有限元與CAE分析

Ansys靜力分析一、問(wèn)題提出主要參數(shù)：E=30GPa§=0.26F=(8-Y)*170220N二、建模步驟1、單元屬性設(shè)置（1）單元類(lèi)型選擇。由實(shí)驗(yàn)內(nèi)容知所分析的對(duì)象是平面應(yīng)力應(yīng)變問(wèn)題，可選擇solid，8節(jié)點(diǎn)類(lèi)型。運(yùn)行ansys軟件，進(jìn)入前處理界面單擊Preprocessor–ElementType-雙擊Add/Edit/Delete-Add選擇Solid-8node183，然后單擊ok按鈕-close，如圖1所示：圖1（2）材料屬性。定義恒定的各向同性材料屬性，選擇Preprocessor-MaterialProps-MaterialModels-Structural-Linear-Elastic-Isotropic,設(shè)定EX值為30e9,PRXY值為0.26，如圖2所示：，然后單擊ok-Material-Exit圖22.、創(chuàng)建模型選擇Preferences-Modeling-Create-Keypoints-InActiveCS，創(chuàng)建8個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是1(0,0),2(5,0),3(5,3),4(3,11),5(1,11),6(1,8),7(1,3),8(0,3);結(jié)果如圖3所示：圖3依次連接各點(diǎn)創(chuàng)建面Preferences-Modeling-Create-Areas-Arbitrary-ThroughKPs，如圖4、圖5所示圖43、網(wǎng)格劃分本例采用自由網(wǎng)格劃分：Preprocessor-Meshing-Mesh-Areas-Free，效果圖如上圖：圖54、施加載荷（1）自由度約束。約束模型底邊以及與底邊相鄰兩邊的全部自由度；Preprocessor-Loads-DefineLoads–Apply-Structural-Displacement-OnLines，如圖6圖6（2）加載力。在點(diǎn)6,7的線上加載變力；Preprocessor-Loads-DefineLoads–Apply-Functions-Define/Edit在等號(hào)后輸入8*170220-170220*{Y}，保存到指定文件夾并讀取。如圖7、圖8圖7圖8然后Preprocessor-Loads-DefineLoads–Apply-Structural-Pressure-OnLines選擇需要加載的邊線，選擇Existingtable。如圖9圖95、模擬計(jì)算選擇Solution-Solve-CurrentLS開(kāi)始計(jì)算，結(jié)果檢查無(wú)誤后File-Close；至此模擬過(guò)程結(jié)束。如圖10圖106、模擬結(jié)果查看總的變形量：GeneralPostproc-PlotResults-ContourPlot-NodalSolu-NodalSolution-DOFSolution-Displacementvectorsum，如圖11圖11結(jié)果如圖12：圖12四、學(xué)習(xí)《有限元與CAE技術(shù)》的心得體會(huì)本學(xué)期的有限元學(xué)習(xí)過(guò)程，我弄懂了有限元的一些基本知識(shí)，下面進(jìn)行一些必要的總結(jié)。離散化既是將連續(xù)體用假象的線或面分割成有限個(gè)部分，各部分之間用有限個(gè)點(diǎn)連接，每個(gè)部分稱(chēng)為一個(gè)單元，連接的點(diǎn)稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)。常用的單元離散有三節(jié)點(diǎn)三角形單元，六節(jié)點(diǎn)三角形單元，四節(jié)點(diǎn)四邊形單元，八節(jié)點(diǎn)四邊形單元以及等參元。例如，對(duì)于平面問(wèn)題，最簡(jiǎn)單最常用的離散方式是將其分解成有限個(gè)三角形單元。有限元的基本思想：首先將其求解域離散為有限個(gè)單元，單元與單元在節(jié)點(diǎn)相互連接，即原始連續(xù)求解域用有限個(gè)單元的集合近似代替，我們稱(chēng)這是第一次近似。對(duì)每個(gè)單元選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的場(chǎng)函數(shù)近似表示真實(shí)場(chǎng)函數(shù)在其上的分布規(guī)律，該簡(jiǎn)單函數(shù)可由單元節(jié)點(diǎn)上物理量來(lái)表示，通常稱(chēng)為插值函數(shù)或位移函數(shù),這也是第二次近似。有限元通常用的是兩種方法，第一種是力法，也稱(chēng)柔度法，這是用內(nèi)力作為問(wèn)題的未知量，要得到控制方程，首先要使用平衡方程，然后進(jìn)行協(xié)調(diào)方程找出必要的附加方程，結(jié)果是一組確定多余力或未知力的代數(shù)方程組。第二種叫位移法，也稱(chēng)剛度法，假定節(jié)點(diǎn)位移作為問(wèn)題的未知量。我們比較常用的是位移法。通過(guò)這段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我了解到用有限元求到的解一般都偏小，原因是連續(xù)體的一部分，具有多個(gè)自由度，在假定了單元位移函數(shù)后，自由度限制為只有以節(jié)點(diǎn)位移表示的有限自由度，即位移函數(shù)對(duì)單元的變形進(jìn)行了約束和限制，使單元的剛度較實(shí)際連續(xù)體加強(qiáng)了，因此，連續(xù)體的整體剛度隨之增加，離散化后的剛度較實(shí)際的剛度k為大，所以，所求解的解偏小。有限元分析的基本步驟：第一步，將結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，包括單元?jiǎng)澐?，結(jié)點(diǎn)編號(hào)，單元編號(hào)，結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算，位移約束條件確定。第二步，等效結(jié)點(diǎn)力的計(jì)算。第三步，剛度矩陣的計(jì)算。第四步，建立整體平衡方程，引入約束條件，求解結(jié)點(diǎn)位移。第五步，應(yīng)力計(jì)算。剛度矩陣具有什么特點(diǎn)：1剛度矩陣是對(duì)稱(chēng)矩陣，2每個(gè)元素有明確的物理意義，3剛度矩陣的主對(duì)角線上的元素總是正的，4剛度矩陣是一個(gè)稀疏矩陣，5剛度矩陣是一個(gè)奇異陣。平面問(wèn)題中的應(yīng)力分量應(yīng)滿(mǎn)足哪些條件：A、平衡微分方程、相容方程、應(yīng)力邊界條件、多連體中的位移單值條件；B、代入相容方程，不滿(mǎn)足相容方程，不是可能的解答；C、代入相容方程，不滿(mǎn)足相容方程，由此求得的位移分量不存在。整體平衡方程中約束條件的處理：1：劃行劃列法：零位移約束條件、非零位移約束條件；2：乘大數(shù)法。通過(guò)學(xué)習(xí)了上面的這些問(wèn)題，使我了解了很多有關(guān)有限元的