第3講　受力分析　共點(diǎn)力的平衡【公眾號：屋里學(xué)家】

第3講受力分析共點(diǎn)力的平衡學(xué)習(xí)目標(biāo)1.從具體的情境中選擇研究對象，會(huì)分析其彈力、摩擦力的有無及方向。2.會(huì)靈活應(yīng)用整體法和隔離法對多物體受力分析。3.會(huì)運(yùn)用共點(diǎn)力平衡的條件分析解決平衡問題。eq\a\vs4\al(1.,,,,)eq\a\vs4\al(2.,,,,)1.思考判斷(1)物體沿光滑斜面下滑時(shí)，受到重力、支持力和下滑力的作用。()(2)物體的速度為零即處于平衡狀態(tài)。()(3)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，其加速度一定為零。()(4)物體受兩個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定等大反向。()(5)物體受三個(gè)力F1、F2、F3作用處于平衡狀態(tài)，若將F2轉(zhuǎn)動(dòng)90°，則這三個(gè)力的合力大小為eq\r(2)F2。()2.“空中速降”是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的體育游樂項(xiàng)目。如圖所示，某人沿一根繩索勻速下滑，繩索上端A豎直，下端B松弛。下列對人的受力分析正確的是()考點(diǎn)一受力分析受力分析的四種方法假設(shè)法在未知某力是否存在時(shí)，先對其做出不存在的假設(shè)，然后根據(jù)該力不存在對物體運(yùn)動(dòng)和受力狀態(tài)的影響來判斷該力是否存在整體法將加速度相同的幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析的方法隔離法將所研究的對象從周圍的物體中分離出來，單獨(dú)進(jìn)行受力分析的方法動(dòng)力學(xué)分析法對加速運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析時(shí)，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行分析求解的方法例1如圖1所示，兩梯形木塊A、B疊放在水平地面上，A、B之間的接觸面傾斜。A的左側(cè)靠在光滑的豎直墻面上，加水平推力后，關(guān)于兩木塊的受力，下列說法正確的是()圖1A.A、B之間一定存在摩擦力作用B.木塊A可能受三個(gè)力作用C.木塊A一定受四個(gè)力作用D.木塊B一定受到地面向右的摩擦力聽課筆記1.如圖2，天花板與水平面間的夾角為θ＝37°，一質(zhì)量為m的物塊在一垂直于天花板向上的力F作用下靜止于天花板上，已知物塊與天花板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()圖2A.物塊可能只受三個(gè)力作用B.物塊對天花板的摩擦力沿天花板向上C.力F的大小不得小于2mgD.力F的大小可能為1.25mg受力分析的三個(gè)技巧(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。(2)除了根據(jù)力的性質(zhì)和特點(diǎn)進(jìn)行判斷，假設(shè)法是判斷彈力、摩擦力的有無及方向的常用方法。(3)善于轉(zhuǎn)換研究對象，尤其是在彈力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析與其接觸物體的受力，再應(yīng)用牛頓第三定律判定。考點(diǎn)二共點(diǎn)力的平衡條件及應(yīng)用求解共點(diǎn)力平衡問題的常用方法(1)合成法：一個(gè)力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡。(2)正交分解法：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0，常用于多力平衡。(3)矢量三角形法：把表示三個(gè)力的有向線段構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。角度三力平衡例2質(zhì)量為m的小球，用細(xì)線AB懸掛在豎直的墻壁上，細(xì)線與墻壁的夾角為60°，如圖3甲所示，當(dāng)小球受到拉力F1時(shí)，拉力與細(xì)線的夾角為120°，小球正好靜止不動(dòng)，細(xì)線拉力為F甲。如圖乙所示，當(dāng)小球受到拉力F2時(shí)，拉力與細(xì)線的夾角為150°，小球正好靜止不動(dòng)，細(xì)線拉力為F乙，重力加速度為g，下列等式正確的是()圖3A.F1＝mg B.F2＝2mgC.F甲＝eq\r(3)mg D.F乙＝eq\r(3)mg聽課筆記2.如圖4所示，在天花板的某點(diǎn)處豎直固定一根輕桿a，桿的下端有一個(gè)不計(jì)大小的輕質(zhì)定滑輪O。一根跨過滑輪O的細(xì)線下端系一個(gè)重為G的物體，在細(xì)線A端施加拉力F使物體保持靜止，OA與豎直方向的夾角θ＝60°，不計(jì)一切摩擦。下列說法中正確的是()圖4A.細(xì)線彈力大小為2GB.a桿對滑輪的作用力大小為eq\r(3)GC.a桿對滑輪的作用力方向沿著桿豎直向上D.a桿對滑輪的作用力大小為G3.(2024·海南統(tǒng)考模擬)如圖5所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小球a和b，先用一剛性輕細(xì)桿相連，再用兩根細(xì)繩兩端分別連接a、b球，并將細(xì)繩懸掛在O點(diǎn)。已知小球a和b的質(zhì)量之比ma∶mb＝eq\r(3)∶1，細(xì)繩Oa的長度是細(xì)繩Ob的長度的eq\r(2)倍，兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，繩Oa上的拉力大小為Fa，繩Ob上的拉力大小為Fb。則Fa∶Fb為()圖5A.eq\r(3)∶1 B.eq\r(6)∶1 C.eq\r(3)∶eq\r(2) D.eq\r(2)∶eq\r(3)角度多力平衡例3(2024·上海虹口模擬)如圖6所示，一質(zhì)量為m的正方體物塊置于風(fēng)洞內(nèi)的水平面上，其一面與風(fēng)速垂直，當(dāng)風(fēng)速為v0時(shí)剛好能推動(dòng)該物塊。已知風(fēng)對物塊的推力F∝Sv2，其中v為風(fēng)速、S為物塊的迎風(fēng)面積。當(dāng)風(fēng)速變?yōu)?v0時(shí)，剛好能推動(dòng)用同一材料做成的另一正方體物塊，則該物塊的質(zhì)量為(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()圖6A.4m B.8m C.32m D.64m聽課筆記4.(2024·北京海淀模擬)如圖7所示，質(zhì)量為m的木箱在大小為F的水平外力作用下，沿傾角為θ的斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是()圖7A.木箱所受合力大小為mgsinθ＋FcosθB.斜面對木箱的支持力大小為mgcosθC.斜面對木箱的摩擦力大小為Fcosθ－mgsinθD.斜面對木箱作用力的合力大小為F＋mg處理平衡問題的三個(gè)技巧(1)物體受三個(gè)力平衡時(shí)，利用力的分解法或合成法比較簡單。(2)物體受四個(gè)或四個(gè)以上的力作用時(shí)，一般要采用正交分解法。(3)正交分解法建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合，需要分解的力盡可能少。考點(diǎn)三整體法和隔離法解決多物體平衡問題多物體通常由兩個(gè)或兩個(gè)以上的研究對象，通過直接接觸或通過繩、桿等媒介連接組合，如疊加體、連接體等，處理方法通常是整體法和隔離法交替使用。例4(2024·廣東模擬預(yù)測)如圖8所示，質(zhì)量為m的正方體A和質(zhì)量為M的正方體B放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止?fàn)顟B(tài)。A和B的接觸面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g，若不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是()圖8A.水平面對正方體B的彈力大于(M＋m)gB.水平面對正方體B的彈力大小為(M＋m)gcosαC.墻面對正方體A的彈力大小為mgtanαD.墻面對正方體B的彈力大小為eq\f(mg,tanα)聽課筆記處理多物體平衡問題的技巧(1)合理選擇研究對象：在分析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體間的相互作用時(shí)，一般采用整體法與隔離法進(jìn)行分析，在使用時(shí)有時(shí)需要先整體再隔離，有時(shí)需要先隔離再整體，交替使用整體法和隔離法。(2)轉(zhuǎn)移研究對象：用隔離法直接分析一個(gè)物體的受力情況不方便時(shí)，可轉(zhuǎn)移研究對象，先隔離分析相互作用的另一個(gè)物體的受力情況，再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力情況。5.如圖9所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球通過兩根輕