2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次根式》專項測試卷（含參考答案）

2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次根式》專項測試卷含參考答案

學(xué)校:班級：姓名：考號：

一、選擇題（共10小題）

1.（2024?城中區(qū)校級三模）下列各式計算正確的是（）

A.372-2A/2=A/2B.,（一4）x（-9）=Qx。

C.J8a2=4a（a>0）D.，6移十，3孫=43xy

2.（2024?犍為縣模擬）下列計算，正確的是（）

A.7（~2）2=-2B.J（-2）x（-2）=2C.3應(yīng)-衣=3D.瓜+也=回

3.（2024?船山區(qū)校級模擬）下列各式中，最簡二次根式是（）

A.廊B.J|C.A/6D.^/3a?

4.（2024?沛縣校級三模）要使代數(shù)式G有意義，則x的取值范圍是（）

A.x=3B?九w3C.x>3D.x..3

5.（2024?邯山區(qū)校級模擬）下列正確的是（）

A.J4+9=2+3B.,4x9=2x3C.府=7?D.^49=0.7

6.（2024?高要區(qū)二模）計算應(yīng)><6的結(jié)果為（）

A.舊B.A/6C.5D.6

7.（2024?沙坪壩區(qū)校級三模）估計0（2卡-五）的值應(yīng)在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

8.（2024?莆田模擬）^a=20242-2023x2024,b=720252-4x2024,c=72024x2022,

則a,b,c的大小關(guān)系是（）

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<a

9.（2024?清水縣校級三模）下列計算正確的是（）

A.糜+0=2石B.A/18-A/2=4C.718x^=36D.屈+0=3

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10.（2024?西峰區(qū)校級一模）下列計算錯誤的是（）

A.癡+代=2B.提=2應(yīng)C.72.73=A/6D.0+石=石

二、填空題（共10小題）

11.（2024?雁塔區(qū)校級模擬）代數(shù)式Q在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則無的取值范

圍是—.

12.（2024?大連模擬）若二次根式?^與在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍

為—.

13.（2024?黑山縣一模）計算：&叵=.

14.（2024?船山區(qū)校級模擬）若代數(shù)式匹1有意義，則x的取值范圍為一.

x-1

15.（2024?迎澤區(qū)三模）若最簡二次根式，。與百是同類二次根式，則〃=—.

(V2+1)(A/2-1)-^

16.（2024?界首市校級一模）計算:+2sin45°=

17.（2024?臨汾一模）計算（石+應(yīng)）（6-夜）的結(jié)果是

18.（2024?吉安一模）計算（石+1）（逐-1）的結(jié)果是

19.（2024?遼寧一模）計算：回電=—.

20.（2024?無錫模擬）寫一個二次根式，使它與次是同類二次根式，這個二次

根式可以是

三、解答題（共7小題）

21.（2024?安寧區(qū)校級模擬）計算：2通+工區(qū)-』夜.

34

22.（2024?府谷縣三模）計算：d）-2+|6_2|-4x3.

22

23.（2024?鎮(zhèn)安縣三模）計算：78+（1）-|-4X^|.

24.（2024?武都區(qū)一模）計算：748-^+^|X712-A/24.

25.（2024?徽縣校級三模）計算：應(yīng)義行-+

26.（2024?雁塔區(qū)校級模擬）計算：（_夕3_函_2|+舟4

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27.（2024?藁城區(qū)二模）已知兩個實數(shù)：6和應(yīng).

（1）計算：孝；

（2）若加為正整數(shù)，6與血這兩個數(shù)的平方和小于加，求”的最小值.

參考答案

題號1234567891cl

答案ABCDBBCDDD

一、選擇題（共10小題）

1?【分析】利用二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對3

進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D

進行判斷.

【解答】解：A、原式=&,所以A選項正確；

B、原式=j4x9=x邪=2x3=6,所以3選項錯誤；

C、原式=2j5a,所以C選項錯誤；

D、原式=46xy+3xy=屈,所以。選項錯誤.

故選：A.

2.【答案】B

【分析】根據(jù)二次根式的加減法則，以及二次根式的性質(zhì)逐項判斷即可.

【解答】解：?.?行尸=2，

選項A不正確；

J(-2)x(-2)=2,

，選項3正確;

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30-0=20,

二選項C不正確;

通+應(yīng)=3點/癡，

.1選項。不正確.

故選：B.

3.【答案】C

【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：4、唇可化為4血，所以不是最簡二次根式，故本選項錯誤;

B、2可化為漁,所以不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

V33

C、#是最簡二次根式，故本選項正確；

D、國可化為右⑷，所以不是最簡二次根式，故本選項錯誤.

故選：C.

4.【答案】D

【分析】由題意得，X-3..0,進行計算即可得.

【解答】解：由題意得，X-3..0,

解得，x.3.

故選：D.

5.【答案】B

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：A"耳=屈力2+3,錯誤，不符合題意;

B.A/4^9=2X3,正確，符合題意；

《再=后￥后,錯誤，不符合題意；

D.后手0.7,錯誤，不符合題意.

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故選：B.

6.【答案】B

【分析】根據(jù)二次根式乘除法的運算法則進行計算即可.

【解答】解：原式=".

故選：B.

7.【答案】C

【分析】先根據(jù)二次根式混合運算的法則進行計算，再估算出結(jié)果的取值范

圍即可.

【解答】解：點(2"-四)

=2712-2

=748-2,

?.?36<48<49,

.-.6<^/48<7,

.-.4<A/48-2<5,

故選：C.

8.【答案】D

【分析】分別化簡“，b,c,即可比較出答案.

【解答】解：。=2024x(2024-2023)=2024,

b=7(2024+1)2-4x2024=720242-2x2024+1=J(2024-=2023,

c=7(2023+1)x(2023-1)=>/20232-1<2023,

a,b,c的大小關(guān)系是c<6<。.

故選：D.

9.【答案】D

【分析】根據(jù)二次根式的運算法則，逐一進行計算判斷即可.

【解答】解：A、+0=3應(yīng)+應(yīng)=40,原計算錯誤，不符合題意；

B、5-屈=3五-0=2叵,原計算錯誤，不符合題意；

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C、A/18x^/2=^/36=6＞原計算錯誤，不符合題意；

D、9+0=30+應(yīng)=3,正確，符合題意.

故選：D.

10?【分析】利用根式運算的性質(zhì)即可求出答案.

【解答】解：(A)岳+石=a2+3=〃=2,故正確；

(B)A/8=y/2^4=V5xV2=272,故正確；

(C)0x6=7^=",故正確；

(D)由于0與6不是同類二次根式，故不能合并，故錯誤；

故選：D.

二、填空題(共10小題)

11.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案.

【解答】解:由題意得，X-5..0,

解得x..5,

故答案為：x.5.

12.

【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于X的不等式，求出X的取值

范圍即可.

【解答】解：,.?二次根式^/^行在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

:.x-3..0,解得尤..3.

故答案為：X..3.

13?【分析】直接利用二次根式乘法運算法則求出即可.

【解答】解：^X72=75^2=7W.

故答案為：M.

14.【答案】X...-3且41.

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【分析】根據(jù)二次根式開方數(shù)不小于零的條件進行解題即可.

【解答】解：由題可知，

X+3..0且,

解得％...-3且wl,

故答案為：入…-3且wl.

15.【答案】2.

【分析】根據(jù)同類二次根式的定義得出a+3=5,再求出a即可.

【解答】解：?.?最簡二次根式所與行是同類二次根式，

a+3=5,

解得：（7=2,

故答案為：2.

16.

【分析】根據(jù)平方差公式和二次根式的乘除法化簡，然后計算加減法即可.

【解答】解：（V2+1）（72-l）-^+2sin45°

=2-1-A/2+2X—

2

=2-1-A/2+V2

=1,

故答案為：1.

17.【答案】3.

【分析】根據(jù)平方差公式即可求解.

【解答】解：（有+0）（百-偽

=（后-（偽2,

=5-2,

=3,

故答案為：3.

18.

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【分析】用平方差公式展開，再算減法即可.

【解答】解：（石+1）陷-1）

=（后-仔

=5-1

=4,

故答案為：4.

19.

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案.

【解答】解：原式=麻!=2.

故答案為：2.

20.【答案】0（答案不唯一）.

【分析】根據(jù)同類二次根式的定義即可求得答案.

【解答】解：*=2戊,

則次的同類二次根式為五，

故答案為：衣（答案不唯一）.

三、解答題（共7小題）

21.【答案】2日

【分析】根據(jù)二次根式的加減運算法則和二次根式的性質(zhì)即可求出答案.

【解答】解：2#+工炳-3寂

34

=4^+-X3A/2--X4A/2

34

=4A/2+N^2-3A/2

=2A/2.

22.【答案】6-373.

【分析】先計算二次根式的乘法，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，然后再進行計算

即可解答.

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【解答】解：西-2Tx走

22

=4+2-6-2百

=6-36.

23.【答案】3.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)募的定義計算即可.

【解答】解：原式=20