河南省鄭州市新鄭市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

新鄭市2024—2025學(xué)年上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷共6頁，三個(gè)大題，23個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.“神舟十九號(hào)”載人飛船的飛行速度約為484000米/分，數(shù)據(jù)“484000”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A. B. C. D.3.一個(gè)手提水果籃的抽象幾何體從正面看和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個(gè)水果籃的抽象幾何體是（）A. B.C. D.4.下列各組式子中，運(yùn)算結(jié)果相同的是（）A.和 B.與C.和 D.與5.如圖1，A，B兩個(gè)村莊在一條河l（不計(jì)河寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）A.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線6.諸葛亮的《誡子書》中有言“非學(xué)無以廣才”，將這六個(gè)字寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，如圖是該正方體的一種表面展開圖，則原正方體中與“學(xué)”字所在的面相對(duì)的面上的漢字是（）A.非 B.以 C.廣 D.才7.文化情境·數(shù)學(xué)文化中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”這道題的意思是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（）A B.C. D.8.小鄭在用尺規(guī)作時(shí)，具體的操作步驟是：（1）作射線；（2）以點(diǎn)為圓心，以◆為半徑作弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，以★的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；（4）以點(diǎn)為圓心，以▲的長(zhǎng)為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)；（5）過點(diǎn)作射線，則就是所要作的角．下列說法不正確的是（）A.◆表示任意長(zhǎng) B.★與◆的長(zhǎng)相等C.▲與線段的長(zhǎng)相等 D.▲與★的長(zhǎng)相等9.歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于的多項(xiàng)式用記號(hào)的形式來表示，把等于某數(shù)時(shí)的多項(xiàng)式的值用來表示，例如時(shí)，多項(xiàng)式的值記為，那么等于（）A.-5 B.-6 C.-7 D.-810.在2020年1月的月歷表中，用如圖所示的“”型框任意框出表中四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和可能是（）A.28 B.34 C.58 D.82二、填空題（每小題3分，共15分）11.某日最低氣溫是，最高氣溫是，則當(dāng)日的溫差為______．12.請(qǐng)寫出一個(gè)同類項(xiàng)：______．13.如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，若，，則的度數(shù)為______．14.某商場(chǎng)以每件300元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批秋季夾克衫，由于季節(jié)突變導(dǎo)致滯銷，于是商場(chǎng)決定在標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上打九折銷售，每件夾克衫仍可獲利，則該夾克衫的標(biāo)價(jià)為______元．15.已知點(diǎn)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，且，若動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，當(dāng)＋＝時(shí)，的值為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算：（1）；（2）．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18.一個(gè)幾何體由幾個(gè)相同的小立方塊搭成，從上面和從正面看到的形狀如圖所示，從上面看到的形狀圖中，小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）填空：______，______，______；（2）這個(gè)幾何體最少由______個(gè)小立方塊搭成，最多由______個(gè)小立方塊搭成；（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)畫出從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．19.某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生參加了一次“運(yùn)算能力”比賽，共有400名學(xué)生參加，參賽學(xué)生的成績(jī)x均為正數(shù)，且最低分為60分，為了解本次比賽學(xué)生的成績(jī)分布情況，抽取了其中部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作出了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）所抽取的學(xué)生人數(shù)為______；成績(jī)?yōu)檫@一組所在扇形的圓心角度數(shù)為______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）若成績(jī)達(dá)到90分或以上為“優(yōu)秀”等級(jí)，請(qǐng)估計(jì)參加這次比賽的學(xué)生中屬于“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)，并對(duì)該年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力作出合理的評(píng)價(jià)．20.下面是小明同學(xué)解方程的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并解答問題．解：去分母，得．………………第一步去括號(hào)，得，……………第二步移項(xiàng)，得，………………第三步合并同類項(xiàng)，得，…………………第四步系數(shù)化為，得．………第五步（1）以上過程中，從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤原因是______；（2）對(duì)該方程進(jìn)行正確解答；（3）通過對(duì)一元一次方程的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，積累了用直觀分析策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)完成下面的問題：有一根木材，不知道它的長(zhǎng)度，用一根繩子來量，繩子長(zhǎng)出尺寸；將這個(gè)繩子對(duì)折來量，繩子差尺．求這根木材有多長(zhǎng)？(尺寸)21.如圖，已知線段，請(qǐng)用尺規(guī)按下列步驟作圖(直接在原圖上作圖)：（1）延長(zhǎng)線段到，使；（2）延長(zhǎng)線段到，使．如果，那么_____(用含的式子表示)22.七年級(jí)某班學(xué)生在學(xué)習(xí)了問題解決策略專題后，某數(shù)學(xué)小組經(jīng)討論組織了一次解決問題活動(dòng)，經(jīng)歷了如下過程：將大小相同的標(biāo)準(zhǔn)小等邊三角形按如圖所示的方式進(jìn)行擺放，根據(jù)圖形中的規(guī)律，解決如下問題：?jiǎn)栴}提出（1）在上面三個(gè)圖中，標(biāo)準(zhǔn)小等邊三角形的個(gè)數(shù)分別是：圖1中共有4個(gè)，圖2中共有_____個(gè)，圖3中共有_____個(gè)；操作發(fā)現(xiàn)（2）按此規(guī)律擺放下去，猜想第4個(gè)圖形中，共有標(biāo)準(zhǔn)小等邊三角形的個(gè)數(shù)為______個(gè)；數(shù)學(xué)思考（3）按以上規(guī)律擺放下去，猜想第n個(gè)圖形中，共有標(biāo)準(zhǔn)小等邊三角形的個(gè)數(shù)為______個(gè)，是否存在一個(gè)圖形中標(biāo)準(zhǔn)小等邊三角形的個(gè)數(shù)為100個(gè)的情況？如果存在是第幾個(gè)圖形？如果不存在，說明理由．23.如圖1，、分別是、的中點(diǎn)．（1）若線段，