2015年青海省西寧市中考數(shù)學試卷（空白卷）

2015年青海省西寧市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1．﹣2﹣1的結果是（） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D． 32．（3分）（2015?西寧）下列計算正確的是（） A．a(chǎn)?a3=a3 B．a(chǎn)4+a3=a2 C．（a2）5=a7 D．（﹣ab）2=a2b23．（3分）（2015?西寧）不等式3x≤2（x﹣1）的解集為（） A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D． x≥﹣24．（3分）（2015?西寧）下列說法正確的是（） A． 了解飛行員視力的達標率應使用抽樣調(diào)查 B． 一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6 C． 從2000名學生中選200名學生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000 D． 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是必然事件5．（3分）（2015?西寧）有四張分別畫有線段、等邊三角形、平行四邊形和正方形的四個圖形的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中翻開任意一張的圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的概率是（） A． B． C． D．16．（3分）（2015?西寧）同一直角坐標系中，一次函數(shù)y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示，則滿足y1≥y2的x取值范圍是（） A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D． x＞﹣27．（3分）（2015?西寧）如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=37°36′，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經(jīng)OA上一點D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是（） A．74°12′ B．74°36′ C．75°12′ D． 75°36′8．（3分）（2015?西寧）一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過（） A．12mm B．12mm C．6mm D． 6mm9．（3分）（2015?西寧）如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點D，連接CD，則陰影部分的面積是（） A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣2 D． π﹣110．（3分）（2015?西寧）如圖，在矩形中截取兩個相同的正方形作為立方體的上下底面，剩余的矩形作為立方體的側面，剛好能組成立方體．設矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A．B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）11．（2分）（2015?西寧）計算：=．12．（2分）（2015?西寧）1989年以來，省委省政府、西寧市委市政府相繼啟動實施南北山綠化工程，經(jīng)過26年的綠化建設，綠化面積、森林覆蓋率得到明顯提高，城市生態(tài)環(huán)境得到明顯改善，截止2015年兩山形成森林209300畝，將209300用科學記數(shù)法表示為．13．（2分）（2015?西寧）寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體．14．（2分）（2015?西寧）若點（a，1）與（﹣2，b）關于原點對稱，則ab=．15．（2分）（2015?西寧）圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長是cm．16．（2分）（2015?西寧）若矩形的長和寬是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的兩根，則矩形的周長為．17．（2分）（2015?西寧）如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點，則CD的長為．18．（2分）（2015?西寧）某校數(shù)學興趣小組要測量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們在點A處測得蒲寧之珠最高點C的仰角為45°，再往蒲寧之珠方向前進至點B處測得最高點C的仰角為56°，AB=62m，根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為m．（sin56°≈0.83，tan56°≈1.49，結果保留整數(shù)）19．（2分）（2015?西寧）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)是．20．（2分）（2015?西寧）如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，BD為AC邊上的高，將△ABC折疊，使點B與點D重合，折痕EF交BD于點D1，再將△BEF折疊，使點B于點D1重合，折痕GH交BD1于點D2，依次折疊，則BDn=．三、解答題（本大題共8小題，第21,22題每題7分，第23、24、25題每小題7分，第26、27題每小題7分，第28題12分，共70分，解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫出）21．（7分）（2015?西寧）計算：2sin60°+|﹣2|+．22．（7分）（2015?西寧）先化簡，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．23．（8分）（2015?西寧）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)y=的圖象的交點為A（﹣2，3）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過點A作AC⊥x軸，垂足為C，若點P在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于18，求P點的坐標．24．（8分）（2015?西寧）如圖，CD是△ABC的中線，點E是AF的中點，CF∥AB．（1）求證：CF=AD；（2）若∠ACB=90°，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由．25．（8分）（2015?西寧）央視新聞報道從5月23日起，在《朝聞天下》、《新聞直播間》、《新聞聯(lián)播》和《東方時空》等多個欄目播放《湟魚洄游季探秘青海湖》新聞節(jié)目，廣受全國觀眾關注，青海電視臺到我市某中學進行宣傳調(diào)查活動，隨機調(diào)查了部分學生對湟魚洄游的了解程度，以下是根據(jù)調(diào)查結果做出的統(tǒng)計圖的一部分：（1）根據(jù)圖中信息，本次調(diào)查共隨機抽查了名學生，其中“不了解”在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角的度數(shù)是，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）該校共有3000名學生，試估計該校所有學生中“非常了解”的有多少名？（3）青海電視臺要從隨機調(diào)查“非常了解”的學生中，隨機抽取兩人做為“隨行小記者”參與“湟魚洄游”的宣傳報道工作，請你用樹狀圖或列表法求出同時選到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的結果．26．（10分）（2015?西寧）如圖，已知BC為⊙O的直徑，BA平分∠FBC交⊙O于點A，D是射線BF上的一點，且滿足=，過點O作OM⊥AC于點E，交⊙O于點M，連接BM，AM．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若sin∠ABM=，AM=6，求⊙O的半徑．27．（10分）（2015?西寧）蘭新鐵路的通車，圓了全國人民的一個夢，坐上火車去觀賞青海門源百里油菜花海，感受大美青海獨特的高原風光，暑假某校準備組織學生、老師到門源進行社會實踐，為了便于管理，師生必須乘坐在同一列高鐵上，根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需2340元，若都買二等座單程火車票花錢最少，則需1650元：西寧到門源的火車票價格如下表運行區(qū)間票價上車站下車站一等座二等座西寧門源36元30元（1）參加社會實踐的學生、老師各有多少人？（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（參加社會實踐的學生人數(shù)＜x＜參加社會實踐的總人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐并且總費用最低的前提下，請你寫出購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關系式．28．（12分）（2015?西寧）如圖，在平面直角坐標系xOy中，以M為頂點的拋物線與x軸分別相交于B，C兩點，拋物線上一點A的橫坐標為2，連接AB，AC，正方形DEFG的一邊GF在線段BC上，點D，E在線段AB，AC