人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《17.2勾股定理的逆定理》同步檢測題(附答案)

第第頁人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《17.2勾股定理的逆定理》同步檢測題(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________學(xué)號：___________一、單選題1．如圖，正方體的棱長為6cm，A是正方體的一個頂點，B是側(cè)面正方形對角線的交點，一只螞蟻在正方體的表面上爬行，從點A爬到點B的最短路徑長是（）A．12cm B．(+6)cm C．cm D．9cm2．以長度分別為下列各組數(shù)的線段為邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，， C．2，1.5，2.5 D．40，50，903．如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為點D，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為點E．則以下4個結(jié)論：①AB=AC；②∠EBC=；③AE=CE；④∠EBC=中正確的有（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④4．如圖，四邊形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，則四邊形ABCD的面積是（）A．246 B．296 C．592 D．以上都不對5．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，8，10 D．3，4，66．如圖，釣魚竿的長為6m，露在水面上的魚線長為2m．釣魚者想看魚上鉤的情況，把釣魚竿調(diào)整到的位置，此時露在水面上的魚線長為，則的長為（）A． B． C． D．7．已知M、N是線段AB上的兩點，AM=MN=2，NB=1，以點A為圓心，AN長為半徑畫弧；再以點B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接AC，BC，則△ABC一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形8．如圖，在中，，分別以點A，點B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN交AB于點O，交AC于D，連接，則的長是（）A． B． C． D．9．如果一個三角形的三邊滿足關(guān)系式，那么這個三角形的形狀為（）A．銳角三角形 B．針角三角形 C．直角三角形 D．以上都不對10．若三角形的三邊長分別為，2，則此三角形的面積為（）A． B． C． D．二、填空題11．在兩條垂直相交的道路上，一輛自行車和一輛摩托車相遇后又分別向北向東駛?cè)?，若自行車與摩托車每秒分別行駛7.5米、10米，則10秒后兩車相距米；12．如圖，一根長度為250cm的木棒AB斜靠在直角墻上，木棒低端到墻的距離BC為70cm，如果木棒頂端沿墻下滑40cm至，那么木棒低端將向外滑動.13．在△ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，則BC邊上的高AD=cm．14．一艘輪船以16千米/時的速度離開港口向正北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以12千米/時的速度向正東方向航行，它們離開港口半小時后相距千米．15．如圖，一架2.5米長的梯子靠在一豎直的墻上，此時梯子底部離墻面0.7米．若梯子的頂部滑下0.4米，則梯子的底部向外滑出距離為米．三、解答題16．如圖，為迎接中國共產(chǎn)黨建黨100周年，武漢市卓刀泉中學(xué)擬對學(xué)校中的一塊空地進(jìn)行美化施工，米，米，米，米，，欲在此空地上種植盆景造型，已知盆景每平方米500元，試用該盆景鋪滿這塊空地共需花費多少元？17．交通安全是社會關(guān)注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)八年級數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)進(jìn)行了測試汽車速度的實驗．如圖，先在筆直的公路1旁選取一點P，在公路1上確定點O、B，使得PO⊥l，PO=100米，∠PBO=45°．這時，一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來，測得此車從B處行駛到A處所用的時間為3秒，并測得∠APO=60°．此路段限速每小時80千米，試判斷此車是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）．18．在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如下圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面。那么水深多少？蘆葦長為多少？19．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四邊形ABCD的面積．20．如圖，已知，，，，，求的面積．21．如圖，一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所走的最短路線的長是多少？22．某城市規(guī)定小汽車在街道上的行駛速度不得超過70千米/時，一輛小汽車在一條城市街道上直行，某一時刻剛好行駛到路對面“車速檢測儀A”正前方30米C處，過了2秒后，測得小汽車位置B與“車速檢測儀A”之間的距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．23．一個三級臺階如圖所示，它的每一級臺階的長、寬和高分別為5cm、3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點．點A處有一只螞蟻，想到點B去吃可口的食物．求這只螞蟻從點A出發(fā)，沿著臺階面爬到點B的最短線路長．參考答案1．C2．C3．A4．A5．A6．A7．B8．A9．C10．C11．12512．8013．14．1015．0.816．用盆景鋪滿這塊空地共需花費18000元．17．解：此車不超速，理由：∵∠POB=90°，∠PBO=45°，∴△POB是等腰直角三角形，∴OB=OP=100米，∵∠APO=60°，∴OA=OP=100≈173米，∴AB=OA﹣OB=73米，∴≈24米/秒≈86千米/小時＞80千米/小時，∴此車超速．18．解；設(shè)水深為x尺，則蘆葦長為（x+1）尺，根據(jù)勾股定理得：x2+(.=(x+1)2，解得：x=12（尺），蘆葦?shù)拈L度=x+1=12+1=13（尺），答：水池深12尺，蘆葦長13尺19．解：連接AC，在Rt△ABC中，有AC2=AB2+BC2=42+32=25，又AC>0，∴AC=5∵AC2+CD2=52+122=169=132=AD2∴∠ACD=90°，S四邊形ABCD=AB×BC+AC×CD=36。20．S21．解：由題意可得，當(dāng)展開前面和右面時，最短路線長是：=15（cm）；當(dāng)展開前面和上面時，最短路線長是：（cm）；當(dāng)展開左面和上面時，最短路線長是：（cm）；∵15＜7＜，∴一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所走的最短路線的長是15cm．22．解：由題意知，AB＝50米，AC＝30米，且在Rt△ABC中