中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納精練專題14 與圓有關(guān)的性質(zhì)（原卷版）

專題14與圓有關(guān)的性質(zhì)題型分析題型分析題型演練題型演練題型一圓的基本概念辨析題型一圓的基本概念辨析1．下列說法中，正確的是（）A．過圓心的直線是圓的直徑B．直徑是圓中最長的弦C．相等長度的兩條弧是等弧D．頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角2．如圖，圖中⊙O的弦共有（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條3．下列說法正確的是（

）A．弧長相等的弧是等弧 B．直徑是最長的弦C．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 D．平分弦的直徑垂直于弦4．如圖在矩形中，，，M是邊的中點(diǎn)，N是邊上的動(dòng)點(diǎn)，將沿所在直線折疊，得到，連接，則的最小值是________．5．某校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一座周長為20m的花壇，同學(xué)們設(shè)計(jì)出正三角形，正方形和圓三種圖案，通過計(jì)算說明使花壇面積最大的圖案是_______（填圖形）．6．如圖，在中，點(diǎn)A、B在圓上，且，則的度數(shù)為_______°．7．如圖，是的直徑，C是延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在上，且，的延長線交于點(diǎn)E，若，試求的度數(shù)．8．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)在網(wǎng)格線上．(1)線段的長等于______；(2)以為直徑的半圓的圓心為，在圓上找一點(diǎn)，使平分請用無刻度的直尺作圖；(3)以為直徑的半圓的圓心為，在線段上有一點(diǎn)，滿足．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)．題型二垂徑定理的應(yīng)用題型二垂徑定理的應(yīng)用9．如圖的周長是，是的弦，，垂足為M，若，則的長為（

）A．8 B．12 C．15 D．1610．如圖，在中，弦的長為，圓心到的距離為，則的半徑為（

）A．4 B．5 C．3 D．711．在中，是直徑，是弦，，將圓沿著翻折，使弧與直徑相交于點(diǎn)E和F，且，的長為_____．12．如圖是一座圓弧型拱橋的截面示意圖，若橋面跨度米，拱高米（為的中點(diǎn)，為弧的中點(diǎn)）．則橋拱所在圓的半徑為_____________米．13．如圖，在中，．(1)尺規(guī)作圖：作的外接圓，圓心為O（保留作圖痕跡）；(2)求外接圓的半徑．14．已知：的半徑為5，點(diǎn)在直徑上，過點(diǎn)作的弦，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，求線段的長；(2)當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，求的長；(3)如果，求線段的長．題型三利用弧、弦、圓心角的關(guān)系求解題型三利用弧、弦、圓心角的關(guān)系求解15．如圖，在兩個(gè)同心圓中，為，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．16．下列說法中正確的是（

）A．經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓 B．相等的圓心角所對的弧也相等C．圓是軸對稱圖形，每一條直徑都是它的對稱軸 D．等弧所對的圓周角相等17．若一個(gè)圓的半徑是6cm，則90度的圓心角所對的弦的長度為_____．18．如圖，點(diǎn)A在半圓O上，是直徑，．若，則的長為__．19．如圖，在中，，以點(diǎn)C為圓心，為半徑的圓交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，求的度數(shù)．20．如圖，在的內(nèi)接四邊形中，，是四邊形的一個(gè)外角．求證：．題型四利用弧、弦、圓心角的關(guān)系證明題型四利用弧、弦、圓心角的關(guān)系證明21．下列命題中，正確的是（

）①同弧所對的圓周角相等；②相等的圓心角，所對的弧也相等；③兩條弦相等，它們所對的弧也相等；④在等圓中，圓心角不等，所對的弦也不等A．①② B．①③ C．①④ D．①②③④22．如圖，在中，，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．弦的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長 B．弦的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長C． D．23．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E都是上的點(diǎn)，，，則______°．24．如圖，的兩條弦、互相垂直，垂足為，且，已知，，則的半徑為__．25．如圖，在中，弦相交于點(diǎn)P，且，求證：．26．如圖，是的外接圓，平分，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)D，平分，交于點(diǎn)E，連接．(1)求證：；(2)若點(diǎn)A是的中點(diǎn)，求證：．題型五圓心角的概念辨析題型五圓心角的概念辨析27．下列說法正確的是（）A．如果一個(gè)角的一邊過圓心，則這個(gè)角就是圓心角B．圓心角α的取值范圍是C．圓心角就是頂點(diǎn)在圓心，且角的兩邊是兩半徑所在的射線的角D．圓心角就是在圓心的角28．如圖中，，以C為圓心，為半徑的圓交于點(diǎn)D，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．29．如圖，在中，劣弧的度數(shù)為，則圓心角_________.30．如圖，是的弦，，則________．31．如圖，、是⊙O的直徑，弦，弧的度數(shù)為，求的度數(shù)．32．如圖所示，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓，小圓半徑為1，大圓半徑為，用6條直徑將兩個(gè)圓12等分，點(diǎn)A在大圓等分點(diǎn)上，點(diǎn)B在小圓等分點(diǎn)上，且．（1）將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，請?jiān)趫D甲中畫出．（2）將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，使邊第一次經(jīng)過點(diǎn)B，請?jiān)趫D乙中畫出．題型六圓周角的概念辨析題型六圓周角的概念辨析33．下列圖形中的角是圓周角的是（

）A． B． C． D．34．如圖，四個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則sin∠APB等于（

）A． B． C． D．135．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，弦BD交AC于點(diǎn)P，連接AD．下列角中，所對圓周角的是（

）A．∠APB B．∠ABD C．∠ACB D．∠BAC36．已知點(diǎn)、、、在圓上，且切圓于點(diǎn)，于點(diǎn)，對于下列說法：①圓上是優(yōu)??；②圓上是優(yōu)?。虎劬€段是弦；④和都是圓周角；⑤是圓心角，其中正確的說法是________．37．如圖，點(diǎn)均在圓上，則圖中有________個(gè)圓周角．題型七圓周角的性質(zhì)應(yīng)用題型七圓周角的性質(zhì)應(yīng)用38．如圖，四邊形內(nèi)接于．若，則的大小為（

）A． B． C． D．39．如圖，已知四邊形是的內(nèi)接四邊形，且，，，下列命題錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．圖中全等的三角形共有2對40．如圖，點(diǎn)，在上，連結(jié)，，且，若點(diǎn)是圓上異于，的另一點(diǎn)，則___________．41．如圖，在圓內(nèi)接正六邊形中，，交于點(diǎn)G，已知半徑為，則的長為________．

42．如圖，四邊形內(nèi)接于以為直徑的圓，圓心為，且，延長、交于，連接．(1)求證：；(2)過點(diǎn)作的垂線交的延長線于，且．①求線段的值；②若，求的長．43．如圖，是的直徑，D是的中點(diǎn)，且交于點(diǎn)E，連接并延長交的延長線于點(diǎn)F．(1)當(dāng)，求的大?。?2)當(dāng)?shù)陌霃綖?，，求的長．題型八半圓或直徑所對的圓周角為90°及其逆應(yīng)用題型八半圓或直徑所對的圓周角為90°及其逆應(yīng)用44．如圖，AB為的直徑，C、D是上的兩點(diǎn)，，，則的度數(shù)是（

）A．30° B．35° C．40° D．50°45．如圖，中，弦，，，則直徑的長是（

）．A． B． C． D．46．如圖，是的外接圓，，則的半徑是__________．47．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含的三角尺的直角頂點(diǎn)落在第二象限．其斜邊兩端點(diǎn)、分