2023九年級數學上冊 第三章 概率的進一步認識1 用樹狀圖或表格求概率第1課時 用樹狀圖或表格求概率（1）教學實錄 （新版）北師大版

2023九年級數學上冊第三章概率的進一步認識1用樹狀圖或表格求概率第1課時用樹狀圖或表格求概率（1）教學實錄（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容本節(jié)課內容為《2023九年級數學上冊》第三章“概率的進一步認識1”中的“用樹狀圖或表格求概率（1）”。重點學習如何運用樹狀圖或表格方法計算簡單事件的概率，并能夠解決一些實際問題。通過實例分析和練習，學生能夠掌握樹狀圖和表格的繪制方法，以及如何利用它們進行概率計算。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生運用概率知識解決實際問題的能力，提高應用數學的意識。

2.增強學生邏輯推理和數據分析能力，提高數學思維品質。

3.培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的學習習慣，提升數學學習策略。

4.激發(fā)學生對數學的興趣，樹立正確的數學觀，培養(yǎng)良好的數學素養(yǎng)。重點難點及解決辦法重點：

1.樹狀圖和表格的繪制方法：重點在于引導學生理解樹狀圖和表格的結構，以及如何根據實際問題構建合適的圖形或表格。

2.概率的計算：強調學生在理解概率概念的基礎上，能夠正確計算單次和多次實驗的概率。

難點：

1.復雜問題的概率計算：學生在面對多個獨立事件同時發(fā)生的情況時，難以準確計算總概率。

2.樹狀圖和表格的擴展：對于包含多個分支和多個層次的問題，學生難以構建完整的樹狀圖或表格。

解決辦法：

1.通過實例分析和小組討論，幫助學生理解樹狀圖和表格的構建過程。

2.設計一系列由淺入深的練習題，逐步提高學生的計算能力。

3.引導學生使用排除法、乘法原理等數學工具，解決復雜問題的概率計算。

4.通過繪制簡化版的樹狀圖或表格，幫助學生突破對復雜問題的理解。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2023九年級數學上冊》教材，以便跟隨教學進度學習。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的樹狀圖模板、概率計算示例圖表和概率相關的小視頻，以輔助學生理解。

3.教學工具：準備計算器或概率模擬軟件，以便學生在課堂上進行概率計算練習。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，安排實驗操作臺，確保學生能夠進行小組合作學習和模擬實驗。教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：播放一段關于日常生活中的隨機事件視頻，如拋硬幣、擲骰子等。

2.提出問題：引導學生思考這些隨機事件的結果是否可預測，以及如何計算它們發(fā)生的概率。

3.引導學生回顧已學概率知識，為新課的學習做好鋪墊。

二、講授新課（15分鐘）

1.樹狀圖的繪制方法（5分鐘）

-介紹樹狀圖的概念和結構。

-以實例講解如何根據實際問題繪制樹狀圖。

-學生跟隨教師繪制簡單的樹狀圖，鞏固所學知識。

2.表格的繪制方法（5分鐘）

-介紹表格的概念和結構。

-以實例講解如何根據實際問題繪制表格。

-學生跟隨教師繪制簡單的表格，鞏固所學知識。

3.概率的計算（5分鐘）

-講解單次實驗和多次實驗的概率計算方法。

-以實例講解如何利用樹狀圖和表格計算概率。

-學生獨立完成練習題，鞏固所學知識。

三、鞏固練習（15分鐘）

1.學生獨立完成練習題（10分鐘）

-提供不同難度的練習題，包括單次實驗和多次實驗的概率計算。

-學生獨立完成練習，教師巡視指導。

2.小組討論（5分鐘）

-學生分組討論練習題中的難點問題。

-教師參與討論，解答學生疑問。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：引導學生回顧本節(jié)課所學內容，加深對知識的理解。

2.學生提問：鼓勵學生提出自己的疑問，教師給予解答。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：針對本節(jié)課的重難點，提問學生，檢驗學生對知識的掌握程度。

2.學生提問：鼓勵學生提出自己的疑問，教師給予解答。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導學生思考：如何將概率知識應用于實際生活？

2.學生分享：鼓勵學生分享自己將概率知識應用于實際生活的例子。

七、總結與作業(yè)布置（5分鐘）

1.教師總結：對本節(jié)課所學內容進行總結，強調重點和難點。

2.作業(yè)布置：布置課后練習題，鞏固所學知識。

教學過程設計結束。教學資源拓展1.拓展資源：

-概率論的基礎概念：介紹概率論的基本原理，如概率的公理、條件概率、獨立事件等，幫助學生建立更廣泛的概率知識體系。

-概率的實際應用：探討概率在自然科學、社會科學、工程學等領域的應用，如天氣預報、醫(yī)學研究、工程設計等，讓學生了解概率知識的重要性。

-概率分布：介紹常見的概率分布類型，如二項分布、正態(tài)分布、泊松分布等，以及它們在實際問題中的應用。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：《概率論與數理統(tǒng)計》等書籍，可以為學生提供更深入的概率理論知識。

-觀看教育視頻：推薦一些在線教育平臺上的概率論教學視頻，幫助學生通過視覺和聽覺雙重體驗來理解復雜概念。

-實踐項目：鼓勵學生參與概率相關的實踐項目，如模擬彩票抽獎、股票市場分析等，通過實際操作加深對概率知識的理解。

-數學競賽：參加數學競賽，如數學建模競賽、數學奧林匹克等，可以鍛煉學生的邏輯思維和問題解決能力，同時提升概率知識的運用水平。

-小組研究：組織學生進行小組研究，探討概率在特定領域的應用，如環(huán)境科學、經濟學等，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和研究能力。

-實驗設計：引導學生設計簡單的概率實驗，如拋硬幣實驗、擲骰子實驗等，通過實際操作來驗證概率理論。

-案例分析：提供一些概率相關的案例，讓學生分析案例中的概率問題，并嘗試提出解決方案。

-數學軟件應用：學習使用數學軟件（如MATLAB、R等），通過軟件進行概率模擬和數據分析，提高學生的數據處理能力。板書設計①樹狀圖繪制方法

-樹狀圖結構

-事件分支

-葉節(jié)點表示結果

②表格繪制方法

-表格結構

-事件行

-列表示結果

③概率計算

-單次實驗概率

-多次實驗概率

-乘法原理

-加法原理

④概率相關公式

-概率公式

-條件概率公式

-獨立事件概率公式

⑤實際應用案例

-日常生活實例

-科學研究案例

-工程設計案例

⑥重點注意事項

-樹狀圖和表格的準確性

-概率計算的正確性

-實際應用中的合理性課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.回顧本節(jié)課所學內容，強調樹狀圖和表格在求解概率問題中的應用。

2.總結概率計算的基本方法，包括單次實驗概率和多次實驗概率的計算。

3.強調乘法原理和加法原理在概率計算中的重要性。

4.討論概率在日常生活和科學研究中的應用實例。

5.提醒學生在實際應用中注意概率計算的準確性和合理性。

當堂檢測：

1.單項選擇題（每題2分，共10分）

-下列哪個圖形最適合表示拋兩次硬幣的概率事件？（）

A.樹狀圖B.表格C.雷達圖D.折線圖

-如果拋一枚公平的骰子，求出現偶數的概率是多少？（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

-下列哪個選項表示獨立事件的概率乘法原理？（）

A.P(A且B)=P(A)+P(B)B.P(A且B)=P(A)×P(B)

C.P(A或B)=P(A)×P(B)D.P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)

2.判斷題（每題2分，共10分）

-樹狀圖中的每個分支代表一個可能的結果。（）

-在計算多個獨立事件的概率時，可以使用加法原理。（）

-表格中的每一行代表一個實驗的結果。（）

-條件概率是指在某個條件下，某個事件發(fā)生的概率。（）

-在實際應用中，概率計算的結果總是精確值。（）

3.簡答題（每題5分，共15分）

-簡述樹狀圖和表格在求解概率問題中的應用。

-解釋乘法原理和加法原理在概率計算中的作用。

-舉例說明概率在日常生活和科學研究中的應用。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣：在導入環(huán)節(jié)，我嘗試通過播放與概率相關的日常生活視頻，讓學生在熟悉的環(huán)境中自然地接觸到概率知識，這樣可以激發(fā)他們的學習興趣，提高課堂參與度。

2.多樣化教學手段：在講授新課的過程中，我不僅使用了傳統(tǒng)的板書和講解，還結合了多媒體教學，如樹狀圖和表格的動態(tài)展示，這樣有助于學生更直觀地理解抽象的概率概念。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對概率概念的理解不夠深入：在教學過程中，我發(fā)現部分學生對概率的基本概念理解不夠透徹，導致在解決實際問題時出現偏差。

2.練習環(huán)節(jié)的針對性不足：在鞏固練習環(huán)節(jié)，雖然提供了不同難度的練習題，但對學生個體差異的考慮不夠，部分學生可能覺得題目過于簡單或復雜。

3.課堂評價方式單一：目前主要依靠學生的練習答案來評價他們的學習效果，缺乏多元化的評價方式，如課堂表現、小組討論參與度等。

反思改進措施（三）改進措施

1.加強概念教學：在后續(xù)的教學中，我將更加注重概率概念的基礎教學，通過舉例、類比等方式幫助學生深入理解概率的基本原理。

2.個性化練習設計：針對學生的個體差異，我將設計更具針對性的練習題，確保每個學生都能在練習中得到適當的挑戰(zhàn)和