圓的基本性質(zhì)【知識(shí)精研】中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（全國(guó)）

+2大考點(diǎn)精講+專訓(xùn)1大中考命題點(diǎn)+20大題型探究01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航中考考點(diǎn)考查頻率新課標(biāo)要求垂徑定理圓周角定理圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)★★★★★探索圓周角與圓心角及其所對(duì)孤的關(guān)系；知道同弧(或等弧)所對(duì)的圓周角相等;了解并證明圓周角定理及其推論;探索并證明垂徑定理.【考情分析】本熱點(diǎn)的內(nèi)容有理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，探索圓周角與圓心角的關(guān)系等，試題形式多樣，難度不等，理解運(yùn)用圓周角定理、垂徑定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，是解決有關(guān)圓的問題的基礎(chǔ).★★【命題預(yù)測(cè)】在中考數(shù)學(xué)中，圓的基本性質(zhì)在小題中通?？疾靾A的基本概念、垂徑定理、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形等基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度一般在中檔及以下，而在簡(jiǎn)答題中，圓的基本性質(zhì)還可以和相似、三角形函數(shù)、特殊四邊形等結(jié)合出題，難度中等或偏上.在整個(gè)中考中的占比也不是很大，通常都是一道小題一道大題，分值在3-13分左右，屬于中考中的中檔考題.所以，考生在復(fù)習(xí)這塊考點(diǎn)的時(shí)候，要充分掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)的各個(gè)概念、性質(zhì)以及推論，才能在后續(xù)的結(jié)合問題中更好的舉一反三.02知識(shí)導(dǎo)圖·思維引航03考點(diǎn)突破·考法探究圓的基本性質(zhì)考點(diǎn)二圓的相關(guān)概念考點(diǎn)一圓的相關(guān)概念1.圓的定義圓的相關(guān)概念考點(diǎn)一定義[動(dòng)態(tài)]:如圖，在一個(gè)平面內(nèi)線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫圓，其中，點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.[靜態(tài)]:圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，其中，定點(diǎn)叫做圓心，定長(zhǎng)叫做半徑圓的表示方法以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”,讀作“圓O”.確定圓的兩個(gè)條件①圓心（確定圓的位置）；②半徑（確定圓的大?。瑑烧呷币徊豢?.弦與直徑圓的相關(guān)概念考點(diǎn)一直徑連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.弦經(jīng)過圓心的弦叫做直徑3.弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等弧弧

半圓圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.優(yōu)弧劣弧等弧

在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.4.同圓、等圓、同心圓圓的相關(guān)概念考點(diǎn)一同圓圓心相同且半徑相等的圓叫做同圓.等圓能夠完全重合的圓叫做等圓.同心圓圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓5.圓心角與圓周角圓心角頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角6.弓形和扇形弓形

扇形

針對(duì)練習(xí)圓的相關(guān)概念考點(diǎn)一1．（2024·江蘇連云港·中考真題）如圖，將一根木棒的一端固定在O點(diǎn)，另一端綁一重物．將此重物拉到A點(diǎn)后放開，讓此重物由A點(diǎn)擺動(dòng)到B點(diǎn)．則此重物移動(dòng)路徑的形狀為（

）A．傾斜直線 B．拋物線 C．圓弧 D．水平直線2．（2023·江蘇連云港·中考真題）如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形：乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形，下列敘述正確的是（

）A．只有甲是扇形

B．只有乙是扇形

C．只有丙是扇形

D．只有乙、丙是扇形CB

針對(duì)練習(xí)圓的相關(guān)概念考點(diǎn)一A

針對(duì)練習(xí)圓的相關(guān)概念考點(diǎn)一4.（2022·甘肅武威·中考真題）中國(guó)清朝末期的幾何作圖教科書《最新中學(xué)教科書用器畫》由國(guó)人自編（圖1），書中記載了大量幾何作圖題，所有內(nèi)容均用淺近的文言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題：原文釋義甲乙丙為定直角．以乙為圓心，以任何半徑作丁戊?。灰远閳A心，以乙丁為半徑畫弧得交點(diǎn)己；再以戊為圓心，仍以原半徑畫弧得交點(diǎn)庚；乙與己及庚相連作線．

（1）解：（1）如圖：

連接DF，EG如圖所示

03考點(diǎn)突破·考法探究圓的基本性質(zhì)考點(diǎn)二圓的相關(guān)概念考點(diǎn)一圓的基本性質(zhì)1.圓的對(duì)稱性圓的基本性質(zhì)考點(diǎn)二

內(nèi)

容圓的軸對(duì)稱性經(jīng)過圓心任意畫一條直線，并沿此直線將圓對(duì)折,直線兩旁的部分能夠完全重合，因此圓是軸對(duì)稱圖形，每一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸.圓的中心對(duì)稱性將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合，因此它是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心.將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合，這說明圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.2.垂徑定理3.圓心角、弧、弦之間的關(guān)系圓的基本性質(zhì)考點(diǎn)二定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.4.圓周角定理及圓周角定理的推論

5.圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)定理圓的基本性質(zhì)考點(diǎn)二圓內(nèi)接四邊形：如果四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)圓上，這個(gè)四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形.這個(gè)圓叫做這個(gè)四邊形的外接圓.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：1）圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ).如圖，∠BAD+∠BCD=180°，∠ABC+∠ADC=180°2）圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角.如圖，∠1=∠2針對(duì)練習(xí)圓的基本性質(zhì)考點(diǎn)二

B10

圓周角定理

針對(duì)練習(xí)圓的基本性質(zhì)考點(diǎn)二

26垂徑定理

04題型精研·考向洞悉圓的周長(zhǎng)與面積問題題型01圓的基本性質(zhì)命題點(diǎn)圓中的角度、線段長(zhǎng)度的計(jì)算題型02利用垂徑定理結(jié)合全等，相似綜合求解題型03在坐標(biāo)系中利用垂徑定理求值或坐標(biāo)題型04垂徑定理在格點(diǎn)中的應(yīng)用題型05垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用題型06利用垂徑定理求取值范圍題型07命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型01圓的周長(zhǎng)與面積問題

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式?正確理解題意

4

1．（2021·江蘇徐州·中考真題）如圖，一枚圓形古錢幣的中間是一個(gè)正方形孔，已知圓的直徑與正方形的對(duì)角線之比為3：1，則圓的面積約為正方形面積的（

）A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍解：由圓和正方形的對(duì)稱性，可知：OA=OD，OB=OC，∵圓的直徑與正方形的對(duì)角線之比為3∶1，∴設(shè)OB=x，則OA=3x，BC=2x，

∴圓的面積=π(3x)2=9πx2，B

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型01圓的周長(zhǎng)與面積問題命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型02圓中的角度、線段長(zhǎng)度的計(jì)算

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握?qǐng)A周角和圓心角性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)?正確作出輔助線構(gòu)造等邊三角形

B

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型02圓中的角度、線段長(zhǎng)度的計(jì)算

垂徑定理

B

B

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型02圓中的角度、線段長(zhǎng)度的計(jì)算

C同弧所對(duì)圓周角相等及直徑所對(duì)圓周角是直角命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型03利用垂徑定理結(jié)合全等，相似綜合求解

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握垂徑定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理?明確題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型03利用垂徑定理結(jié)合全等，相似綜合求解

F∟

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型03利用垂徑定理結(jié)合全等，相似綜合求解

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理?明確題意，能從相似三角形中得到線段間的數(shù)量關(guān)系

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型03利用垂徑定理結(jié)合全等，相似綜合求解

8

HM

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型04在坐標(biāo)系中利用垂徑定理求值或坐標(biāo)

C方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握垂徑定理，勾股定理，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求法?明確題意，能正確作出圖形

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型04在坐標(biāo)系中利用垂徑定理求值或坐標(biāo)

DE

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型04在坐標(biāo)系中利用垂徑定理求值或坐標(biāo)

B

G∟H∟M

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型05垂徑定理在格點(diǎn)中的應(yīng)用

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握?qǐng)A周角定理，垂徑定理，勾股定理，?明確題意，得出邊PM的長(zhǎng)的最大值等于圓O的直徑

Q∟O

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型05垂徑定理在格點(diǎn)中的應(yīng)用

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型05垂徑定理在格點(diǎn)中的應(yīng)用

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型06垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握垂徑定理，勾股定理等知識(shí)?明確題意，正確做出輔助線構(gòu)造直角三角形

C

O

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型06垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用

C∟

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型07利用垂徑定理求取值范圍

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握垂徑定理，勾股定理，全等三角形的判定及性質(zhì)?明確題意，正確做出輔助線構(gòu)造垂徑定理的題設(shè)條件

CD∟E∟F

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型07利用垂徑定理求取值范圍

DC∟

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型07利用垂徑定理求取值范圍

、BCE∟04題型精研·考向洞悉利用弧，弦，圓心角的關(guān)系求解題型08圓的基本性質(zhì)命題點(diǎn)利用弧，弦，圓心角的關(guān)系比較大小題型09利用弧，弦，圓心角的關(guān)系求最值題型10利用弧，弦，圓心角的關(guān)系證明題型11利用圓周角定理求解題型12利用圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)求角度題型13利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決多結(jié)論問題題型14命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型08利用弧，弦，圓心角的關(guān)系求解遇到與圓周角，圓心角有關(guān)角度計(jì)算時(shí)，通常作輔助線1）作同弧所對(duì)的兩個(gè)圓周角；2）作同弧所對(duì)的一個(gè)圓心角，一個(gè)圓周角；3）連接多個(gè)半徑，構(gòu)造等腰三角形.方法技巧命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型08利用弧，弦，圓心角的關(guān)系求解

A．22°

B．32°

C．

43°

D．

44°

解：連接OE，如圖所示：C方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握?qǐng)A周角定理及垂徑定理?明確題意，正確做出輔助線

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型08利用弧，弦，圓心角的關(guān)系求解

A．8 B．9 C．9.6 D．10A解：如圖，作直徑CF

，連接BF

，則∠FBC=90°

，F(xiàn)

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型09利用弧，弦，圓心角的關(guān)系比較大小

A方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握垂徑定理及弧，弦，圓心角的關(guān)系?明確題意，正確做出輔助線

E∟F

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型09利用弧，弦，圓心角的關(guān)系比較大小

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)?明確題意，正確做出輔助線構(gòu)造圓心角

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型09利用弧，弦，圓心角的關(guān)系比較大小

A

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型10利用弧，弦，圓心角的關(guān)系求最值

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握弧，弦，圓心角的關(guān)系軸對(duì)稱的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)?明確題意，正確做出輔助線，會(huì)求弧長(zhǎng)，

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型10利用弧，弦，圓心角的關(guān)系求最值

∟

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型10利用弧，弦，圓心角的關(guān)系求最值

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型11利用弧，弦，圓心角的關(guān)系證明【例1】（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）【實(shí)際情境】手工課堂上，老師給每個(gè)制作小組發(fā)放一把花折傘和制作花折傘的材料及工具．同學(xué)們認(rèn)真觀察后，組裝了花折傘的骨架，粘貼了彩色傘面，制作出精美的花折傘．

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)?明確題意，正確做出輔助線命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型11利用弧，弦，圓心角的關(guān)系證明【例1】（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）【實(shí)際情境】手工課堂上，老師給每個(gè)制作小組發(fā)放一把花折傘和制作花折傘的材料及工具．同學(xué)們認(rèn)真觀察后，組裝了花折傘的骨架，粘貼了彩色傘面，制作出精美的花折傘．

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型11利用弧，弦，圓心角的關(guān)系證明【例1】（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）【實(shí)際情境】手工課堂上，老師給每個(gè)制作小組發(fā)放一把花折傘和制作花折傘的材料及工具．同學(xué)們認(rèn)真觀察后，組裝了花折傘的骨架，粘貼了彩色傘面，制作出精美的花折傘．

（2）解：選擇①為條件，②為結(jié)論如圖，在AC取點(diǎn)N，使AN=AM，連接DN，

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型11利用弧，弦，圓心角的關(guān)系證明【例1】（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）【實(shí)際情境】手工課堂上，老師給每個(gè)制作小組發(fā)放一把花折傘和制作花折傘的材料及工具．同學(xué)們認(rèn)真觀察后，組裝了花折傘的骨架，粘貼了彩色傘面，制作出精美的花折傘．

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型11利用弧，弦，圓心角的關(guān)系證明

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型11利用弧，弦，圓心角的關(guān)系證明

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型12利用圓周角定理求解

A方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握?qǐng)A周角定義，扇形的面積計(jì)算公式?明確題意，正確做出輔助線

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型12利用圓周角定理求解

C

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型12利用圓周角定理求解

A

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型13利用圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)求角度圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理為證明兩角相等或互補(bǔ)提供了依據(jù).在求角的度數(shù)時(shí)往往綜合運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理及其推論等知識(shí)建立所求角與已知條件的聯(lián)系.方法技巧

C

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型13利用圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)求角度

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握?qǐng)A周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)?明確題意，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，正確添加輔助線

G

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型14利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決多結(jié)論問題

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握?qǐng)A周角定理、解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理?明確題意，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，正確添加輔助線

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型14利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決多結(jié)論問題

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握?qǐng)A周角定理、解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理?明確題意，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，正確添加輔助線

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型14利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決多結(jié)論問題

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握?qǐng)A周角定理、解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理?明確題意，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，正確添加輔助線

①②③命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型14利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決多結(jié)論問題

①②④

04題型精研·考向洞悉利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決翻折問題題型15圓的基本性質(zhì)命題點(diǎn)與圓有關(guān)的新定義問題題型16利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決最值問題題型17圓的基本性質(zhì)與函數(shù)綜合題型18與圓有關(guān)的常見輔助線-遇到弦時(shí)，常添加弦心距題型19與圓有關(guān)的常見輔助線-遇到直徑時(shí)常添加直徑所對(duì)的圓周角題型20命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型15利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決翻折問題

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握垂徑定理，勾股定理，折疊的性質(zhì)?明確題意，正確進(jìn)行分類討論

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型15利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決翻折問題

C

HG∟

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型15利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決翻折問題

A

NM∟

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型16與圓有關(guān)的新定義問題

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握?qǐng)A的新定義問題，坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離，勾股定理?明確題意，利用類比思想解決問題.

B命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型16與圓有關(guān)的新定義問題1．（2022·上?！ぶ锌颊骖}）定義：有一個(gè)圓分別和一個(gè)三角形的三條邊各有兩個(gè)交點(diǎn)，截得的三條弦相等，我們把這個(gè)圓叫作“等弦圓”，現(xiàn)在有一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，當(dāng)?shù)认覉A最大時(shí)，這個(gè)圓的半徑為

．

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型17利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決最值問題

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、圓、特殊角的三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)?明確題意，正確添加輔助線

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型17利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決最值問題

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)?明確題意，作出輔助線，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)，找出AE取最大值和最小值時(shí)，點(diǎn)D的位置．

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型17利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決最值問題

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)?明確題意，作出輔助線，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)，找出AE取最大值和最小值時(shí)，點(diǎn)D的位置．

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型17利用圓的有關(guān)性質(zhì)解決最值問題

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型18圓的基本性質(zhì)與函數(shù)綜合

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)綜合，一次函數(shù)與幾何綜合，勾股定理，圓的相關(guān)知識(shí)?明確題意，正確作出輔助線并利用數(shù)形結(jié)合的思想求解命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型18圓的基本性質(zhì)與函數(shù)綜合

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

T∟命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型18圓的基本性質(zhì)與函數(shù)綜合

（舍去）

（舍去）命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型18圓的基本性質(zhì)與函數(shù)綜合

命題點(diǎn)圓的基本性質(zhì)?題型18圓