2025年中考數(shù)學分類復習：實數(shù)的有關(guān)概念與運算（解析版）

當題01實劇的/關(guān)槌金與運算

■

5年考情?探規(guī)律

考點五年考情(2020-2024)命題趨勢

考點1表示相2023?廣東卷，2023?深圳卷：正數(shù)、負數(shù)表示

反意義的量相反意義的量.

2024?廣州卷：相反數(shù)的定義

2024?廣東卷：算數(shù)平方根的應用

考點2有理數(shù)2022?廣東卷：絕對值定義

相關(guān)概念2022?深圳卷：倒數(shù)的意義

這部分考題，在中考中是基礎(chǔ)題，

2021?廣州卷：整數(shù)概念

常出選擇和填空，也會有計算，同

2021?深圳卷、2020?廣東卷：相反數(shù)的定義

學們復習需重視實數(shù)部分基礎(chǔ)概

考點3實數(shù)比2024?廣州卷、2021?廣東卷：用法則比較實數(shù)

念和性質(zhì)的相關(guān)計算，借助數(shù)軸理

大小大小

解相反數(shù)和絕對值的意義，了解實

2024?廣州卷：數(shù)軸比大小

考點4數(shù)軸數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應關(guān)系，能

2021?廣州卷：數(shù)軸表示數(shù)

夠利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小；能用

2024?廣東卷、2023?廣州卷、2023?廣東卷、

科學記數(shù)法表示數(shù)；掌握實數(shù)運算

考點5科學記2023?深圳卷、2022?深圳卷、2021?廣東卷、

中包含二次根式化簡、絕對值、乘

數(shù)法2020?廣州卷、2020?深圳卷:用科學記數(shù)法表

方、負整數(shù)指數(shù)塞、特殊角三角函

示數(shù)

數(shù)值零指數(shù)幕等運算。

2024?廣東卷：有理數(shù)加法

2022?廣東卷：乘方的意義

考點6實數(shù)的

2021?深圳卷：特殊角三角函數(shù)值、絕對值化簡

混合計算(含

2024?深圳卷、2024?廣東卷、2023?廣東卷、

特殊三角函數(shù)

2023?深圳卷、2022?深圳卷、2020?深圳卷:

值)

實數(shù)的運算，零指數(shù)暴，負整數(shù)指數(shù)幕，特殊角

三角函數(shù)，算數(shù)平方根，立方根

?-1

5年真題?分點精準練

考點1表示相反意義的量

1.（2023?廣東?中考真題）負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》中，如果把收入5

元記作+5元，那么支出5元記作（）

A.-5元B.0元C.+5元D.+10元

【答案】A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可進行求解.

【詳解】解：由把收入5元記作+5元，可知支出5元記作-5元；

故選A.

【點睛】本題主要考查相反數(shù)的意義，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

2.（2023,廣東深圳,中考真題）如果+10°C表示零上10度，則零下8度表示（）

A.+8℃B.-8℃C.+10℃D.-10℃

【答案】B

【分析】根據(jù)“負數(shù)是與正數(shù)互為相反意義的量”即可得出答案.

【詳解】解：因為+10℃表示零上10度，

所以零下8度表示"-8℃”.

故選B

【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵在于理解負數(shù)的意義.

考點2有理數(shù)相關(guān)概念

3.（2024?廣東廣州?中考真題）計算：一（—2023）=（）

1

A.-2023B.2023C.一——D.--------

20232023

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查相反數(shù)等知識，掌握相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)

是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.

【詳解】解：-（-2023）=2023,

故選：B.

4.（2024?廣東?中考真題）完全相同的4個正方形面積之和是100,則正方形的邊長是（）

A.2B.5C.10D.20

【答案】B

【分析】本題主要考查了算術(shù)平方根的應用，先求出一個正方形的面積，再根據(jù)正方形的面積計算公式求

出對應的邊長即可.

【詳解】解：團完全相同的4個正方形面積之和是100,

團一個正方形的面積為100+4=25,

回正方形的邊長為后=5,

故選：B.

5.（2022?廣東?中考真題）卜2|的值等于（）

11

A.2B.——C.-D.-2

22

【答案】A

【詳解】根據(jù)數(shù)軸上某個點與原點的-距離叫做這個點表示的數(shù)的絕對值的定義，

在數(shù)軸上，點-一一-----2到原點的距離是2,

所以卜2|二2,

故選A.

6.（2022?廣東深圳?中考真題）下列互為倒數(shù)的是（）

A.3和一B.—2和2C.3和—D.—2和！

332

【答案】A

【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的意義，找出乘積為1的兩個數(shù)即可.

【詳解】解：A.因為3xg=l,所以3和!是互為倒數(shù)，因此選項符合題意；

B.因為-2x2=T,所以-2與2不是互為倒數(shù)，因此選項不符合題意；

C.因為3x（）=-1,所以3和不是互為倒數(shù)，因此選項不符合題意；

D.因為-2xg=-l,所以-2和g不是互為倒數(shù)，因此選項不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解互為倒數(shù)的意義是正確判斷的前提，掌握“乘積為1的兩個數(shù)

互為倒數(shù)”.

7.（2021,廣東廣州?中考真題）下列四個選項中，為負整數(shù)的是（）

A.0B.-0.5C.-72D.-2

【答案】D

【分析】根據(jù)整數(shù)的概念可以解答本題.

【詳解】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故選項4不符合題意；

B、-0.5是負分數(shù)，故選項2不符合題意；

C、一0不是負整數(shù)，故選項C不符合題意；

。、-2是負整數(shù)，符合題意.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了大于0的整數(shù)是正整數(shù)，小于0的整數(shù)是負整數(shù)，本題熟記負整數(shù)的概念是解題

的關(guān)鍵.

8.（2021?廣東深圳?中考真題）-與的相反數(shù)是（）

2021

A.2021B.-2021C.D.———

20212021

【答案】C

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.

【詳解】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

則-焉的相反數(shù)是焉,

故選：C.

【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵.

9.（2020?廣東?中考真題）實數(shù)9的相反數(shù)等于（）

11

A.-9B.+9C.—D.一

99

【答案】A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，進行求

解即可.

【詳解】解：實數(shù)9的相反數(shù)是-9,

故選A.

【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

考點3實數(shù)比大小

10.（2024?廣東廣州,中考真題）四個數(shù)-10,-1,0,10中，最小的數(shù)是（）

A.-10B.-1C.0D.10

【答案】A

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零,

正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小.

【詳解】解：?.--10<-1<0<10,

最小的數(shù)是-10,

故選：A.

11.（2021?廣東?中考真題）下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.nB.72C.|-2|D.3

【答案】A

【分析】直接根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小即可.

【詳角星】解：萬=3.14,?1.414,|-2|=2,

回應〈卜2|<3〈萬，

故選：A.

【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實數(shù)都大于0,負實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負

實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小.

考點4數(shù)軸

12.（2024?廣東深圳?中考真題）如圖，實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上表示如下，則最小的實數(shù)為（）

abcd

--?--e—??--?-->

0

A.aB.bC.cD.d

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸比較實數(shù)的大小.根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大即可判斷.

【詳解】解：由數(shù)軸知，a<b<0<c<d,

則最小的實數(shù)為。，

故選：A.

13.（2021?廣東廣州?中考真題）如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示a、b,且a+b=0,若AB=6,則點A

表示的數(shù)為（）

-------------1----------------------1------>

AB

A.-3B.0C.3D.-6

【答案】A

【分析】由AB的長度結(jié)合A、8表示的數(shù)互為相反數(shù)，即可得出A,B表示的數(shù)

【詳解】解：Sa+b=0

回A,B兩點對應的數(shù)互為相反數(shù)，

團可設(shè)A表示的數(shù)為。，則8表示的數(shù)為-。，

SAB=6

團一a—a=6,

解得：a=—3,

回點A表示的數(shù)為-3,

故選：A.

【點睛】本題考查了絕對值，相反數(shù)的應用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程-a-a=6.

考點5科學記數(shù)法

14.（2024?廣東?中考真題）2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演"太空牽手"，完成

月球軌道的交會對接.數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為（）

A.3.84xlO4B.3.84xlO5C.3.84xlO6D.38.4xl05

【答案】B

【分析】本題考查了絕對值大于1的科學記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵在于確定出〃的值.

根據(jù)絕對值大于1的數(shù)，用科學記數(shù)法表示為ax10”,其中14a＜10,〃的值為整數(shù)位數(shù)少1.

【詳解】解：384000大于1,用科學記數(shù)法表示為ax10",其中a=3.84,〃=5,

團384000用科學記數(shù)法表示為3.84x105,

故選：B.

15.（2024?廣東廣州?中考真題）近年來，城市電動自行車安全充電需求不斷攀升.截至2023年5月底，某

市已建成安全充電端口逾280000個，將280000用科學記數(shù)法表示為.

【答案】2.8xlO5

【解析】

【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為axlO",其中1＜忖＜10,〃為整數(shù)，據(jù)此判斷即

可.

【詳解】解：280000=2.8x105.

故答案為：2.8x105-

【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，科學記數(shù)法的表示形式為axlO",其中1＜忖＜10,

確定。與九的值是解題的關(guān)鍵.確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與

小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于1時，w是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，〃是負數(shù).

16.（2023?廣東?中考真題）2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機商業(yè)首航取得圓滿成功,

C919可儲存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.186xl05B.1.86xl05C.18.6xlO4D.186xlO3

【答案】B

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為。xlO”的形式，其中1＜忖＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，w的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于或等于10時，

”是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，〃是負整數(shù).

【詳解】解：將數(shù)據(jù)186000用科學記數(shù)法表示為1.86x105；

故選B

【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

17.（2023?廣東深圳?中考真題）深中通道是世界級"橋、島、隧、水下互通”跨海集群工程，總計用了320000

萬噸鋼材，320000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.32xl06B.3.2xl05C.3.2xl09D.32xl08

【答案】B

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法求解即可.

【詳解】320000=3.2x105.

故選:B.

【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法.科學記數(shù)法的表示形式為。X1O”的形式，其中1司。＜10,W為整數(shù).解

題關(guān)鍵是正確確定。的值以及"的值.

18.（2022?廣東深圳?中考真題）某公司一年的銷售利潤是1.5萬億元.1.5萬億用科學記數(shù)法表示（）

A.0.15xl013B.1.5xl012C.1.5xl013D.15x10“

【答案】B

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為。xio"的形式，其中L,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)

變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值..10時，W是正數(shù)；

當原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負數(shù).

【詳解】解：1.5萬億=1500000000000=1.5xl012.

故選：B.

【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為“X1O”的形式，其中L,〃為

整數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定。的值以及〃的值.

19.（2021?廣東?中考真題）據(jù)國家衛(wèi)生健康委員會發(fā)布，截至2021年5月23日，31個?。▍^(qū)、市）及新

疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗51085.8萬劑次，將"51085.8萬"用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.510858xlO9B.51.0858xl07C.5.10858xlO4D.5.10858x10s

【答案】D

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式“xlO”,其中〃為整數(shù)，一定要將題目中的“51085.8萬"轉(zhuǎn)

化為數(shù)字510858000,即可將題目中的數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示出來.

【詳解】51085.8萬=510858000=5.10858?108，

故選：D.

【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法的表示形式，科學記數(shù)法的表示形式“X10"，其中"|。|<10,〃為整數(shù),

此題容易將題目中的"萬"遺漏，掌握科學記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵.

20.（2020?廣東廣州?中考真題）廣州市作為國家公交都市建設(shè)示范城市，市內(nèi)公共交通日均客運量已達

15233000人次.將15233000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.152.33xl05B.15.233x10sC.1.5233xl07D.0.15233xlO8

【答案】C

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法表示即可.

【詳解】15233000=1.5233X107,

故選C.

【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示，關(guān)鍵在于熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法.

21.（2020?廣東深圳?中考真題）2020年6月30日，深圳市總工會啟動“百萬職工消費扶貧采購節(jié)”活動，預

計撬動扶貧消費額約150000000元.將150000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.15xl08B.1.5xl07C.15xl07D.1.5xl08

【答案】D

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中:L4|a|<10,n為整數(shù).

【詳解】解：將150000000用科學記數(shù)法表示為1.5X108.

故選：D.

【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)v|a|<10,n為

整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

考點6實數(shù)的混合計算（含特殊三角函數(shù)值）

22.（2024?廣東?中考真題）計算一5+3的結(jié)果是（）

A.2B.-2C.8D.-8

【答案】B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可求解.

【詳解】國一5+3=-（5-3）=-2,

故答案是：B.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加法法則，掌握"異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并把較大數(shù)的

絕對值減去較小數(shù)的絕對值”是解題的關(guān)鍵.

23.（2022?廣東?中考真題）計算22的結(jié)果是（）

A.1B.垃C.2D.4

【答案】D

【分析】利用乘方的意義計算即可.

【詳解】解：22=2x2=4

故選：D.

【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解答本題的關(guān)鍵.

24.（2021?廣東深圳?中考真題）計算的值為（）

A.1一退B.0C.73-1D.1--

3

【答案】C

【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【詳解】|1-tan60°|=|1-73|=^-1

故選C.

【點睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

25.（2024?廣東深圳?中考真題）計算：—2.cos45°+（〃—3.14）°+1—+.

【答案】4

【解析】

【分析】本題考查特殊銳角三角函數(shù)值，零指數(shù)嘉，絕對值以及負整數(shù)指數(shù)嘉.先將各項化簡，再算乘法,

最后從左往右計算即可得

【詳解】解：-2-COS45°+（^-3,14）°+|1-72|+Q^

=-2x—+1+V2-1+4

2

=-y/2+1+42-1+4

=4.

26.（2024?廣東?中考真題）計算：2°x-g+/_3T.

【答案】2

【分析】本題主要考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)幕，負整數(shù)指數(shù)累，先計算零指數(shù)幕，負整數(shù)指數(shù)幕和算術(shù)

平方根，再計算乘法，最后計算加減法即可.

【詳解】解：2°x--3T

=2.

27.（2023?廣東?中考真題）計算:我+|-5|+（-1產(chǎn)中

【答案】6

【分析】先求出立方根及有理數(shù)的乘方運算，絕對值的化簡，然后計算加減法即可;

【詳解】解：般+|-5|+（-1嚴23

=2+5—1

=6；

【點睛】題目主要考查實數(shù)的混合運算，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識點是解題關(guān)鍵.

28.（2023?廣東深圳?中考真題）計算：（l+^）°+2-|-3|+2sin45°.

【答案】V2

【分析】根據(jù)零次事及特殊三角函數(shù)值可進行求解.

【詳解】解：原式=1+2-3+2'1

2

=V2?

【點睛】本題主要考查零次幕及特殊三角函數(shù)值，熟練掌握各個運算是解題的關(guān)鍵.

29.（2022?廣東深圳?中考真題）（萬-1）°一囪+2cos45°+《）.

【答案】3+V2

【分析】根據(jù)零指數(shù)幕、二次根式、銳角三角函數(shù)值、負指數(shù)塞的運算法則進行計算后，再進行加減運算

即可.

【詳解】解：原式=l-3+2x立+5=1-3+夜+5=3+0.

2

【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算，準確求解零指數(shù)嘉、二次根式、銳角三角函數(shù)值、負指數(shù)幕是解題

的關(guān)鍵.

30.（2020?廣東深圳?中考真題）計算:

【答案】2

【分析】分別計算負整數(shù)指數(shù)累，銳角三角函數(shù)，絕對值，零次幕，再合并即可.

【詳解】解：（g）T-2cos30。+1-61-（4-%）°

=3-2、3+石-1

2

=3-73+^-1

=2.

【點睛】本題考查實數(shù)的運算，考查了負整數(shù)指數(shù)幕，銳角三角函數(shù)，絕對值，零次幕的運算，掌握以上

知識是解題的關(guān)鍵.

1年模擬?精選?？碱}

31.（2024?廣東東莞?二模）下列四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.0.2B.0C.；D.2

【答案】B

【分析】本題主要考查無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解

有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是

無理數(shù)，由此即可判斷選項.其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：兀，2兀等；開不盡方的數(shù)；以及像

0.101001000100001…等有這樣規(guī)律的數(shù).

【詳解】解：A、0.2是小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

B、夜無理數(shù)，故本選項符合題意；

C、g是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

D、2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意.

故選：B.

32.（2024?廣東陽江?二模）下列各數(shù)中，為負數(shù)的是（）

A.兀B,囤C.0D.-3

【答案】D

【分析】本題考查負數(shù)的識別.小于0的數(shù)即為負數(shù)，據(jù)此即可求得答案.

【詳解】解：乃，|亞卜亞，0不是負數(shù)；

-3是負數(shù)；

故選：D.

33.（2024?廣東深圳?二模）公元前500年，古希臘畢達哥拉斯學派的希伯索斯發(fā)現(xiàn)了邊長為1的正方形的對

角線長不能用有理數(shù)表示，為了紀念他，人們把這些數(shù)取名為無理數(shù).下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A._Q34B.您C.—D.J1.44

【答案】B

［分析】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有：①兀類，如2兀，

;等；②開方開不盡的數(shù)，如0,非等;③具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…（兩個1之間依次增

加1個0）,0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）.

【詳解】解：A._031是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

B.強是無理數(shù)，故本選項符合題意；

C.三是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

D.VL44=1.2,是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意.

故選：B.

34.（2024?廣東中山?一模）27立方根是（）

A.±3B.-3C.3D.±y/3

【答案】C

【分析】本題主要考查了立方根的概念，熟練掌握立方根的概念是解題的關(guān)鍵.

直接用立方根的定義求解即可.

【詳解】解：27立方根是肪'=3.

故選：C.

35.（2024?廣東珠海?三模）2024年元旦，哈爾濱、北京、南京、海南四地氣溫最低氣溫分別為-21。（2、-6。（2、

0℃>11℃,其中最低的氣溫是（）

A.-21℃B.-6℃C.0℃D.11℃

【答案】A

【分析】本題考查比較有理數(shù)的大小，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可作出判斷.

【詳解】解：0-21<-6<0<11,

回最低的氣溫是-21℃o

故選：A

36.（2024?廣東汕頭?一模）下列互為相反數(shù)的是（）

A.—2和—（+2）B.-1和-（-1）C.—4■和+（-4）D.—5和—1+51

【答案】B

【分析】本題考查相反數(shù)和絕對值的定義，符號不同，并且絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此逐項判

斷即可，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、-(+2)=-2,所以-2和-(+2)不是互為相反數(shù)，故選項不符合題意;

B、-(-1)=1,所以-1和-(T)互為相反數(shù)，故選項符合題意；

C、+(T)=T,所以T和+(-4)不是互為相反數(shù)，故選項不符合題意；

D、-的=-5,所以-5和-|+5］不是互為相反數(shù)，故選項不符合題意；

故選：B.

37.(2024?廣東廣州?三模)實數(shù)縱。在數(shù)軸上的位置如圖所示，則()

II■aII■bI?

-2-1012

A.a=bB.a-b>0C.a2<b2D.\a\>\b\

【答案】C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上實數(shù)的位置，計算判斷即可.本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，借助數(shù)軸進行數(shù)或式子的大小

比較，符號確定，熟練掌握數(shù)軸上大小比較的原則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】EI-l<a<0<l<&<2,

Sa<b,a-b<0,a2<b2,|?|<H>

故選C.

38.(2024?廣東廣州?二模)實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，請觀察如圖所示的數(shù)軸，無理數(shù)石+1在數(shù)軸上對

應的點可能是()

,，，4,q°

-3-2-1~0*1*2,3*

A.點AB.點8C.點CD.點。

【答案】D

【分析】本題考查估算無理數(shù)的大小，實數(shù)與數(shù)軸，估算無理數(shù)指的大小，進而得出6+1的取值范圍，

再根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的意義進行判斷即可，掌握算術(shù)平方根的定義，理解數(shù)軸表示數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：E1<V3<2,

02<A/3+1<3,

通過數(shù)軸可知：點D符合題意，

故選：D.

39.(2024?廣東河源?二模)點0、A、B、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，點。為原點，AO=1,CO=2AB,

若點B所表示的數(shù)為b,則點C所表示的數(shù)為()

BAOC

~b

A.-2b+2B.-2b-2C.2b—2D.2b+2

【答案】B

【分析】本題考查了數(shù)軸，先根據(jù)圖形得到30=-6,表示出AB=30-AO=-b-I,再根據(jù)CO=2M得

出答案即可，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：回點。、A、B、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，點。為原點，49=1,CO=2AB,點B所表

示的數(shù)為6,

^\BO=-b,AB=BO-AO=-b-1,

團CO=2AB,

BCO=2（-b-1）=-2b-2,

團點。所表示的數(shù)=-2萬-2,

故選：B.

一a2\b\c

40.（2024?廣東?二模）已知有理數(shù)b,c在數(shù)軸上的位置如圖所小，則「萬一~r-n=（）

Q,\aIblcl

1i1i____________________

ba0c

A.-1B.1C.2D.3

【答案】B

【分析】本題考查了化簡絕對值，有理數(shù)的除法運算，根據(jù)數(shù)軸確定久氏c的大小，可把絕對值進行化簡，

再計算從而可得答案.

【詳解】解：由數(shù)軸可得：b<a<0<c,

0<22>0,

a2\b\c

0r-7i-V-r-i

a2-bc

=1+1-1

=1,

故選B.

41.（2024?廣東廣州?一模）實數(shù)〃、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的個數(shù)有（）

c-2-lb0la

(1)abc>0；(2)—c>a>—h；(3)->-；(4)c>4

ba1

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【分析】本題考查數(shù)軸，倒數(shù)，相反數(shù)和絕對值，把數(shù)和點對應起來，也就是把''數(shù)〃和''形〃結(jié)合起來，二者

互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題.利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)有理數(shù)大小的比較可得數(shù)軸上的右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)得出c<-2<A<0<1<a,卜|>同>網(wǎng)，根據(jù)

有理數(shù)的乘法可判斷（1）正確；根據(jù)相反數(shù)的定義可判斷（2）；根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷（3）；根據(jù)絕對值

的定義可判斷（4）.

【詳解】解：結(jié)合圖形，根據(jù)數(shù)軸上的右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，可得c<-2<》<0<l<a,］。|>時>網(wǎng)，

0（1）abc>0,正確；

（2）-c>a>-b,正確；

（3）—<—,錯誤；

ba

（4）|c|>〃，正確.

故正確的3個，

故選：C.

42.（2024?廣東揭陽?一模）一個光點沿數(shù)軸從點A向左移動了4個單位長度到達點B，若點3表示的數(shù)是-2,

則點A所表示的數(shù)是（）

A.-5B.5C.-1D.2

【答案】D

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點的距離計算，只需要用點2表示的數(shù)加上移到的距離即可得到答案.

【詳解】解：回一個光點沿數(shù)軸從點A向左移動了4個單位長度到達點8,點B表示的數(shù)是-2,

回點A所表示的數(shù)是-2+4=2,

故選：D.

43.（2024?廣東深圳?三模）2024年5月3日，嫦娥六號探測器準確進入"地月轉(zhuǎn)移”軌道，由此開啟世界首次

“月背挖寶”之旅.該探測器近地點高度約200千米，遠地點高度約38萬千米.數(shù)據(jù)38萬用科學記數(shù)法可以

表示為（）

A.0.38xl05B.0.38xl06C.3.8xlO5D_3.8xlO6

【答案】C

【分析】本題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.將一個數(shù)表示成axl（y1的形式，

其中"為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案.

【詳解】解：38萬=380000=3.8xlO',

故選：C

44.（2024?廣東廣州?三模）廣州市作為國家公交都市建設(shè)示范城市，市內(nèi)公共交通日均客運量已達15233000

人次.將15233000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.1.5233xl07B.15.233xl06C.152.33xlO5D.1.5233xl08

【答案】A

【分析】本題主要考查了科學記數(shù)法，正確確定。和〃的值是解題關(guān)鍵.科學記數(shù)法的表示形式為。xi（r的

形式，其中1＜|a|＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對

值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，〃是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負整數(shù).

【詳解】解：15233000=1.5233xlO7.

故選：A.

45.（2024?廣東深圳?三模）遼寧地處松遼平原，在北緯38度到43度的黃金農(nóng)業(yè)緯度帶上，是全國13個糧

食主產(chǎn)省之一.去年的糧食總產(chǎn)量達到51270000000斤，創(chuàng)歷史新高.將數(shù)據(jù)51270000000用科學記數(shù)法

表示為（）

A.5.127X1011B.0.5127xlO11

C.5.127xlO10D.5.127X107

【答案】C

【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為“xi（r,其中1＜忖＜10,〃可以用整數(shù)位數(shù)

減去1來確定.確定w的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位

數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，”是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，”是負數(shù).

【詳解】解：51270000000用科學記數(shù)法表示為5.127x101°.

故選：C.

46.（2024?廣東汕頭?二模）2020~2025年第二期建設(shè)規(guī)劃地鐵總里程約為159600米，把數(shù)字"159600"用科學

記數(shù)法表示為（）

A.1.596xl06B.15.96xlO4C.1.596xl05D.0.1596xl06

【答案】C

【分析】此題考查科學記數(shù)法的定義，關(guān)鍵是理解運用科學記數(shù)法.利用科學記數(shù)法的定義解決.科學記

數(shù)法的表示形式為oxi?！钡男问?，其中1〈忖＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小

數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】解：159600=1.596xl05.

故選：C.

47.（2024?廣東東莞?一模）經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，春節(jié)假期8天全國國內(nèi)旅游出游4.74億人次，

將"4.74億"用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.474xlO9B.4.74xl07C.4.74xlO4D.4.74xlO8

【答案】D

【分析】將一個數(shù)表示成。xlO”的形式，其中〃為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，據(jù)此

即可求得答案.本題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

［詳解］解：4.74億=474000000=4.74xl08,

故選：D.

48.（2024?廣東深圳?三模）2024年3月21日是第12個"世界森林日”，今年的主題是“森林與創(chuàng)新”.據(jù)統(tǒng)計，

截止2023年12月底，我省森林面積超過5542萬畝，森林蓄積量達1.59億立方米，碳匯能力明顯提升.數(shù)

據(jù)1.59億立方米用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.59xK）8立方米B.1.59x106立方米

C.0.159x1（）9立方米D.15.9x107立方米

【答案】A

【分析】本題考查了科學記數(shù)法.科學記數(shù)法的表示形式為媒xio”的形式，其中1＜忖＜10,w為整數(shù).確

定〃的值時，要看把原數(shù)變成〃時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值大于1與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】解：L59億=159000000=1.59x108,

故選：A.

49.（2024?廣東河源?二模）2024年2月15日24時，第二十五屆哈爾濱冰雪大世界正式閉園，該屆冰雪大世

界共計運營61天，累計接待游客2710000人次,為海內(nèi)外游客展示了中國東北地區(qū)的冰雪魅力.將"2710000"

用科學記數(shù)法表示為（）

A.2.71X105B.27.1x10s

C.2.71X106D.2.71xlO7

【答案】C

【分析】本題考查了科學記數(shù)法的表示，根據(jù)科學記數(shù)法正確表示即可，熟練掌握"將一個數(shù)表示成ax10”的

形式，其中1W忖＜10,“為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法"是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：2710000=2,71?IO',

故選：C.

50.（2024?廣東肇慶?二模）已知InmWO-m.清代袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“苔花如米小，也學牡丹

開”.其中苔花的花粉直徑約為84000nm.則84000nm用科學記數(shù)法表示為（）

A.8.4xl0-5mB.8.4xlCT*mC.0.84xl0-4mD.84xl0-6m

【答案】A

【分析】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為4X10",其中

1＜|a|＜10,”為整數(shù).

【詳解】解：84000nm=8.4xl05xl0^=8.4xl0^m.

故選：A.

5L（2024?廣東佛山?三模）佛山“?；~塘”文化精髓是蠶桑生產(chǎn)歷史的見證.產(chǎn)自佛山的蠶絲以其柔韌綿長

的特性在紡織領(lǐng)域享有盛譽.某種蠶絲的直徑大約是0.000014米，0.000014用科學記數(shù)法可表示為（）

A.O.MxlO-4B.1.4X10-4C.1.4xW5D.14x10^

【答案】C

【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axKT,其中1＜忖＜10,w為由原數(shù)左邊起

第一個不為零的數(shù)字前面。的個數(shù)所決定.絕對值小于1的利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axHF*,與

較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)暴，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的

個數(shù)所決定.

【詳解】解：0.000014=1.4xl0-5,

故選：C.

52.（2024?廣東東莞?一模）"納米"是一種長度單位，1納米=0.000000001米，華為手機自己開發(fā)的左江沅990

處理器使用了7納米工藝，數(shù)據(jù)7納米用科學記數(shù)法表示是（）

A.70x10—7米B.7x10-8米

C.7x10-9米D.0.7x107°米

【答案】C

【分析】本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為。X1O”的形式，其中1＜忖＜10,〃為整

數(shù)，確定"的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，w的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當

原數(shù)絕對值大于等于10時，w是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時〃是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案.

【詳解】解：7納米=7x0.000000001=7*10-9米，

故選：C.

53.（2024?廣東惠州?一模）2024年3月30日，中國散裂中子源二期工程在廣東東莞啟動建設(shè)，二期工程將

在原裝備基礎(chǔ)上增設(shè)科研設(shè)備，建成后裝備研究能力將大幅提升.當前，全球建成的散裂中子源裝備僅有4

個，中國散裂中子源被譽為探索物質(zhì)材料微觀結(jié)構(gòu)的"超級顯微鏡”，能夠為探索科學前沿，解決國家重大需

求和產(chǎn)業(yè)發(fā)展中的關(guān)鍵科學問題提供科技利器.已知中子的半徑約為0.0000000000000016m,將

0.0000000000000016m用科學記數(shù)法表示為（）

A.16x10*B.1.6x10*C.1.6x10-5D.0.16x10*

【答案】C

【分析】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成axlO-"

的形式，其中〃是正整數(shù)，w等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的

0）.

【詳解】解：0.0000000000000016=1.6x10-15

故選C.

54.（2024?廣東廣州?一模）石墨烯堪稱目前世界上最薄的材料，約為0.3納米（1納米=0.000000001米）.與

此同時，石墨烯比金剛石更硬，是世界上最堅硬又最薄的納米材料.0.3納米用科學記數(shù)法可以表示為（）

米.

A.3x10-8B.0.3x10-C.3x10"D.3xio10

【答案】D

【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形

式為axlO-,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)指，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為

零的數(shù)字前面的。的個數(shù)所決定，一般形式為axl（r”，其中〃為由原數(shù)左邊起第一個不為零的

數(shù)字前面的。的個數(shù)所決定.

【詳解】解：0.3納米=0.3x0.000000001米=3x107°米.

故選：D.

2

55.（2024?廣東梅州?一模）計算：（-3）2xg-4+（-2）=（）

A.-8B.8C.-4D.4

【答案】B

【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運算，先計算乘方，再按照有理數(shù)運算順序計算即可.

2

【詳解】解：原式=9xg+2=8

故選：B.

56.（2024?廣東肇慶?一模）（—l『x5+（—2丫+4=（）

A.7B.-7C.3D.-3

【答案】C

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握乘方的定義及計算方法是求解的關(guān)鍵.這里先計算出乘方，

根據(jù)負數(shù)的偶數(shù)次方為正、奇數(shù)次方為負，去括號求解即可.

【詳解】解：（一1）4乂5+（-2）3+4=1><5+（-8）+4=3,

故選：C.

57.（2024?廣東惠州?一模）設(shè)w為正整數(shù)，若"囪<〃+1,則w的值為.

【答案】2

【分析】本題主要考查了無理數(shù)的估算，根據(jù)4<5<9得到2〈石<3,據(jù)此可得答案.

【詳解】解：04<5<9,

回2<君<3,

團”為正整數(shù)，且"石<〃+1,

回〃=2,

故答案為：2.

58.（2024?廣東珠海?一模）一個正數(shù)的兩個平方根為2a+l和。-7,則這個正數(shù)為.

【答案】25

【分析】本題考查了平方根和一元一次方程的知識；根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)的性質(zhì)

列一元一次方程并求解，即可得到答案.

【詳解】根據(jù)題意，得2。+1=—（。一7）

團2a+1——ci+7

團a=2

團這個正數(shù)=(2a+iy=25

故答案為：25.

59.(2024?廣東東莞?一模)計算：H-^27+(1+73)°=.

【答案】2

【分析】本題主要考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)幕和零指數(shù)幕，先計算零指數(shù)累和負整數(shù)指數(shù)幕，再計

算立方根，最后計算加減法即可得到答案.

【詳解】解：(g)--^27+(1+6)

=4-3+1

=2,

故答案為：2.

60.(2024?廣東佛山?一模)如果零上3c記作+3℃,那么零下4c記作℃.

【答案】T

【分析】本題主要考查正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解"正"和"負"的相對性，明確什么是一對具有相反意義

的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【詳解】解：如果零上3℃記作+3℃,那么零下4℃記作-4C,

故答案為：-4.

61.(2024?廣東汕頭一模)若a,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，機的絕對值為2,貝U4+6-2m?-4cd的值

為.

【答案】-12

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

據(jù)此可得。+6=0,乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此可得cd=l,正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕

對值是它的相反數(shù)，據(jù)此可得加=±2,再利用整體代入法代值計算即可.

【詳解】解：回a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，垃的絕對