人教A版高中數(shù)學(xué)必修二課時(shí)作業(yè)312兩條直線平行與垂直的判定

課時(shí)作業(yè)兩直線平行與垂直一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的有()①若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行；②若l1∥l2，則k1＝k2；③若兩條直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則這兩條直線垂直；④若兩條直線的斜率都不存在且兩直線不重合，則這兩條直線平行．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知過(guò)A(－3，m)和B(m,1)的直線與斜率為－2的直線平行，則m的值是()A．－7 B．0C．2 D．103．已知過(guò)點(diǎn)P(3,2m)和點(diǎn)Q(m,2)的直線與過(guò)點(diǎn)M(2，－1)和點(diǎn)N(－3,4)的直線平行，則mA．1 B．－1C．2 D．－24．設(shè)點(diǎn)P(－4,2)，Q(6，－4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四個(gè)結(jié)論：①PQ∥SR；②PQ⊥PS；③PS∥QS；④RP⊥QS.正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2C．3 D．45．若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a－2，－1)和(－a－2,1)，且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2,1)斜率為－eq\f(2,3)的直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值是()A．－eq\f(2,3) B．－eq\f(3,2)C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,2)6．已知A(－m－3,2)，B(－2m－4,4)，C(eq\f(2－3m,m)，m)，D(3，eq\f(2－3m,3))，若直線AB與CD平行，則m的值是()A．2 B．－3C．2或－3 D．－2或－3二、填空題7．已知直線l1的斜率為3，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)，B(2，a)，若直線l1∥l2，則a＝________；若直線l1⊥l2，則a＝________.8．已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(0,0)，點(diǎn)P在y軸上，若∠BAP為直角，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______．9．過(guò)點(diǎn)A(0，eq\f(7,3))與B(7,0)的直線l1與過(guò)(2,1)，(3，k＋1)的直線l2和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)k為_(kāi)_______．三、解答題10．已知△ABC的頂點(diǎn)為A(6,1)，B(3,3)，C(2,5)，求BC邊上的高和中線所在直線的斜率．11．已知點(diǎn)A(3,1)，B(0，－1)，C(1,3)，則點(diǎn)D滿足什么條件時(shí)，可以使得(1)AB∥CD；(2)AB⊥CD.12．已知在?ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)試判定?ABCD是否為菱形？參考答案：1.解析：若k1＝k2，則兩直線平行或重合，所以①不正確；當(dāng)兩條直線垂直于x軸時(shí)，兩直線平行，但斜率不存在，所以②不正確，④正確；若兩條直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時(shí)，這兩條直線垂直，所以③不正確．故選A.答案：A2.解析：由題意可知，kAB＝eq\f(1－m,m＋3)＝－2，所以m＝－7.答案：A3.解析：因?yàn)镸N∥PQ，所以kMN＝kPQ，即eq\f(4－(－1),－3－2)＝eq\f(2－2m,m－3)，解得m＝－1.答案：B4.解析：由斜率公式知kPQ＝eq\f(－4－2,6＋4)＝－eq\f(3,5)，kSR＝eq\f(12－6,2－12)＝－eq\f(3,5)，kPS＝eq\f(12－2,2＋4)＝eq\f(5,3)，kQS＝eq\f(12＋4,2－6)＝－4，kPR＝eq\f(6－2,12＋4)＝eq\f(1,4)，∴PQ∥SR，PS⊥PQ，RP⊥QS.而kPS≠kQS，∴PS與QS不平行，故正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3.答案：C5.解析：由k1·k2＝－1得eq\f(1＋1,－a－2－a＋2)·(－eq\f(2,3))＝－1，∴a＝－eq\f(2,3).答案：A6.解析：求出這些直線的斜率，通過(guò)平行的充要條件判斷．答案：C7.解析：kl2＝eq\f(a－2,2－1)＝a－2.∵若l1∥l2，則kl1＝kl2＝3，即a－2＝3，∴a＝5.若l1⊥l2，則kl1·kl2＝－1，即3(a－2)＝－1，a＝eq\f(5,3).答案：5eq\f(5,3)8.解析：設(shè)P(0，y)，則有eq\f(2－0,1－0)×eq\f(y－2,0－1)＝－1，所以y＝eq\f(5,2)，故P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，eq\f(5,2))．答案：(0，eq\f(5,2))9.解析：若l1和l2與坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓，則l1⊥l2.而kl1＝eq\f(\f(7,3),－7)＝－eq\f(1,3)，kl2＝eq\f(k＋1－1,3－2)＝k.而kl1·kl2＝－1，得k＝3.答案：310.解：BC邊上的高垂直于BC邊，設(shè)BC邊上的高所在直線的斜率為k1，有k1·kBC＝－1.kBC＝eq\f(5－3,2－3)＝－2，∴k1＝eq\f(1,2).BC邊上的中線過(guò)A點(diǎn)和BC邊中點(diǎn)，BC中點(diǎn)坐標(biāo)為(eq\f(5,2)，4)．故中線斜率k2＝eq\f(4－1,\f(5,2)－6)＝－eq\f(6,7).11.解：設(shè)D(a，b)，則kAB＝eq\f(1－(－1),3－0)＝eq\f(2,3)，kCD＝eq\f(b－3,a－1)，(1)當(dāng)AB∥CD時(shí)，eq\f(b－3,a－1)＝eq\f(2,3)，∴2a－3b(2)當(dāng)AB⊥CD時(shí)，eq\f(b－3,a－1)·eq\f(2,3)＝－1，∴3a＋2b12.解：(1)設(shè)D(a，b)，由?ABCD，得kAB＝kCD，kAD＝kBC，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(0－2,5－1)＝\f(b－4,a－3)，,\f(b－2,a－1)＝\f(4－0,3－5).))解得eq