學生認真讀題，引導(dǎo)學生能對題目做出細致地分析理解。

?資源鏈接：相關(guān)題目的練習

早晨，當你面對太陽時，你的前面是（），左面是（），右面是（）。

黃昏，當你面對下山的太陽時，你的后面是（），左面是（），右面是（）。

當你面對北極星時，你的右面是（），左面是（），后面是（）。

上課時，如果教室的黑板在南面，你坐著聽課是面朝（），背朝（），左面是（），

右面是（）。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率58.0%

三年級下冊典型錯例

采集紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心

采集樣本52錯誤率28.9%采集者**

學校小學

錯題來源第二單元基本課時V新授課

題目出處《課堂作業(yè)本》P10綜合V單元練習課

題時課

除數(shù)是一位數(shù)的除型機型

相關(guān)知識法、包含除的數(shù)量關(guān)拓展總復(fù)習復(fù)習課

系

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（V）策略性知識（）

二年級學生已經(jīng)學生包含除的除法，三年級學習除數(shù)是一位數(shù)，商是兩位數(shù)

教學簡述

的除法。這是除數(shù)是T立除法的第一節(jié)新課的隨堂作業(yè)。

?典型錯題

題目

有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束？平均每人送2束，這些鮮花大約可以送給

多少人？

學生錯解：（主要是第二個問題）

錯解一：沒有估算錯24人，占12%

錯解二：84+2=42束11人占5.5%

?原因分析

1.從學生角度看：由于剛接觸除法的估算,學生尚沒有形成估算這樣的的意識。其次是學

生的審題能力不夠。對于第一種錯法有一部分是沒有看到"大約"兩個字。有一部分學生是沒

有注意到“每4朵扎一束"，"平均每人送2束"，這兩種方法的不同，以為只是過是數(shù)量發(fā)

生變化而已。

2.從教師教的角度看：由于本節(jié)課的重點是除數(shù)是一位數(shù)，商是兩位數(shù)除法的筆算方法，

重點關(guān)注了筆算的教學，咐于本題解決問題的難點估計不足?；蚴窃谛抡n教學忽略了相關(guān)的解

決問題的練習。

?教學建議

1.對于學生，要求仔細閱讀題目，提醒有閱讀困難的學生可以采用劃一劃、圈一圈等方式

弄清題意。同時要分析第二個問題的解決與第一個問題是否有關(guān)。

2.在教學中結(jié)合具體情境加強估算練習，不能蜻蜓點水，一帶而過，而且要注重題目的靈活性

和應(yīng)用性。如結(jié)合實際選取最合適的近似數(shù)，運用估算來解決問題等，使學生更真切地感受到估算

知識與生活實際的緊密聯(lián)系，從而體現(xiàn)估算的價值。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率18.7%

三年級下冊典型錯例

采集紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心

采集樣本51錯誤率71.2%采集者**

學校小學

錯題來源第二單元基本課時V新授課

題目出處《數(shù)學課本》綜合單元練習課7

P27題時課

除數(shù)是一位數(shù)的除型機型

相關(guān)知識法、倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用拓展V總復(fù)習復(fù)習課

題

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（）策略性知識（V）

學生二年級已經(jīng)學了表內(nèi)乘除法及相關(guān)的倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，三年級學習了

教學簡述

除數(shù)是一位數(shù)的除法。這是在鞏固練習除法時安排的一道練習題。

?典型錯題

題目：參觀科技館的成人人數(shù)是兒童的2倍，如果一共有456人參觀，兒童有多少人？

學生錯解：人，占

456+2=2286834%0

456x2=912

?原因分析

1.求1倍數(shù)和多倍數(shù)兩種方法不能區(qū)分。

2.不知道和倍問題，不會找對應(yīng)關(guān)系。

3.教師較少引導(dǎo)學生用畫一畫等多種手段解決問題。

4.教材編排有一定的難度。這道練習設(shè)計相對跳躍性較大，對于學生來說要求過高了。

（星號題中）

?教學建議

1.對學生進行審題習慣的訓(xùn)練。

讓學生明白分析應(yīng)用預(yù)最關(guān)鍵是理解數(shù)量之間的關(guān)系，而理解倍數(shù)關(guān)系句又是解答倍數(shù)應(yīng)

用題的關(guān)鍵。通過題組的訓(xùn)練，讓學生明白求1倍數(shù)與求多倍數(shù)的不同。

2.指導(dǎo)學生畫線段圖理解數(shù)量關(guān)系。

（1）指導(dǎo)學生學會畫線段圖。線段圖在認知上是由直觀具體的"圖"向較為抽象的“線段"

過渡，這是幫助學生理解數(shù)量關(guān)系、解決問題的一種有效手段。因此，教師應(yīng)將重點放在畫線

段圖的方法指導(dǎo)上，讓學生根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)，理清數(shù)量關(guān)系，討論得出線段圖的畫法：先

畫什么（一倍數(shù)），用一條線段表示；再畫什么（多倍數(shù)），再用一條線段表示，同時讓學生

明確這條線段的長度和第一條之間的聯(lián)系；最后標出相應(yīng)的條件和問題。

（2）讓學生根據(jù)線段圖說條件、問題和思考方法，促使學生進一步正確理解數(shù)量關(guān)系。

3.適當補充和倍，差倍等相關(guān)的數(shù)學問題讓學生解決。

?資源鏈接

解讀〃和倍問題〃

問題闡述

和倍問題就是已知兩個數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少的問題.

解答此類應(yīng)用題時要根據(jù)題目中所給的條件和問題，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，

從而找出解題規(guī)律，正確迅速地列式解答。

和倍問題的特點是已知兩個數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩個數(shù)，一般是物較小數(shù)看

作倍數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和相當于小數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù)。和

倍問題的數(shù)量關(guān)系式是：

和X倍數(shù)+1）=小數(shù)

小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù)或和一小數(shù)二大數(shù)

如果要求兩個數(shù)的差，要先求1份數(shù)。

1份數(shù)X（倍數(shù).1）=兩數(shù)差

解決和倍問題，關(guān)鍵是學會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好地弄清各數(shù)量之間的關(guān)系。

教學重點

1.學會分析題意并且能正確熟練地畫出線段圖。

2.掌握用和倍的方法解決問題。

⑴I倍、

甲：（-1

?米卜28米

JIU

乙：Ia?1,

算式:__________________

【解析】列式：28+（3+1）=7（米）

【鞏固一】小敏有14元，小花有10元,小花給小敏幾元，小敏的錢數(shù)就是小花的2倍？

【解析】小花現(xiàn)在的錢數(shù):（14+10）+（1+2）=8（元），小花給小敏：10-8=2（元）

【鞏固二】小華和爺爺今年共72歲，爺爺?shù)臍q數(shù)是小華的7倍,爺爺比小華大多少歲？

【解析】小華：724-（14-7）=9（歲），

爺爺：9x7=63（歲），63-9=54（歲）或9x（7-l）=54（歲）.

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率50.6%

三年級下冊典型錯例

采集紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心

采集樣本53錯誤率50.9%采集者**

學校小學

錯題來源第二單元基本課時V新授課V

題時課

題目出處課堂作業(yè)本P13綜合單元練習課

型機型

相關(guān)知識一步計算的除法問題拓展V總復(fù)習復(fù)習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（）策略性知識”）

這是學生學習了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排的練習題，在此之前，學生接觸了

教學簡述

一些常用的數(shù)量關(guān)系和用一步計算解決的問題。

?典型錯題

題目：管理員收了366元小轎車的停車費，收了610元中巴車的停車費。

1.管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費？

2.如果管理員收的停車費都是從停的大客車中收取的，那么停車場有多少輛大客車？

停車場收費標準：小轎車每輛3

元

學生錯解：

問題1:管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費？

錯解一：計算出錯占出錯人數(shù)的三分之一

錯解二：第一個問題沒有分清分別的意思。連在一起計算7人.

問題2:如果管理員收的停車費都是從停的大客車中收取的，那么停車場有多少輛大客車？

錯解一：122+122=244輛

錯解二：366+8=45輛......6元。

錯解三：610+8=76輛……2元。

?原因分析

1.學生層面：一個長句成了學生解題的攔路虎，有些學生還沒讀題，就被這長長的文字陣

勢給嚇著了，失去了讀下去的信心，胡亂解決了一下。

2.教師層面：在平時教學中沒有重視和生活數(shù)學的接軌。

3.教材層面：由于新課標把解決問題納入到計算教學上，沒有單獨進行解決問題相關(guān)數(shù)量

關(guān)系分析的課，因而，造成學生解決問題的能力較弱。

?教學建議：

1.教師要通過淺顯的提問一步一步引導(dǎo)孩子分析，允許學生各抒己見并鼓勵一切正確的

想法，幫助學生樹立信心。讓學生明白：只要認真地完整地閱讀整個句子，可以結(jié)合單位名稱

法、關(guān)鍵詞句法、信息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題目的字、詞、句圈一圈，寫

一寫，仔細理解，前后聯(lián)系，就一定能弄懂這些長句的意思，進而順利解題。

2.在日常教學中，要允許孩子用各種方式表達，并經(jīng)常性地開展這種理解性的交流活動。

3.孩子不明白數(shù)學在生活中的價值，為了解題而解題，才會如此，所以，數(shù)學學習還應(yīng)培

養(yǎng)學生聯(lián)系生活實際的能力。在教學中，引導(dǎo)學生聯(lián)系自己經(jīng)歷過的或身邊發(fā)生的生活實例，

模擬一些生活場景，或者適時地組織各種形式的實踐活動，讓學生走進生活，增進體驗，真正

感受數(shù)學問題來源于生活，服務(wù)于生活。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率53.0%

三年級下冊典型錯例

采集

采集樣本35錯誤率50%采集者**嫌州市育英小學

然

錯題來源第二單元基本課時新授課

題時課

題目出處課堂作業(yè)本P19訃口V單元V練習課V

型機型

相關(guān)知識除法問題拓展總復(fù)習復(fù)習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識W）策略性知識（）

這是本單元練習課中的一道習題。學生在解決問題的過程中，能應(yīng)用基本數(shù)

教學簡述量關(guān)系來解決。能解決較簡單的“多余信息"和"隱藏條件〃的問題，但處理信

息的能力參差不齊。

?典型錯題

題目：制作每只蝴蝶標本需10分鐘。李老師："我6天制作了12盒蝴蝶標本?！币?/p>

知每盒蝴蝶標本有5只。

（1）李老師平均每天制作蝴蝶標本多少只？

（2）李老師在這6天中制作標本花了多少時間？

學生錯解：第（1）小題錯誤16.7%其中1296=2（只）占8.3%

第（2）小題錯誤33.3%其中12x10=120（分）占5.6%

?原因分析

1.受到多余信息的干擾

學生在平時解決問題訓(xùn)練中也有接觸"多余信息"、"隱藏條件"等實際問題，但一般出

現(xiàn)的“多余信息"和"隱藏信息"都比較明顯，學生比較容易辨別。但這一練習中的信息都是

相關(guān)的，只是在解決不同的問題時成了"多余信息”，因此對學生產(chǎn)生的干擾比較大。

2.對信息的處理能力不強

三年級學生在解決問跛過程中受到思維特征的影響，大部分學生習慣采用從信息到問題的

思考過程（即分析法），而此題在解決過程中最佳方法是從問題出發(fā)，提取相應(yīng)的信息，再來

解決（即綜合法），而這類思維的訓(xùn)練平時接觸不多，因此不少學生在看到這么多的相關(guān)信息

后變得腦子一片模糊，以致于不能正確提取相關(guān)的有用信息。

3.基本數(shù)量關(guān)系不夠熟練

不少學生基本數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用不夠熟練。雖然基本數(shù)量關(guān)系爛熟于心，但在解決實際問題

的時候卻是為了解決問題而解決問題，缺乏一定的概括提取能力。

?指導(dǎo)建議

1.加強專項練習，提高學生的信息處理能力。

教師可以在教學中設(shè)計一些有針對性的練習，比如提供兩個信息，你能從中知道什么？或

者提供一個問題，讓學生自己來尋找信息，你想知道些什么？通過此類練習，可以提高學生的

信息處理能力。

2.反復(fù)讀題，刪選有用信息，排除干擾。

3.熟悉常用數(shù)量關(guān)系。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率55.6%

三年級下冊典型錯例

采集紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心

采集樣本53錯誤率53.8%采集者**

然小學

錯題來源第二單元基本課時新授課

題時課

題目出處課堂作業(yè)本P19綜合V單元V練習課V

型機型

相關(guān)知識除法問題拓展總復(fù)習復(fù)習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識W）策略性知識（）

這是學生學習了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排練習題，在此之前，學生接觸一些

教學簡述

常用的數(shù)量關(guān)系，用解決一步計算的解決問題。

?典型錯題

題目：制作每只蝴蝶標本需10分鐘。李老師："我6天制作了12盒蝴蝶標本。”已

知每盒蝴蝶標本有5只。（1）李老師平均每天制作蝴蝶標本多少只？（2）李老師在這6天中

制作標本花了多少時間？

學生錯解：

問題1:李老師平均每天制作蝴蝶標本多少只？

錯解一：6x12x6=360只

錯解二:10x6x12x5=3600只

問題二：李老師在這6天中制作標本花了多少時間？

錯解一:5x12x10+6=100分

錯解二：360+6=60分。

?原因分析

1.學生層面

（1）問題和信息的呈現(xiàn)顯得上儆凌亂，圖文結(jié)合、位置跳來跳去，給學生看清問題和尋找

信息增加了一定的難度。

（2）兩個問題之間看似無關(guān)又相連，每個問題又都不能直接知道，得饒來饒去動一番腦筋。

（3）解決每一個問題的方法并不唯一，思維非常開闊，但是對于數(shù)學思維并不十分好的學

生來說，這無疑是雪上加霜，重重阻撓。

2.教師層面：平時教學中沒有重視與生活數(shù)學的接軌。

3.教材層面：同時，由于新課標把解決問題納入到計算教學上，沒有單獨進行解決問題相

關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學生的解決問題的能力較弱。

?教學建議

1.教師要通過淺顯的提問一步一步引導(dǎo)孩子理解題意，允許學生各抒己見并鼓勵一切正

確的想法，幫助學生樹立信心。同時讓學生明白：只要認真完整地閱讀完整個句子，并結(jié)合單

位名稱法、關(guān)鍵詞句法，信息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題目的字、詞、句圈一

圈，寫一寫，仔細理解，前后聯(lián)系，就一定能弄懂這些長句的意思，進而順利解題。

2?在日常教學中，要允許孩子用各種方式表達，并經(jīng)常性地開展這種理解性的交流活動。

3.教學中，一定要通過層層遞進的設(shè)問，讓學生理清思路，明白自己每一步都在干什么。

同時要引導(dǎo)學生和組內(nèi)的伙伴說說自己的解題思路及步驟，在合作討論中逐漸理解數(shù)量間的關(guān)

系，形成方法技能。在書寫時，要關(guān)注每一步的單位（單位名稱法），檢驗是否正確。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率55.6%

三年級下冊典型錯例

采集紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心

采集樣本52錯誤率46.2%采集者**

然小學

錯題來源第二單元基本V課時V新授課

題時課

題目出處數(shù)學課本P37綜合單元練習課V

型機型

相關(guān)知識除數(shù)是一位數(shù)的除法問題拓展總復(fù)習復(fù)習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識W）策略性知識（）

這是學生學習了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排的一節(jié)練習課，在此之前，學生接

教學簡述

觸了一些常用的數(shù)量關(guān)系和用一步計算解決的問題。

?典型錯題

題目：

楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？

學生錯解：

問題一：楊叔叔4天賣了多少錢？

錯解一：30x8x3x4=28805人占2.5%

錯解二：30x3x4=3607人占3.5%錯解三：30x8x4=96011人占5.5%

問題二：楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？

錯解一：30x3x8:4=180根。21人占10.5%

錯解二:30x8=240根3人占1.5%

錯解三：30x8+4=120根12人，占6%

?原因分析

1.學生層面：基本數(shù)量關(guān)系不會分析，多種信息一起，不會提取有用的信息。

2.教師層面：在平時教學中算法與解決問題的教學相脫離,不重視數(shù)量關(guān)系的分析。

3.教材層面：圖文并茂對學生解題有一定的影響；同時，由于新課標把解決問題納入計算

教學上，沒有單獨進行解決問題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學生的解決問題的能力較

弱。

?教學建議

1.強化信息提取能力的訓(xùn)練。教師在課堂練習中要安排設(shè)計多信息的練習題，培養(yǎng)學生根

據(jù)問題選擇有效信息和運用有效信息解決問題的能力。

2.重視數(shù)量關(guān)系的分析，引導(dǎo)學生運用圖表法展示綜合法和分析法。

如：要求"平均每天賣多少根？“一般要知道什么條件？然后引導(dǎo)學生根據(jù)問題找有用信

息、，表達出數(shù)量關(guān)系?？偟母鶖?shù)：賣的天數(shù)二平均每天賣的根數(shù)。要求：平均每天賣多少元？

一般要知道"總共賣了多少元"和"賣的天數(shù)。”這兩個條件。

匕的加熱二聲的不勃

近杓句:不寺衾小粗

平均每天賣多少根

3.讓學生多口述解題思路。

根據(jù)什么，可以求出什么；要求什么，一般要知道什么？

?資源鏈接：數(shù)量關(guān)系表達問題設(shè)計：

要求下列問題一般要知道哪些條件？

1.平均每天種樹多少棵？

（種的總棵數(shù)、天數(shù)）

2.山雀每天比青蛙少吃害蟲多少只？

（青蛙每天吃害蟲的只數(shù)-山雀每天吃害蟲的只數(shù)）……

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率45.2%

三年級下冊典型錯例

采集

采集樣本34錯誤率20%采集者**紹興市秀水小學

學校

錯題來源第二單元題基本時課時課新授課

題目出處自行設(shè)計題型綜合機單元V型練習課V

相關(guān)知識有余數(shù)除法的問題拓展V總復(fù)習復(fù)習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（）策略性知識”）

《有余數(shù)的除法》這部分學習內(nèi)容是《表內(nèi)除法》知識的延伸和擴展，兩部

教學簡述分內(nèi)容相互聯(lián)系，具有互補性，前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的延伸。能靈活

運用所學知識解決生活實際問題也是今后繼續(xù)學習除法的基礎(chǔ)。

?典型錯題

題目：一輛吉普車限載4人，運送298名運動員，至少需要（）輛車。

學生錯解：298+4=74（輛）……2（人）答：至少需要74輛。

?原因分析

1.學生沒有結(jié)合具體生活情境理解本題，認為商即是答案，而忽略了余下的2人。

2.本題是除數(shù)是一位數(shù)當中的一道練習，學生能寫出這個答案說明他們對于除法計算還是

有一定基礎(chǔ)的，只是在解決生活實際問題方面考慮彳導(dǎo)不夠全面。

3.被問題中的“至少”兩字給迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉。

?教學建議

在教學中，我們可以采用讓學生自查或教師質(zhì)疑的方法來解決這道問題：

1-當學生說至少是74輛時，我們可以讓學生驗算一下，74輛吉普車一共載走了多少人，這時

學生會發(fā)現(xiàn)只能載296人,那還有2人怎么辦？從而得出"至少"的意思是把全部運動員運送完,

也應(yīng)該要一輛吉普車，從而得出答案是75輛。

2.教師也可以反問學生：真得是74輛嗎？這時學生肯定會注意余數(shù)2，那余下的2人怎么辦？

得出還要加一輛車。

?資源鏈接

生活實際問題練習：

1.三年級數(shù)學興趣小組一共有19人，每兩人合坐一張課桌，活動室有9張課桌，夠嗎？

2.為了吸引顧客，超市準備用"3支牙膏，4條毛巾"進行捆綁，制成禮盒進行銷售。牙膏

有24支，毛巾有30條，超市的這些存貨可以制成多少個禮盒？

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率

三年級下冊典型錯例

采集

采集樣本52錯誤率15.4%采集者**新昌城東小學

捌

錯題來源第二單元基本課時新授課

題目出處期末檢測卷題綜合時單元課練習課

型機型

商的定位，商是幾位

相關(guān)知識拓展V總復(fù)習V復(fù)習課V

數(shù)

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（）策略性知識（V）

這是在期末的綜合檢測卷中，考查"除數(shù)是一位數(shù)除法”知識的一道填空題，

教學簡述初次出現(xiàn)這樣的題，學生的錯誤率較高，類似這樣的題在復(fù)習檢測卷中屢屢出現(xiàn)

頻頻練習,可為何還有那么一些學生頑固出錯呢？

?典型錯題

題目：535；口，要使商是三位數(shù)，口里最大可填幾？要使商是兩位數(shù)，口里最小可填幾？

學生錯解：91

?原因分析

訪談發(fā)現(xiàn)：有一些學生的目光集中在"最小"和"最大"上面，第一反應(yīng)最小是1,最大

是9。還有的學生不理解題目表述的意思，搞不清何時最小？何時最大？比如有學生會想成商

是三位數(shù)，口里最大可填幾？商是兩位數(shù)，口里最小可填幾？還有的學生混同想成口35：5,要使

商是三位數(shù),口里最小可填幾？要使商是兩位數(shù)，口里最大可填幾？

?教學建議

1.溝通聯(lián)系，理解商的定位。

理解除法中"商的定位"問題是解決問題的根本,可以借助豎式的書寫，幫助學生理解,

什么情況下，商是三位數(shù)，即商的最高位在百位上；什么時候商是兩位數(shù)，商的最高位在十位

上。

口535□535

2.仔細思考，分清兩種情況。

商是三位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5,除數(shù)可以是幾？（6-9?5-9?1-4?1-5?）填5行嗎?

填6為什么不行？所以商是三位數(shù)，看被除數(shù)最高位上是5,除數(shù)可以是1?5,最大是5,當除

數(shù)與被除數(shù)最高位上同是5,商的百位正好夠商1。當除數(shù)大于被除數(shù)的最高位數(shù)字,被除數(shù)的

最高位不夠商1,所以商是兩位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5,除數(shù)可以是6-9。

3.重視表述，強化訓(xùn)練。

學習有時需要一定量的重復(fù)訓(xùn)練，才能使學生對這一知識由陌生變?yōu)槭煜?達成“熟能生

巧”的效果。通過一定的類似、對比練習，學生在充分思維和表述的過程中，理清了被除數(shù)最

高位與除數(shù)的聯(lián)系，理清了最大、最小的含義。也可讓學生互出類似的題目進行解決，形成技

能。

?資源連接

1.要使口58：7,商的最高位是百位，口里最小可以填（），要使商的最高

位是十位，口里最大可以填（）。

2.618-n,要使商是三位數(shù)，口里最大可填（），要使商是兩位數(shù)，口里最小可填（）。

3.6口0:7（口表示一個數(shù)字），商是（）位數(shù)。

4.12口6+6,要使商中間有0,□里最大填（）。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率

三年級下冊典型錯例

采集

采集樣本34錯誤率45%采集者**紹興市秀水小學

學校

錯題來源第三單元基本課時V新授課

題時課

題目出處自行設(shè)計題綜合V單元練習課V

型機型

相關(guān)知識統(tǒng)計拓展總復(fù)習復(fù)習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（V）策略性知識（）

平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學數(shù)學里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平

均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。在教學中要讓學生明

教學簡述白，平均數(shù)的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個

"虛擬"的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。但學生在解決比較靈活的

問題時，往往錯誤較多。

?典型錯題

題目：小紅、小明和小軍折紙鶴，小紅折了15個，小明折了13個，小軍上午折7個，

下午折9個，平均每人折多少個？

學生錯解：（15+13+7+9）+4=11（個）答：平均每人折11個。

?原因分析

在教學“平均數(shù)”時，教師往往把教學重點放在平均數(shù)的求法上，即"總數(shù)量?總份數(shù)二平

均數(shù)"的計算公式上，輕視了意義的理解。學生知道了算法但不理解平均數(shù)的真正含義，解決

問題時只是簡單的模仿：看到有四個數(shù)字，就簡單地認為是總數(shù)量

?教學建議

1.要重視對平均數(shù)意義的理解。在教學中，教師要重視學生的學習過程，要著眼于讓學生

經(jīng)歷、體驗、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，并借助教具、學具，用直觀的方式幫助學生真正理解平均數(shù)

的本質(zhì)含義，理解平均數(shù)的解題策略。

2.要讓學生體驗到平均數(shù)的價值。平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù)，是統(tǒng)計學中應(yīng)

用最普遍的概念,它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個指標,

教學時要有意識地讓學生體驗到平均數(shù)的價值。例如，坐公共汽車時，身高在110厘米以下的兒童

可以免票，這里的"110厘米"就是根據(jù)某一年齡兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數(shù)在制定政

策中的作用。

3.要教育學生養(yǎng)成仔細審題的好習慣。在解決實際問題時，要提醒學生仔細審題,在理解

總數(shù)量的同時，一定要弄清楚"把總數(shù)量平均分成了幾份"，找到與總數(shù)量相對應(yīng)的總份數(shù)，

正確地解題。

?資源鏈接：2009.04小學教學