大學物理：熱力學基礎

第18章熱力學基礎

作業(yè)18-618-718-1018-1118-1318-1518-17熱學概論研究方法對比微觀結構觀察和實驗出發(fā)點相互補充揭露本質普遍可靠優(yōu)點力學定律統(tǒng)計規(guī)律總結歸納邏輯推理方法微觀理論統(tǒng)計物理學宏觀理論熱力學

一.基本概念2.熱力學過程——熱力學系統(tǒng)從一平衡態(tài)到另一平衡態(tài)的轉變過程1.熱力學系統(tǒng)——研究的物體（或一組物體）2.封閉系統(tǒng)：有能量交換,沒有質量交換3.開放系統(tǒng)：有能量交換,有質量交換1.孤立系統(tǒng)：沒有能量交換,沒有質量交換2.準靜態(tài)過程（平衡過程）：過程中所有中間態(tài)都可以近似地看作平衡態(tài)的過程。1.非靜態(tài)過程：過程中所有中間態(tài)為非平衡態(tài)的過程?！?8-1熱力學第一定律●●p1V1p2V2【討論】準靜態(tài)過程:①進行的時間遠大于由非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過渡時間（馳豫時間）,是一種理想過程?！?8-1熱力學第一定律②系統(tǒng)每時每刻都有確定的狀態(tài)參量。③準靜態(tài)過程可以用狀態(tài)圖表示，圖中任一條曲線都代表一個準靜態(tài)過程。ab§18-1熱力學第一定律二.功、熱量、內能

活塞移動位移dl，系統(tǒng)對外界所作的元功為：系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，系統(tǒng)對外界作總功為：1.功系統(tǒng)對外作正功；系統(tǒng)對外作負功；系統(tǒng)不作功。§18-1熱力學第一定律①

功的圖示②功的數值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關，而且還依賴于所經歷的中間過程，功與過程的路徑有關。功是過程量。

功的大小等于p—V

圖上狀態(tài)曲線p(V)下的面積。③凈功循環(huán)過程作功：循環(huán)曲線在P—V圖上包圍的面積§18-1熱力學第一定律①熱量是系統(tǒng)與外界由于溫度不同而傳遞的能量。2.熱量②熱容量與摩爾熱容量——表示溫度升高1K所吸收的熱量

熱容量：系統(tǒng)在某一無限小過程中吸收熱量dQ與溫度變化dT的比值

摩爾熱容量：1mol物質的熱容量§18-1熱力學第一定律

不同氣體摩爾熱容量不同，同一氣體經歷不同的熱力學過程摩爾熱容量也不同。

系統(tǒng)吸收熱量則系統(tǒng)放出熱量則0Q0Q③熱量也是過程量§18-1熱力學第一定律3.內能——某物體系統(tǒng)由其內部狀態(tài)所決定的能量

理想氣體系統(tǒng)的內能，是組成該氣體系統(tǒng)的全部分子的動能之和，其值為

由狀態(tài)參量T決定，內能，是狀態(tài)參量T的單值函數——態(tài)函數?！?8-1熱力學第一定律性質實質內能狀態(tài)量是構成系統(tǒng)的全部分子的能量之和。功過程量是系統(tǒng)的宏觀有序機械運動與系統(tǒng)內大量分子無規(guī)熱運動的相互轉化過程。熱量過程量是外界物質分子無規(guī)熱運動與系統(tǒng)內物質分子無規(guī)熱運動的相互轉化過程。內能功熱量國際標準單位都是焦耳（J）

§18-1熱力學第一定律功熱量內能增量過程量過程量狀態(tài)量§18-1熱力學第一定律三.熱力學第一定律

在任何一個熱力學過程中，系統(tǒng)所吸收的熱量Q等于系統(tǒng)內能的增量⊿U與系統(tǒng)對外作功A之和。2.數學表述1.文字表述①熱力學第一定律是包括熱現象在內的能量守恒與轉化定律的一種表達形式?！?8-1熱力學第一定律②式中各量均為代數量，有正有負。Q>0,系統(tǒng)吸收熱量Q<0,系統(tǒng)放出熱量U>0,系統(tǒng)內能增加

U<0,系統(tǒng)內能減少A>0,系統(tǒng)對外作正功A<0,系統(tǒng)對外作負功【例題】系統(tǒng)經歷一熱力學過程從a到b，系統(tǒng)吸收熱量300J，對外做功100J，當系統(tǒng)沿另一過程從b回到a，外界對系統(tǒng)做功150J，問系統(tǒng)是吸熱還是放熱？大小多少？§18-1熱力學第一定律例一定量的理想氣體，由物態(tài)a經b到達c（圖中abc為一直線）。求此過程中： （1）氣體對外做的功；（2）氣體內能的增量；（3）氣體吸收的熱量。p/atmV/L0321321cba解:③熱力學第一定律另一表述：制造第一類永動機是不可能的。第一類永動機：不斷對外做功，而不需要消耗任何形式的能量。§18-1熱力學第一定律一.等容過程1.定義及P—V圖pOV1V211pp2V=恒量，dV=02.過程方程——兩態(tài)間的狀態(tài)參量關系3.功、內能增量、熱量的計算§18-2熱力學第一定律對理想氣體的應用

等容過程中，外界傳給氣體的熱量全部用來增加氣體的內能，系統(tǒng)對外不作功。功熱量內能增量§18-2熱力學第一定律對理想氣體的應用二.等壓過程1.定義及P—V圖p=恒量，dp=02.過程方程pOV1V1p221V3.功、內能增量、熱量的計算§18-2熱力學第一定律對理想氣體的應用

等壓過程中系統(tǒng)吸收的熱量一部分用來增加系統(tǒng)的內能，一部分用來對外做功。功熱量內能增量§18-2熱力學第一定律對理想氣體的應用1.定容mol熱容量【討論】等容過程熱量等壓過程熱量2.定壓mol熱容量3.比熱容比邁耶公式§18-2熱力學第一定律對理想氣體的應用對任何熱力學過程：用Cp,m值和實驗比較，常溫下符合很好，低溫和高溫時較差。氫氣T(K)2.53.54.5502705000CP,m/R經典理論有缺陷，需量子理論。低溫時，只有平動，i=3；常溫時，轉動被激發(fā)，i=3+2=5；高溫時，振動也被激發(fā)，i=3+2+2=7。三.等溫過程1.定義及P—V圖T=恒量，dT=02.過程方程pOV1V2V211pp2等溫膨脹3.功、內能增量、熱量的計算§18-2熱力學第一定律對理想氣體的應用【問題】定溫mol熱容量CT,m？

等溫過程中系統(tǒng)吸收的熱量全部轉化為對外做功，系統(tǒng)內能保持不變。功熱量內能增量§18-2熱力學第一定律對理想氣體的應用【汽化過程】壓強為1.013×105Pa時，1mol的水在100℃變成水蒸氣(等溫等壓相變過程)，它的內能增加多少？已知在此壓強和溫度下，水和水蒸氣的摩爾體積分別為Vl,m=18.8cm3/mol和Vg,m=3.01×104cm3/mol，而水的汽化熱L=4.06×104J/mol.ΔU=3.75×104J1.定義：系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。

絕熱過程中系統(tǒng)對外做功全部是以系統(tǒng)內能減少為代價的。2.功、內能增量、熱量

的計算四.絕熱過程功熱量內能增量§18-2熱力學第一定律對理想氣體的應用3.過程方程pQpTpV0pV((pV,絕熱線等溫線V【問題1】圖中哪條曲線為等溫線、哪條為絕熱線？【問題2】膨脹相同的體積，絕熱比等溫壓強下降快的解釋？§18-2熱力學第一定律對理想氣體的應用例一定量理想氣體,從初態(tài)A開始,經歷三種不同過程,B、C、D處于同一條等溫線上,A

C為絕熱線1.A

B過程吸熱還是放熱？2.A

D過程是吸熱還是放熱？分析:

三個過程起始溫度與末了溫度相同,故內能變化相同.系統(tǒng)對外做功不相等.VpOADCB*多方過程實際上,氣體所進行的過程,常常既不是等溫又不是絕熱的,而是介于兩者之間,可表示為

pVn=常量

(n為多方指數)凡滿足上式的過程稱為多方過程.n=1——等溫過程n=

——絕熱過程n=0——等壓過程n=——等容過程一般情況1n,多方過程可近似代表氣體內進行的實際過程.熱力學第一定律總結過程過程特點過程方程熱一律內能增量等容等壓等溫絕熱熱力學第一定律總結(續(xù)前)過程功A熱量Q摩爾熱容單雙多等容等壓等溫絕熱例

1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱至體積增大一倍，再等容加熱至壓力增大一倍，接著經絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度，最后等溫壓縮回到初態(tài)。如圖，試求：（1）狀態(tài)d的體積Vd；（2）整個過程對外所作的功;（3）分別求過程中吸收的總熱量和總放出的熱量。解：（1）根據題意又根據物態(tài)方程oVpV1p1a2V1bd2p1c再根據絕熱方程（2）先求各分過程的功oVp2p1p1V12V1abcd（3）計算過程中吸收的熱量和放出的熱量整個過程吸收的總熱量等于各分過程吸收熱量的和。oVp2p1p1V12V1abcdoVp2p1p1V12V1abcd熱機——持續(xù)地將熱量轉變?yōu)楣Φ臋C器.§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)熱機高溫熱源低溫熱源熱機——持續(xù)地將熱量轉變?yōu)楣Φ臋C器.致冷機——借助外界做功使物體溫度降低的機器§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)致冷機高溫熱源低溫熱源致冷機——借助外界做功使物體溫度降低的機器1.定義：系統(tǒng)經過一系列狀態(tài)變化后,又回到原來的狀態(tài)的過程。一循環(huán)過程CyclicalProcessdpOVaVVcabc正循環(huán)dpOVaVVcabc逆循環(huán)§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)A1A2dpOVaVVcabc吸Q放Q2.正循環(huán)過程①正循環(huán)過程的熱功轉換A凈§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)②正循環(huán)（熱機循環(huán)）的循環(huán)效率熱機循環(huán)效率熱機高溫熱源低溫熱源§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)各種熱機的效率液體燃料火箭柴油機汽油機蒸氣機§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)A1A2dpOVaVVcabc放Q吸QA凈3.逆循環(huán)過程①逆循環(huán)過程的熱功轉換§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)致冷機致冷系數②逆循環(huán)（致冷循環(huán)）的致冷系數致冷機高溫熱源低溫熱源§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)dapOV二卡諾循環(huán)

CarnotCycle

由兩個準靜態(tài)等溫過程和兩個準靜態(tài)絕熱過程所組成的循環(huán)。pOVdcabbT1c2T卡諾正循環(huán)卡諾逆循環(huán)T12T§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)2Q1QpOVdcab442,()VpT,,()Vp1T11,22,()VpT1,323,()VpT,1.卡諾熱機循環(huán)效率熱機高溫熱源低溫熱源§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)【討論】圖中兩卡諾循環(huán)嗎？§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)【說明】③完成一次卡諾循環(huán)必須有溫度一定的高溫和低溫熱源。①卡諾循環(huán)的效率只與兩個熱源溫度有關，兩熱源溫差越大，卡諾效率越高。②卡諾循環(huán)效率總小于1?！?8-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)2.卡諾致冷循環(huán)致冷系數bdapOVc2Q1Q,()Vp1T11,442,()VpT,22,()VpT1,323,()VpT,致冷機高溫熱源低溫熱源【課后】推導卡諾致冷循環(huán)致冷系數§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)【例題】一臺電冰箱放在室溫為的房間里，冰箱儲藏柜中的溫度維持在現每天有的熱量自房間傳入冰箱內,若要維持冰箱內溫度不變,則冰箱的功率是多少?設在至之間運轉的致冷機(冰箱)的致冷系數,是卡諾致冷機致冷系數的55%.致冷機高溫熱源低溫熱源§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)【問題】在一個房間里有一臺電冰箱正工作著，如果打開冰箱的門，會不會使房間降溫？§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)1.進氣行程2.壓縮行程3.做功行程4.排氣行程四沖程汽油機PVOV2V1P0czarb【例題】汽油機可近似看成如圖循環(huán)過程(Otto循環(huán))，其中AB和CD為絕熱過程，求此熱機循環(huán)效率.解吸放CDBApV1V2o§18-3

循環(huán)過程卡諾循環(huán)吸放CDBApV1V2oK為絕熱容積壓縮比，K

越大，效率越高。但過大的K將引起所謂爆震現象，對機件保養(yǎng)不利。一般認為，汽油機的K不能大于10。假設K=7，算得奧托循環(huán)的效率為