小升初數(shù)學(xué)知識點精講(列方程解應(yīng)用題)工程問題

小升初應(yīng)用題專題突破

——工程問題第1頁甲、乙兩站相距625千米，一列小汽車從甲站開往乙站，同時一列中巴車從乙站開往甲站，已知小汽車每小時行70千米，中巴車每小時行55千米。題1課前復(fù)習(xí)（1）經(jīng)過：625÷(70+55)=5（小時）（2）用了：（625-50）÷(70+55)=4.6(小時）（3）共用了：（625+25）÷（70+55）=5.2（小時）（1）兩車經(jīng)過幾小時在途中相遇？（2）從開始到兩車第一次相距50千米用了幾小時？（3）從開始到相遇后又相距25千米共用了幾小時？第2頁在一條高速公路上，客車和貨車同時從相距50千米兩地開出，客車每小時行40千米，貨車每小時行60千米。題2一題多思（1）80÷（40+60）=0.8(小時)（2）(80-50)÷(40+60)=0.3(小時)（3）50÷(60-40)=2.5(小時)（4）(50+80)÷(40+60)=1.3(小時)（1）客車和貨車相向而行，待相遇后繼續(xù)行駛，相遇后多久兩車

相距80千米？（2）客車和貨車相背而行，開出多長時間兩車相距80千米？（3）客車和貨車同向而行，多長時間貨車能追上客車？（4）客車和貨車相向而行，開出多長時間兩車第一次相距80千米？第3頁新課工程問題處理工程問題時，題目中無詳細(xì)數(shù)量，普通將工作總量看作單位“1”第4頁1、單人工程問題工作效率×工程時間=工作總量工作總量÷工作效率=工程時間工作總量÷工程時間=工作效率重點數(shù)量關(guān)系第5頁2、合作工程問題工作效率和×合作時間=工作總量工作總量÷工作效率和=合作時間工作總量÷合作時間=工作效率和甲工作效率+乙工作效率=甲、乙工作效率甲工作總量+乙工作總量=甲、乙工作總量和重點數(shù)量關(guān)系第6頁某一項工程,甲隊單獨做需10天完成，乙隊需15天完成。甲乙兩隊合干2天后,剩下工程由乙隊單獨干還需要多少天完成?題1例題解：設(shè)工作總量為單位“1”。甲乙合干兩天：剩下工作量：第7頁某項工程,甲單獨做需36天完成，乙單獨做需45天完成。假如甲、乙兩隊合作，中途甲隊退出轉(zhuǎn)做新工程，那么乙隊又做了18天才完成任務(wù)。甲隊做了多少天?題2例題解：設(shè)工作總量為單位“1”。乙隊單獨做18天工作量：合作天數(shù)（即甲隊做天數(shù)）：第8頁一項工程，甲隊單獨做需20天完成，乙隊單獨做需30天完成?，F(xiàn)在他們兩隊一起做，期間甲隊休息了3天，乙隊休息了若干天，從開始到完成共用了16天。問乙隊休息了多少天?題3例題解：設(shè)工作總量為單位“1”。甲對做工作量：乙隊工作時間：乙隊休息時間：第9頁一水池裝有3個進(jìn)水管和5個排水管,單開2根進(jìn)水管9小時可將空池灌滿,單開3個排水管15小時可將滿池水排空.假如一開始是空池,把進(jìn)水管全打開1小時后再把排水管全打開,那么再過多長時間水池里水將開始溢出?題4例題解：設(shè)工作總量為單位“1”。1根進(jìn)水管工作效率：1根排水管工作效率：進(jìn)水管全打開1小時進(jìn)水量：3根進(jìn)水管5根排水管工作效率：第10頁題5解：設(shè)A堆貨物總量為單位“1”，則B堆為搬運(yùn)兩堆貨物時間：甲搬運(yùn)A堆貨物總量：丙幫甲搬運(yùn)時間：甲、乙、丙三人要搬運(yùn)A，B兩堆貨物，B堆貨物是A堆貨物倍，若單獨一人去運(yùn)A堆貨物，甲20小時運(yùn)完，乙二十四小時運(yùn)完，丙30小時運(yùn)完。開始甲一人運(yùn)A堆，乙、丙運(yùn)B堆，幾小時后，丙又去幫甲運(yùn)A堆，最終兩堆貨物恰好同時運(yùn)完。丙幫甲運(yùn)了幾小時？

整體法：三人合運(yùn)工作總量為1+5/4

復(fù)雜工程問題第11頁題6解：設(shè)工程總量為單位“1”搬運(yùn)兩堆貨物時間：甲搬運(yùn)A堆貨物總量：丙幫甲搬運(yùn)時間：甲乙丙三人承包一項工程，發(fā)給他們工資共540元。三人完成這項任務(wù)情況是：甲、乙合作6天，完成這項工程1/3，因甲有事，乙丙合作2天完成剩下工程1/4，今后3人合作5天完成這項工程。假如按完成工程量來付酬,各人應(yīng)得多少元?

百分比分配工程問題第12頁題7解：設(shè)工程總量為單位“1”2個小時工作總量：輪番工作周期總數(shù)：4個周期完成工作總量：剩下工作總量：單獨完成某項工作，甲需要8個小時，乙需要12個小時。假如按照甲、乙、甲、乙……次序輪番工作，