平行四邊形的面積（教案）-五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版

平行四邊形的面積（教案）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版一、課題名稱平行四邊形的面積（五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版）二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解平行四邊形面積的含義，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。2.教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的計(jì)算方法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.小組合作探究：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流，共同解決問(wèn)題。3.案例分析法：通過(guò)具體案例幫助學(xué)生理解平行四邊形面積的計(jì)算。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.平行四邊形紙片若干2.尺子、直尺3.白板、粉筆4.學(xué)生課本、作業(yè)本六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（1）展示生活中常見的平行四邊形，如書桌、窗臺(tái)等，引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形的特征。（2）提問(wèn)：如何計(jì)算平行四邊形的面積？2.教學(xué)新課（1）講解平行四邊形面積的含義：平行四邊形面積是指平行四邊形所占平面的大小。（2）推導(dǎo)平行四邊形面積公式：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較，發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積公式。（3）講解平行四邊形面積計(jì)算方法：根據(jù)面積公式，結(jié)合實(shí)例，講解如何計(jì)算平行四邊形面積。3.實(shí)踐環(huán)節(jié)（1）分組活動(dòng)：將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放平行四邊形紙片和尺子，讓學(xué)生測(cè)量紙片的邊長(zhǎng)，計(jì)算面積。（2）小組討論：引導(dǎo)學(xué)生討論在測(cè)量過(guò)程中遇到的問(wèn)題及解決方法。（3）展示成果：各小組展示計(jì)算結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)。4.課堂小結(jié)1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)和計(jì)算方法。2.布置作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、推導(dǎo)，使學(xué)生理解平行四邊形面積的含義，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)：（1）提問(wèn)：平行四邊形面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？（2）學(xué)生回答：引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要性。2.提問(wèn)問(wèn)答：（1）提問(wèn)：如何計(jì)算一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm，高為3cm的平行四邊形的面積？（2）學(xué)生回答：根據(jù)面積公式，計(jì)算面積為15cm2。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.課本練習(xí)題：（1）計(jì)算下列平行四邊形的面積：①邊長(zhǎng)為6cm，高為4cm；②邊長(zhǎng)為8cm，高為5cm。（2）一個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)為12cm，高為6cm，求它的面積。答案：（1）①24cm2；②40cm2（2）72cm2十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過(guò)小組合作探究，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和合作能力。2.拓展延伸：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將平行四邊形面積計(jì)算公式應(yīng)用于實(shí)際生活中？（2）布置課后作業(yè)：讓學(xué)生收集生活中常見的平行四邊形，并測(cè)量其面積，計(jì)算結(jié)果。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.導(dǎo)入新課的生動(dòng)性：導(dǎo)入是課堂的第一步，我強(qiáng)調(diào)要以生動(dòng)有趣的方式引入新課，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，我會(huì)展示一些學(xué)生熟悉的平行四邊形實(shí)物，如書桌、窗臺(tái)等，通過(guò)提問(wèn)“你們?cè)谌粘Ｉ钪卸家娺^(guò)哪些平行四邊形？”來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考，進(jìn)而引出本節(jié)課的主題。2.推導(dǎo)過(guò)程的理解：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)，我需要確保學(xué)生能夠理解推導(dǎo)過(guò)程。因此，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較，發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)通過(guò)觀察和發(fā)現(xiàn)來(lái)學(xué)習(xí)的重要性。3.小組合作探究的有效性：小組合作探究是培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和解決問(wèn)題能力的重要環(huán)節(jié)。我關(guān)注的是如何確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與，并且能夠通過(guò)合作解決問(wèn)題。我會(huì)事先準(zhǔn)備平行四邊形紙片和尺子，讓學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手測(cè)量，并鼓勵(lì)他們討論和交流。4.實(shí)踐環(huán)節(jié)的互動(dòng)性：在實(shí)踐環(huán)節(jié)，我會(huì)關(guān)注學(xué)生的互動(dòng)情況。我會(huì)讓學(xué)生展示自己的測(cè)量結(jié)果，并鼓勵(lì)其他學(xué)生提問(wèn)和評(píng)論，以此促進(jìn)學(xué)生的思考和討論。在導(dǎo)入新課時(shí)，我會(huì)特別注重結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，比如，我會(huì)指著教室里的書桌說(shuō)：“大家看，我們的書桌就是一個(gè)平行四邊形。你們能找出它的底和高嗎？”通過(guò)這樣的提問(wèn)，我希望能夠讓學(xué)生迅速進(jìn)入課堂狀態(tài)，并激發(fā)他們的好奇心。在推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可以用在平行四邊形上呢？”我會(huì)用一張長(zhǎng)方形紙片和一個(gè)直角三角板來(lái)演示如何將長(zhǎng)方形分割成若干個(gè)相等的平行四邊形，這樣可以幫助學(xué)生直觀地理解面積公式。在小組合作探究環(huán)節(jié)，我會(huì)強(qiáng)調(diào)：“每個(gè)同學(xué)都要積極參與，我們可以互相幫助，一起解決問(wèn)題?！蔽視?huì)分配不同的任務(wù)給每個(gè)學(xué)生，比如一個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)測(cè)量，另一個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，這樣確保每個(gè)學(xué)生都有事做，并且能夠從中學(xué)到東西。在實(shí)踐環(huán)節(jié)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，比如：“如果我們改變了平行四邊形的一個(gè)角，它的面積會(huì)怎樣變化？”這樣的問(wèn)題可以激發(fā)學(xué)生的思考，并促使他們尋找答案。在課堂小結(jié)時(shí)，我會(huì)說(shuō)：“今天我們學(xué)習(xí)了如何計(jì)算平行四邊形的面積，希望大家能夠記住這個(gè)公式，并且能夠在課后練習(xí)中運(yùn)用它?！蔽視?huì)布置一些具體的練習(xí)題，如：“計(jì)算一個(gè)底邊長(zhǎng)為10cm，高為4cm的平行四邊形的面積?！蓖ㄟ^(guò)這樣的練習(xí)，我希望學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，并能夠獨(dú)立解決類似的問(wèn)題。我在教學(xué)過(guò)程中會(huì)密切關(guān)注這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)，以確保學(xué)生能夠全面、深入地理解平行四邊形面積的概念和計(jì)算方法。一、課題名稱《分?jǐn)?shù)的意義》——人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)表示的是部分與整體的關(guān)系。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示和比較日常生活中常見事物部分與整體關(guān)系的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和空間觀念。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。2.教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的表示方法和比較分?jǐn)?shù)大小。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.案例分析法：通過(guò)具體案例幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。3.小組合作探究：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流，共同解決問(wèn)題。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.彩色紙張2.橡皮筋3.教學(xué)課件4.學(xué)生課本、作業(yè)本六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課展示一個(gè)蛋糕，提問(wèn)：“如果這個(gè)蛋糕被平均分成了8份，每份是蛋糕的多少？”引出分?jǐn)?shù)的概念。2.教學(xué)新課課本原文內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)的意義：分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份。用分子表示所取的份數(shù)，分母表示把整體分成的總份數(shù)?！狈治觯和ㄟ^(guò)蛋糕的例子，讓學(xué)生直觀地理解分?jǐn)?shù)的意義。3.實(shí)踐環(huán)節(jié)分組活動(dòng)：每組發(fā)一張彩色紙張，用橡皮筋將其平均分成8份，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示每份的大小。小組討論：引導(dǎo)學(xué)生討論如何用分?jǐn)?shù)表示不同的部分。4.課堂小結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的表示方法和比較分?jǐn)?shù)大小。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)具體案例，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的表示方法和比較分?jǐn)?shù)大小的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和空間觀念。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)提問(wèn)：“如果有一個(gè)班級(jí)有40人，其中有10人是女生，那么女生占這個(gè)班級(jí)的幾分之幾？”引導(dǎo)學(xué)生討論并得出答案：女生占班級(jí)的1/4。2.提問(wèn)問(wèn)答提問(wèn)：“如何比較1/2和3/4的大小？”學(xué)生回答：“1/2和3/4的分母不同，我們需要找到一個(gè)共同的分母，然后比較分子的大小?！本?、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：題目1：一個(gè)圓形蛋糕被平均分成了12份，每份是蛋糕的多少？題目2：一個(gè)班級(jí)有48人，其中有12人是男生，男生占這個(gè)班級(jí)的幾分之幾？題目3：比較1/3和2/5的大小。2.答案：題目1：1/12題目2：1/4題目3：1/3<2/5十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，但在分?jǐn)?shù)比較的教學(xué)中，部分學(xué)生仍存在困難，需要進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)。2.拓展延伸：布置課后作業(yè)，讓學(xué)生收集生活中的分?jǐn)?shù)實(shí)例，并嘗試用分?jǐn)?shù)表示和比較。例如，收集日常飲食中食物的份量，并比較不同食物的份量大小。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.分?jǐn)?shù)概念的理解：分?jǐn)?shù)的概念是本節(jié)課的核心，我需要確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解分?jǐn)?shù)表示的是部分與整體的關(guān)系。我會(huì)通過(guò)具體的實(shí)物例子，如蛋糕、餅干等，讓學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)的實(shí)際含義。2.分?jǐn)?shù)的表示方法：學(xué)生需要掌握分?jǐn)?shù)的表示方法，包括分子和分母的含義。我會(huì)通過(guò)板書和課件，詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)的構(gòu)成，并讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深理解。3.分?jǐn)?shù)的比較：分?jǐn)?shù)的比較是本節(jié)課的難點(diǎn)。我會(huì)通過(guò)逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生理解如何找到分?jǐn)?shù)的共同分母，以及如何比較分?jǐn)?shù)的大小。在講解分?jǐn)?shù)概念時(shí)，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)：“分?jǐn)?shù)就像是一個(gè)‘份額’，它告訴我們整體被分成了多少份，我們?nèi)×似渲械膸追荨！蔽視?huì)用蛋糕分割的例子來(lái)說(shuō)明，比如：“如果我把一個(gè)蛋糕平均分成8份，那么每一份就是蛋糕的1/8?！蓖ㄟ^(guò)這樣的例子，我希望學(xué)生能夠建立起分?jǐn)?shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系。在講解分?jǐn)?shù)的表示方法時(shí)，我會(huì)說(shuō)：“分子就像是我們?nèi)〉摹蓊~’，而分母則是整體被分成的‘總份數(shù)’?！蔽視?huì)用彩色紙張和橡皮筋來(lái)模擬這個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生親手將紙張分成若干份，并標(biāo)出分子和分母。我會(huì)強(qiáng)調(diào)：“分子和分母都是數(shù)字，但它們?cè)诜謹(jǐn)?shù)中代表不同的意義?！痹诒容^分?jǐn)?shù)大小時(shí)，我會(huì)這樣引導(dǎo)：“當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同時(shí)，我們只需要比較分子的大小。分子大的分?jǐn)?shù)就大?！蔽視?huì)通過(guò)一些具體的例子，如比較1/2和1/3，來(lái)幫助學(xué)生理解這一概念。同時(shí)，我也會(huì)介紹如何通過(guò)找到公共分母來(lái)比較不同分母的分?jǐn)?shù)。在實(shí)踐環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生分組進(jìn)行活動(dòng)，每個(gè)小組發(fā)一張彩色紙張和橡皮筋，讓他們自己動(dòng)手將紙張分成不同的份數(shù)，并嘗試用分?jǐn)?shù)表示每一份。我會(huì)說(shuō)：“現(xiàn)在，請(qǐng)你們?cè)囍梅謹(jǐn)?shù)表示出你們分得的每一份?！蓖ㄟ^(guò)這樣的活動(dòng)，我希望學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。在課堂小結(jié)時(shí)，我會(huì)回顧：“今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，知道了分?jǐn)?shù)是如何表示部分與整體的關(guān)系的。同時(shí)，我們也學(xué)會(huì)了如何比較分?jǐn)?shù)的大小?！蔽視?huì)布置一些隨堂練習(xí)題，如：“比較1/4和3/8的大小。”通過(guò)這些練習(xí)題，我希望學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)。一、課題名稱《圓的周長(zhǎng)和面積》——人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)。2.教學(xué)重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.案例分析法：通過(guò)具體案例幫助學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。3.小組合作探究：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流，共同解決問(wèn)題。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.圓形紙片2.尺子3.計(jì)算器4.教學(xué)課件5.學(xué)生課本、作業(yè)本六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課展示一個(gè)圓形物體，提問(wèn)：“你們知道圓的周長(zhǎng)和面積是如何計(jì)算的嗎？”引出圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問(wèn)題。2.教學(xué)新課課本原文內(nèi)容：“圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度，計(jì)算公式為C=2πr，其中C表示周長(zhǎng)，π表示圓周率，r表示半徑。圓的面積是指圓內(nèi)所有點(diǎn)到圓心的距離之和，計(jì)算公式為A=πr2，其中A表示面積，r表示半徑?！狈治觯和ㄟ^(guò)圓的周長(zhǎng)和面積的公式，讓學(xué)生理解計(jì)算方法。3.實(shí)踐環(huán)節(jié)分組活動(dòng)：每組發(fā)一個(gè)圓形紙片和尺子，讓學(xué)生測(cè)量圓的直徑，計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。小組討論：引導(dǎo)學(xué)生討論在測(cè)量過(guò)程中遇到的問(wèn)題及解決方法。4.課堂小結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)具體案例，幫助學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)提問(wèn)：“如果圓的半徑是5厘米，那么它的周長(zhǎng)和面積分別是多少？”引導(dǎo)學(xué)生討論并得出答案：周長(zhǎng)是31.4厘米，面積是78.5平方厘米。2.提問(wèn)問(wèn)答提問(wèn)：“圓的周長(zhǎng)和面積公式中的π是如何得來(lái)的？”學(xué)生回答：“π是圓周率，它是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，通常取值為3.14。”九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：題目1：一個(gè)圓的半徑是8厘米，求它的周長(zhǎng)和面積。題目2：一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12厘米，求它的半徑和面積。2.答案：題目1：周長(zhǎng)是50.24厘米，面積是201.06平方厘米。題目2：半徑是4厘米，面積是50.24平方厘米。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，但在公式推導(dǎo)的教學(xué)中，部分學(xué)生仍存在困難，需要進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)。2.拓展延伸：布置課后作業(yè)，讓學(xué)生收集生活中與圓相關(guān)的實(shí)例，并嘗試運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式進(jìn)行計(jì)算。例如，計(jì)算圓形餐桌的面積，或計(jì)算圓形操場(chǎng)的周長(zhǎng)。通過(guò)這樣的拓展練習(xí)，我希望學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.圓的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)：這是本節(jié)課的核心，我需要確保學(xué)生能夠理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式的來(lái)源。我會(huì)通過(guò)實(shí)際的測(cè)量和計(jì)算，讓學(xué)生參與到公式的推導(dǎo)過(guò)程中。2.公式的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠熟練地應(yīng)用公式來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。我會(huì)通過(guò)大量的例題和隨堂練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固這一技能。在推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式時(shí)，我會(huì)這樣進(jìn)行：“我們用一根線圍繞一個(gè)圓形物體，然后量出線的長(zhǎng)度，這就是圓的周長(zhǎng)。我們可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論圓的大小如何，這個(gè)長(zhǎng)度總是圓的直徑的一定倍數(shù)。這個(gè)倍數(shù)就是圓周率π，它是一個(gè)