《無線電監(jiān)測與測向定位》課件第9章

第9章衛(wèi)星定位原理9.1衛(wèi)星定位技術(shù)的發(fā)展

9.2典型衛(wèi)星定位系統(tǒng)的組成

9.3衛(wèi)星定位的基本原理9.4偽距測量定位9.5載波相位測量定位9.6絕對定位與相對定位9.7差分定位原理9.8衛(wèi)星定位中的誤差及改正 9.1衛(wèi)星定位技術(shù)的發(fā)展

1.早期的衛(wèi)星定位技術(shù)

起初，人造地球衛(wèi)星僅僅作為一種空間的觀測目標(biāo)，由地面觀測站對它進(jìn)行攝影觀測，測定測站至衛(wèi)星的方向，建立衛(wèi)星網(wǎng)；也可以用激光技術(shù)對衛(wèi)星進(jìn)行距離觀測，測定測站至衛(wèi)星的距離，建立衛(wèi)星測距網(wǎng)。這種對衛(wèi)星的幾何觀測能夠解決用常規(guī)大地測量技術(shù)難以實(shí)現(xiàn)的遠(yuǎn)距離陸地海島聯(lián)測定位的問題。20世紀(jì)60～70年代，美國國家大地測量局在英國和德國測繪部門的協(xié)助下，用衛(wèi)星三角測量的方法花了幾年時間建設(shè)了有45個測站的全球三角網(wǎng)，定位精度5m。但是這種觀測方法受衛(wèi)星可見條件及天氣的影響，費(fèi)時費(fèi)力，不僅定位精度低，而且不能測得定位的地心坐標(biāo)。因此衛(wèi)星三角測量很快就被其他衛(wèi)星定位技術(shù)所取代，使衛(wèi)星定位技術(shù)從僅僅把衛(wèi)星作為空間觀測目標(biāo)的低級階段，發(fā)展到了把衛(wèi)星作為動態(tài)已知點(diǎn)的高級階段。

2.GPS全球定位系統(tǒng)的建立

1973年12月，美國國防部批準(zhǔn)其陸?？杖娐?lián)合研制新的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)NAVSTAR／GPS。NAVSTAR/GPS是英文NavigationSatelliteTimingandRanging／GlobalPositioningSystem的縮寫，其意為“衛(wèi)星測時測距導(dǎo)航／全球定位系統(tǒng)”，簡稱GPS系統(tǒng)。該系統(tǒng)是以衛(wèi)星為基礎(chǔ)的無線電導(dǎo)航定位系統(tǒng)，具有全能性(陸地、海洋、航空和航天)、全球性、全天候、連續(xù)性以及實(shí)時性的導(dǎo)航、定位和定時功能，能為各類用戶提供精密的三維坐標(biāo)、速度和時間。自1974年以來，GPS計(jì)劃已經(jīng)歷了方案論證(1974-1978年)、系統(tǒng)論證(1979-1987年)和生產(chǎn)實(shí)驗(yàn)(1988-1993年)三個階段，總投資超過200億美元。整個系統(tǒng)分為衛(wèi)星星座、地面控制和監(jiān)測站、用戶設(shè)備三大部分。論證階段共發(fā)射了11顆叫做BLOCKⅠ的試驗(yàn)衛(wèi)星，生產(chǎn)實(shí)驗(yàn)階段發(fā)射了BLOCKⅡR型第三代GPS衛(wèi)星，GPS系統(tǒng)由此為基礎(chǔ)改建而成。

GPS衛(wèi)星星座見圖9-1。其基本參數(shù)是：衛(wèi)星顆數(shù)為21+3，衛(wèi)星軌道面?zhèn)€數(shù)為6，衛(wèi)星高度為20200km，軌道傾角為55°，衛(wèi)星運(yùn)行周期為11小時58分(恒星時12小時)，載波頻率為1575.42MHz和1227.60MHz。衛(wèi)星通過天頂時，衛(wèi)星可見時間為5小時，在地球表面上任何地點(diǎn)任何時刻，在高度角15°以上，平均可同時觀測到6顆衛(wèi)星，最多可觀測到9顆衛(wèi)星。圖9-2是GPS工作衛(wèi)星的外部形態(tài)。圖9-1

GPS衛(wèi)星星座空間分布圖9-2

GPS工作衛(wèi)星

GPS工作衛(wèi)星的在軌質(zhì)量是843.68kg，其設(shè)計(jì)壽命為七年半。當(dāng)衛(wèi)星入軌后，星內(nèi)機(jī)件靠太陽能電池和鎘鎳蓄電池供電。每個衛(wèi)星有一個推力系統(tǒng)，以便使衛(wèi)星軌道保持在適當(dāng)位置。GPS衛(wèi)星通過12根螺旋型天線組成的陣列天線發(fā)射張角大約為30°的電磁波束，覆蓋衛(wèi)星的可見地面。衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)整采用三軸穩(wěn)定方式，由四個斜裝慣性輪和噴氣控制裝置構(gòu)成三軸穩(wěn)定系統(tǒng)，致使螺旋天線陣列所輻射的波速對準(zhǔn)衛(wèi)星的可見地面。

3.GLONASS全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)

GLONASS的起步比GPS晚9年。從蘇聯(lián)于1982年10月12日發(fā)射第一顆GLONASS衛(wèi)星開始,到1996年，13年時間內(nèi)歷經(jīng)周折，雖然遭遇了蘇聯(lián)的解體，由俄羅斯接替部署，但始終沒有終止或中斷GLONASS衛(wèi)星的發(fā)射。1995年初只有16顆GLONASS衛(wèi)星在軌工作，1995年進(jìn)行了三次成功發(fā)射，將9顆衛(wèi)星送入軌道，完成了24顆工作衛(wèi)星加1顆備用衛(wèi)星的布局。經(jīng)過數(shù)據(jù)加載、調(diào)整和檢驗(yàn)，整個系統(tǒng)已于1996年1月18日開始正常運(yùn)行。

GLONASS系統(tǒng)在系統(tǒng)組成和工作原理上與GPS類似，也是由空間衛(wèi)星星座、地面控制和用戶設(shè)備三大部分組成的。

4.伽俐略GNSS系統(tǒng)

從1994年開始，歐盟進(jìn)行了對伽俐略(Galilo)GNSS系統(tǒng)的方案論證。2000年歐盟在世界無線電大會上獲得了建立GNSS系統(tǒng)的L頻段的頻率資源。2002年3月，歐盟15國交通部長一致同意伽俐略GNSS系統(tǒng)的建設(shè)。

伽俐略系統(tǒng)由30顆衛(wèi)星(27顆工作衛(wèi)星和3顆備用衛(wèi)星)組成。30顆衛(wèi)星部署在3個中高度圓軌道面上，軌道高度為23616km，傾角為56°，星座對地面覆蓋良好。它在歐洲建立了兩個控制中心，于2003年發(fā)射了兩顆試驗(yàn)衛(wèi)星，2008年完成全系統(tǒng)部署并投入使用。

GNSS系統(tǒng)最主要的設(shè)計(jì)思想是：與GPS／GLONASS不同，它完全從民用出發(fā)，建立了一個最高精度的全開放型的新一代GNSS系統(tǒng)；與GPS／GLONASS有機(jī)地兼容，增強(qiáng)了系統(tǒng)使用的安全性和完善性；建設(shè)資金(36億歐元)由歐洲各國政府和私營企業(yè)共同投資。

5.北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)

北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)(BeiDouCompassNavigationSatelliteSystem)是我國正在實(shí)施的自主發(fā)展、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)的建設(shè)目標(biāo)是建成獨(dú)立自主、開放兼容、技術(shù)先進(jìn)、穩(wěn)定可靠的覆蓋全球的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，促進(jìn)衛(wèi)星導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)鏈的形成，形成完善的國家衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用產(chǎn)業(yè)支撐、推廣和保障體系，推動衛(wèi)星導(dǎo)航在國民經(jīng)濟(jì)社會各行業(yè)的廣泛應(yīng)用。

2000年年底，我國發(fā)射了兩顆“北斗導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星”，加上地面中心站和用戶一起構(gòu)成了雙星導(dǎo)航定位系統(tǒng)(北斗一號)。至2011年4月，已經(jīng)發(fā)射了8顆北斗衛(wèi)星，能夠覆蓋中國地域，且能向用戶提供定位、導(dǎo)航和授時服務(wù)。其定位精度為10m，測速精度0.2m/s，授時精度為10ns。按照發(fā)展計(jì)劃，2012年左右，北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)將覆蓋亞太地區(qū)，2020年左右覆蓋全球。

北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)定位的基本原理為空間球面交會測量原理。如圖9-3所示，地面中心站通過兩顆衛(wèi)星向用戶廣播詢問信號，根據(jù)用戶響應(yīng)的應(yīng)答信號，測量并計(jì)算出用戶到兩顆衛(wèi)星的距離；然后根據(jù)地面中心站的數(shù)字地圖，由中心站算出用戶到地心的距離，根據(jù)衛(wèi)星1、衛(wèi)星2和地面中心站的已知地心坐標(biāo)以及已知用戶目標(biāo)在赤道平面北側(cè)，計(jì)算出用戶的三維坐標(biāo)位置，用戶的高程則由數(shù)字地面高程求出。用戶的三維位置由地面中心站計(jì)算出后經(jīng)衛(wèi)星廣播信號發(fā)給用戶。圖9-3北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)工作原理

9.2典型衛(wèi)星定位系統(tǒng)的組成

衛(wèi)星定位系統(tǒng)包括三大部分：空間部分——衛(wèi)星星座、地面控制部分——地面監(jiān)控系統(tǒng)及用戶設(shè)備部分——衛(wèi)星定位信號接收機(jī)。下面以GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)為例，討論衛(wèi)星定位系統(tǒng)的組成與功能。GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)的組成見圖9-4。圖9-4

GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)9.2.1

GPS工作衛(wèi)星及其星座

GPS衛(wèi)星星座由21顆工作衛(wèi)星和3顆在軌備用衛(wèi)星組成，記作(21＋3)GPS星座。如圖9-1所示，24顆衛(wèi)星均勻分布在6個軌道平面內(nèi)，軌道傾角為55°，各個軌道平面之間相距60°，即軌道的升交點(diǎn)赤經(jīng)各相差60°。每個軌道平面內(nèi)各顆衛(wèi)星之間的升交角距相差90°，一軌道平面上的衛(wèi)星比西邊相鄰軌道平面上的相應(yīng)衛(wèi)星超前30°。

在兩萬千米高空的GPS衛(wèi)星，當(dāng)?shù)厍驅(qū)阈莵碚f自轉(zhuǎn)一周時，它們繞地球運(yùn)行兩周，即繞地球一周的時間為12恒星時。這樣，對于地面觀測者來說，每天將提前4分鐘見到同一顆GPS衛(wèi)星。位于地平線以上的衛(wèi)星顆數(shù)隨著時間和地點(diǎn)的不同而不同，最少可見到4顆，最多可以見到11顆。在用GPS信號導(dǎo)航定位時，為了解算測站的三維坐標(biāo)，必須觀測4顆GPS衛(wèi)星，稱為定位星座。這4顆衛(wèi)星在觀測過程中的幾何位置分布對定位精度有一定的影響。對于某地某時，甚至不能測得精確的定位坐標(biāo)，這種時間段叫做間隙段。但這種

間隙段是很短暫的，并不影響全球絕大多數(shù)地方的全天候、高精度、連續(xù)實(shí)時的導(dǎo)航定位測量。

GPS工作衛(wèi)星的編號和試驗(yàn)衛(wèi)星基本相同。其編號方法有：按發(fā)射先后次序編號；按PRN(衛(wèi)星所采用的偽隨機(jī)噪聲碼)的不同編號；NASA編號(美國航空航天局對GPS衛(wèi)星的編號)；國際編號(第一部分為該星發(fā)射年代，第二部分表示該年中發(fā)射衛(wèi)星的序號，字母A表示發(fā)射的有效負(fù)荷)；按軌道位置順序編號等。在導(dǎo)航定位測量中，一般采用PRN編號。在GPS系統(tǒng)中，GPS衛(wèi)星的作用如下：

(1)用L波段的兩個無線載波(19cm和24cm波)向廣大用戶連續(xù)不斷地發(fā)送導(dǎo)航定位信號。每個載波用導(dǎo)航信息D(t)和偽隨機(jī)碼(PRN)測距信號進(jìn)行雙相調(diào)制。用于捕獲信號及粗略定位的偽隨機(jī)碼叫做C/A碼(又叫粗碼)，精密測距碼(用于精密定位)叫做P碼。由導(dǎo)航電文可以知道該衛(wèi)星當(dāng)前的位置和衛(wèi)星的工作情況。

(2)在衛(wèi)星飛越注入站上空時，接收由地面注入站用S波段(10cm波段)發(fā)送到衛(wèi)星的導(dǎo)航電文和其他有關(guān)信息，并通過GPS信號電路適時地發(fā)送給廣大用戶。

(3)接收地面主控站通過注入站發(fā)送到衛(wèi)星的調(diào)度命令，適時地改正運(yùn)行偏差或啟用備用時鐘等。

GPS衛(wèi)星的核心部件是高精度的時鐘、導(dǎo)航電文存儲器、雙頻發(fā)射和接收機(jī)以及微處理機(jī)。而對于GPS定位成功的關(guān)鍵在于高穩(wěn)定度的頻率標(biāo)準(zhǔn)。這種高穩(wěn)定度的頻率標(biāo)準(zhǔn)由高度精確的時鐘提供。由于10-9s的時間誤差將會引起30cm的站星距離誤差，因此，每顆GPS工作衛(wèi)星一般安設(shè)兩臺銣原子鐘和兩臺銫原子鐘，并計(jì)劃未來采用更穩(wěn)定的氫原子

鐘(其頻率穩(wěn)定度優(yōu)于10-14)。雖然GPS衛(wèi)星發(fā)送幾種不同頻率的信號，但是它們均源自一個標(biāo)準(zhǔn)信號(其頻率為10.23GHz)，所以只需啟用一臺原子鐘，其余作為備用。衛(wèi)星鐘由地面站檢驗(yàn)其鐘差、鐘速連同其他信息由地面站注入衛(wèi)星后，再轉(zhuǎn)發(fā)給用戶設(shè)備。9.2.2地面監(jiān)控系統(tǒng)

對于導(dǎo)航定位來說，GPS衛(wèi)星是一動態(tài)已知點(diǎn)。星的位置是依據(jù)衛(wèi)星發(fā)射的星歷——描述衛(wèi)星運(yùn)動及其軌道的參數(shù)算得的。每顆GPS衛(wèi)星所播發(fā)的星歷，是由地面監(jiān)控系統(tǒng)提供的。衛(wèi)星上的各種設(shè)備是否正常工作，以及衛(wèi)星是否一直沿著預(yù)定軌道運(yùn)行，都要由地面設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測和控制。地面監(jiān)控系統(tǒng)的另一重要作用是保持各顆衛(wèi)星處于同一時間標(biāo)準(zhǔn)——GPS時間系統(tǒng)。這就需要地面站監(jiān)測各顆衛(wèi)星的時間，求出鐘差，然后由地面注入站發(fā)給衛(wèi)星，衛(wèi)星再將導(dǎo)航電文發(fā)給用戶設(shè)備。

GPS工作衛(wèi)星的地面監(jiān)控系統(tǒng)包括一個主控站、三個注入站和五個監(jiān)測站，如圖9-5所示。圖9-5地面監(jiān)控部分分布主控站設(shè)在美國本土科羅拉多。主控站的任務(wù)是收集、處理本站和監(jiān)測站收到的全部資料，編算出每顆衛(wèi)星的星歷和GPS時間系統(tǒng)，將預(yù)測的衛(wèi)星星歷、鐘差、狀態(tài)數(shù)據(jù)以及大氣傳播改正編制成導(dǎo)航電文傳送到注入站。主控站還負(fù)責(zé)糾正衛(wèi)星的軌道偏離，必要時調(diào)度衛(wèi)星，讓備用衛(wèi)星取代失效的工作衛(wèi)星；另外還負(fù)責(zé)監(jiān)測整個地面監(jiān)測系統(tǒng)的工作，檢驗(yàn)注入給衛(wèi)星的導(dǎo)航電文，監(jiān)測衛(wèi)星是否將導(dǎo)航電文發(fā)送給了用戶。

三個注入站分別設(shè)在大西洋的阿森松群島、印度洋的迭哥伽西亞島和太平洋的卡瓦加蘭島。其任務(wù)是將主控站發(fā)來的導(dǎo)航電文注入到相應(yīng)衛(wèi)星的存儲器，每天注入三次，每次注入14天的星歷。此外，注入站能自動向主控站發(fā)射信號，每分鐘報告一次自己的工作狀態(tài)。五個監(jiān)測站除了主控站和三個注入站之外，還包括在夏威夷設(shè)立的一個監(jiān)測站。監(jiān)測站的主要任務(wù)是為主控站提供衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)。每個監(jiān)測站均用GPS信號接收機(jī)對每顆可見衛(wèi)星每6分鐘進(jìn)行一次偽距測量和積分多普勒觀測；采集氣象要素等數(shù)據(jù)；在主控站的遙控下自動采集定軌數(shù)據(jù)并進(jìn)行各項(xiàng)改正；每15分鐘平滑一次觀測數(shù)據(jù)，依此推算出每2分鐘間隔的觀測值，然后將數(shù)據(jù)發(fā)送給主控站。9.2.3

GPS信號接收機(jī)

GPS信號接收機(jī)的任務(wù)是：捕獲按一定衛(wèi)星高度截止角所選擇的待測衛(wèi)星的信號，并跟蹤這些衛(wèi)星的運(yùn)行，對所接收到的GPS信號進(jìn)行變換、放大和處理，以便測量出GPS

信號從衛(wèi)星到接收機(jī)天線的傳播時間，解譯出CPS衛(wèi)星所發(fā)送的導(dǎo)航電文，實(shí)時地計(jì)算出測站的三維位置，甚至三維速度和時間。

靜態(tài)定位中，GPS接收機(jī)在捕獲和跟蹤GPS衛(wèi)星的過程中固定不變，接收機(jī)高精度地測量GPS信號的傳播時間，利用GPS衛(wèi)星在軌的已知位置，解算出接收機(jī)天線所在位置的三維坐標(biāo)。而動態(tài)定位則是用GPS接收機(jī)測定一個運(yùn)動物體的運(yùn)行軌跡。GPS信號接收機(jī)所在的運(yùn)動物體叫做載體(如航行中的船艦、空中的飛機(jī)、行走的車輛等)。載體上的GPS接收機(jī)天線在跟蹤GPS衛(wèi)星的過程中相對地球而運(yùn)動，接收機(jī)用GPS信號實(shí)時測得運(yùn)動載體的狀態(tài)參數(shù)(瞬間三維坐標(biāo)位置和三維速度)。

接收機(jī)硬件和機(jī)內(nèi)軟件以及GPS數(shù)據(jù)的后處理軟件包構(gòu)成完整的GPS用戶設(shè)備。GPS接收機(jī)的結(jié)構(gòu)分為天線單元和接收單元兩大部分。對于測地型接收機(jī)來說，兩個單元一般分成兩個獨(dú)立的部件，觀測時將天線單元安置在測站上，接收單元置于測站附近的適當(dāng)?shù)胤?，用電纜線將兩者連接成一個整機(jī)。也有的將天線單元和接收單元制作成一個整體，觀測時將其安置在測站點(diǎn)上。

GPS接收機(jī)一般用蓄電池作電源，同時采用機(jī)內(nèi)、機(jī)外兩種直流電源。設(shè)置機(jī)內(nèi)電池的目的在于更換外電池時不中斷連續(xù)觀測。在用機(jī)外電池的過程中，機(jī)內(nèi)電池自動充電。關(guān)機(jī)后，機(jī)內(nèi)電池為RAM存儲器供電，以防止丟失數(shù)據(jù)。

近幾年，我國引進(jìn)了多種類型的GPS測地型接收機(jī)。各種類型的GPS測地型接收機(jī)用于精密相對定位時，其雙頻接收機(jī)精度可達(dá)5mm+1×10－6·D(D為兩測量點(diǎn)的距離，單位為km)，單頻接收機(jī)在一定距離內(nèi)精度可達(dá)10mm+2×10－6·D。用于差分定位其精度可達(dá)亞米級至厘米級。

目前，各種類型的GPS接收機(jī)體積越來越小，質(zhì)量越來越輕，便于野外觀測。GPS和GLONASS兼容的全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)接收機(jī)已經(jīng)問世。 9.3衛(wèi)星定位的基本原理

測量學(xué)中有測距交會確定點(diǎn)位的方法。與其相似，衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的定位原理也是利用測距交會的原理確定點(diǎn)位的。

就無線電導(dǎo)航定位來說，設(shè)想在地面上有三個無線電信號發(fā)射臺，其坐標(biāo)已知，用戶接收機(jī)在某一時刻采用無線電測距的方法分別測得了接收機(jī)至三個發(fā)射臺的距離d1、d2、d3，只需以三個發(fā)射臺為球心，以d1、d2、d3為半徑作出三個定位球面，即可交會出用戶接收機(jī)的空間位置。如果只

有兩個無線電發(fā)射臺，則可根據(jù)用戶接收機(jī)的概略位置交會出接收機(jī)的平面位置。這種無線電導(dǎo)航定位是迄今為止仍在使用的飛機(jī)、輪船的一種導(dǎo)航定位方法。近代衛(wèi)星大地測量中的衛(wèi)星激光測距定位也應(yīng)用了測距交會定位的原理和方法。雖然用于激光測距的衛(wèi)星(表面上安裝有激光反射鏡)是在不停地運(yùn)動中，但總可以利用固定地面上三個已知點(diǎn)上的衛(wèi)星激光測距儀同時測定某一時刻至衛(wèi)星的空間距離d1、d2、d3，應(yīng)用測距交會的原理便可確定該時刻衛(wèi)星的空間位置。如此，可以確定三顆以上衛(wèi)星的空間位置。如果在第四個地面點(diǎn)上(坐標(biāo)未知)也有一臺衛(wèi)星激光測距儀同時參與測定了該點(diǎn)至三顆衛(wèi)星點(diǎn)的空間距離，則利用所測定的三個空間距離可以交會出該地面點(diǎn)的位置。將無線電信號發(fā)射臺從地面點(diǎn)搬到衛(wèi)星上，組成一個衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，應(yīng)用無線電測距交會的原理，便可由三個以上地面已知點(diǎn)(控制站)交會出衛(wèi)星的位置，反之利用三顆以上衛(wèi)星的已知空間位置又可交會出地面未知點(diǎn)(用戶接收機(jī))的位置。這便是衛(wèi)星定位的基本原理。

衛(wèi)星發(fā)射測距信號和導(dǎo)航電文，導(dǎo)航電文中含有衛(wèi)星的位置信息。用戶用接收機(jī)在某一時刻同時接收三顆以上衛(wèi)星的信號，測量出測站點(diǎn)(接收機(jī)天線中心)P至三顆以上衛(wèi)星的距離并解算出該時刻衛(wèi)星的空間坐標(biāo)，據(jù)此利用距離交會法解算出測站P的位置。如圖9-6所示，設(shè)在時刻ti在測站點(diǎn)P用接收機(jī)同時測得P點(diǎn)至三顆衛(wèi)星S1、S2、S3的距離r1、r2、r3，通過電文解譯出該時刻三顆衛(wèi)星的三維坐標(biāo)分別為(Xj，Yj，Zj)(j=1，2，3)。用距離交會法求解P點(diǎn)的三維坐標(biāo)(X，Y，Z)的觀測方程為(9-1)圖9-6衛(wèi)星定位原理在衛(wèi)星定位中，衛(wèi)星是高速運(yùn)動的，其坐標(biāo)值隨時間快速變化。需要實(shí)時地由衛(wèi)星信號測量出測站至衛(wèi)星之間的距離，實(shí)時地由衛(wèi)星的導(dǎo)航電文解算出衛(wèi)星的坐標(biāo)值，并進(jìn)行測站點(diǎn)的定位。依據(jù)測量的原理，其定位原理與方法主要有偽距法定位、載波相位測量定位等。對于待定點(diǎn)來說，根據(jù)其運(yùn)動狀態(tài)可以將定位分為靜態(tài)定位和動態(tài)定位。靜態(tài)定位指的是對于固定不動的待定點(diǎn)，將接收機(jī)安置于其上，觀測數(shù)分鐘乃至更長的時間，以確定該點(diǎn)的三維坐標(biāo)，又叫絕對定位；若以兩臺接收機(jī)分別置于兩個固定不變的待定點(diǎn)上，則通過一定時間的觀測，可以確定兩個待定點(diǎn)的相對位置，又叫相對定位。而動態(tài)定位則至少有一臺接收機(jī)處于運(yùn)動狀態(tài)，測定的是各觀測時刻(觀測歷元)運(yùn)動中的接收機(jī)的點(diǎn)位(絕對點(diǎn)位或相對點(diǎn)位)。利用接收到的衛(wèi)星信號(測距碼)或載波相位，均可進(jìn)行靜態(tài)定位。實(shí)際應(yīng)用中，為了減弱衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以及電離層和對流層的折射誤差的影響，常采用載波相位觀測值的各種線性組合(即差分值)作為觀測值，獲得兩點(diǎn)之間高精度的基線向量(即坐標(biāo)差)。

9.4偽距測量定位

9.4.1偽距測量

衛(wèi)星依據(jù)自己的時鐘發(fā)出某一結(jié)構(gòu)的測距碼，該測距碼經(jīng)過t時間的傳播后到達(dá)接收機(jī)，接收機(jī)在自己的時鐘控制下產(chǎn)生一組結(jié)構(gòu)完全相同的測距碼——復(fù)制碼，并通過時延器使其延遲時間t'將這兩組測距碼進(jìn)行相關(guān)處理，若自相關(guān)系數(shù)R(t')≠1，則繼續(xù)調(diào)整延遲時間t'

，直至自相關(guān)系數(shù)R(t')=1為止。如果使接收機(jī)所產(chǎn)生的復(fù)制碼與接收到的衛(wèi)星測距碼完全對齊，那么其延遲時間即為衛(wèi)星信號從衛(wèi)星傳播到接收機(jī)所用的時間。衛(wèi)星信號的傳播是一種無線電信號的傳播，其速度等于光速c，衛(wèi)星至接收機(jī)的距離即為t'與c的乘積。衛(wèi)星發(fā)射出的測距碼是按照某一規(guī)律排列的，在一周期內(nèi)每個碼對應(yīng)著某一特定的時間。應(yīng)該說識別出每個碼的形狀特征，即用每個碼的某一標(biāo)志即可推算出時延值t進(jìn)行偽距測量。但實(shí)際上每個碼在產(chǎn)生過程中都帶有隨機(jī)誤差，并且信號經(jīng)過長距離傳送后也會產(chǎn)生變形。所以根據(jù)碼的某一標(biāo)志來推算時延值t就會產(chǎn)生比較大的誤差。因此采用碼相關(guān)技術(shù)在自相關(guān)系數(shù)R(t')=MAX的情況下來確定信號的傳播時間t。這樣就排除了隨機(jī)誤差的影響，實(shí)質(zhì)上就是采用了多個碼特征來確定t的方法。由于測距碼和復(fù)制碼在產(chǎn)生的過程中均不可避免地帶有誤差，而且測距碼在傳播過程中還會因各種外界干擾而產(chǎn)生變形，所以自相關(guān)系數(shù)往往不可避免地帶有誤差，因此自相關(guān)系數(shù)往往不可能達(dá)到“1”，只能在自相關(guān)系數(shù)為最大的情況下來確定偽距，也就是本地碼與接收碼基本上對齊了。這樣可以最大幅度地消除各種隨機(jī)誤差的影響，以達(dá)到提高精度的目的。

測定自相關(guān)系數(shù)R(t')的工作由接收機(jī)鎖相環(huán)路中的相關(guān)器和積分器來完成。如圖9-7所示，由衛(wèi)星鐘控制的測距碼a(t)在時間t時刻自衛(wèi)星天線發(fā)出，經(jīng)傳播延遲t到達(dá)接收機(jī),接收機(jī)所接收到的信號為a(t－t)。由接收機(jī)時鐘控制的本地碼發(fā)生器產(chǎn)生一個與衛(wèi)星發(fā)播相同的本地碼a(t+Δt)，Δt為接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘的鐘差。經(jīng)過碼移位電路將本地碼延遲t'，送至相關(guān)器與所接收到的衛(wèi)星發(fā)播信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，經(jīng)過積分器后，即可得到自相關(guān)系數(shù)R(t')輸出：(9-2)圖9-7偽距測量原理調(diào)整本地碼延遲t'，可使相關(guān)輸出達(dá)到最大值：

可得

式(9-4)即為偽距測量的基本方程。式中nl稱為測距模糊度。如果已知待測距離小于測距碼的波長(如用P碼測距)，則n＝0，且有

r'=r+cΔt (9-5)

稱為無模糊度測距。(9-3)(9-4)由式(9-5)可知，偽距觀測值r'是待測距離與鐘差等效距離之和。鐘差Δt包含接收機(jī)鐘差dtk與衛(wèi)星鐘差dtj，即Δt=-dtk+dtj，若再考慮到信號傳播經(jīng)電離層的延遲和大氣對流層的延遲，則式(9-5)可改寫為

r=r'+dr1+dr2+cdtk－cdtj(9-6)9.4.2偽距定位觀測方程

從式(9-6)中可以看出，電離層和對流層改正可以按照一定的模型進(jìn)行計(jì)算，衛(wèi)星鐘差dtj可以自導(dǎo)航電文中取得。而幾何距離r與衛(wèi)星坐標(biāo)(Xs，Ys，Zs)與接收機(jī)坐標(biāo)(X，Y，Z)之間有如下關(guān)系：

r2=(Xs－X)2+(Ys－Y)2+(Zs－Z)2 (9-7)

如果將接收機(jī)鐘差dtk也作為未知數(shù)，則共有四個未知數(shù)，接收機(jī)必須同時至少測定四顆衛(wèi)星的距離才能解算出接收機(jī)的三維坐標(biāo)值。為此，將式(9-7)代入式(9-6)，有

式(9-8)即為偽距定位的觀測方程。(9-8) 9.5載波相位測量定位

9.5.1載波相位測量原理

載波相位測量的觀測量是接收機(jī)所接收的衛(wèi)星載波信號與接收機(jī)本振參考信號的相位差。以 表示k接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時刻tk時所接收到的j衛(wèi)星載波信號的相位值，fk(tk)表示接收機(jī)在鐘面時刻tk時所產(chǎn)生的本地參考信號的相位值，則k接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時刻tk時觀測j衛(wèi)星所取得的相位觀測量可寫為(9-9)通常的相位或相位差測量只是測出一周以內(nèi)的相位值。實(shí)際測量中，如果對整周進(jìn)行計(jì)數(shù)，則自某一初始取樣時刻(t0)以后就可以取得連續(xù)的相位測量值。

如圖9-8所示，在初始t0時刻，測得小于一周的相位差為Δf0，其整周數(shù)為，此時包含整周數(shù)的相位觀測值應(yīng)為(9-10)圖9-8載波相位測量原理接收機(jī)繼續(xù)跟蹤衛(wèi)星信號，不斷測定小于一周的相位差Δf(t)，并利用整波計(jì)數(shù)器記錄從t0到ti時間內(nèi)的整周數(shù)變化量Int(f)，只要衛(wèi)星Sj從t0到ti之間衛(wèi)星信號沒有中斷，則初始時刻整周模糊度就為一常數(shù)，這樣，任一時刻ti衛(wèi)星Sj到k接收機(jī)的相位差為

上式說明，從第一次開始，在以后的觀測中，其觀測量包括了相位差的小數(shù)部分和累計(jì)的整周數(shù)。(9-11)9.5.2載波相位測量的觀測方程

載波相位觀測量是接收機(jī)(天線)和衛(wèi)星位置的函數(shù)，只有得到了它們之間的函數(shù)關(guān)系，才能從觀測量中求解接收機(jī)(或衛(wèi)星)的位置。

設(shè)在標(biāo)準(zhǔn)時刻Ta(衛(wèi)星鐘面時刻ta)衛(wèi)星Sj發(fā)射的載波信號相位為jj(ta)，經(jīng)傳播延遲Δt后，在標(biāo)準(zhǔn)時刻Tb(接收機(jī)鐘面時刻tb)到達(dá)接收機(jī)。

根據(jù)電磁波傳播原理，Tb時接收到的和Ta時發(fā)射的相位不變，即jj(Tb)=jj(Ta)，而在Tb時，接收機(jī)本振產(chǎn)生的載波相位為j(tb)，由式(9-9)可知，在Tb時，載波相位觀測量為

F=j(tb)－jj(ta)考慮到衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差，有Ta=ta+dta,Tb=tb+dtb，則有

F=j(Tb－dtb)－jj(Ta－dta)

(9-12)

對于衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘，其振蕩器頻率一般穩(wěn)定良好，所以其信號的相位與頻率的關(guān)系可表示為

j(t+Δt)=j(t)+f·Δt(9-13)

設(shè)fj為j衛(wèi)星發(fā)射的載波頻率，fj為接收機(jī)本振產(chǎn)生的固定參考頻率，且fj=fj=f，同時考慮到Tb=Ta+Δt，則有

j(Tb)=jj(Ta)+f·Δt

(9-14)

考慮式(9-13)和式(9-14)，式(9-12)可改寫為

F=j(Tb)－f·dtb－jj(Ta)+f·dta

=f·Δt－f·dtb+f·dta (9-15)傳播延遲Δt中考慮到電離層和對流層的影響dr1和dr2，則

式中，c為電磁波傳播速度，r為衛(wèi)星至接收機(jī)之間的幾何距離。代入式(9-15)，有

考慮到式(9-11)，即顧及載波相位整周數(shù) 后，有

式(9-18)即為接收機(jī)k對衛(wèi)星j的載波相位測量的觀測方程。(9-18)(9-17)(9-16) 9.6絕對定位與相對定位

9.6.1靜態(tài)絕對定位

1.偽距觀測方程的線性化

在不同歷元對不同衛(wèi)星同步觀測的偽距觀測方程式(9-8)中，有觀測站坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差四個未知數(shù)。令(X0，Y0，Z0)T、(dxdydz)T分別為觀測站坐標(biāo)的近似值與改正數(shù)，將式(9-8)展為臺勞級數(shù)，并令(9-19)

2.偽距法絕對定位的解算

對于任一歷元ti，由觀測站同步觀測四顆衛(wèi)星，則j=1，2，3，4，式(9-20)為一方程組，令cdtk=dr，則方程組形式如下(為書寫方便，省略ti)：(9-20)(9-21)令

式(9-21)可簡寫為

AidX+Li=0

(9-22)

當(dāng)同步觀測的衛(wèi)星數(shù)多于四顆時，則須通過最小二乘平差求解，此時式(9-22)可寫為誤差方程的形式：

Vi=AidX+Li

(9-23)

根據(jù)最小二乘平差求解未知數(shù)：(9-24)未知數(shù)的中誤差：

式中，Mx為未知數(shù)的中誤差；s0為偽距測量的中誤差；qii為權(quán)系數(shù)陣Qx主對角線的相應(yīng)元素：

在靜態(tài)絕對定位的情況下，由于觀測站固定不動，可以與不同歷元同步觀測不同的衛(wèi)星，以n表示觀測的歷元數(shù)，忽略接收機(jī)鐘差隨時間變化的情況，由式(9-23)可得相應(yīng)的誤差方程：

V=AdX+L

(9-27)

式中：

V=(V1

V2

…

Vn)T

A=(A1

A2

…

An)T

(9-26)(9-25)

L=(L1

L2

…

Ln)T

dX=(dx

dy

dz

dr)T

按最小二乘法求解得

dX=－(ATA)－1ATL

(9-28)

未知數(shù)的中誤差仍按式(9-25)估算。

如果觀測的時間較長，接收機(jī)鐘差的變化往往不能忽略。這時可將鐘差表示為多項(xiàng)式的形式，把多項(xiàng)式的系數(shù)作為未知數(shù)在平差計(jì)算中一并求解。也可以對不同觀測歷元引入不同的獨(dú)立鐘差參數(shù)，在平差計(jì)算中一并解算。

在用戶接收機(jī)安置在運(yùn)動的載體上并處于動態(tài)的情況下確定載體瞬時絕對位置的定位方法，稱為動態(tài)絕對定位。此時，一般同步觀測四顆以上的衛(wèi)星，利用式(9-24)即可求解出任一瞬間的實(shí)時解。

3.應(yīng)用載波相位觀測值進(jìn)行靜態(tài)絕對定位

應(yīng)用載波相位觀測值進(jìn)行靜態(tài)絕對定位，其精度高于偽距法靜態(tài)絕對定位。在載波相位靜態(tài)絕對定位中，應(yīng)注意對觀測值加入電離層、對流層等各項(xiàng)改正，防止和修復(fù)整周跳變，以提高定位精度。整周未知數(shù)解算后，不再為整數(shù)，可將其調(diào)整為整數(shù)，解算出的觀測站坐標(biāo)稱為固定解，否則稱為實(shí)數(shù)解。載波相位靜態(tài)絕對定位解算的結(jié)果可以為相對定位的參考站(或基準(zhǔn)站)提供較為精密的起始坐標(biāo)。9.6.2靜態(tài)相對定位

1.觀測值的線性組合

在兩個觀測站或多個觀測站同步觀測相同衛(wèi)星的情況下，衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以及電離層和對流層的折射誤差等對觀測量的影響具有一定的相關(guān)性，利用這些觀測量的不同組合(求差)進(jìn)行相對定位，可有效地消除或減弱相關(guān)誤差的影響，從而提高相對定位的精度。

載波相位觀測值可以在衛(wèi)星間或接收機(jī)間求差，也可以在不同歷元間求差。各種求差法都是觀測值的線性組合。將觀測值直接相減的過程叫做求一次差。所獲得的結(jié)果被當(dāng)做虛擬觀測值，叫做載波相位觀測值的一次差或單差。常用的求一次差是在接收機(jī)間求一次差。如圖9-9所示，設(shè)測站1和測站2分別在ti和ti+1時刻對衛(wèi)星k和衛(wèi)星j進(jìn)行了載波相位觀測，ti時刻在測站1和測站2對衛(wèi)星k的載波相位觀測值為 ，對 求差，得到接收機(jī)間(站間)對衛(wèi)星k的一次差分觀測值為

同樣，對衛(wèi)星j，其ti時刻站間一次差分觀測值為

對另一時刻ti+1，同樣可以列出類似的差分觀測值。(9-30)(9-29)圖9-9求差法說明圖對載波相位觀測值的一次差分觀測值繼續(xù)求差，所得的結(jié)果仍可以被當(dāng)做虛擬觀測值，叫做載波相位觀測值的二次差或雙差。常用的求二次差是在接收機(jī)間求一次差后再在衛(wèi)星間求二次差，叫做星站二次差分。例如，在ti時刻，衛(wèi)星k、j觀測值的站間單差觀測值 求差，得到星站二次差分 即雙差觀測值：

同樣在ti+1時刻，對衛(wèi)星k、j的站間單差觀測值求差也可求得雙差觀測值。(9-31)對二次差繼續(xù)求差稱為求三次差。所得結(jié)果叫做載波相位觀測值的三次差或三差。常用的求三次差是在接收機(jī)、衛(wèi)星和歷元之間求三次差。例如，將ti時刻接收機(jī)1、2對衛(wèi)星k、j的雙差觀測值 與ti+1時刻接收機(jī)1、2對衛(wèi)星k、j的雙差觀測值 再求差，即對不同時刻的雙差觀測值求差，便得到三次差分觀測值 即三差觀測值：(9-32)上述各種差分觀測值模型能夠有效地消除各種偏差項(xiàng)。單差觀測值中可以消除與衛(wèi)星有關(guān)的載波相位及其鐘差項(xiàng)，雙差觀測值中可以消除與接收機(jī)有關(guān)的載波相位及其鐘差項(xiàng)，三差觀測值中可以消除與衛(wèi)星和接收機(jī)有關(guān)的初始整周模糊度項(xiàng)N。因此，差分觀測值模型是測量應(yīng)用中廣泛采用的平差模型。特別是雙差觀測值即星站二次差分模型，更是大多數(shù)CPS基線向量處理軟件包中必選的模型。

2.觀測方程的線性化及平差模型

為了求解觀測站之間的基線向量，首先應(yīng)將觀測方程線性化，然后列出相應(yīng)的誤差方程式，應(yīng)用最小二乘平差原理求解觀測站之間的基線向量。為此，設(shè)觀測站待定坐標(biāo)近似值向量為Xk0(xk0，yk0，zk0)，其改正數(shù)向量為dXk=(dxkdykdzk),對于式(9-18)中的 項(xiàng)，即觀測站k至所測衛(wèi)星j的距離 ，按臺勞級數(shù)展開并取其一次微小項(xiàng)，參考式(9-19)，有(9-33)

1)單差觀測方程的誤差方程式模型

對于單差觀測值模型，取兩觀測站為1、2，將式(9-18)代入式(9-30)有

令(9-34)則單差觀測方程為

式中，消除了衛(wèi)星鐘差的影響，Δt為兩觀測站接收機(jī)的相對鐘差，最后一項(xiàng)為對流層和電離層的影響。如果利用模型或雙頻觀測技術(shù)進(jìn)行修正，修正后的殘差對觀測值的影響可忽略不計(jì)，則單差觀測方程可簡化為(9-35)(9-36)在兩觀測站中，以測站1作為已知參考點(diǎn)，測站2為待定點(diǎn)，應(yīng)用式(9-33)和式(9-36)可得單差觀測方程線性化的形式：

單差觀測方程的誤差方程為(9-38)(9-37)兩站同步觀測n個衛(wèi)星的情況下，可以列出n個誤差方程：

V(t)=[ΔV1(t)ΔV2(t)…ΔVn(t)]T

(9-39)

設(shè)同步觀測同一組衛(wèi)星的歷元數(shù)為n，則相應(yīng)的誤差方程為

V=[V(t1)V(t2)…V(tn)]T

(9-40)

組成法方程后便可算出待定點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)、鐘差等未知參數(shù)。

2)雙差觀測方程的誤差方程式模型

設(shè)兩觀測站同步觀測的衛(wèi)星為Sj和Sk，以Sj為參考衛(wèi)星，應(yīng)用式(9-31)和式(9-33)可得雙差觀測方程式(9-31)的線性化形式：

若消去接收機(jī)鐘差等有關(guān)項(xiàng)，則式(9-41)被簡化為(9-41)令

則式(9-41)的誤差方程形式為

當(dāng)兩站同步觀測的衛(wèi)星數(shù)為nj時，誤差方程如下：

V(t)=A(t)dX2+B(t)DDN+DDL(t) (9-43)(9-42)式中：

如果在基線兩端對同一組衛(wèi)星觀測的歷元數(shù)為nt，則相應(yīng)的誤差方程為

式中：

A=[A(t1)

A(t2)

…

A(tnt)]T

B=[B(t1)

B(t2)

…

B(tnt)]T

L=[DDL(t1)

DDL(t2)

…

DDL(tnt)]T

V=[V(t1)

V(t2)

…

V(tnt)]T相應(yīng)的法方程式為

NDX+U=0

(9-45)

式中：

DX=(dX2DDN)T

N=(AB)TP(AB)，U=(AB)TPL

P為雙差觀測值的權(quán)陣。與單差觀測值不同的是，雙差觀測值之間有相關(guān)性，這里的權(quán)陣P不再是對角陣。如在一次觀測中對nj個衛(wèi)星進(jìn)行了相位測量，可以組成nj－1個雙差觀測值。形成這些雙差觀測值時，有的單差觀測值被使用多次，因而雙差觀測值是相關(guān)的。為使權(quán)陣形式較為簡潔，可以選擇一個參考衛(wèi)星，其他衛(wèi)星的觀測值都與參考衛(wèi)星的單差觀測值組成雙差。例如選擇衛(wèi)星1作為ti觀測歷元的參考衛(wèi)星，則觀測歷元ti時，nj－1個雙差觀測值的相關(guān)系數(shù)為1/2，其協(xié)因數(shù)陣為(9-46)不同觀測歷元所取得的雙差觀測值彼此不相關(guān)。在一段時間內(nèi)(n個歷元)取得的雙差觀測值其協(xié)因數(shù)陣為一分塊對角陣：

這樣，雙差觀測模型的基線解為

ΔX=－N－1U

(9-48)

對于三差模型，模型中消除了整周不定參數(shù)，通過列立誤差方程和法方程，可以直接解出基線解，在此不再贅述。(9-47)

9.7差分定位原理

差分技術(shù)很早就被人們所應(yīng)用。比如相對定位中，在一個測站上對兩個觀測目標(biāo)進(jìn)行觀測，將觀測值求差；或在兩個測站上對同一個目標(biāo)進(jìn)行觀測，將觀測值求差；或在一個測站上對一個目標(biāo)進(jìn)行兩次觀測求差。其目的是消除公共誤差，提高定位精度。利用求差后的觀測值解算兩觀測站之間的基線向量，這種差分技術(shù)已經(jīng)用于靜態(tài)相對定位。

本節(jié)講述的差分定位技術(shù)是將一臺接收機(jī)安置在基準(zhǔn)站上進(jìn)行觀測。根據(jù)基準(zhǔn)站已知精密坐標(biāo)，計(jì)算出基準(zhǔn)站到衛(wèi)星的距離改正數(shù)，并由基準(zhǔn)站實(shí)時地將這一改正數(shù)發(fā)送出去。用戶接收機(jī)在進(jìn)行觀測的同時，也接收到基準(zhǔn)站的改正數(shù)，并對其定位結(jié)果進(jìn)行改正，從而提高定位精度。衛(wèi)星定位中，存在著三部分誤差：一是多臺接收機(jī)公有的誤差，如衛(wèi)星鐘誤差、星歷誤差；二是傳播延遲誤差，如電離層誤差、對流層誤差；三是接收機(jī)固有的誤差，如內(nèi)部噪聲、通道延遲、多路徑效應(yīng)。采用差分定位，可完全消除第一部分誤差，可大部分消除第二部分誤差(視基準(zhǔn)站至用戶的距離)。

差分定位可分為單站差分(SRD)、具有多個基準(zhǔn)站的局部區(qū)域差分(LAD)和廣域差分(WAAS)三種類型。

9.7.1單站差分

單站差分按基準(zhǔn)站發(fā)送的信息方式來分，可分為位置差分、偽距差分和載波相位差分三種，其工作原理大致相同。

1.位置差分原理

設(shè)基準(zhǔn)站的精密坐標(biāo)為(X0，Y0，Z0)，在基準(zhǔn)站上的接收機(jī)測出的坐標(biāo)為X、Y、Z(包含軌道誤差、時鐘誤差、選擇可用性(SA)影響、大氣影響、多路徑效應(yīng)及其他誤差)，即可按下式求出其坐標(biāo)改正數(shù)為

基準(zhǔn)站用數(shù)據(jù)鏈將這些改正數(shù)發(fā)送出去，用戶接收機(jī)在解算時加入以上改正數(shù)：(9-49)

考慮用戶接收機(jī)位置改正值的瞬時變化，上式可進(jìn)一步寫成：(9-51)(9-50)這樣，經(jīng)過改正后的用戶坐標(biāo)就消去了基準(zhǔn)站與用戶站共同的誤差。

位置差分的優(yōu)點(diǎn)是：計(jì)算簡單，適用于各種型號的接收機(jī)。

位置差分的缺點(diǎn)是：基準(zhǔn)站與用戶必須觀測同一組衛(wèi)星，這在近距離可以做到，但距離較長時很難滿足。故位置差分只適用于100km以內(nèi)。

2.偽距差分原理

偽距差分是應(yīng)用最廣的一種差分技術(shù)。在基準(zhǔn)站上，觀測所有衛(wèi)星，根據(jù)基準(zhǔn)站已知坐標(biāo)(X0，Y0，Z0)和測出的各衛(wèi)星的地心坐標(biāo)(Xj，Yj，Zj)，按下式求出每顆衛(wèi)星每一時刻到基準(zhǔn)站的真正距離Rj： Rj=[(Xj－X0)2+(Yj－Y0)2+(Zj－Z0)2]1/2(9-52)

其偽距為，則偽距改正數(shù)為

(9-53)

其變化率為

基準(zhǔn)站將Drj和drj發(fā)送給用戶，用戶在測出的偽距rj上加以改正，求出經(jīng)改正后的偽距：

并按下式計(jì)算坐標(biāo)：(9-54)(9-55)(9-56)偽距差分的優(yōu)點(diǎn)是：基準(zhǔn)站提供所有衛(wèi)星的改正數(shù)，用戶接收機(jī)觀測任意四顆衛(wèi)星，就可完成定位。因提供的是Drj和drj改正數(shù)，故可滿足RTCMSC-104標(biāo)準(zhǔn)(國際海事無線電委員會標(biāo)準(zhǔn))。

偽距差分的缺點(diǎn)是：差分精度隨基準(zhǔn)站到用戶的距離增加而降低。

3.載波相位差分原理

位置差分和偽距差分能滿足米級定位精度，已廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航、水下測量等。而載波相位差分可使實(shí)時三維定位精度達(dá)到厘米級。載波相位差分技術(shù)又稱RTK(RealTimeKinematic)技術(shù)，是實(shí)時處理兩個測站載波相位觀測量的差分方法。載波相位差分方法分為兩類：一類是修正法，另一類是差分法。所謂修正法，即將基準(zhǔn)站的載波相位修正值發(fā)送給用戶，改正用戶接收到的載波相位，再解求坐標(biāo)。所謂差分法即是將基準(zhǔn)站采集的載波相位發(fā)送給用戶，進(jìn)行求差解算坐標(biāo)?？梢娦拚▽贉?zhǔn)RTK，差分法為真正RTK。將式(9-66)寫成載波相位觀測量形式即可得出相應(yīng)的方程式：(9-57)

RTK技術(shù)可應(yīng)用于海上精密定位、地形測圖和地籍測繪。RTK技術(shù)也同樣受到基準(zhǔn)站至用戶距離的限制，為解決此問題，RTK技術(shù)已發(fā)展成局部區(qū)域差分和廣域差分定位技術(shù)。

差分定位的關(guān)鍵技術(shù)是高波特率數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院涂垢蓴_問題。

單站差分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和算法簡單，技術(shù)上較為成熟，主要用于小范圍的差分定位工作。對于較大范圍的區(qū)域，應(yīng)用局部區(qū)域差分技術(shù)；對于一國或幾個國家范圍的廣大區(qū)域，則應(yīng)用廣域差分技術(shù)。9.7.2局部區(qū)域差分

在局部區(qū)域中應(yīng)用差分技術(shù)，應(yīng)該在區(qū)域中布設(shè)一個差分網(wǎng)，該網(wǎng)由若干個差分基準(zhǔn)站組成，通常還包含一個或數(shù)個監(jiān)控站。位于該局部區(qū)域中的用戶根據(jù)多個基準(zhǔn)站所提供的改正信息，經(jīng)平差后求得自己的改正數(shù)。這種差分定位系統(tǒng)稱為局部區(qū)域差分系統(tǒng)，簡稱LAD。

局部區(qū)域差分技術(shù)通常采用加權(quán)平均法或最小方差法對來自多個基準(zhǔn)站的改正信息(坐標(biāo)改正數(shù)或距離改正數(shù))進(jìn)行平差計(jì)算以求得自己的坐標(biāo)改正數(shù)或距離改正數(shù)。其系統(tǒng)的構(gòu)成為：有多個基準(zhǔn)站，每個基準(zhǔn)站與用戶之間均有無線電數(shù)據(jù)通信鏈。用戶與基準(zhǔn)站之間的距離一般在500km以內(nèi)才能獲得較好的精度。9.7.3廣域差分

廣域差分的基本思想是對觀測量的誤差源加以區(qū)分，并單獨(dú)對每一種誤差源分別加以“模型化”，然后將計(jì)算出的每一誤差源的數(shù)值通過數(shù)據(jù)鏈傳輸給用戶，以對用戶定位的誤差加以改正，達(dá)到削弱這些誤差源，改善用戶定位精度的目的。具體而言，它集中表現(xiàn)在以下三個方面：

(1)星歷誤差。廣播星歷是一種外推星歷，精度不高，若再受SA的e抖動，精度將降至100m，它是定位的主要誤差來源之一。廣域差分依賴區(qū)域精密定軌，確定精密星歷，取代廣播星歷。

(2)大氣延時誤差(包括電離層延時和對流層延時)。常規(guī)差分提供的綜合改正值包含參考站外的大氣延時改正，當(dāng)用戶距離參考站很遠(yuǎn)時，兩地大氣層的電子密度和水汽密度不同，對信號的延時也不一樣，使用參考站處的大氣延時量來代替用戶的大氣延時必然引起誤差。廣域差分技術(shù)通過建立精確的區(qū)域大氣延時模型，能夠精確地計(jì)算出其作用區(qū)域內(nèi)的大氣延時量。

(3)衛(wèi)星鐘差誤差。精確改正上述兩種誤差后，殘余誤差中衛(wèi)星鐘差誤差的影響最大。常規(guī)差分利用廣播星歷提供的衛(wèi)星鐘差改正數(shù)，這種改正數(shù)僅近似反映了衛(wèi)星鐘與標(biāo)準(zhǔn)時間的物理差異。實(shí)際上，受SA的e抖動影響，衛(wèi)星鐘差隨機(jī)變化達(dá)±300ns，等效偽距為±90m。廣域差分可以計(jì)算出衛(wèi)星鐘各時刻的精確鐘差值。

9.8衛(wèi)星定位中的誤差及改正

衛(wèi)星定位中GPS的測量是通過地面接收設(shè)備接收衛(wèi)星傳送的信息來確定地面點(diǎn)的三維坐標(biāo)。測量結(jié)果的誤差主要來源于GPS衛(wèi)星、衛(wèi)星信號的傳播過程和地面接收設(shè)備。在高精度的GPS測量(如地球動力學(xué)研究)中，還應(yīng)注意到與地球整體運(yùn)動有關(guān)的地球潮汐、負(fù)荷潮及相對論效應(yīng)等的影響。表9-1給出了GPS測量誤差的分類及各項(xiàng)誤差對距離測量的影響。表9-1

GPS測量誤差的分類及對距離測量的影響9.8.1電離層折射

1.電離層及其影響

所謂電離層，指地球上空距地面高度在50～1000km之間的大氣層。電離層中的氣體分子由于受到太陽等天體的各種射線輻射，產(chǎn)生強(qiáng)烈的電離形成大量的自由電子和正離子。當(dāng)GPS信號通過電離層時，如同其他電磁波一樣，信號的路徑會發(fā)生彎曲，傳播速度也會發(fā)生變化。所以用信號的傳播時間乘上真空中光速而得到的距離就會不等于衛(wèi)星至接收機(jī)間的幾何距離，這種偏差叫電離層折射誤差。

2.減弱電離層影響的措施

1)利用電離層改正模型加以修正

目前，為進(jìn)行高精度衛(wèi)星導(dǎo)航和定位，普遍采用雙頻技術(shù)，可有效地減弱電離層折射的影響，但在電子含量很大，衛(wèi)星的高度角又較小時求得的電離層延遲改正中的誤差有可能達(dá)幾厘米。為了滿足更高精度GPS測量的需要，F(xiàn)ritzk、Brunner等人提出了電離層延遲改正模型。該模型考慮了折射率n中的高階項(xiàng)影響以及地磁場的影響，并且是沿著信號傳播路徑來進(jìn)行積分的。計(jì)算結(jié)果表明，無論在何種情況下改進(jìn)模型的精度均優(yōu)于2mm。

對于GPS單頻接收機(jī)，要減弱電離層的影響，一般可采用導(dǎo)航電文提供的電離層模型加以改正，如圖9-10所示。圖9-10電離層改正模型電離層改正模型基本上是一種經(jīng)驗(yàn)估算公式，加之全球統(tǒng)一采用一組系數(shù)，因而這種模型只能大體上反映全球的平均狀況，與各地的實(shí)際情況必然會有一定的差異。實(shí)測資料表明，采用電離層改正模型大體上可消除電離層折射的75％左右。

2)利用同步觀測值求差

用兩臺接收機(jī)在基線的兩端進(jìn)行同步觀測并取其觀測量之差，可以減弱電離層折射的影響。這是因?yàn)楫?dāng)兩觀測站相距不太遠(yuǎn)時，由衛(wèi)星至兩觀測站電磁波傳播路程上的大氣狀況甚為相似，因此大氣狀況的系統(tǒng)影響便可通過同步觀測量的求差而減弱。

這種方法對于短基線(例如小于20km)的效果尤為明顯,這時經(jīng)電離層折射改正后基線長度的殘差一般為1×10－6。所以在GPS測量中，對于短距離的相對定位，使用單頻接收機(jī)也可達(dá)到相當(dāng)高的精度。不過，隨著基線長度的增加，其精度會隨之明顯降低。9.8.2對流層折射

1.對流層及其影響

對流層是高度為40km以下的大氣底層，其大氣密度比電離層更大，大氣狀態(tài)也更復(fù)雜。對流層與地面接觸并從地面得到輻射熱能，其溫度隨高度的上升而降低，GPS信號通過對流層時，也使傳播的路徑發(fā)生彎曲，從而使測量距離產(chǎn)生偏差，這種現(xiàn)象叫做對流層折射。

對流層折射與地面氣候、大氣壓力、溫度和濕度變化密切相關(guān)，這也使得對流層折射比電離層折射更復(fù)雜。對流層折射的影響與信號的高度角有關(guān)，當(dāng)在天頂方向(高度角為90°)時，其影響達(dá)2.3m；當(dāng)在地面方向(高度角為10°)時，其影響可達(dá)20m。

2.對流層折射的改正模型

由于對流層折射對GPS信號傳播的影響情況比較復(fù)雜，一般采用改正模型進(jìn)行削弱，常用的三個主要的改正模型分別是霍普菲爾德(Hopfield)公式、薩斯塔莫寧(Saastamoinen)

公式和勃蘭克(Black)公式。如果用同一套氣象數(shù)據(jù)，上述各種改正模型求得的天頂方向的對流層延遲的相互較差，一般僅為幾毫米。理論分析與實(shí)踐表明，目前采用的各種對流層模型，它能將對流層的折射影響減少至92％～95％。關(guān)于這幾種模型的詳細(xì)資料請參閱相關(guān)文獻(xiàn)。

3.減弱對流層折射改正殘差影響的主要措施

(1)采用上述對流層模型加以改正。其氣象參數(shù)在測站直接測定。

(2)引入描述對流層影響的附加待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中一并求得。

(3)利用同步觀測量求差。當(dāng)兩觀測站相距不太遠(yuǎn)時(例如<20km)，由于信號通過對流層的路徑相似，所以對同一衛(wèi)星的同步觀測值求差，可以明顯地減弱對流層折射的影響。因此，這一方法在精密相對定位中被廣泛應(yīng)用。但是，隨著同步觀測站之間距離的增大，求差法的有效性也將隨之降低。當(dāng)距離大于100km時，對流層折射的影響就會制約GPS定位精度的提高。

(4)利用水汽輻射計(jì)直接測定信號傳播的影響。此法求得的對流層折射濕分量的精度可優(yōu)于1cm。9.8.3多路徑誤差

1.多路徑誤差來源及影響

在GPS測量中，如果測站周圍的反射物所反射的衛(wèi)星信號(反射波)進(jìn)入接收機(jī)天線，這就將和直接來自衛(wèi)星的信號(直接波)產(chǎn)生干涉，從而使觀測值偏離真值產(chǎn)生多路徑誤

差。這種由于多路徑的信號傳播所引起的干涉時延效應(yīng)被稱做多路徑效應(yīng)。

多路徑效應(yīng)是GPS測量中一種重要的誤差源，將嚴(yán)重?fù)p害GPS測量的精度，嚴(yán)重時還將引起信號的失鎖。多路徑效應(yīng)對偽距測量比載波相位測量的影響要嚴(yán)重得多。實(shí)踐表明，多路徑誤差對P碼最大可達(dá)10m以上。

2.削弱多路徑誤差的方法

多路徑誤差不僅與衛(wèi)星信號方向有關(guān)，也與反射系數(shù)有關(guān)，而且與反射物離測站遠(yuǎn)近有關(guān)，至今無法建立改正模型，只有采用以下措施來削弱：

(1)測站應(yīng)遠(yuǎn)離大面積平靜的水面。灌木叢、草和其他地面植被能較好地吸收微波信號的能量，是較為理想的設(shè)站地址。翻耕后的土地和其他粗糙不平的地面的反射能力較差，也可選站。

(2)測站不宜選擇在山坡、山谷和盆地中，以避免反射信號從天線抑徑板上方進(jìn)入天線，產(chǎn)生多路徑誤差。

(3)測站應(yīng)離開高層建筑物。觀測時，汽車也不要停放得離測站過近。9.8.4衛(wèi)星星歷誤差

1.衛(wèi)星星歷誤差來源及影響

由星歷所給出的衛(wèi)星在空間的位置與實(shí)際位置之差稱為衛(wèi)星星歷誤差。由于衛(wèi)星在運(yùn)行中要受到多種攝動力的復(fù)雜影響，而通過地面監(jiān)測站又難以充分可靠地測定這些作用力并掌握它們的作用規(guī)律，因此在星歷預(yù)報時會產(chǎn)生較大的誤差。在一個觀測時間段內(nèi)星歷誤差屬系統(tǒng)誤差特性，是一種起算數(shù)據(jù)誤差。它將嚴(yán)重影響單點(diǎn)定位的精度，也是精密相對定位中的重要誤差源。廣播星歷誤差對單點(diǎn)定位測站坐標(biāo)的影響一般可達(dá)數(shù)米、數(shù)十米甚至上百米。相對定位時，因星歷誤差對兩