2025年第六屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題庫(kù)及答案

2025年第六屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題庫(kù)

及答案

1.（5分）蟹狀星云脈沖星的輻射脈沖周期是0.033s.假設(shè)它是由均勻分

布的物質(zhì)構(gòu)成的球體，脈沖周期是它的旋轉(zhuǎn)周期，萬(wàn)有引力是唯一能

阻止它離心分解的力，已知萬(wàn)有引力常量G=6.67xl0-llm3-kg-l-s-2,

由于脈沖星外表的物質(zhì)未別離，故可估算出此脈沖星密度的下限是

kg-nn-3.

2.（5分）在國(guó)際單位制中，庫(kù)侖定律寫成'F,式中靜電力常量

k=8.98xl09N-m2-C-2,電荷量ql和q2的單位都是庫(kù)侖，距離r的單

位是米，作用力F的單位是牛頓.若把庫(kù)侖定律寫成更簡(jiǎn)潔的形式

F=M2

/,式中距離「的單位是米，作用力F的單位是牛頓.

由此式可定義一種電荷量q的新單位.當(dāng)用米、千克、秒表

示此新單位時(shí)，電荷新單位=—;新單位與庫(kù)侖的關(guān)系為

1新單位=C.

3.（5分）電子感應(yīng)加速器（betatron）的基本原理如下：一個(gè)圓環(huán)真

空室處于分布在圓柱形體積內(nèi)的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向沿圓柱的軸線，圓

柱的軸線過(guò)圓環(huán)的圓心并與環(huán)面垂直.圓中兩個(gè)同心的實(shí)線圓代表圓

環(huán)的邊界，與實(shí)線圓同心的虛線圓為電子在加速過(guò)程中運(yùn)行的軌道.

已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律為B=B0cos（2nt/T）,其

中T為磁場(chǎng)變化的周期.B0為大于0的常量.當(dāng)B為正時(shí)，磁場(chǎng)的方向

垂直于紙面指向紙外.若持續(xù)地將初速度為v0的電子沿虛線圓的切線

方向注入到環(huán)內(nèi)（如圖），則電子在該磁場(chǎng)變化的一個(gè)周期內(nèi)可能被加

點(diǎn)離地面高Hn=2.05xl02km,遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面高

Hf=5.0930xl04km,周期約為16小時(shí)，稱為16小時(shí)軌道（如圖中曲線

1所示）.隨后，為了使衛(wèi)星離地越來(lái)越遠(yuǎn)，星載發(fā)動(dòng)機(jī)先在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)

火，使衛(wèi)星進(jìn)入新軌道（如圖中曲線2所示），以抬高近地點(diǎn).后來(lái)又連

續(xù)三次在抬高以后的近地點(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星加速和變軌，抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)，

相繼進(jìn)入24小時(shí)軌道、48小時(shí)軌道和地月轉(zhuǎn)移軌道（分別如圖中曲線

3、4、5所示）.已知衛(wèi)星質(zhì)量m=2.350xl03kg,地球半徑R=6.378xl03km,

地面重力加速度g=9.81m/s2,月球半徑r=l.738x103km.

1.試計(jì)算16小時(shí)軌道的半長(zhǎng)軸a和半短軸b的長(zhǎng)度，以及橢圓偏心

率e.

2.在16小時(shí)軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火時(shí)，假設(shè)衛(wèi)星所受推力的方向與衛(wèi)星

速度方向相同，而且點(diǎn)火時(shí)間很短，可以認(rèn)為橢圓軌道長(zhǎng)軸方向不變.

設(shè)推力大小F=490N,要把近地點(diǎn)抬高到600km,問點(diǎn)火時(shí)間應(yīng)持續(xù)

多長(zhǎng)？

3.試根據(jù)題給數(shù)據(jù)計(jì)算衛(wèi)星在16小時(shí)軌道的實(shí)際運(yùn)行周期.

4.衛(wèi)星最后進(jìn)入繞月圓形軌道，距月面高度Hm約為200km,周

期Tm=127分鐘，試據(jù)此估算月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比值.

三、（22分）足球射到球門橫梁上時(shí)，因速度方向不同、射在橫梁

上的位置有別，其落地點(diǎn)也是不同的.已知球門的橫梁為圓柱形，設(shè)

足球以水平方向的速度沿垂直于橫梁的方向射到橫梁上，球與橫梁間

的滑動(dòng)摩擦系數(shù)n=0.70,球與橫梁碰撞時(shí)的恢復(fù)系數(shù)e=0.70.試問足

球應(yīng)射在橫梁上什么位置才能使球心落在球門線內(nèi)（含球門上）？足球

射在橫梁上的位置用球與橫梁的撞擊點(diǎn)到橫梁軸線的垂線與水平方

向（垂直于橫梁的軸線）的夾角0（小于90。）來(lái)表示.不計(jì)空氣及重力的影

響.

四、（20分）圖示為低溫工程中常用的一種氣體、蒸汽］）

氣壓聯(lián)合溫度計(jì)的原理示意圖，M為指針壓力表，以VM

表示其中可以容納氣體的容積；B為測(cè)溫泡，處在待測(cè)［薊

溫度的環(huán)境中，以VB表示其體積；E為貯氣容器，以VE表示其體積;

F為閥門.M、E、B由體積可忽略的毛細(xì)血管連接.在M、E、B均處在

室溫T0=300K時(shí)充以壓強(qiáng)pO=5.2xlO5Pa的氫氣.假設(shè)氫的飽和蒸氣仍

遵從理想氣體狀態(tài)方程.現(xiàn)考察以下各問題：

1.關(guān)閉閥門F,使E與溫度計(jì)的其他局部隔斷，于是M、B構(gòu)成

一簡(jiǎn)易的氣體溫度計(jì)，用它可測(cè)量25K以上的溫度，這時(shí)B中的氫氣

始終處在氣態(tài)，M處在室溫中.試導(dǎo)出B處的溫度T和壓力表顯示的

壓強(qiáng)p的關(guān)系.除題中給出的室溫T0時(shí)B中氫氣的壓強(qiáng)P0外，理論

上至少還需要測(cè)量幾個(gè)已知溫度下的壓強(qiáng)才能定量確定T與p之間的

關(guān)系？

2.開啟閥門F,使M、E、B連通，構(gòu)成一用于測(cè)量20?25K溫度

區(qū)間的低溫的蒸氣壓溫度計(jì)，此時(shí)壓力表M測(cè)出的是液態(tài)氫的飽和

蒸氣壓.由于飽和蒸氣壓與溫度有靈敏的依賴關(guān)系，知道了氫的飽和

蒸氣壓與溫度的關(guān)系，通過(guò)測(cè)量氫的飽和蒸氣壓，就可相當(dāng)準(zhǔn)確地確

定這一溫區(qū)的溫度.在設(shè)計(jì)溫度計(jì)時(shí)，要保證當(dāng)B處于溫度低于

TV=25K時(shí)，B中一定要有液態(tài)氫存在，而當(dāng)溫度高于TV=25K時(shí)，B

中無(wú)液態(tài)氫.到到達(dá)這一目的，VM+VE與VB間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？已

知TV=25K時(shí)，液態(tài)氫的飽和蒸氣壓pv=3.3xlO5Pa.

3.已知室溫下壓強(qiáng)pl=1.04xl05Pa的氫氣體積是同質(zhì)量的液態(tài)氫

體積的800倍，試論證蒸氣壓溫度計(jì)中的液態(tài)氣不會(huì)溢出測(cè)溫泡B.

五、（20分）一很長(zhǎng)、很細(xì)的圓柱形的電子束由速度為v的勻速運(yùn)

動(dòng)的低速電子組成，電子在電子束中均勻分布，沿電子束軸線每單位

長(zhǎng)度包含n個(gè)電子，每個(gè)電子的電荷量為-e（e>0）,質(zhì)量為m.該電子

束從遠(yuǎn)處沿垂直于平行板電容器極板的方向射向電容器，其前端（即

圖中的右端）于t=0時(shí)刻剛好到達(dá)電容器的左極板.電容器的兩個(gè)極板

上各開一個(gè)小孔，使電子束可以不受阻礙地穿過(guò)電容器.兩極板A、B

之間加上了如下圖的周期性變化的電壓VAB（VAB=VA-VB）,圖中只畫出

了一個(gè)周期的圖線），電壓的最大值和最小值分別為V0和-V0,周期

為工若以i表示每個(gè)周期中電壓處于最大值的時(shí)間間隔，則電壓處于

最小值的時(shí)間間隔為T-1.已知I的值恰好使在VAB變化的第一個(gè)周期

內(nèi)通過(guò)電容器到達(dá)電容器右邊的所有的電子，能在某一時(shí)刻tb形成

均勻分布的一段電子束.設(shè)電容器兩極板間的距離很小，電子穿過(guò)電

容器所需要的時(shí)間可以忽略，且mv2=6eV0,不計(jì)電子之間的相互作

用及重力作用.

AB

1.滿足題給條件的r和tb的值分別為i=T,tb=T.

2.試在下列圖中畫出t=2T那一時(shí)刻，在0—2T時(shí)間內(nèi)通過(guò)電容器

的電子在電容器右側(cè)空間形成的電流I,隨離開右極板距離x的變化

圖線，并在圖上標(biāo)出圖線特征點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)（坐標(biāo)的數(shù)字保存到小

數(shù)點(diǎn)后第二位）.取x正向?yàn)殡娏髡较?圖中x=0處為電容器的右極板

S-叵

B的小孔所在的位置，橫坐標(biāo)的單位"丁.（此題按畫出的圖評(píng)分，

不須給出計(jì)算過(guò)程）

六、（22分）零電阻是超導(dǎo)體的一個(gè)基本特征，但在確認(rèn)這一事實(shí)

時(shí)受到實(shí)驗(yàn)測(cè)量精確度的限制.為克服這一困難，最著名的實(shí)驗(yàn)是長(zhǎng)

時(shí)間監(jiān)測(cè)浸泡在液態(tài)氨（溫度T=4.2K）中處于超導(dǎo)態(tài)的用鉛絲做成的單

匝線圈（超導(dǎo)轉(zhuǎn)換溫度TC=7.19K）中電流的變化.設(shè)鉛絲粗細(xì)均勻,初始

時(shí)通有l(wèi)=100A的電流，電流檢測(cè)儀器的精度為△l=1.0mA,在持續(xù)一

年的時(shí)間內(nèi)電流檢測(cè)儀器沒有測(cè)量到電流的變化.根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，試

估算對(duì)超導(dǎo)態(tài)鉛的電阻率為零的結(jié)論認(rèn)定的上限為多大.設(shè)鉛中參與

導(dǎo)電的電子數(shù)密度n=8.00xl020m3,已知電子質(zhì)量m=9.11xl0-31kg,

基本電荷e=1.60xl0-19C.（采用的估算方法必須利用此題所給出的有

關(guān)數(shù)據(jù)）

七、（20分）在地面上方垂直于太陽(yáng)光的入射方向，放置一半徑

R=0.10m＞焦距f=0.50m的薄凸透鏡，在薄透鏡下方的焦面上放置一

黑色薄圓盤（圓盤中心與透鏡焦點(diǎn)重合），于是可以在黑色圓盤上形成

太陽(yáng)的像.已知黑色圓盤的半徑是太陽(yáng)像的半徑的兩倍.圓盤的導(dǎo)熱性

極好，圓盤與地面之間的距離較大.設(shè)太陽(yáng)向外輻射的能量遵從斯特

藩一玻爾茲曼定律：在單位時(shí)間內(nèi)在其單位外表積上向外輻射的能量

為W=oT4,式中。為斯特藩一玻爾茲曼常量，T為輻射體外表的的絕

對(duì)溫度.對(duì)太而言，取其溫度t5=5.50xl03°C.大氣對(duì)太陽(yáng)能的吸收率為

a=0.40.又設(shè)黑色圓盤對(duì)射到其上的太陽(yáng)能全部吸收，同時(shí)圓盤也按斯

特藩一玻爾茲曼定律向外輻射能量.如果不考慮空氣的對(duì)流，也不考慮

雜散光的影響，試問薄圓盤到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)可能到達(dá)的最高溫度為多

少攝氏度？

八、（20分）質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)互換的核互為鏡像核，例如3He是

3H的鏡像核，同樣3H是3He的鏡像核.已知3H和3He原子的質(zhì)量分

別是m3H=3.u和m3He=3.u,中子和質(zhì)子質(zhì)量分別是mn=l.u和

9315144

mp=l.u,c2,式中C為光速，靜電力常量e2,式

中e為電子的電荷量.

1.試計(jì)算3H和3He的結(jié)合能之差為多少M(fèi)eV.

2.已知核子間相互作用的"核力〃與電荷幾乎沒有關(guān)系，又知質(zhì)

子和中子的半徑近似相等，試說(shuō)明上面所求的結(jié)合能差主要是由什么

原因造成的.并由此結(jié)合能之差來(lái)估計(jì)核子半徑rN.

3.實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，核子可以被近似地看成是半徑rN恒定的球體；核

子數(shù)A較大的原子核可以近似地被看成是半徑為R的球體.根據(jù)這兩

點(diǎn)，試用一個(gè)簡(jiǎn)單模型找出R與A的關(guān)系式；利用此題第2問所求得

的rN的估計(jì)值求出此關(guān)系式中的系數(shù);用所求得的關(guān)系式計(jì)算208Pb

核的半徑Rpb.

2008年第25屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題參考解答

-1ynm_1

一、答案1.1.3x10142.k8*s1.06x10-5(答1.05x10-5

也給分)

IT

3.4T

二、參考解答：1.橢圓半長(zhǎng)軸a等于近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)之間距離的

一半，亦即近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)矢徑長(zhǎng)度(皆指衛(wèi)星到地心的距離)rn與rf

的算術(shù)平均值，即有

a=沁+耳)=1[(Hn+R)+(Hf+R)]=:仇+Hf)+R⑴

代入數(shù)據(jù)得a=3.1946x104km(2)

橢圓半短軸b等于近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)矢徑長(zhǎng)度的幾何平均值，即有

b=向彳⑶代入數(shù)據(jù)得b=1.942xl04km⑷

橢圓的偏心率6；一⑸代入數(shù)據(jù)即得e=0.7941(6)

2.當(dāng)衛(wèi)星在16小時(shí)軌道上運(yùn)行時(shí)，以vn和vf分別表示它在近地

點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，根據(jù)能量守恒，衛(wèi)星在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)能量相等,

有

12GMm12GMm

—mv----------=—----------

nrn2f卬⑺

式中M是地球質(zhì)量，G是萬(wàn)有引力常量.因衛(wèi)星在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地

點(diǎn)的速度都與衛(wèi)星到地心的連線垂直，根據(jù)角動(dòng)量守恒，有

mvnrn=mvfrf(8)

GM

-----=g

注意到R2(9)由⑺、⑻、⑼式可得

肛nrf+%(]0)卬\卬旺+5(]])

當(dāng)衛(wèi)星沿16小時(shí)軌道運(yùn)行時(shí)，根據(jù)題給的數(shù)據(jù)有rn=R+Hn

rf=R+Hf

由(11)式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)得vf=1.198km/s(12)

依題意，在遠(yuǎn)地點(diǎn)星載發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，對(duì)衛(wèi)星作短時(shí)間加速，加速

度的方向與衛(wèi)星速度方向相同，加速后長(zhǎng)軸方向沒有改變，故加速結(jié)

束時(shí)，衛(wèi)星的速度與新軌道的長(zhǎng)軸垂直，衛(wèi)星所在處將是新軌道的遠(yuǎn)

地點(diǎn).所以新軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度叫=之=5必0xlO4kmkm,但新軌道近地點(diǎn)

高度以=6.00x102km卜皿.由(11)式，可求得衛(wèi)星在新軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)處的速度

為

Vf=1.230km/s(13)

衛(wèi)星動(dòng)量的增加量等于衛(wèi)星所受推力F的沖量，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)

間為△t,有

由、、(式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)得

m(Vf-vf)=FAt(14)(12)(13)14)

△t=1.5xl02s(約2.5分)(15)這比運(yùn)行周期小得多.

3.當(dāng)衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，以r表示它所在處矢徑的大小，v

表示其速度的大小，。表示矢徑與速度的夾角，則衛(wèi)星的角動(dòng)量的大

小

L=rmvsin0=2nna(16)

u=-rvsinO，/

其中2(17)

是衛(wèi)星矢徑在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積，即衛(wèi)星的面積速度.由于

角動(dòng)量是守恒的，故。是恒量.利用遠(yuǎn)地點(diǎn)處的角動(dòng)量，得

1

a=rfVf（18）

又因?yàn)樾l(wèi)星運(yùn)行一周掃過(guò)的橢圓的面積為S5ab（19）

T_s

所以衛(wèi)星沿軌道運(yùn)動(dòng)的周期（20）

T=*

由(18)、(19)、(20)式得rfVf(21)

代入有關(guān)數(shù)據(jù)得T=5.678xl04s（約15小時(shí)46分）（22）

T=織但

從而得

代入有關(guān)數(shù)據(jù)便可求得(22)式.

4.在繞月圓形軌道上，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有

GMm2n2

-2m—=)

?(23)

這里rm=r+Hm是衛(wèi)星繞月軌道半徑，Mm是月球質(zhì)量.由(23)式

和⑼式，可得

23

Mm=----MMm_00124

密2城(24)代入有關(guān)數(shù)據(jù)得M-00L4(25)

三、參考解答：

足球射到球門橫梁上的情況如下圖(圖所在的平面垂直于橫梁軸

線).圖中B表示橫梁的橫截面，01為橫梁的軸線；°。；為過(guò)橫梁軸線

并垂直于軸線的水平線；A表示足球，02為其球心；0點(diǎn)為足球與橫

梁的碰撞點(diǎn)，碰撞點(diǎn)0的位置由直線01002與水平線。的夾角6

表示.設(shè)足球射到橫梁上時(shí)球心速度的大小為vO,方向垂直于橫梁沿

水平方向，與橫梁碰撞后球心速度的大小為v,方向用它與水平方向

的夾角巾表示(如圖).以碰撞點(diǎn)。為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系Oxy,y軸與

02001重合.以a?表示碰前速度的方向與y軸的夾角，以a表示碰后

速度的方向與y軸(負(fù)方向)的夾角，足球被橫梁反彈后落在何處取決

于反彈后的速度方向，即角a的大小.

以Fx表示橫梁作用于足球的力在x方向的分量的大小，F(xiàn)y表示

橫梁作用于足球的力在y方向的分量的大小，△t表示橫梁與足球相

互作用的時(shí)間，m表示足球的質(zhì)量，有

FxAt=mvOx-mvx(1)FyAt=mvy+mvOy(2)

式中vOx、vOy、vx和vy分別是碰前和碰后球心速度在坐標(biāo)系Oxy

中的分量的大小.根據(jù)摩擦定律有

Fx=|iFy(3)由⑴、⑵、(3)式得

VQX-VX

Vy+V°y(4)

根據(jù)恢復(fù)系數(shù)的定義有vy=evOy(5)

tanot,Q=tana.=

因V°y(6))⑺

由⑷、(5)、(6)、⑺各式得

1八1、

tanoc=—tanacQ一5+一)

ee(8)

由圖可知巾=6+a(9)

若足球被球門橫梁反彈后落在球門線內(nèi)，則應(yīng)有力290。(10)

在臨界情況下，若足球被反彈后剛好落在球門線上，這時(shí)力=90。.

由⑼式得

tan(9O°-0)=tana(11)

因足球是沿水平方向射到橫梁上的，故aO=0,有

三42"吟(12)

這就是足球反彈后落在球門線上時(shí)入射點(diǎn)位置e所滿足的方程.

解(12)式得

ep(l+l)±Je2p.2(l+l)2+4e

tan9=------------------------------------/d_.

2(13)

代入有關(guān)數(shù)據(jù)得tan0=1.6(14)

即6=58°(15)

現(xiàn)要求球落在球門線內(nèi)，故要求0>58°(16)

四、參考解答：

1.當(dāng)閥門F關(guān)閉時(shí)，設(shè)封閉在M和B中的氫氣的摩爾數(shù)為nl,

當(dāng)B處的溫度為T時(shí)，壓力表顯示的壓強(qiáng)為p,由理想氣體狀態(tài)方

程，可知B和M中氫氣的摩爾數(shù)分別為

VV

PBft_PM

n%M-西

1B-RT(1)⑵

式中R為普適氣體恒量.因nlB+nlM=nl⑶

解⑴、(2)、(3)式得

T=--------5--------

1_niR1VMniR

⑷P

TVBpVBT0或vBVBT0(5)

11

(4)式說(shuō)明，亍與百成線性關(guān)系，式中的系數(shù)與儀器結(jié)構(gòu)有關(guān).在理

1￡

論上至少要測(cè)得兩個(gè)已知溫度下的壓強(qiáng)，作亍對(duì)P的圖線，就可求出

系數(shù).由于題中己給出室溫TO時(shí)的壓強(qiáng)pO,故至少還要測(cè)定另一己

知溫度下的壓強(qiáng)，才能定量確定T與p之間的關(guān)系式.

2.若蒸氣壓溫度計(jì)測(cè)量上限溫度Tv時(shí)有氫氣液化，則當(dāng)B處的

溫度T<Tv時(shí)，B、M和E中氣態(tài)氫的總摩爾數(shù)應(yīng)小于充入氫氣的摩

爾數(shù).由理想氣體狀態(tài)方程可知充入氫氣的總摩爾數(shù)

___P0(VB+VM+VE)

RT0⑹

假定液態(tài)氫上方的氣態(tài)氫仍可視為理想氣體，則B中氣態(tài)氫的摩

爾數(shù)為

n2B

RTv(7)

在⑺式中，已忽略了B中液態(tài)氫所占的微小體積.由于蒸氣壓溫

度計(jì)的其它都分仍處在室溫中，其中氫氣的摩爾數(shù)為

Pv(VM+VE)

n2M+n2E

RT。(8)

根據(jù)要求有n2B+n2M+n2E<n2(9)

pvTpTv

vM+vE>°~°vB

解(6)、⑺、⑻、⑼各式得(PO-PMV(10)

代入有關(guān)數(shù)據(jù)得VM+VE>18VB(11)

五、答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：

￥-=2-桓=059

1.e+1(3分)2(2分)

2.如圖(15分.代表電流的每一線段3分，其中線段端點(diǎn)的橫坐標(biāo)

占工分，線段的長(zhǎng)度占工分，線段的縱坐標(biāo)占1分)

\I/mv

4

3

2

1

六、參考解答：

如果電流有衰減，意味著線圈有電阻，設(shè)其電阻為R,則在一年

時(shí)間t內(nèi)電流通過(guò)線圈因發(fā)熱而損失的能量為△E=l2Rt(1)

以p表示鉛的電阻率，S表示鉛絲的橫截面積，I表示鉛絲的長(zhǎng)

度，則有

R=p品)

電流是鉛絲中導(dǎo)電電子定向運(yùn)動(dòng)形成的，設(shè)導(dǎo)電電子的平均速率

為V,根據(jù)電流的定義有l(wèi)=Svne⑶

所謂在持續(xù)一年的時(shí)間內(nèi)沒有觀測(cè)到電流的變化，并不等于電流

一定沒有變化，但這變化不會(huì)超過(guò)電流檢測(cè)儀器的精度AI,即電流

變化的上限為△l=1.0mA.由于導(dǎo)電電子的數(shù)密度n是不變的，電流的

變小是電子平均速率變小的結(jié)果，一年內(nèi)平均速率由v變?yōu)閂FV,

對(duì)應(yīng)的電流變化^l=neSAv(4)

導(dǎo)電電子平均速率的變小，使導(dǎo)電電子的平均動(dòng)能減少，鉛絲中

所有導(dǎo)電電子減少的平均動(dòng)能為

19J19J

AEv=lSn[—mv--m(v-Av)]../r_.

KL22''」-ISnmvAv(5)

由于△1<<1,所以Avvvv,式中△v的平方項(xiàng)已被略去.由⑶式解

出v,⑷式解出Av,代入⑸式得

AUIxnlAI

ne2s(6)

鉛絲中所有導(dǎo)電電子減少的平均動(dòng)能就是一年內(nèi)因發(fā)熱而損失

的能量，即

△Ek=AE(7)由⑴、⑵、⑹、⑺式解得

_mAI

ne21t(8)

式中t=365x24x3600s=3.15x107s(9)

在⑻式中代入有關(guān)數(shù)據(jù)得p=1.4xlO-26Q-m(10)

所以電阻率為0的結(jié)論在這一實(shí)驗(yàn)中只能認(rèn)定到

p<1.4xlO-26Q-m(11)

七、參考解答：

按照斯特藩-玻爾茲曼定律，在單位時(shí)間內(nèi)太陽(yáng)外表單位面積向

外發(fā)射的能量為Ws"Tf(1)

其中。為斯特藩-玻爾茲曼常量，Ts為太陽(yáng)外表的絕對(duì)溫度.若太

陽(yáng)的半徑為Rs,則單位時(shí)間內(nèi)整個(gè)太陽(yáng)外表向外輻射的能量為

Ps=4nR2Ws⑵

單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)以太陽(yáng)為中心的任意一個(gè)球面的能量都是PS.設(shè)

太陽(yáng)到地球的距離為rse,考慮到地球周圍大氣的吸收，地面附近半

徑為R的透鏡接收到的太陽(yáng)輻射的能量為

P=nR2(l-ac)-^5-

4n%e(3)

薄凸透鏡將把這些能量會(huì)聚到置于其后焦面上的薄圓盤上，并被

薄圓盤全部吸收.

另一方面，因?yàn)楸A盤也向外輻射能量.設(shè)圓盤的半徑為RD,溫

7

度為TD,注意到簿圓盤有兩r外表，故圓盤在單位時(shí)間內(nèi)輻射的能

量為

PD=2?丸R3?B瑞⑷顯然，當(dāng)PD=P⑸

即圓盤單位時(shí)間內(nèi)接收到的能量與單位時(shí)間內(nèi)輻射