2025年陜西初三數(shù)學(xué)試題及答案

陜西初三數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若m2+2m-3=0，則m的值為：

A.1或-3

B.1或3

C.-1或3

D.-1或-3

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（-2，3）

D.（3，-2）

3.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√2

B.π

C.2/3

D.無理數(shù)

4.若x2-4x+3=0，則x的值為：

A.1或3

B.-1或3

C.1或-3

D.-1或-3

5.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：

A.75°

B.120°

C.15°

D.45°

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若x2-6x+9=0，則x的值為______。

7.若a2-b2=9，則（a+b）（a-b）的值為______。

8.若∠A+∠B+∠C=180°，則∠C的度數(shù)為______。

9.若x2-5x+6=0，則x的值為______。

10.若a2+b2=25，則（a-b）2的值為______。

三、解答題（每題10分，共30分）

11.解方程：2x2-5x+2=0。

12.解方程：x2-4x+3=0。

13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為______。

14.若a2+b2=25，則（a+b）2的值為______。

四、解答題（每題10分，共30分）

15.一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是6厘米，求這個(gè)長方形的面積和周長。

16.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

17.在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，若AB=6厘米，求BC的長度。

五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）

18.小明家住在樓層高度為30米的居民樓中，電梯速度為每秒3米，求小明從1樓到10樓需要的時(shí)間。

19.一個(gè)長方形的長是x米，寬是x-2米，若長方形的周長是18米，求長方形的長和寬。

六、綜合題（每題10分，共20分）

20.小明從家出發(fā)去學(xué)校，他先步行了3分鐘，速度為每分鐘200米，然后騎自行車了5分鐘，速度為每分鐘300米。若他到達(dá)學(xué)校時(shí)共用了10分鐘，求小明步行和騎自行車的路程。

21.一輛汽車從甲地出發(fā)前往乙地，行駛了2小時(shí)后，剩余路程是全程的1/3。若汽車的平均速度為60千米/小時(shí)，求甲地到乙地的全程距離。

試卷答案如下：

一、選擇題（每題5分，共25分）

1.B

解析思路：根據(jù)一元二次方程的解法，將方程m2+2m-3=0因式分解得(m+3)(m-1)=0，解得m=-3或m=1。

2.A

解析思路：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），因?yàn)閷?duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是原點(diǎn)坐標(biāo)的相反數(shù)。

3.C

解析思路：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，2/3可以表示為2除以3，因此是有理數(shù)。

4.A

解析思路：根據(jù)一元二次方程的解法，將方程x2-4x+3=0因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。

5.B

解析思路：三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A=60°，∠B=45°，則∠C=180°-60°-45°=75°。

二、填空題（每題5分，共25分）

6.3

解析思路：根據(jù)一元二次方程的解法，將方程x2-6x+9=0因式分解得(x-3)2=0，解得x=3。

7.9

解析思路：根據(jù)平方差公式，a2-b2=(a+b)(a-b)，代入a2-b2=9，得(a+b)(a-b)=9。

8.75

解析思路：三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

9.1或3

解析思路：根據(jù)一元二次方程的解法，將方程x2-5x+6=0因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

10.25

解析思路：根據(jù)完全平方公式，(a-b)2=a2-2ab+b2，代入a2+b2=25，得(a-b)2=25-2ab。

三、解答題（每題10分，共30分）

11.解方程：2x2-5x+2=0

解析思路：根據(jù)一元二次方程的解法，將方程因式分解得(2x-1)(x-2)=0，解得x=1/2或x=2。

12.解方程：x2-4x+3=0

解析思路：根據(jù)一元二次方程的解法，將方程因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。

13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（2，-3）。

解析思路：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y），因此點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（2，-3）。

14.若a2+b2=25，則（a+b）2的值為25+2ab。

解析思路：根據(jù)完全平方公式，（a+b）2=a2+2ab+b2，代入a2+b2=25，得（a+b）2=25+2ab。

四、解答題（每題10分，共30分）

15.一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是6厘米，求這個(gè)長方形的面積和周長。

解析思路：長方形的面積公式為長×寬，周長公式為2×（長+寬）。代入長10厘米，寬6厘米，計(jì)算得面積60平方厘米，周長32厘米。

16.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

解析思路：使用代入法或消元法解方程組。這里使用消元法，將第二個(gè)方程乘以2得2x-2y=2，然后與第一個(gè)方程相減得5y=6，解得y=6/5。將y的值代入第二個(gè)方程得x-6/5=1，解得x=11/5。

17.在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，若AB=6厘米，求BC的長度。

解析思路：根據(jù)正弦定理，sinA/AB=sinB/BC，代入∠A=45°，∠B=30°，AB=6厘米，得sin45°/6=sin30°/BC，解得BC=6×sin30°/sin45°=4厘米。

五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）

18.小明從家出發(fā)去學(xué)校，他先步行了3分鐘，速度為每分鐘200米，然后騎自行車了5分鐘，速度為每分鐘300米。若他到達(dá)學(xué)校時(shí)共用了10分鐘，求小明步行和騎自行車的路程。

解析思路：步行路程=步行速度×步行時(shí)間=200米/分鐘×3分鐘=600米；騎自行車路程=騎自行車速度×騎自行車時(shí)間=300米/分鐘×5分鐘=1500米?？偮烦?步行路程+騎自行車路程=600米+1500米=2100米。

19.一個(gè)長方形的長是x米，寬是x-2米，若長方形的周長是18米，求長方形的長和寬。

解析思路：長方形的周長公式為2×（長+寬），代入長x米，寬x-2米，周長18米，得2×(x+x-2)=18，解得x=5。因此長方形的長為5米，寬為3米。

六、綜合題（每題10分，共20分）

20.小明從家出發(fā)去學(xué)校，他先步行了3分鐘，速度為每分鐘200米，然后騎自行車了5分鐘，速度為每分鐘300米。若他到達(dá)學(xué)校時(shí)共用了10分鐘，求小明步行和騎自行車的路程。

解析思路：步行路程=步行速度×步行時(shí)間=200米/分鐘×3分鐘=600米；騎自行車路程=騎自行車速度×騎自行車時(shí)間=300米/分鐘×5分鐘=1500米?？偮烦?步行路程+騎