2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)1.2 有理數(shù)1.2.2 數(shù)軸教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年3月15日星期二第2節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的理解能力，通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的空間想象力和數(shù)形結(jié)合能力。同時，通過探究數(shù)軸的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力和數(shù)學(xué)建模意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入七年級之前，已經(jīng)對整數(shù)和分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識，能夠進(jìn)行簡單的加減乘除運(yùn)算。此外，他們可能對坐標(biāo)平面有一定的了解，但尚未系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)軸的概念。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對新知識充滿好奇心，對數(shù)學(xué)有較高的學(xué)習(xí)興趣。他們的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，但仍然處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀學(xué)習(xí)，通過圖形和圖像來理解概念；而另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理，通過公式和定理來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)軸時可能會遇到以下困難：

-理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系；

-確定數(shù)軸上點(diǎn)的位置，尤其是在負(fù)數(shù)部分；

-數(shù)軸上的運(yùn)算，如數(shù)軸上的加減法；

-在數(shù)軸上表示和比較兩個數(shù)的大小。教師需要通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和例題講解，幫助學(xué)生克服這些困難。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《七年級數(shù)學(xué)上冊》教材，特別是第一章有理數(shù)部分。

2.輔助材料：準(zhǔn)備數(shù)軸的圖片、示意圖以及相關(guān)的教學(xué)視頻，以幫助學(xué)生直觀理解數(shù)軸的概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備白板或黑板，以及可以在上面繪制數(shù)軸的粉筆或白板筆。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，確保每個小組有足夠的空間進(jìn)行討論和操作。五、教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對數(shù)軸的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在日常生活中有沒有用到類似數(shù)軸的東西？比如，溫度計上的刻度，或者地圖上的方向標(biāo)記?！?/p>

展示一些關(guān)于溫度計和地圖的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受數(shù)軸的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹數(shù)軸的基本概念和重要性，強(qiáng)調(diào)它在數(shù)學(xué)和日常生活中的應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、數(shù)軸基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解數(shù)軸的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解數(shù)軸的定義，包括數(shù)軸上的原點(diǎn)、正方向和單位長度。

詳細(xì)介紹數(shù)軸的組成部分，如正半軸、負(fù)半軸、單位區(qū)間等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

三、數(shù)軸案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解數(shù)軸的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的案例，如溫度變化、位置移動等，分析數(shù)軸在這些案例中的應(yīng)用。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解數(shù)軸在表示和比較數(shù)量變化中的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)軸在解決實(shí)際問題中的作用，如如何確定一個數(shù)的正負(fù)、如何比較兩個數(shù)的大小。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組討論一個與數(shù)軸相關(guān)的實(shí)際問題，如如何在數(shù)軸上表示一組數(shù)據(jù)。

小組內(nèi)討論該問題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果，包括數(shù)軸的應(yīng)用方法和結(jié)果。

五、課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對數(shù)軸的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的提出、解決方案的展示和討論過程。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括數(shù)軸的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)數(shù)軸在數(shù)學(xué)和日常生活中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用數(shù)軸。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生繪制一個數(shù)軸，并在上面表示一組給定的數(shù)，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

七、拓展活動（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，拓展數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。

過程：

提出一個與數(shù)軸相關(guān)的實(shí)際問題，如如何設(shè)計一個數(shù)軸游戲，讓學(xué)生分組討論并設(shè)計游戲規(guī)則。

鼓勵學(xué)生提出創(chuàng)新的想法，并在課后嘗試實(shí)現(xiàn)他們的設(shè)計。

八、課后反思（5分鐘）

目標(biāo)：幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升自我反思能力。

過程：

引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，思考自己在學(xué)習(xí)中的收獲和不足。

鼓勵學(xué)生提出改進(jìn)學(xué)習(xí)的建議，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解數(shù)軸的概念和性質(zhì)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)軸后，能夠準(zhǔn)確地描述數(shù)軸的定義、組成部分和性質(zhì)。他們能夠識別數(shù)軸上的原點(diǎn)、正方向和單位長度，并理解數(shù)軸上點(diǎn)的位置與實(shí)數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

2.掌握數(shù)軸上的運(yùn)算：

學(xué)生能夠熟練地在數(shù)軸上進(jìn)行數(shù)的表示、加減運(yùn)算和比較大小。他們能夠根據(jù)數(shù)軸上的位置確定一個數(shù)的正負(fù)，并能夠比較兩個數(shù)的大小關(guān)系。

3.應(yīng)用數(shù)軸解決實(shí)際問題：

學(xué)生能夠?qū)?shù)軸應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如計算距離、測量溫度變化、分析市場趨勢等。他們能夠利用數(shù)軸上的點(diǎn)和線段來表示和解釋現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系。

4.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維能力：

5.增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)和交流能力：

在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與討論，與他人分享自己的觀點(diǎn)和想法。他們能夠傾聽他人的意見，提出有針對性的問題，并共同解決問題。

6.提高解決問題的策略：

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)軸的過程中，學(xué)會了使用數(shù)軸作為工具來解決數(shù)學(xué)問題。他們能夠運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)和線段來尋找問題的解決方案，并能夠靈活運(yùn)用不同的策略來解決問題。

7.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：

8.提升自主學(xué)習(xí)能力：

在學(xué)習(xí)數(shù)軸的過程中，學(xué)生需要主動查閱資料、思考問題和解決問題。他們通過自主學(xué)習(xí)，提高了自己的獨(dú)立思考和解決問題的能力。

9.增強(qiáng)自信心：

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)軸后，能夠更好地理解數(shù)學(xué)概念，并在解決數(shù)學(xué)問題時取得進(jìn)步。這種進(jìn)步會增強(qiáng)他們的自信心，使他們更加積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

10.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：

總之，通過學(xué)習(xí)數(shù)軸，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和能力方面取得了顯著的效果。他們不僅掌握了數(shù)軸的概念和性質(zhì)，還能夠在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)軸解決實(shí)際問題，提高了自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。七、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對數(shù)軸的概念和性質(zhì)有較好的理解。課堂表現(xiàn)主要體現(xiàn)在以下方面：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答關(guān)于數(shù)軸基本概念的問題；

-學(xué)生能夠正確使用數(shù)軸進(jìn)行數(shù)的表示和比較；

-學(xué)生在小組討論中能夠提出有建設(shè)性的觀點(diǎn)。

2.小組討論成果展示：

小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠有效合作，共同解決問題。以下是對小組討論成果展示的評價：

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題與數(shù)軸知識相結(jié)合，提出合理的解決方案；

-學(xué)生在展示過程中能夠清晰、有條理地表達(dá)自己的觀點(diǎn)；

-學(xué)生能夠傾聽他人的意見，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。

3.隨堂測試：

隨堂測試是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的即時評估，以下是對測試結(jié)果的評價：

-學(xué)生在測試中能夠正確回答數(shù)軸相關(guān)的問題，如數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的關(guān)系、數(shù)軸上的運(yùn)算等；

-學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)軸解決實(shí)際問題，如計算距離、測量溫度變化等；

-學(xué)生在測試中表現(xiàn)出良好的時間管理能力，能夠在規(guī)定時間內(nèi)完成測試。

4.課后作業(yè)反饋：

課后作業(yè)是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的長期評估，以下是對作業(yè)完成情況的評價：

-學(xué)生能夠按照要求完成作業(yè)，表現(xiàn)出較高的完成度；

-學(xué)生在作業(yè)中能夠運(yùn)用數(shù)軸知識解決實(shí)際問題，如繪制數(shù)軸表示一組數(shù)據(jù)、分析數(shù)軸上的變化等；

-學(xué)生在作業(yè)中遇到問題時，能夠主動尋求幫助，表現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

5.教師評價與反饋：

針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，教師給出以下評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)：教師鼓勵學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，并對學(xué)生的回答給予及時的肯定和糾正；

-針對小組討論：教師指導(dǎo)學(xué)生如何更好地進(jìn)行合作，并提醒他們在展示過程中注意表達(dá)清晰；

-針對隨堂測試：教師對學(xué)生的測試結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析，針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)給出針對性的指導(dǎo)和建議；

-針對課后作業(yè)：教師對學(xué)生的作業(yè)完成情況進(jìn)行評價，并針對學(xué)生的錯誤和不足進(jìn)行個別輔導(dǎo)；

-針對學(xué)習(xí)態(tài)度：教師肯定學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的積極態(tài)度，并鼓勵他們在遇到困難時不要?dú)怵H，持續(xù)努力。八、板書設(shè)計①數(shù)軸的定義：

-數(shù)軸是一條直線，它規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度。

-數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)。

②數(shù)軸的組成部分：

-原點(diǎn)：數(shù)軸上的起點(diǎn)，通常用0表示。

-正半軸：原點(diǎn)右側(cè)的部分，表示正數(shù)。

-負(fù)半軸：原點(diǎn)左側(cè)的部分，表示負(fù)數(shù)。

-單位區(qū)間：數(shù)軸上相鄰兩個整數(shù)點(diǎn)之間的距離。

③數(shù)軸的性質(zhì)：

-數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)與點(diǎn)的位置成正比。

-從左到右，數(shù)軸上的數(shù)依次增大。

-數(shù)軸上的數(shù)可以進(jìn)行加減運(yùn)算。

-數(shù)軸上的數(shù)可以比較大小。課后作業(yè)1.完成數(shù)軸的繪制：

-在紙上繪制一條數(shù)軸，標(biāo)出原點(diǎn)、正方向和單位長度。

-在數(shù)軸上標(biāo)出以下數(shù)：-2，0，2，4，-4。

-確保數(shù)軸上的點(diǎn)與這些數(shù)一一對應(yīng)。

2.數(shù)軸上的加減運(yùn)算：

-在數(shù)軸上表示以下數(shù)：-3，+5，-1。

-計算并標(biāo)出以下運(yùn)算的結(jié)果：-3+5，+5-1，-3-5。

3.數(shù)軸上的數(shù)的大小比較：

-在數(shù)軸上表示以下數(shù)：-3，-1，+2。

-比較以下數(shù)的大小并排序：-3，-1，+2。

4.數(shù)軸上的數(shù)與幾何圖形的關(guān)系：

-在數(shù)軸上表示以下數(shù)：-4，0，4。

-畫一個正方形，使得正方形的對角線分別對應(yīng)數(shù)軸上的-4和4。

-計算正方形的邊長。

5.數(shù)軸上的數(shù)與實(shí)際問題：

-一個物體從點(diǎn)A出發(fā)，向右移動3個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，然后向左移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn)C。

-在數(shù)軸上表示點(diǎn)A、B和C的位置。

-計算點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離。

答案：

1.數(shù)軸繪制略。

2.-3+5=2，+5-1=4，-3-5=-8。

3.排序：-3<-1<+2。

4.正方形的邊長為8個單位長度。

5.點(diǎn)A的位置為-3，點(diǎn)B的位置為2，點(diǎn)C的位置為-1。點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離為4個單位長度。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸的相關(guān)知識?；仡櫼幌拢矣X得有幾個方面做得還不錯，也有一些地方可以改進(jìn)。

首先，我覺得在導(dǎo)入新課的時候，我通過展示溫度計和地圖的圖片，激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們對數(shù)軸有了初步的認(rèn)識。這節(jié)課，我特別注重讓學(xué)生參與到課堂中來，比如讓他們自己繪制數(shù)軸，這樣既能鞏固知識，又能提高他們的動手能力。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對數(shù)軸的基本概念掌握得比較快，但是對于數(shù)軸上的運(yùn)算和比較大小，還是有些吃力的。我注意到，有些學(xué)生在數(shù)軸上表示數(shù)的時候，容易混淆正負(fù)號，或者不知道如何確定一個數(shù)的正負(fù)。針對這個問題，我在課堂上多舉了一些例子，讓學(xué)生通過觀察和思考來理解。

在小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們合作學(xué)習(xí)的潛力。他們能夠積極地參與到討論中，提出自己的觀點(diǎn)，并且能夠傾聽他人的意見。不過，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太善于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，或者不太敢于在課堂上發(fā)言。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更多地鼓勵學(xué)生，特別是那些比較內(nèi)向的學(xué)生，讓他們敢于表達(dá)自己。

隨堂測試的結(jié)果也讓我有所思考。雖然大部分學(xué)生能夠完成測試，但是也有一些學(xué)生在計算和比較大小的時候出現(xiàn)了錯誤。這說明我在教學(xué)過程中需要更加注重細(xì)節(jié)，尤其是在講解數(shù)軸上的運(yùn)算和比較大小的時候，要確保每個學(xué)生都能夠理解。

課后作業(yè)的反饋也讓我看到了一些問題。有些學(xué)生的作業(yè)完成得很好，能夠獨(dú)立完成數(shù)軸的繪制和運(yùn)算，但是也有一些學(xué)生對于作業(yè)中的實(shí)際問題感到困惑。這讓我意識到，我在