2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率第1課時 計算簡單事件發(fā)生的概率教學(xué)實錄 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步3等可能事件的概率第1課時計算簡單事件發(fā)生的概率教學(xué)實錄（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步3等可能事件的概率第1課時計算簡單事件發(fā)生的概率教學(xué)實錄（新版）北師大版設(shè)計思路本課將圍繞北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章“概率初步”中“等可能事件的概率”這一知識點(diǎn)展開。通過引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作、觀察、分析，掌握計算簡單事件發(fā)生概率的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，注重理論與實踐相結(jié)合，使學(xué)生在實踐中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)、理解概率現(xiàn)象的能力；發(fā)展學(xué)生通過觀察、實驗、推理等方法探究等可能事件概率的實踐能力；提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力；增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，如數(shù)字、運(yùn)算、集合等。此外，他們對簡單的概率概念有所了解，例如知道概率是某個事件發(fā)生的可能性大小。然而，他們對等可能事件的概率這一概念可能缺乏深入的理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍感興趣，但興趣點(diǎn)可能因人而異。部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)問題解決和邏輯推理特別感興趣，而其他學(xué)生可能更傾向于直觀的數(shù)學(xué)活動。學(xué)生的能力水平不一，有的學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維能力，能夠迅速理解和應(yīng)用新概念；而有的學(xué)生可能需要更多的時間和指導(dǎo)來掌握新的數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解等可能事件的概率時可能遇到的困難包括：如何從實際情境中抽象出概率問題，如何理解概率的計算方法，以及如何處理復(fù)雜的事件組合。此外，學(xué)生可能難以區(qū)分等可能事件和非等可能事件，以及如何正確計算概率值。這些困難可能會影響學(xué)生對概率概念的理解和應(yīng)用。教學(xué)資源-教材：北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

-多媒體設(shè)備：投影儀、電腦

-實物教具：骰子、硬幣、抽簽等用于演示等可能事件的工具

-信息化資源：在線概率計算器、概率模擬軟件

-教學(xué)手段：PPT演示文稿、互動白板、學(xué)生分組討論材料教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：

教師通過提問：“同學(xué)們，你們平時有沒有遇到需要預(yù)測或猜測的事情？比如，擲骰子猜點(diǎn)數(shù)，猜硬幣正反面等。”引導(dǎo)學(xué)生回憶日常生活中與概率相關(guān)的情況。接著，教師展示一系列簡單的概率問題，如擲兩個骰子，問兩個骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是多少？通過這些問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的主題——等可能事件的概率。

2.新課講授

（1）介紹等可能事件的概念

詳細(xì)內(nèi)容：

教師解釋等可能事件的概念，并舉例說明，如擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和反面朝上的概率都是1/2。通過圖示和實例，幫助學(xué)生理解等可能事件的定義。

（2）計算等可能事件的概率

詳細(xì)內(nèi)容：

教師講解計算等可能事件概率的公式，并舉例說明如何應(yīng)用。例如，擲一枚均勻的骰子，求出現(xiàn)偶數(shù)的概率。

（3）比較不同事件的概率

詳細(xì)內(nèi)容：

教師引導(dǎo)學(xué)生比較不同事件的概率，如擲一枚骰子，求出現(xiàn)1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)的概率，并讓學(xué)生分析哪個事件發(fā)生的概率更大。

3.實踐活動

（1）模擬擲骰子實驗

詳細(xì)內(nèi)容：

學(xué)生分組進(jìn)行擲骰子實驗，記錄每次擲骰子的結(jié)果，并計算出現(xiàn)特定點(diǎn)數(shù)的概率。通過實驗，學(xué)生能夠直觀地感受概率的計算過程。

（2）模擬拋硬幣實驗

詳細(xì)內(nèi)容：

學(xué)生分組進(jìn)行拋硬幣實驗，記錄正面朝上和反面朝上的次數(shù)，并計算兩種情況的概率。通過實驗，學(xué)生能夠理解等可能事件的概念。

（3）解決實際問題

詳細(xì)內(nèi)容：

教師給出一些實際問題，如購物抽獎、彩票中獎等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識計算事件的概率。通過解決實際問題，學(xué)生能夠提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

4.學(xué)生小組討論

3方面內(nèi)容舉例回答：

（1）如何確定一個事件是等可能事件？

舉例回答：如果一個實驗的結(jié)果有且只有有限個可能，并且每個結(jié)果出現(xiàn)的概率相等，那么這個事件就是等可能事件。

（2）如何計算等可能事件的概率？

舉例回答：計算等可能事件的概率時，只需將事件發(fā)生的次數(shù)除以總的可能次數(shù)即可。

（3）在實際生活中，如何應(yīng)用等可能事件的概率？

舉例回答：在購物抽獎活動中，可以通過計算獎品出現(xiàn)的概率來評估中獎的可能性。

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)等可能事件的概念、計算方法以及在生活中的應(yīng)用。通過提問和解答，幫助學(xué)生鞏固知識點(diǎn)。最后，教師總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)，如等可能事件的定義、概率的計算方法等。

用時：10分鐘

整個教學(xué)流程用時：45分鐘知識點(diǎn)梳理1.概率的基本概念

-概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，通常用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。

-隨機(jī)事件是指在相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

2.等可能事件的概率

-等可能事件是指在相同條件下，每個可能發(fā)生的結(jié)果出現(xiàn)的概率都相等的事件。

-計算等可能事件概率的公式：事件發(fā)生的次數(shù)/所有可能發(fā)生的次數(shù)。

3.簡單事件的概率計算

-單個事件的概率：直接將事件發(fā)生的次數(shù)除以總的可能次數(shù)。

-組合事件的概率：需要考慮事件之間的獨(dú)立性，如果事件獨(dú)立，則多個事件同時發(fā)生的概率是各自概率的乘積。

4.概率的性質(zhì)

-非負(fù)性：任何事件的概率都是非負(fù)的，即概率值不小于0。

-累積性：不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1。

-補(bǔ)充性：某個事件不發(fā)生的概率等于1減去該事件發(fā)生的概率。

5.概率的實際應(yīng)用

-在日常生活、科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域，概率被廣泛應(yīng)用于風(fēng)險評估、決策制定、統(tǒng)計推斷等方面。

-概率論在經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、保險學(xué)等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價值。

6.概率與統(tǒng)計的關(guān)系

-概率是統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)，統(tǒng)計學(xué)中許多概念和原理都基于概率論。

-統(tǒng)計學(xué)通過收集、整理和分析數(shù)據(jù)，利用概率理論對事物進(jìn)行描述和推斷。

7.概率與日常生活的聯(lián)系

-在日常生活中，概率無處不在，如天氣預(yù)報、彩票開獎、風(fēng)險評估等。

-學(xué)會運(yùn)用概率知識可以幫助我們更好地理解和應(yīng)對生活中的不確定性。

8.概率的局限性

-概率只是描述事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，不能完全預(yù)測未來。

-在實際應(yīng)用中，需要考慮概率的上下文和實際情況，避免過度依賴概率。內(nèi)容邏輯關(guān)系①概率的基本概念

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：隨機(jī)事件、可能性大小

-關(guān)鍵詞：概率、事件、可能性

-重點(diǎn)句子：概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。

②等可能事件的概率

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：等可能事件、概率計算公式

-關(guān)鍵詞：等可能、概率計算、事件發(fā)生次數(shù)、總可能次數(shù)

-重點(diǎn)句子：計算等可能事件的概率時，只需將事件發(fā)生的次數(shù)除以總的可能次數(shù)。

③簡單事件的概率計算

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：單個事件概率、組合事件概率、獨(dú)立性

-關(guān)鍵詞：單個事件、組合事件、獨(dú)立性、概率乘積

-重點(diǎn)句子：如果事件獨(dú)立，則多個事件同時發(fā)生的概率是各自概率的乘積。

④概率的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：非負(fù)性、累積性、補(bǔ)充性

-關(guān)鍵詞：非負(fù)性、累積性、補(bǔ)充性、不可能事件、必然事件

-重點(diǎn)句子：不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1。

⑤概率的實際應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：風(fēng)險評估、決策制定、統(tǒng)計推斷

-關(guān)鍵詞：風(fēng)險評估、決策制定、統(tǒng)計推斷、應(yīng)用價值

-重點(diǎn)句子：概率論在經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、保險學(xué)等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價值。

⑥概率與統(tǒng)計的關(guān)系

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)、描述和推斷

-關(guān)鍵詞：統(tǒng)計學(xué)、基礎(chǔ)、描述、推斷、概率論

-重點(diǎn)句子：統(tǒng)計學(xué)中許多概念和原理都基于概率論。

⑦概率與日常生活的聯(lián)系

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：天氣預(yù)報、彩票開獎、風(fēng)險評估

-關(guān)鍵詞：天氣預(yù)報、彩票開獎、風(fēng)險評估、不確定性

-重點(diǎn)句子：學(xué)會運(yùn)用概率知識可以幫助我們更好地理解和應(yīng)對生活中的不確定性。

⑧概率的局限性

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：不確定性、過度依賴

-關(guān)鍵詞：不確定性、過度依賴、實際應(yīng)用

-重點(diǎn)句子：概率只是描述事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，不能完全預(yù)測未來。課后作業(yè)1.實驗探究題：

題目：擲兩枚均勻的骰子，求兩個骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。

解答：擲兩枚骰子，共有6×6=36種可能的結(jié)果。其中，點(diǎn)數(shù)之和為7的情況有（1,6）、（2,5）、（3,4）、（4,3）、（5,2）、（6,1）共6種。因此，兩個骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是6/36=1/6。

2.應(yīng)用題：

題目：一個袋子里裝有5個紅球和7個藍(lán)球，隨機(jī)取出一個球，求取出紅球的概率。

解答：袋子中共有5+7=12個球，取出紅球的情況有5種。因此，取出紅球的概率是5/12。

3.組合概率題：

題目：從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。

解答：一副撲克牌中共有13張紅桃牌，因此，抽到紅桃的概率是13/52=1/4。

4.條件概率題：

題目：一個班級有30名學(xué)生，其中有18名女生，12名男生。隨機(jī)選擇一名學(xué)生，已知這名學(xué)生是女生，求這名學(xué)生是高年級學(xué)生的概率。

解答：已知是