2017-2018學(xué)年物理人教版必修2課件第7章機(jī)械守恒定律第5節(jié)

第5節(jié)探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式[學(xué)考報(bào)告]知識(shí)內(nèi)容彈性勢(shì)能考試要求必考加試bb基本要求1.知道什么叫彈性勢(shì)能2．知道探究彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式的思路3．會(huì)定性分析決定彈簧彈性勢(shì)能大小的相關(guān)因素4．體會(huì)探究過(guò)程中的猜想、分析和轉(zhuǎn)化的方法發(fā)展要求1.體會(huì)求彈簧彈力做功時(shí)通過(guò)細(xì)分過(guò)程化變力為恒力的思想方法2．知道可以用F－l圖象下梯形的“面積”代表彈力所做的功說(shuō)明不要求掌握彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式1．彈性勢(shì)能

(1)發(fā)生__________的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能。

(2)發(fā)生形變的物體__________具有彈性勢(shì)能，只有發(fā)生__________的物體才具有彈性勢(shì)能。

(3)探究彈性勢(shì)能表達(dá)式的方法

通過(guò)計(jì)算克服彈力所做的功，即拉力所做的功來(lái)定量計(jì)算彈性勢(shì)能的大小。[基礎(chǔ)梳理]知識(shí)點(diǎn)一探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式

彈性形變

不一定

彈性形變

2．探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式

(1)猜想：

①?gòu)椥詣?shì)能與彈簧的形變量有關(guān)，同一彈簧形變量越大，彈簧的彈性勢(shì)能也越大。

②彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，在形變量相同時(shí)，勁度系數(shù)k越大，彈性勢(shì)能越______。大

(2)探究過(guò)程：

①如圖1所示，彈簧的勁度系數(shù)為k，左端固定，不加外力時(shí)，右端在A處，今用力F緩慢向右拉彈簧，使彈簧伸長(zhǎng)到B處，手克服彈簧彈力所做的功，其大小應(yīng)該等于外力F對(duì)彈簧所做的功，即彈簧增加的彈性勢(shì)能。圖1

②求拉力做的功

將彈簧的形變過(guò)程分成很多小段，每一小段中近似認(rèn)為拉力是不變的。所以，每一小段拉力做的功分別為W1＝F1Δl1，W2＝F2Δl2，W3＝F3Δl3，…。拉力在整個(gè)過(guò)程中所做的功W＝W1＋W2＋W3＋…＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…。

③計(jì)算求和式

類比勻變速直線運(yùn)動(dòng)中利用v－t圖象求位移，我們可以畫出F－l圖象，如圖2所示。

每段拉力做的功就可用圖中細(xì)窄的矩形面積表示，對(duì)這些矩形面積求和，就得到了由F和l圍成的三角形的面積，這塊三角形的面積就表示拉力在整個(gè)過(guò)程中所做的功的大小。圖2

【例1】

如圖3所示的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的彈性勢(shì)能增大的是(

)

圖3[典例精析]

A．如圖甲，撐桿跳高的運(yùn)動(dòng)員上升至離桿的過(guò)程，桿的彈性勢(shì)能

B．如圖乙，人拉長(zhǎng)彈簧的過(guò)程，彈簧的彈性勢(shì)能

C．如圖丙，模型飛機(jī)用橡皮筋發(fā)射出去的過(guò)程，橡皮筋的彈性勢(shì)能

D．如圖丁，小球被壓縮彈簧向上彈起的過(guò)程，彈簧的彈性勢(shì)能

解析選項(xiàng)A、C、D中物體的形變量均減小，所以彈性勢(shì)能均減小，B中物體的形變量增大，所以彈性勢(shì)能增加，故B正確。

答案B1．關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是(

) A．當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增大

B．當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定變小

C．在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，k越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大

D．彈簧在拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能

解析彈性勢(shì)能的大小，除了跟勁度系數(shù)k有關(guān)外，還跟它的形變量(拉伸和壓縮的長(zhǎng)度)有關(guān)。如果彈簧處于壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)該先減小，在原長(zhǎng)處它的彈性勢(shì)能最小，所以C選項(xiàng)正確。

答案C[即學(xué)即練]1．對(duì)彈性勢(shì)能的理解

(1)系統(tǒng)性：彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變而具有的能量，因此彈性勢(shì)能具有系統(tǒng)性。

(2)相對(duì)性：彈性勢(shì)能的大小與選定的零勢(shì)能位置有關(guān)，對(duì)于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能。

注意對(duì)于同一個(gè)彈簧，伸長(zhǎng)和壓縮相同的長(zhǎng)度時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能是相同的。知識(shí)點(diǎn)二彈性勢(shì)能與彈力做功之間的關(guān)系[基礎(chǔ)梳理]2．彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：W彈＝________ (1)彈力做正功，彈性勢(shì)能______，彈力做功的數(shù)值等于彈性勢(shì)能的________。

(2)彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能______，彈力做功的數(shù)值等于彈性勢(shì)能的________。－ΔEp

減少

減少量

增加

增加量

【例2】

彈簧原長(zhǎng)L0＝15cm，受拉力作用后彈簧逐漸伸長(zhǎng)，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到L1＝20cm時(shí)，作用在彈簧上的力為400N，問(wèn)：

(1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？

(2)在該過(guò)程中彈力做了多少功？

(3)彈簧的彈性勢(shì)能變化了多少？

[典例精析]

答案(1)8000N/m

(2)－10J

(3)10J2．如圖4所示，處于自然長(zhǎng)度的輕質(zhì)彈簧一端與墻接觸，另一端與置于光滑地面上的物體接觸，現(xiàn)在物體上施加一水平推力F，使物體緩慢壓縮彈簧，當(dāng)推力F做功100J時(shí)，彈簧的彈力做功________J，以彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為零，則彈簧的彈性勢(shì)能為________J。圖4

答案－100

100[即學(xué)即練]知識(shí)點(diǎn)三重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能的比較[基礎(chǔ)梳理]物理量彈性勢(shì)能重力勢(shì)能系統(tǒng)性彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)所組成的系統(tǒng)共有的重力勢(shì)能是物體與地球這一系統(tǒng)所共有的功能關(guān)系彈性勢(shì)能的變化等于克服彈力所做的功重力勢(shì)能的變化等于克服重力所做的功聯(lián)系兩種勢(shì)能分別以彈力、重力的存在為前提，又由物體的相對(duì)位置來(lái)決定，同屬機(jī)械能的范疇，在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化【例3】如圖5所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧一端固定在地面上，彈簧豎直放置，將一小球從距彈簧自由端高度分別為h1、h2的地方先后由靜止釋放，h1>h2，小球接觸到彈簧后向下運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，從開始釋放小球到獲得最大速度的過(guò)程中，小球重力勢(shì)能的減少量ΔE1、ΔE2的關(guān)系及彈簧彈性勢(shì)能的增加量ΔEp1、ΔEp2的關(guān)系中，正確的一組是(

) A．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2

B．ΔE1>ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2 C．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1>ΔEp2

D．ΔE1>ΔE2，ΔEp1>ΔEp