1.9~1.10 角平分線-八年級數(shù)學(xué)下冊10分鐘課前預(yù)習(xí)練（北師大版）（原卷版）

課前預(yù)習(xí)記錄：月日星期10分鐘課前預(yù)習(xí)練（北師大版）1.9—1.10角平分線知識要點:1．角平分線上的點到這個角________的距離_________.2．在一個角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點在這個角的__________.3．三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三邊的距離__________.課堂練習(xí)一、選擇題1．如圖，在等腰中，，，BD平分，交AC于點D，，若cm，則的周長為（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm2．如圖，Rt△ABC中，B＝90，點P在邊AB上，CP平分∠ACB，PB＝3cm，AC＝10cm，則△APC的面積是（）A．15cm2 B．22.5cm2 C．30cm2 D．45cm2第1題圖第2題圖第3題圖3．如圖，E為∠BAC平分線AP上一點，AB＝4，△ABE的面積為12，則點E到直線AC的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC長是()A．6 B．5 C．4 D．35．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D．下列結(jié)論①AD平分∠CAB，②DA＝DB，③S△ACD＝S△ADB，④點D到直線AB的距離等于CD的長度．正確的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1第4題圖第5題圖二、填空題6．如圖，是的角平分線，，，，則的長為______．7．如圖，在中，，三角形的兩個外角和的平分線交于點E．則______．第6題圖第7題圖第8題圖8．如圖，是的平分線，于點，于點，，，的面積是36，則的長是______．9．如圖，在中，是角平分線，于點，的面積為15，，，則的長是__________．第9題圖第10題圖10．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，S△ABC＝21，DE＝3，AB＝9，則AC長是_____．三、解答題11．如圖，在中，是的中點，，，垂足分別是，．（Ⅰ）若，求證：是的角平分線；（Ⅱ）若是的角平分線，求證：．12．如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，點E，D分別為垂足，CF＝CB．（1）求證：BE＝FD．（2）若AF＝4，AB＝6，求DF．13．如圖所示，BE＝CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD．求證：（1）△BDE≌△CDF；（2）AD是∠BAC的平分線．14．已知∠MAN，AC平分∠MAN，D為AM上一點，B為AN上一點．（1）如圖①所示，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求證：AB+AD＝AC；（2）如圖②所示，若∠MAN＝120°，∠ABC+∠ADC＝180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

15．如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，EA⊥AB于點A，EB交AC于點D，且