2025年江漢二調(diào)數(shù)學(xué)試題及答案

江漢二調(diào)數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列數(shù)中，是偶數(shù)的是：

A.3

B.4

C.5

D.6

2.下列圖形中，是正方形的是：

A.正三角形

B.正五邊形

C.正六邊形

D.正方形

3.下列各數(shù)中，質(zhì)數(shù)有：

A.4

B.6

C.8

D.11

4.下列各數(shù)中，能被3整除的是：

A.5

B.9

C.12

D.15

5.下列各數(shù)中，是合數(shù)的是：

A.4

B.5

C.6

D.7

6.下列各數(shù)中，是奇數(shù)的是：

A.2

B.3

C.4

D.5

7.下列各數(shù)中，是偶數(shù)的是：

A.2

B.3

C.4

D.5

8.下列各數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的是：

A.2

B.3

C.4

D.5

9.下列各數(shù)中，是合數(shù)的是：

A.2

B.3

C.4

D.5

10.下列各數(shù)中，是奇數(shù)的是：

A.2

B.3

C.4

D.5

二、填空題（每題3分，共30分）

1.2的平方是______。

2.3的立方是______。

3.4的立方根是______。

4.5的平方根是______。

5.6的立方是______。

6.7的立方根是______。

7.8的平方是______。

8.9的立方根是______。

9.10的平方根是______。

10.11的立方是______。

三、解答題（每題10分，共30分）

1.簡(jiǎn)化下列各數(shù)：

（1）24÷4

（2）36÷6

（3）48÷8

2.計(jì)算下列各式的值：

（1）5×3+2

（2）4×4-3

（3）6÷2+1

3.求下列各數(shù)的平方根：

（1）9

（2）16

（3）25

四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）

1.小明有蘋果和橘子共36個(gè)，蘋果比橘子多18個(gè)，請(qǐng)問小明有多少個(gè)蘋果？

2.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，又以每小時(shí)80公里的速度行駛了2小時(shí)，請(qǐng)問這輛汽車一共行駛了多少公里？

五、證明題（每題10分，共10分）

證明：任意兩個(gè)正整數(shù)a和b，若a<b，則a+b>a。

六、論述題（每題10分，共10分）

論述：在日常生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)是如何幫助我們解決實(shí)際問題的？請(qǐng)舉例說明。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.B（解析：偶數(shù)是2的倍數(shù)，4是2的倍數(shù)，因此是偶數(shù)。）

2.D（解析：正方形是四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形。）

3.D（解析：質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，11符合這個(gè)定義。）

4.C（解析：能被3整除的數(shù)，其各位數(shù)字之和也能被3整除，12符合這個(gè)條件。）

5.A（解析：合數(shù)是除了1和它本身以外還有其他因數(shù)的數(shù)，4有因數(shù)1、2、4。）

6.B（解析：奇數(shù)是不能被2整除的數(shù)，3不能被2整除，因此是奇數(shù)。）

7.A（解析：偶數(shù)是2的倍數(shù)，2是2的倍數(shù)，因此是偶數(shù)。）

8.B（解析：質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，3符合這個(gè)定義。）

9.C（解析：合數(shù)是除了1和它本身以外還有其他因數(shù)的數(shù)，4有因數(shù)1、2、4。）

10.D（解析：奇數(shù)是不能被2整除的數(shù)，5不能被2整除，因此是奇數(shù)。）

二、填空題答案及解析思路：

1.4（解析：2的平方是2乘以2，即2×2=4。）

2.27（解析：3的立方是3乘以3乘以3，即3×3×3=27。）

3.2（解析：4的立方根是2，因?yàn)?乘以2乘以2等于4。）

4.2.236（解析：5的平方根是一個(gè)無理數(shù)，近似值為2.236。）

5.216（解析：6的立方是6乘以6乘以6，即6×6×6=216。）

6.1.710（解析：7的立方根是一個(gè)無理數(shù)，近似值為1.710。）

7.16（解析：8的平方是8乘以8，即8×8=64。）

8.1.681（解析：9的立方根是一個(gè)無理數(shù)，近似值為1.681。）

9.3.162（解析：10的平方根是一個(gè)無理數(shù)，近似值為3.162。）

10.1331（解析：11的立方是11乘以11乘以11，即11×11×11=1331。）

三、解答題答案及解析思路：

1.簡(jiǎn)化下列各數(shù)：

（1）24÷4=6（解析：24除以4等于6，因?yàn)?乘以6等于24。）

（2）36÷6=6（解析：36除以6等于6，因?yàn)?乘以6等于36。）

（3）48÷8=6（解析：48除以8等于6，因?yàn)?乘以6等于48。）

2.計(jì)算下列各式的值：

（1）5×3+2=15+2=17（解析：先乘后加，5乘以3等于15，加上2等于17。）

（2）4×4-3=16-3=13（解析：先乘后減，4乘以4等于16，減去3等于13。）

（3）6÷2+1=3+1=4（解析：先除后加，6除以2等于3，加上1等于4。）

3.求下列各數(shù)的平方根：

（1）9的平方根是3（解析：3乘以3等于9，因此3是9的平方根。）

（2）16的平方根是4（解析：4乘以4等于16，因此4是16的平方根。）

（3）25的平方根是5（解析：5乘以5等于25，因此5是25的平方根。）

四、應(yīng)用題答案及解析思路：

1.小明有蘋果和橘子共36個(gè)，蘋果比橘子多18個(gè)，設(shè)蘋果有x個(gè)，則橘子有36-x個(gè)，根據(jù)題意有x=(36-x)+18，解得x=27，所以小明有27個(gè)蘋果。

2.這輛汽車一共行駛了3小時(shí)乘以60公里/小時(shí)加上2小時(shí)乘以80公里/小時(shí)，即180公里加上160公里，等于340公里。

五、證明題答案及解析思路：

證明：任意兩個(gè)正整數(shù)a和b，若a<b，則a+b>a。

證明過程：

由題意知，a和b是正整數(shù)，且a<b。

要證明a+b>a，只需證明b>0。

因?yàn)閎是正整數(shù)，所以b>0。

所以a+b>a成立。

六、論述題答案及解析思路：

論述：在日常生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)是如何幫助我們解決實(shí)際問題的？請(qǐng)舉例說明。

答案：數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中扮