浙江省慈溪市2024-2025學年高二上學期期末測試數(shù)學試卷2

學年第一學期高二期末測試卷數(shù)學學科試卷說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分分.考試時間分鐘，不得使用計算器，請考生將所有題目的答案均寫在答題卷上.第Ⅰ卷（選擇題，共分）85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知直線l過點和，則l的傾斜角為（）A.B.C.D.2.已知函數(shù)，則（）A.B.C.D.3.已知等比數(shù)列的前n項和為，若，，則（）A.51B.C.D.4.已知，，，，則在上的投影向量為（）AB.C.D.5.已知圓，圓，若圓與圓恰有三條公切線，則（）A.B.C.D.6.已知在棱長為1的正四面體中，，，則直線和夾角的余弦值為（）A.B.C.D.第1頁/共5頁7.已知雙曲線的左焦點為作這條漸近線的垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點B，則（）A.B.C.D.8.已知斐波那契數(shù)列滿足，.盧卡斯數(shù)列滿足，且，則（）AB.C.D.36分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9已知曲線，則（）A.當時，C是半徑為的圓B.當時，C是焦點在x軸上的橢圓C.當時，C是焦點在x軸上的雙曲線D.當時，C是兩條直線10.已知數(shù)列的前n項和為，若，且對任意m，，都有，則（）A.B.C.D.數(shù)列是遞增數(shù)列如圖，已知正方體的棱長為4，P，Q分別是線段，上的動點，M是線段的中點，且滿足，過作平面，使得，則（）第2頁/共5頁A.當時，平面B.當P為線段中點時，直線到平面距離為C.直線與平面所成角的最大角的正弦值為D.的最小值為第Ⅱ卷（非選擇題，共分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共分）12.已知點和直線，則點P到l的距離為______.13.已知數(shù)列滿足，若，，則的前n項積的最大值為______.14.上一點作該橢圓的切線，切線方程為.”設(shè)橢圓，PP的切線l分別與坐標軸交于M、N兩點，若時，（O為坐標原點）的面積取到最小值，則C的離心率為______.四、解答題（本題共5小題，共分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15已知函數(shù).（1）若，求；（2）若在處的切線與直線垂直，求a.16.如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面平面，，，.第3頁/共5頁（1）證明：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.17.已知直線，圓，點在上，點在上.（1）若一條光線沿著直線從右上往左下射出，經(jīng)軸反射后，與相切，求；（2）若，，求點的坐標，使有最小值，并求出這最小值.18.已知拋物線的焦點為F，點在C上，且.（1）求C的方程；（2）若M，N是C上的兩個不同動點（M在x軸上方，N在x.（ⅰ）求證：直線過定點P；的斜率為kP的直線交C于RS兩點，求四邊形面積的最小值.19.若數(shù)列滿足：（為“差增數(shù)列”增數(shù)列，存在整數(shù)k，同時滿足以下兩個條件：①對任意，都有成立；②存在，使得成立，則稱數(shù)列為差增數(shù)列的“下限數(shù)列”.（1）已知數(shù)列是差增數(shù)列，若，試寫出項數(shù)為5的差增數(shù)列；（2）已知等差數(shù)列是公差為d的正項數(shù)列，其前n項和為，等比數(shù)列是公比為的非常數(shù)數(shù)列，且；（ⅰ）試判斷數(shù)列是否為“差增數(shù)列”，并說明