集合的基本運算+交集課件 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

第一章集合與常用邏輯用語1.3集合的基本運算—交集一、課前檢測1、復習檢測（1）集合A={1,2,3,4}，B={0,1,2}，求A∪B答案：{0,1,2,3,4}（2）集合A={x︱x＜3}，B={x︱x＜2}，求A∪B答案：{x︱x＜3}2、預習檢測A={1,2,3,}，B={0,2,4,6}，求A∩B解：A∩B={2}問題一、前面我們類比實數(shù)的加法，通過一般到特殊的過程，觀察、分析、總結(jié)出了集合并集的定義，結(jié)合集合并集，思考集合是否也可以“相減”呢？問題1、觀察下列兩個例子，你能說出集合C與集合A、B的關系嗎？（1）C={8}，A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12}；（2）C={高198班的女學生}，A={曙光中學的所有學生}，B={高一年級的女學生}。交集問題2、類比集合的并集，你能歸納概括出兩個集合A與B的交集的定義嗎？一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的交集，記作A∩B

，讀作“A交B”。問題3、你能用符號語言和venn圖表示交集的概念嗎？符號語言：A∩B={x︱x∈A，且x∈B}圖形語言：ABAABBA∩B≠?A∩B=?A∩B=B問題4、定義中的關鍵詞是什么？如何理解它們？所有：表示集合A與集合B的公共元素一個都不能少；且：同時、公共之意，即屬于集合A又屬于集合B的元素；集合：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合。例題1、設A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8},求A∩B答案：{5,8}例題2、設集合A={x︱-1＜x＜2}，集合B={x︱1＜x＜3}，求A∩B答案：{x︱1＜x＜2}例題3、立德中學開運動會，設A={x︱x是立德中學高一年級參加百米賽跑的同學}，B={x︱x是立德中學高一年級參加跳高比賽的同學}求A∩B例題4、設平面內(nèi)直線l1上點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，試用集合的運算表示l1，l2的位置關系。解：平面內(nèi)直線l1，l2可能有三種位置關系，即相交于一點、平行或重合。（1）直線l1，l2的相交于一點P可表示為L1∩L2={點P}（2）直線l1，l2平行可表示為L1∩L2=?（3）直線l1，l2重合可表示為L1∩L2=L1=L2交集的運算性質(zhì)試計算下列兩集合的交集1、A={1,2,3,4}，B={1,2,3,4}2、A={a,b,c,d}，B=?交集的運算性質(zhì)及說明擴展：（1）A∩B=B∩A（交換律）（2）（A∩B）∩C=A∩（B∩C）（結(jié)合律）性質(zhì)說明A∩A=A任何集合與其本身的交集等于這個集合本身A∩?=?任何集合與空集的交集都為空集例5、(2018·江蘇卷)已知集合A＝{0,1,2,8}，B＝{－1,1,6,8}，那么A∩B＝________.解：A∩B={1,8}例6、（2015，廣東理）若集合M={x︱(x+4)(x+1)=0}，N={x︱(x-4)(x-1)=0}，則M∩N=（）A.{1,4}B.{-1，-4}C.{0}D.?D變式練習1、若集合A={-1，-2,0,1,2}，B={-1,0,1,3}，求A∩B=____2、若集合A={x︱x＜3}，B={x︱x≥0}，求A∩B=____3、設集合A={x︱x+2=0}，B={x︱x2-4=0}，則A∩B=（）A.{-2}B.{2}C.{-2,2}D.?{-1,0,1}{x︱0≤x＜3}A（三）目標檢測1、設A={a,b,d,e},B={b,c,e,f},求A∩B，A∪B解：A∩B={b，e}A∪B={a,b,c,d,e,f}2、設全集為R，集合A＝{x|3＜x≤10}，B＝{x|x＜7}，求A∩B、A∪B、?uA、?uB解：A∩B={x|3＜x＜7}