《反比例函數(shù)》基礎(chǔ)知識

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載北達資源中學(xué)20XX屆初三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)（反比例函數(shù)）一、反比例函數(shù)的定義：.一般地，形如（k為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，,反比例函數(shù)有三種表達式：①（），②（），③（定值）（）；練習(xí)：1.下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)的是()A.B.C.D.2.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是()A.±1B.-1C.1D.23.若雙曲線經(jīng)過點，則的值是.4.點、均在函數(shù)的圖象上，若,則.二、待定系數(shù)法求解析式：5.一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則其函數(shù)關(guān)系式是.6.已知：與成反比例，且當(dāng)時，，那么當(dāng)時，等于().A.0.5B.2C.-2D.-17.已知：，與成反比例，與成正比例，且當(dāng)時；當(dāng)時，求時的值.三、反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)圖象與對稱性：8.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過()象限.A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四9.反比例函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱的反比例函數(shù)為10.對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是()A.在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減??；B.當(dāng)x小于零時，圖象分布在第三象限；C.圖象一定經(jīng)過點(-2,-6)；D.其圖象依次經(jīng)過第二、第四象限（2）反比例系數(shù)的幾何意義（面積不變性）：11.如圖，點A、B是函數(shù)()圖象上的兩點，分別過點A、B作軸的垂線，垂足分別是C、D，已知點O是坐標(biāo)原點，則△AOC、△BOD的面積S1、S2的大小關(guān)系是()A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.S1≠S212.A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，AC∥y軸，交x軸于點C，BD∥y軸，交x軸于點D，設(shè)四邊形ADBC的面積為S，則（）A.S=1B.S=2C.1＜S＜2D.S＞213.如圖,直線與雙曲線交于點A，與軸、軸分別交于點B、C，AD⊥軸于點D，如果S△ADB=S△COB,那么=______.14、已知，如圖，動點P在函數(shù)的圖象上運動，PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，線段PM、PN分別與直線相交于點E，F(xiàn)，則AF·BE的值是（）A．4B．2C．1D．（3）反比例函數(shù)的增減性：15.已知反比例函數(shù)(),當(dāng)時,值隨值的增大而減小,則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第______象限.16.已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)，且x1<x2，則下列結(jié)論正確的是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能確定y1與y2的大小關(guān)系17.若點(x1，y1)、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上的點，并且x1<0<x2<x3，則下列各式中正確的是（）A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y1>y2>y3D.y1<y3<y2（4）雙曲線與直線的研究：18.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是圖中的()19.同一直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象大體位置不可能是()ABCD20．如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及△AOB的面積；(3)求方程的解(請直接寫出答案)；(4)求不等式的解集(請直接寫出答案)．四.實際問題與反比例函數(shù)：21．某蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(單位：安)與電阻R(單位：歐)成反比例，其函數(shù)關(guān)系如圖所示:（1）蓄電池的電壓(單位:伏)是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？（2）完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源用電器限制電流不得超過10安，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？R(歐)345678910I(安)4五、簡單綜合題22.已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點，與函數(shù)的圖象交于C、D兩點，由點C向x軸做垂線，垂足為E.（1）若△AOB的面積是△OCD的面積的一半，求C點的坐標(biāo)；（2）證明：不論b取任何不為零的實數(shù)，AC?BC為定值；（3）延長CO交函數(shù)的圖象于M點，試判斷△CDM的形狀.23.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=kx-4k與x軸、y軸分別交于點A、B，與直線y2=4x交于點C.雙曲線y=過點C，與直線y1交于另一點D，與直線