對(duì)點(diǎn)練74　定值問題_第1頁
對(duì)點(diǎn)練74　定值問題_第2頁
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文檔簡介

對(duì)點(diǎn)練74定值問題【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.(2024·遼寧名校聯(lián)考節(jié)選)如圖，已知雙曲線C：eq\f(x2,2)－y2＝1的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，P是C上異于左、右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，記PA，PB的斜率分別為k1，k2.若點(diǎn)M滿足MA⊥PA，MB⊥PB，記△MAB，△PAB的面積分別為S1，S2，試判斷eq\f(S1,S2)是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.2.已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)，其焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物線C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，M為AB的中點(diǎn).(1)若p＝2，M的坐標(biāo)為(1，1)，求直線l的方程；(2)若直線l過焦點(diǎn)F，AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N，求證：eq\f(2|MN|2,|FN|)為定值.3.(2024·西安調(diào)研)已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－eq\r(3)，0)，(eq\r(3)，0)，圓E是△ABC的內(nèi)切圓，在邊AC，BC，AB上的切點(diǎn)分別為P，Q，R，|CP|＝2－eq\r(3)，動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線G.(1)求曲線G的方程；(2)設(shè)直線l與曲線G交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)D在曲線G上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，eq\o(OM,\s\up6(→))＋eq\o(ON,\s\up6(→))＝eq\o(OD,\s\up6(→))，判斷四邊形OMDN的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說明理由.【B級(jí)能力提升】4.(2024·武漢調(diào)研)過點(diǎn)(4，2)的動(dòng)直線l與雙曲線E：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)l與x軸平行時(shí)，|MN|＝4eq\r(2)，當(dāng)l與y軸平行時(shí)，|MN|＝4eq\r(3).(1)求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)點(diǎn)P是直線y＝x＋1上一

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