《機(jī)械基礎(chǔ)（彩色版）（第二版）》 課件 第0-2章　緒論、桿件的靜力分析、直桿的基本變形

一、機(jī)械的組成1.機(jī)器與機(jī)構(gòu)機(jī)器是人們根據(jù)使用要求而設(shè)計、制造的一種執(zhí)行機(jī)械運(yùn)動的裝置，它用來變換或傳遞能量，以及傳遞物料與信息，以代替或減輕人類的體力勞動和腦力勞動，如用于實現(xiàn)能量變換的電動機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等。機(jī)構(gòu)是具有確定相對運(yùn)動的構(gòu)件的組合，是用來傳遞運(yùn)動和動力的構(gòu)件系統(tǒng)，如圖所示汽油機(jī)中的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)、帶傳動機(jī)構(gòu)和凸輪機(jī)構(gòu)等。12汽油機(jī)的組成如圖所示的臺式鉆床是一種常用的孔加工機(jī)器，它由電動機(jī)、帶傳動機(jī)構(gòu)、進(jìn)給機(jī)構(gòu)、進(jìn)給手柄等組成。3臺式鉆床1—立柱2—進(jìn)給手柄3—電動機(jī)4—帶傳動機(jī)構(gòu)5—主軸箱6—齒輪齒條進(jìn)給機(jī)構(gòu)7—鉆夾頭8—麻花鉆9—可調(diào)工作臺10—底座機(jī)器各組成部分的作用和應(yīng)用舉例見下表。4

機(jī)器各組成部分的作用和應(yīng)用舉例2.零件與構(gòu)件零件是機(jī)器及各種設(shè)備的基本組成單元，如圖所示汽油機(jī)連桿體上的螺母、螺栓、軸套等。有時也將用簡單方式連成的單元件稱為零件，如軸承等。5汽油機(jī)連桿體1—連桿體2—連桿蓋3—螺栓4—軸瓦5—螺母6—軸套構(gòu)件是機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動單元體，如圖所示內(nèi)燃機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的曲柄、連桿、活塞、機(jī)體等。6內(nèi)燃機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)1—曲軸2—連桿3—活塞（滑塊）4—氣缸（機(jī)體）零件與構(gòu)件的區(qū)別在于：零件是最小的制造單元，構(gòu)件是運(yùn)動單元。構(gòu)件可以是一個獨立的零件，也可以由若干零件組成。零件、構(gòu)件、機(jī)構(gòu)、機(jī)器、機(jī)械的關(guān)系如圖所示。7零件、構(gòu)件、機(jī)構(gòu)、機(jī)器、機(jī)械的關(guān)系二、機(jī)械零件的結(jié)構(gòu)工藝性和承載能力1.機(jī)械零件的結(jié)構(gòu)工藝性機(jī)械零件的結(jié)構(gòu)工藝性是指在進(jìn)行零件設(shè)計時，從選材、毛坯制造、機(jī)械加工、裝配以及維修保養(yǎng)等方面所考慮的工藝問題。機(jī)械零件具有良好的結(jié)構(gòu)工藝性，是指在既定的生產(chǎn)條件下，能夠方便而經(jīng)濟(jì)地將其生產(chǎn)出來，并方便地裝配成機(jī)器這一特性。82.機(jī)械零件的承載能力為了保證機(jī)械零件在載荷作用下能夠正常工作，必須要求每個零件都具有足夠的承受載荷的能力，簡稱承載能力。如圖所示的電動葫蘆，它的起吊量受其承載能力的限制；如圖所示汽車輪胎的緊固螺栓，在使用過程中需要具有一定的承載能力，以保障車上人員的安全。9電梯的承載能力電動葫蘆汽車輪胎的緊固螺栓三、摩擦、磨損和潤滑摩擦是自然界普遍存在的現(xiàn)象。兩個相互接觸的表面發(fā)生相對運(yùn)動或具有相對運(yùn)動趨勢時，在接觸表面間產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的現(xiàn)象稱為摩擦。阻礙相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的力稱為摩擦力。10摩擦的分類方法很多，常見的分類方法如圖所示。11摩擦的分類方法1.摩擦的應(yīng)用在工程和生活中，摩擦有其有利的一面。例如，舉重運(yùn)動員在抓舉前要抹防滑粉，從而增大手握杠鈴桿時的摩擦力；自行車上的制動裝置也利用了摩擦。12舉重自行車上的制動裝置2.減小摩擦的方法一切進(jìn)行相對運(yùn)動的機(jī)械零部件表面間都存在摩擦現(xiàn)象，都會產(chǎn)生磨損。為了防止零件因磨損而失效，需要進(jìn)行潤滑，即在兩摩擦面間加入能減小摩擦、減輕磨損的物質(zhì)，這些物質(zhì)就是潤滑劑。摩擦與潤滑在很多情況下是密不可分的，因此要研究和掌握摩擦規(guī)律，趨利避害，通過潤滑來減小摩擦，從而提高機(jī)械效率，減輕磨損，延長機(jī)械使用壽命。13第1章桿件的靜力分析14§1-1力的概念與基本性質(zhì)§1-2力矩、力偶、力的平移約束、約束力、力系和受力圖的應(yīng)用§1-3平面力系的平衡方程及應(yīng)用§1-4§1-1

力的概念與基本性質(zhì)15一、力的概念力是使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化或使物體產(chǎn)生變形的物體間的相互作用，力的作用效果如圖所示。實踐表明，力對物體的作用效果取決于力的三要素：力的大小、方向和作用點，如圖所示。16力的作用效果a）踢出的足球b）彈簧受壓后發(fā)生壓縮變形17力的三要素二、力的基本性質(zhì)1.作用與反作用公理（公理1）如圖所示，用繩子懸掛一個重物，繩子給重物一個向上的力

F，同時重物也給繩子一個向下的力F′，F(xiàn)

與

F′等值、反向、共線。若繩子被剪斷，則

F

與

F′同時消失。由此得到作用與反作用公理：兩個物體間的作用力與反作用力總是同時存在、同時消失，且大小相等、方向相反，其作用線在同一直線上，分別作用在這兩個物體上。18作用與反作用公理示意圖2.二力平衡公理（公理2）如圖所示，重10N的書本放在桌子上，它受到重力

G

和支持力

N

的作用而處于平衡狀態(tài)。顯然，G=-N=10N（負(fù)號說明書所受重力

G

的方向與書所受支持力

N的方向相反），即兩力等值、反向、共線。19二力平衡公理示意圖由此可以得到二力平衡公理：作用于同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的充分且必要條件是這兩個力大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上。需要指出的是，二力平衡條件只適用于剛體。剛體是指在力的作用下形狀和大小都保持不變的物體（理想模型）。對于變形體，二力平衡條件只是必要的，而非充分的。20受等值、反向、共線的兩個壓力作用的繩索不能保持平衡3.力的平行四邊形公理（公理3）由下圖可以得到力的平行四邊形公理：作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力，合力也作用于該點上，其大小和方向可用以這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。推論（三力平衡匯交定理）：若作用于物體同一平面上的三個互不平行的力使物體平衡，

則它們的作用線必匯交于一點。21人力隊伍與大象運(yùn)送貨物§1-2力矩、力偶、力的平移22一、力矩1.力對點的矩以用扳手?jǐn)Q螺母為例，人們用F

與

h

的乘積作為力

F

使螺母繞點

O

轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量，點

O

稱為矩心，距離

h

稱為

F

對點

O

的力臂。力

F

對點

O

的矩定義為：力的大小

F

與力臂h

的乘積，用符號

MO（F）表示。通常規(guī)定：力使物體繞矩心逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩為正，反之為負(fù)。在國際單位制中，力矩的單位為?！っ祝∟·m）。MO（F）=±F·h232.合力矩定理平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任意點的矩，等于力系中各分力對同一點力矩的代數(shù)和。即其中，243.力矩的平衡條件在日常生活和生產(chǎn)中，常會遇到繞定點（軸）轉(zhuǎn)動的物體（這種物體通常稱為杠桿）平衡的情況，如圖所示的桿秤、汽車制動踏板等。25力矩平衡實例a）桿秤b）汽車制動踏板二、力偶1.力偶的概念類似下圖中這樣一對等值、反向且不共線的平行力稱為力偶，用符號（F，F(xiàn)′）表示。兩個力作用線之間的垂直距離稱為力偶臂，兩個力作用線所確定的平面稱為力偶的作用面。26力偶實例實驗表明，力偶對物體只能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)，且當(dāng)力越大或力偶臂越大時，力偶使物體轉(zhuǎn)動的效應(yīng)就越顯著。在平面問題中，將力偶中一個力的大小和力偶臂的乘積冠以正負(fù)號作為力偶對物體轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量，稱為力偶矩。用

M

或

M（F，F(xiàn)′）表示為M=±F·d力偶矩是代數(shù)量，一般規(guī)定：使物體逆時針方向轉(zhuǎn)動的力偶矩為正，反之為負(fù)。力偶矩的單位是N·m，讀作“牛米”。272.力偶的特性28（1）力偶中的兩個力在力偶的作用面內(nèi)任意坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和等于零，因而力偶無合力，同時也不能和一個力平衡，力偶只能用力偶來平衡。01（2）力偶對其作用面內(nèi)任意點的矩恒為常數(shù)，且等于力偶矩，與矩心的位置無關(guān)。02推論1：力偶可在其作用面內(nèi)任意移動和轉(zhuǎn)動，而不改變它對物體的作用效果。推論2：同時改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，就不會改變力偶對物體的作用效果。29力偶在其作用面內(nèi)任意移動和轉(zhuǎn)動三、力向一點平移如圖a所示，F(xiàn)

是作用在剛體上點

A

的一個力，

點

O

是剛體上力的作用面內(nèi)的任意點，在點

O加上兩個等值、反向的力

F′和

F″，并使這兩個力與力

F

平行且F=F′=F″，如圖b所示。顯然，由力

F、F′和

F″組成的新力系與原來的一個力

F等效。30力的等效a）A點作用力b）O點加兩個等值、反向的力c）O點的等效力系這三個力可以看作是一個作用于點

O

的力

F′和一個力偶（F，F(xiàn)″）。這樣，原來作用在點

A

上的力

F，現(xiàn)在被力F′和力偶（F，F(xiàn)″）等效替換。由此可見，把作用在點

A

上的力

F

平移到點

O

時，若要使其與作用在點

A

上時等效，必須同時加上一個相應(yīng)的力偶（F，F(xiàn)″），這個力偶稱為附加力偶，如圖c所示，此附加力偶矩的大小為M=MO（F）=-F·Ld上式說明，附加力偶矩的大小及轉(zhuǎn)向與力F

對點

O

的矩相同。由此得到力的平移定理：若將作用在剛體某點上的力平移到剛體上任意點而不改變原力的作用效果，則必須同時附加一個力偶，這個力偶的力偶矩等于原來的力對新作用點的矩。31§1-3約束、約束力、力系和受力圖的應(yīng)用32一、約束與約束力1.約束與約束力的概念對非自由物體的限制稱為約束。自由物體和非自由物體如圖所示。當(dāng)物體沿約束所能限制的方向有運(yùn)動趨勢時，約束為了阻礙物體的運(yùn)動，必然對物體產(chǎn)生力的作用，這種力稱為約束力。33自由物體和非自由物體2.常見的約束及其約束力常見的約束及其約束力見下表。34常見的約束及其約束力35常見的約束及其約束力36常見的約束及其約束力37常見的約束及其約束力38常見的約束及其約束力二、力系作用在物體上的所有的力稱為力系。在工程中，作用在物體上的力系往往有多種形式。如果力系中的各力作用在同一平面內(nèi)，則稱為平面力系。平面力系又分為平面匯交力系、平面平行力系和平面一般力系。如果力系中的各力不是作用在同一平面內(nèi)，則稱為空間力系。39平面力系的分類與力學(xué)模型見下表。40平面力系的分類與力學(xué)模型三、桿件的受力分析與受力圖主動力與約束力都是物體所受的外力，研究物體的平衡狀態(tài)就是研究外力之間的關(guān)系。為了分析某一物體的受力情況，往往需要解除限制該物體運(yùn)動的全部約束，把該物體從與它相聯(lián)系的周圍物體中分離出來，這樣分離出來的物體稱為隔離體。然后，將周圍各物體對隔離體的各種作用力（包括主動力與約束力）全部用力的矢量線表示在隔離體上。這種畫有隔離體及其所受的全部作用力的簡圖稱為物體的受力圖。41畫物體受力圖的方法與步驟如下：42（1）取隔離體（研究對象），找其接觸點（研究對象與周圍物體的連接關(guān)系）。（2）畫出研究對象所受的全部主動力（使物體產(chǎn)生運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的力）。（3）在接觸點存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束力。畫約束力時，應(yīng)取消約束，而用約束力來代替它的作用。§1-4平面力系的平衡方程及應(yīng)用43一、平面力系的分析方法1.力的分解與投影將一個力化作等效的兩個或兩個以上分力的過程，稱為力的分解。工程中最常用的是正交分解法，即分解成兩個相互垂直的分力，如圖所示。需要注意的是，力的分解是矢量分解的概念，分解后的力

F1

和

F2

是矢量（既有大小，又有方向）。44力的分解為了能用代數(shù)計算方法求合力，需引入力在坐標(biāo)軸上的投影這一概念。力在直角坐標(biāo)軸上的投影類似于物體的平行投影，如圖所示。45力在直角坐標(biāo)軸上的投影力的投影為代數(shù)量，其正負(fù)號規(guī)定為：投影的指向與坐標(biāo)軸的方向相同為正，反之為負(fù)。由直角三角形

ACB

可以得到投影的計算公式為Fx=Fcosα，F(xiàn)y=Fcosβ=Fsinα當(dāng)力在坐標(biāo)軸上的投影

Fx

和

Fy

都已知時，力

F

的大小和方向可按以下公式確定：式中，α

表示力

F

與

x

軸正向的夾角，β

表示力

F

與y軸正向的夾角。462.平面一般力系的簡化如圖所示，

設(shè)剛體上作用有平面一般力系（F1、F2、…、Fn），在平面內(nèi)任取一點

O

作為簡化中心。47剛體受力的簡化根據(jù)力的平移定理，將力系中的各力分別平移到簡化中心

O，得到一個平面匯交力系和一個附加力偶系（平面一般力系向已知中心點簡化后得到一個力和一個力偶）：F′=F′1+F′2+…+Fn′MO=M1+M2+…+Mn或MO=MO（F1）+MO（F2）+…+MO（Fn）48二、平面力系的平衡方程1.平面一般力系的平衡方程由平面一般力系的簡化結(jié)果可知：若平面一般力系平衡，則作用于簡化中心的平面匯交力系和附加力偶系也必須同時滿足平衡條件。由此可知，物體在平面一般力系作用下，既不發(fā)生移動，也不發(fā)生轉(zhuǎn)動的靜力平衡條件為：各力在任意兩個相互垂直的坐標(biāo)軸上的分量的代數(shù)和均為零，且力系中各力對平面內(nèi)任一點的力矩的代數(shù)和也等于零。49平面一般力系平衡必須同時滿足下表中的三個平衡方程，這三個方程彼此獨立，可求解三個未知量。50平面一般力系的平衡方程2.平面平行力系的簡化與平衡方程平面平行力系是平面一般力系的特例。如取

y

軸平行于各力作用線，則各力在x軸上的投影恒等于零，即∑Fix≡0。平面平行力系的平衡方程見下表。51平面平行力系52

平面平行力系的平衡方程第2章直桿的基本變形53§2-1材料力學(xué)基礎(chǔ)§2-2直桿軸向拉伸與壓縮及應(yīng)力分析材料的力學(xué)性能及安全校核§2-3連接件的剪切與擠壓§2-4第2章直桿的基本變形54§2-5圓軸扭轉(zhuǎn)§2-6直梁彎曲組合變形§2-7§2-1材料力學(xué)基礎(chǔ)55一、材料力學(xué)的研究模型材料力學(xué)研究的對象是固體材料構(gòu)件，它是由金屬及其合金、工程塑料、復(fù)合材料、陶瓷、混凝土、聚合物等各種固體材料制成的構(gòu)件，在載荷作用下將產(chǎn)生變形，故又稱為變形固體。變形固體的形式很多，進(jìn)行簡化之后，大致可歸納為四類：桿件、板、殼和塊，如圖所示。5657變形固體的形式二、變形固體的變形581.彈性變形任何構(gòu)件受到外力作用后都會產(chǎn)生變形，當(dāng)外力卸除后構(gòu)件變形能完全消除的稱為彈性變形。材料這種能消除由外力引起的變形的性能，稱為彈性。在工程中，一般把桿件的變形限制在彈性變形范圍內(nèi)。2.塑性變形如果外力作用超過彈性范圍，卸除外力后，桿件的變形不能完全消除而殘留一部分，這部分不能消除的變形稱為塑性變形。材料產(chǎn)生塑性變形的性能，稱為塑性。三、構(gòu)件安全性指標(biāo)1.強(qiáng)度要求強(qiáng)度是指構(gòu)件抵抗破壞的能力。所謂強(qiáng)度要求，是指構(gòu)件承受載荷作用后不發(fā)生破壞（即不發(fā)生斷裂或塑性變形）時應(yīng)具有的足夠的強(qiáng)度。2.剛度要求剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力。所謂剛度要求，是指構(gòu)件承受載荷作用后不發(fā)生過大變形時構(gòu)件應(yīng)具有的足夠的剛度。593.穩(wěn)定性要求穩(wěn)定性是指構(gòu)件受外力作用時能在原有的幾何形狀下保持平衡狀態(tài)的能力。所謂穩(wěn)定性要求，是指構(gòu)件具有足夠的穩(wěn)定性，以保證在規(guī)定的使用條件下不喪失穩(wěn)定性而破壞。60四、桿件變形的基本形式工程中的桿件會受到各種形式的外力作用，因此桿件變形形式也是各式各樣的。桿件的基本變形形式有四種，見下表，工程中比較復(fù)雜的桿件變形一般是由這四種基本變形形式構(gòu)成的組合變形。61桿件的基本變形形式62桿件的基本變形形式§2-2直桿軸向拉伸與壓縮及應(yīng)力分析63一、內(nèi)力1.內(nèi)力的概念當(dāng)材料變形時，桿件內(nèi)部質(zhì)點之間產(chǎn)生了用來抵抗變形、企圖使材料恢復(fù)原狀的抵抗力，這種因外力作用而引起的桿件內(nèi)部之間的相互作用力，稱為附加內(nèi)力，簡稱內(nèi)力。外力越大，內(nèi)力相應(yīng)增大，變形也就越大，當(dāng)內(nèi)力超過一定限度時，桿件就會被破壞。內(nèi)力是由外力作用引起的，不同的外力會引起不同的內(nèi)力，軸向拉、壓變形時的內(nèi)力稱為軸力，如圖所示。6465軸力2.內(nèi)力的計算——截面法如圖所示，桿件在發(fā)生拉壓變形時，橫截面上的內(nèi)力是指橫截面上所分布內(nèi)力的合力。求內(nèi)力時，在受軸向拉力

F的桿件上作任意橫截面

m—m，取左段部分為研究對象，并以內(nèi)力的合力

FN

代替右段對左段的作用力。66截面法計算內(nèi)力a）受力圖b）左段內(nèi)力c）右段內(nèi)力設(shè)

FN

的方向如上圖b所示，由共線力系的平衡條件∑Fix=0得FN-F=0FN=F（合力FN

的方向與圖示方向相同）若取右段部分為研究對象，同理，由共線力系的平衡條件∑Fix=0得F-FN=0FN=F（合力

FN

的方向與圖示方向相同）取上述桿件的一部分作為研究對象，利用靜力平衡方程求內(nèi)力的方法稱為截面法。截面法是求內(nèi)力的基本方法，不同變形形式下的內(nèi)力都可以用此方法求解。67二、應(yīng)力工程上常用應(yīng)力來衡量構(gòu)件受力的強(qiáng)弱程度。構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。在某個截面上，與該截面垂直的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，與該截面相切的應(yīng)力稱為切應(yīng)力。由于拉伸或壓縮時內(nèi)力與橫截面垂直，故其應(yīng)力為正應(yīng)力。正應(yīng)力用字母σ

表示，工程上常采用兆帕（MPa）作為應(yīng)力單位。1Pa=1N/m2，1MPa=1N/mm21GPa=103MPa=106kPa=109Pa68大量試驗證明，桿件在進(jìn)行軸向拉伸或壓縮時，其伸長或縮短變形是均勻的。軸力在橫截面上的分布也是均勻的。若橫截面面積為

A，該橫截面上的軸力為

FN，則正應(yīng)力σ

用下式計算：式中

σ——桿件橫截面上的正應(yīng)力，Pa；

FN——桿件橫截面上的軸力，N；

A——桿件橫截面面積，m2。σ

的正負(fù)規(guī)定與軸力相同，拉伸時的應(yīng)力為拉應(yīng)力，用正號（+）表示；壓縮時的應(yīng)力為壓應(yīng)力，用負(fù)號（-）表示。69三、變形與應(yīng)變等直桿受軸向拉伸（壓縮）時，將引起軸（縱）向尺寸和橫向尺寸的變化。設(shè)等直桿的原長為

Lo，橫向尺寸為

d，受拉（壓）后，桿件的長度為

Lu，橫向尺寸為

d1。若僅研究軸向尺寸的變化，則其軸向變形（絕對變形）為ΔL=Lu-Lo對于拉桿，ΔL

為正值；對于壓桿，ΔL

為負(fù)值。70拉桿壓桿絕對變形只能表示桿件變形的大小，不能表示桿件變形的程度。為了消除桿件長度的影響，通常以絕對變形除以原長得到單位長度上的變形量——線應(yīng)變（相對變形）來度量桿件的變形程度，用符號ε

表示為ε=ΔL/Lo=（Lu-Lo）/Lo式中，ε無單位，通常用百分?jǐn)?shù)表示。對于拉桿，ε為正值；對于壓桿，ε為負(fù)值。桿件拉伸或壓縮時，變形和應(yīng)力之間存在著一定關(guān)系。試驗表明：當(dāng)桿件橫截面上的正應(yīng)力不超過一定限度時，桿件的正應(yīng)力σ

與軸向線應(yīng)變ε成正比，這一關(guān)系稱為胡克定律。即σ=εE常數(shù)

E

稱為材料的彈性模量，它反映了材料的彈性性能。材料的

E

值越大，變形越小，所以它是衡量材料抵抗彈性變形能力的一個指標(biāo)。71§2-3材料的力學(xué)性能及安全校核72一、材料的力學(xué)性能及其應(yīng)用1.強(qiáng)度及其應(yīng)用金屬材料在靜載荷作用下抵抗塑性變形或斷裂的能力稱為強(qiáng)度。強(qiáng)度的大小用應(yīng)力表示。根據(jù)載荷的作用方式不同，強(qiáng)度可分為抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、抗扭強(qiáng)度和抗彎強(qiáng)度。通常以抗拉強(qiáng)度代表材料的強(qiáng)度指標(biāo)。732.塑性及其應(yīng)用材料受力后斷裂前產(chǎn)生塑性變形的能力稱為塑性。塑性通常用斷后伸長率A（試樣拉斷后，標(biāo)距的伸長量與原始標(biāo)距之比的百分率）和斷面收縮率

Z（試樣拉斷后，頸縮處橫截面面積變化量與原始橫截面面積之比的百分率）來衡量。金屬材料的斷后伸長率和斷面收縮率越高，材料的塑性越好。塑性好的材料易于進(jìn)行變形加工（如冷彎、冷擠壓等），而且在受力過大時，首先發(fā)生塑性變形而不會突然斷裂，因此比較安全。743.硬度及其應(yīng)用材料抵抗局部變形，特別是塑性變形、壓痕或劃痕的能力稱為硬度。它是衡量材料軟硬程度的指標(biāo)。硬度越高，材料的耐磨性越好。機(jī)械加工中所用的刀具、量具、模具以及大多數(shù)機(jī)械零件都應(yīng)具備足夠的硬度，以保證其使用性能和壽命，否則很容易因磨損而失效。因此，硬度是金屬材料一項非常重要的力學(xué)性能。硬度常用布氏硬度（HBW）、洛氏硬度（HRA、HRBW、HRC）和維氏硬度（HV）表示。754.沖擊韌性及其應(yīng)用機(jī)械零件在工作中往往要受到?jīng)_擊載荷的作用。制造此類零件所用的材料必須考慮其抗沖擊載荷的能力。金屬材料所具備的這種抵抗沖擊載荷作用而不被破壞的能力稱為沖擊韌性。76二、靜載拉壓力學(xué)試驗1.拉伸時的應(yīng)力

-

應(yīng)變曲線（1）低碳鋼根據(jù)低碳鋼材料的等截面直桿拉伸試驗的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖可知，拉伸過程可分為彈性變形階段、屈服階段、強(qiáng)化階段和頸縮階段。（2）鑄鐵鑄鐵等脆性材料拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖b所示，它們沒有明顯的線性階段和屈服階段，在應(yīng)力不大的情況下就突然斷裂。7778低碳鋼件和鑄鐵件拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線a）低碳鋼件b）鑄鐵件2.壓縮時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（1）低碳鋼如圖a所示為低碳鋼Q235壓縮時的應(yīng)力

-

應(yīng)變曲線。從圖中可以看出，低碳鋼在壓縮時的比例極限、屈服強(qiáng)度和彈性模量均與拉伸時大致相同。但在達(dá)到屈服強(qiáng)度以后，不存在抗壓強(qiáng)度。由于機(jī)械中的構(gòu)件都不允許發(fā)生塑性變形，因此，對于低碳鋼可不進(jìn)行壓縮試驗，其壓縮時的力學(xué)性能可直接引用拉伸試驗的結(jié)果。7980低碳鋼件和鑄鐵件壓縮時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線a）低碳鋼件b）鑄鐵件（2）鑄鐵如上圖b所示為鑄鐵壓縮時的應(yīng)力

-

應(yīng)變曲線。從圖中可以看出，鑄鐵壓縮時的應(yīng)力

-

應(yīng)變曲線無明顯的線性部分，因此只能認(rèn)為近似符合胡克定律。此外，也不存在屈服強(qiáng)度。鑄鐵的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)高于其拉伸時的抗拉強(qiáng)度。脆性材料價格低廉、抗壓能力強(qiáng)，適宜制造承受壓力的構(gòu)件。特別是鑄鐵堅硬耐磨，有良好的吸振能力，且易于澆鑄成形狀復(fù)雜的零件，因此，常用于制造機(jī)器底座、軸承座、機(jī)床床身及導(dǎo)軌、夾具體等受壓零件。813.塑性材料和脆性材料力學(xué)性能的主要區(qū)別（1）塑性材料斷裂前有顯著的塑性變形，還有明顯的屈服現(xiàn)象，而脆性材料在變形很小時突然斷裂，無屈服現(xiàn)象。（2）塑性材料拉伸和壓縮時的比例極限、屈服強(qiáng)度和彈性模量均相同，因為塑性材料一般不允許達(dá)到屈服強(qiáng)度，所以其抵抗拉伸和壓縮的能力相同。脆性材料抵抗拉伸的能力遠(yuǎn)低于抵抗壓縮的能力。82三、應(yīng)力集中現(xiàn)象由于工程實際的需要，工程上有些零件經(jīng)常有切口、開槽、螺紋、油孔和臺肩等，造成橫截面尺寸發(fā)生突然變化。當(dāng)其受軸向拉伸或壓縮時，由實驗和理論證明，橫截面上的應(yīng)力不是均勻分布的。如圖所示，構(gòu)件開有圓孔或帶有切口，當(dāng)其受軸向拉伸時，通過光測彈性力學(xué)的實驗分析可以證明，在圓孔或切口附近的局部區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力急劇增大，而在離開這一區(qū)域稍遠(yuǎn)的地方，應(yīng)力迅速降低而趨于均勻。這種因構(gòu)件外形突然變化而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中。8384帶有圓孔或切口的構(gòu)件a）構(gòu)件帶圓孔b）構(gòu)件帶切口四、交變應(yīng)力機(jī)器中有許多零件，

其工作時的應(yīng)力做周期性變化。

如圖b所示為橫截面邊緣某點

A

在旋轉(zhuǎn)中的應(yīng)力變化情況。構(gòu)件中這種隨時間周期性變化的應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。85火車輪軸及其工作應(yīng)力a）受力分析b）工作應(yīng)力曲線金屬材料在交變應(yīng)力作用下，其破壞形式與靜載荷作用下截然不同。在交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力雖遠(yuǎn)低于靜載荷下的抗拉強(qiáng)度，甚至低于屈服強(qiáng)度，但經(jīng)過多次應(yīng)力循環(huán)以后，即使是靜載荷下塑性很好的材料，也可能發(fā)生脆性斷裂，在破壞的斷口處沒有明顯的塑性變形，這種現(xiàn)象稱為材料的疲勞破壞。86五、疲勞強(qiáng)度彈簧、曲軸、齒輪等機(jī)械零件在工作過程中所受載荷的大小、方向隨時間做周期性變化，在金屬材料內(nèi)部引起的應(yīng)力發(fā)生周期性的波動。此時，零件所承受的載荷為交變載荷，承受的應(yīng)力雖低于材料的屈服強(qiáng)度，但經(jīng)過長時間的工作后，仍會產(chǎn)生裂紋或突然發(fā)生斷裂，這樣的斷裂現(xiàn)象稱為疲勞斷裂。金屬材料抵抗交變載荷作用而不產(chǎn)生破壞的能力稱為疲勞強(qiáng)度，用符號

R-1

表示。疲勞強(qiáng)度與強(qiáng)度、塑性一樣，也是材料的力學(xué)性能之一。87六、危險應(yīng)力和工作應(yīng)力前面討論桿件軸向拉伸和壓縮時，截面的應(yīng)力是指構(gòu)件工作時由載荷引起的實際應(yīng)力，稱為工作應(yīng)力。工程上把材料喪失正常工作能力的應(yīng)力稱為危險應(yīng)力或極限應(yīng)力，以σ°表示。所謂正常工作，是指構(gòu)件不發(fā)生塑性變形或斷裂現(xiàn)象。對于塑性材料來說，因其達(dá)到下屈服強(qiáng)度

ReL

時將產(chǎn)生較大塑性變形或斷裂，所以σ°=ReL。對于脆性材料來說，因其達(dá)到抗拉強(qiáng)度

Rm

時將產(chǎn)生較大塑性變形或斷裂，所以σ°=Rm

。88七、許用應(yīng)力、安全系數(shù)和安全校核1.許用應(yīng)力［σ］在實際工作中，需要考慮一定的強(qiáng)度儲備，特別是那些一旦被破壞就會造成停產(chǎn)、人身或設(shè)備事故等嚴(yán)重后果的重要構(gòu)件，更應(yīng)該有較大的強(qiáng)度儲備。為此，可把危險應(yīng)力σ°除以一個大于1的系數(shù)

n，并將所得結(jié)果作為材料的許用應(yīng)力，用［σ］表示，即［σ］=σ°/n892.安全系數(shù)

n——構(gòu)件工作的安全儲備塑性材料和脆性材料的安全性能指標(biāo)見下表。90塑性材料和脆性材料的安全性能指標(biāo)3.安全校核為了保證拉（壓）桿不會因強(qiáng)度不夠而失去正常工作能力，必須使其最大正應(yīng)力（工作應(yīng)力）不超過材料在拉伸（壓縮）時的許用應(yīng)力［σ］，即σ=FN/A≤［σ］上式稱為拉壓強(qiáng)度條件方程，利用其可以對工程中材料校核強(qiáng)度。校核強(qiáng)度就是在桿件材料的許用應(yīng)力［σ］、橫截面面積

A

以及所受載荷都已知的條件下，驗算桿件的強(qiáng)度是否足夠，即用強(qiáng)度條件判斷桿件能否安全工作。91§2-4連接件的剪切與擠壓92一、剪切1.剪切變形的定義如圖所示，當(dāng)構(gòu)件工作時，鉚釘?shù)膬蓚?cè)面上受到一對大小相等、方向相反、作用線平行且相距很近的外力作用，這時兩力作用線之間的截面發(fā)生相對錯動，這種變形稱為剪切變形。產(chǎn)生相對錯動的截面稱為剪切面，它平行于作用力的作用線，位于構(gòu)成剪切的兩力之間。93剪切變形2.剪切變形的特點（1）受力特點：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力的合力大小相等、方向相反，作用線平行且相距很近。（2）變形特點：介于兩作用力之間的各截面，有沿作用力方向發(fā)生相對移動的趨勢，如圖所示。94剪切變形特點3.受剪面的判斷以下圖所示鉚釘連接中的鉚釘為例進(jìn)行分析。用截面法將鉚釘沿其截面

m—m

假想截開，取任一部分為研究對象，由平衡方程可得FQ=F這個平行于截面的內(nèi)力稱為剪力，用

FQ

表示，受剪面即為該斷面。95鉚釘受力分析其平行于截面的應(yīng)力稱為切應(yīng)力，用符號τ

表示。切應(yīng)力在剪切面上的分布情況比較復(fù)雜，為了計算簡便，工程中通常采用以實驗、經(jīng)驗為基礎(chǔ)的實用計算，即近似地認(rèn)為切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的，于是有τ=FQ/A式中τ——切應(yīng)力，MPa；

FQ——剪切面上的剪力，N；

A——剪切面面積，mm2。96二、擠壓1.擠壓變形的定義連接件和被連接件因接觸面相互壓緊而變形的現(xiàn)象稱為擠壓變形。連接件發(fā)生剪切變形的同時都伴隨著擠壓變形。擠壓力過大時，在接觸面的局部范圍內(nèi)將發(fā)生變形或被壓潰。這種因擠壓力過大，連接件接觸面出現(xiàn)局部變形或壓潰的現(xiàn)象，稱為擠壓破壞，如圖所示為螺栓連接中的擠壓破壞。97螺栓連接中的擠壓破壞2.擠壓面的判斷擠壓面的計算面積Ajy

需根據(jù)擠壓面的形狀來確定。如圖所示的鍵連接中，擠壓面為平面，則擠壓面的計算面積按實際接觸面積計算，即

Ajy=lh；對于銷釘、鉚釘?shù)葓A柱形連接件，如圖所示，擠壓面為半圓柱面，則擠壓面的計算面積為半圓柱的正投影面積，即

Ajy=dt，常見剪切面、擠壓面的計算見下表。9899擠壓面為平面擠壓面為半圓柱面100常見剪切面、擠壓面的計算三、抗剪和抗擠壓強(qiáng)度條件及安全校核1.抗剪和抗擠壓強(qiáng)度條件（1）抗剪強(qiáng)度條件為保證連接件安全可靠地工作，要求切應(yīng)力不超過材料的許用切應(yīng)力。由此得出抗剪強(qiáng)度條件為τ=FQ/A≤［τ］式中，［τ］為材料的許用切應(yīng)力，單位為Pa或MPa。（2）抗擠壓強(qiáng)度條件為保證連接件具有足夠的抗擠壓強(qiáng)度而不被破壞，抗擠壓強(qiáng)度條件為σjy=Fjy/Ajy≤［σjy］式中，［σjy］為材料的許用擠壓應(yīng)力，單位為Pa或MPa。1012.安全校核（1）連接件的失效形式如圖所示的鉚釘連接結(jié)構(gòu)，連接件是短粗桿，受力后鉚釘有可能被剪斷。在拉力作用下，板和鉚釘之間相互擠壓，產(chǎn)生很大的接觸應(yīng)力，使鉚釘孔變大，鉚釘發(fā)生變形，從而使鉚釘也可能發(fā)生擠壓變形。由此得到連接件的失效形式主要包括剪斷和擠壓破壞。102鉚釘連接結(jié)構(gòu)（2）強(qiáng)度條件的應(yīng)用抗剪強(qiáng)度條件的應(yīng)用與抗擠壓強(qiáng)度條件的應(yīng)用相同。利用抗剪強(qiáng)度條件與抗擠壓強(qiáng)度條件可以對工程中的材料進(jìn)行強(qiáng)度校核。強(qiáng)度校核就是在桿件材料的許用切應(yīng)力［τ］、橫截面面積A

以及所受載荷都已知的條件下，驗算桿件的強(qiáng)度是否足夠，即用強(qiáng)度條件判斷桿件能否安全工作。103§2-5圓軸扭轉(zhuǎn)104一、圓軸扭轉(zhuǎn)的概念與特點觀察下圖中直桿的受力情況，當(dāng)直桿受到垂直于桿件軸線平面內(nèi)的力偶作用時，桿件各橫截面間會發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，這樣的變形形式稱為扭轉(zhuǎn)變形。105橋式起重機(jī)的傳動軸扭轉(zhuǎn)變形的特點是：從受力來看，在桿件兩端垂直于桿軸線的平面內(nèi)作用著一對大小相等、方向相反的外力偶矩；從變形來看，各橫截面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。106傳動軸及其發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時的受力簡化情況a）傳動軸b）扭轉(zhuǎn)變形時的受力簡化情況二、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上應(yīng)力的分布規(guī)律為了研究圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力分布情況，可先從觀察和分析變形的現(xiàn)象入手。取如圖所示圓軸，在圓軸表面畫若干垂直于軸線的圓周線和平行于軸線的縱向線，兩端施加一對大小相等、方向相反的外力偶，使圓軸扭轉(zhuǎn)。107圓軸的扭轉(zhuǎn)變形可以觀察到：圓周線的形狀、大小及相鄰兩圓周線的間距均不改變，僅繞軸線做相對轉(zhuǎn)動；各縱向線仍為線段，且都傾斜了同一角度γ，使原來的矩形變成平行四邊形。由此可以得出：（1）扭轉(zhuǎn)變形時，由于圓軸相鄰橫截面間的距離不變，即圓軸沒有縱向變形發(fā)生，因此橫截面上沒有正應(yīng)力。（2）扭轉(zhuǎn)變形時，各縱向線同時傾斜了相同的角度；各橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動了不同的角度，相鄰橫截面產(chǎn)生了相對轉(zhuǎn)動并相互錯動，發(fā)生了剪切變形，所以橫截面上有切應(yīng)力。（3）因半徑長度不變，故切應(yīng)力方向必與半徑垂直。108三、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力——切應(yīng)力根據(jù)靜力平衡條件，推導(dǎo)出橫截面上任意點的切應(yīng)力計算公式如下：τρ=MTρ/Iρ式中τρ——橫截面上任意點的切應(yīng)力，MPa；

MT——橫截面上的扭矩，N·mm；

ρ——欲求應(yīng)力的點到圓心的距離，mm；

Iρ——橫截面對圓心的極慣性矩，mm4。109圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面邊緣上各點的切應(yīng)力最大，其值為式中，Wn

為抗扭截面系數(shù)，單位為mm3。該式只適用于圓截面軸，而且橫截面上的最大切應(yīng)力不得超過材料的抗剪強(qiáng)度。110極慣性矩

Iρ

與抗扭截面系數(shù)

Wn

表示了橫截面的幾何性質(zhì)，其大小與橫截面的形狀和尺寸有關(guān)，見下表。111極慣性矩

Iρ

與抗扭截面系數(shù)

Wn四、圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件及安全校核1.圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件等直圓軸最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力發(fā)生在最大扭矩截面的外周邊各點處。這些點是圓軸抗扭強(qiáng)度計算的危險點。為使圓軸能正常工作，必須使最大工作切應(yīng)力不超過材料的許用切應(yīng)力，即等直圓軸扭轉(zhuǎn)時的強(qiáng)度條件為112式中τmax——橫截面邊緣上點的切應(yīng)力，MPa；

MTmax——橫截面上絕對值最大的扭矩，N·mm；

Wn——抗扭截面系數(shù)，mm3。對于臺階軸，由于各段抗扭截面系數(shù)

Wn

不同，所以τmax

不一定發(fā)生在絕對值最大的扭矩所在的橫截面上，因此需綜合考慮

Wn

和

MT

兩個因素。1132.安全校核利用抗扭強(qiáng)度條件同樣可以對工程中的材料校核強(qiáng)度。校核強(qiáng)度就是在桿件材料的許用切應(yīng)力［τ］、抗扭截面系數(shù)

Wn

以及所受載荷都已知的條件下，驗算桿件的強(qiáng)度是否足夠，即用強(qiáng)度條件判斷桿件能否安全工作。114§2-6直梁彎曲115一、直梁彎曲的概念與特點彎曲變形在工程實際中是很常見的一種變形，

如圖所示火車輪軸的力學(xué)模型，火車輪軸在車廂載荷

F的作用下變彎?？梢?，直桿受到垂直于軸線的外力或在桿軸線平面內(nèi)的力偶作用時，其軸線將由直線變成曲線，這樣的變形形式稱為彎曲變形。116火車輪軸的力學(xué)模型發(fā)生彎曲變形或以彎曲變形為主的桿件稱為梁。梁是日常生活和工程結(jié)構(gòu)中最常見的構(gòu)件之一，梁的橫截面往往具有對稱軸，如圖所示。作用在梁上的外力或力偶都在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，且各力都與梁的軸線垂直，梁彎曲變形后，其軸線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)由直線變成平面曲線，這種情況稱為平面彎曲。117火車輪軸的力學(xué)模型平面彎曲變形的受力特點是：外力垂直于桿件的軸線，且外力和力偶都作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。變形特點是：梁的軸線由直線變成在外力作用面內(nèi)的一條曲線。發(fā)生平面彎曲變形的構(gòu)件的特征是：它們是具有一個及以上對稱面的等截面直梁。118常見梁的形式見下表。119常見梁的形式二、純彎曲時橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律梁在彎曲時橫截面上一般同時有剪力和彎矩，剪力會引起切應(yīng)力，彎矩會引起正應(yīng)力。實踐和理論都證明，彎矩是影響梁的強(qiáng)度和變形的主要因素。1.純彎曲為使問題簡化，僅分析橫截面上彎矩為常數(shù)且無剪力的彎曲問題，這樣的彎曲稱為純彎曲。120下面通過純彎曲試驗觀察梁的變形，并分析橫截面上應(yīng)力的分布規(guī)律及計算公式。取一矩形截面直梁，如圖a所示，在其表面畫上橫向線1—1、2—2和縱向線ab、cd，然后在梁的兩端施加一對大小相等、方向相反的力偶

M，使梁產(chǎn)生彎曲變形，由圖b可觀察到下列現(xiàn)象：121矩形截面直梁的彎曲變形（1）橫向線1—1和2—2仍為線段，且仍與梁軸線正交，但兩線不再平行，相對傾斜