1.3 等腰三角形（3） 等腰三角形的判定-八年級數(shù)學(xué)下冊10分鐘課前預(yù)習(xí)練（北師大版）（原卷版）

課前預(yù)習(xí)記錄：月日星期10分鐘課前預(yù)習(xí)練（北師大版）1.3等腰三角形（3）—等腰三角形的判定知識要點:1．如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也_________(簡述為：等角對等邊)．2．等腰三角形判定：兩個角__________的三角形是等腰三角形.課堂練習(xí)一、選擇題1．下列判斷錯誤的是（）A．等腰三角形是軸對稱圖形B．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形C．等腰三角形的兩個底角相等D．等腰三角形的角平分線、中線、高互相重合2．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，∠ABC的角平分線與線段AC相交于點D，若CD＝8，則AD的長（）A．6 B．5 C．4 D．33．如圖，中，是角平分線，交于，交于，若，，則（）A． B． C． D．第2題圖第3題圖第4題圖4．如圖，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB邊上的高，∠BAC的角平分線AF交CD于E，則△CEF必為（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形5．如圖，在中，和的角平分線交于點，過點作交于點，交于點．若，，則的長為（）A．10 B．5.5 C．6 D．56．如圖，是的角平分線，，則的長為（）A．2 B．3 C． D．第5題圖第6題圖二、填空題7．如圖，已知OB、OC為△ABC的角平分線，過點O作DE∥BC交AB、AC于D、E，若AB＝7，AC＝5，則△ADE的周長為______．8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC的角平分線，則∠ABD＝______°．第7題圖第8題圖第9題圖9．如圖，BM是的角平分線，D是BC邊上一點，連接AD，使，且，則的度數(shù)是__________度。10．老師在投影屏上展示了如下一道試題：已知：如圖，平分，．求證：．證明：∵平分，∴（①角平分線定義）．∵，∴（②等角對等邊）．∴③，∴（④內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．則以上證明過程中，結(jié)論或者依據(jù)錯誤的一項是__________．三、解答題11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，角平分線BD，CE相交于點O，求證：OB＝OC．12．如圖，在中，是角平分線，，，垂足分別為、，（1）若，求證：；（2）若，求證：．13．如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，交BC于點E，DE∥AB交AC于點D．(1)求證AD=ED；(2)若AC=AB，DE=3，求AC的長．14．在△ABC中，∠A＝∠C＝∠ABC，BD是角平分線，求：（1）∠A的度數(shù)？（2）求證：△DBC是等腰三角形．15．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點F，DE過點F且平行于BC．（1）判斷三角形BDF的形狀，并證明．（2）若∠A＝70°，求∠BFC的度數(shù)．16．已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D