人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末一次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)壓軸題

人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末一次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)壓軸題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0)與點(diǎn)B(0,4)(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)M為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△MOB的面積為12,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且△ABP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，過：x軸正半軸上一點(diǎn)C作直線CD交V軸正半軸于點(diǎn)D,且△AOB≌△DOC.(1)求出直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)M是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合),ON⊥OM交AB于點(diǎn)N,連接(3)若E(-1,a)為直線AB上的點(diǎn)，P為Y軸上的點(diǎn)，請(qǐng)問：直線CD上是否存在點(diǎn)Q,使得△EPQ是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.3.如圖，直線l:2與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，在V軸上有一點(diǎn)C(0,4),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng).(2)求△COM的面積S與點(diǎn)M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB,并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2),點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí)，始終保持△ACP是等邊三角形(點(diǎn)A、C、P按逆時(shí)針方向排列);當(dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，得到等邊三角形AOB(此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合).初步探究(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點(diǎn)P在第三象限時(shí)，連接深入探究(3)當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，探究點(diǎn)P在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；并求出這個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；拓展應(yīng)用(4)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)過程中，當(dāng)POB為等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐5.如圖，A(-2,2)、AB⊥x軸于點(diǎn)B,AD⊥y軸于點(diǎn)D,C為AB的中點(diǎn)，直線CD交x軸于點(diǎn)F.(1)求直線CD的函數(shù)關(guān)系式；(3)點(diǎn)P是直線CE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求得PB+PF的最小值為_(請(qǐng)直接寫出答案).6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，OA=3,OC=4,點(diǎn)B是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為對(duì)角線作平行四邊形ABCD.(1)求直線AC的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(diǎn)B(0,m),記平行四邊形ABCD的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)點(diǎn)B在Y軸上運(yùn)動(dòng)，能否使得平行四邊形ABCD是菱形?若能，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不能，說明理由.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C(2,m)為直線y=x+2上一點(diǎn)，直線過點(diǎn)C.(2)直線與x軸交于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P在線段DA上從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.①若△ACP的面積為10,求t的值；②是否存在t的值，使△ACP為等腰三角形?若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.線OC交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo).(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,2),求線段AC的長(zhǎng).(3)若P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使△ABP是直角三角形?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.9.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4).點(diǎn)P為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求直線EF的解析式；(2)若點(diǎn)P在點(diǎn)E、F之間運(yùn)動(dòng)(不包含E、F點(diǎn)),求△OPA的面積S與x的函數(shù)(3)探究：若點(diǎn)P在直線EF上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為與B、C重合),設(shè)△OPA的面積為S.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)△OPA的面積能,如果能，求出此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)，如果不能，說明理由.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交V軸于點(diǎn)M,AB邊交V軸于點(diǎn)H,連接BM.(1)菱形ABCO的邊長(zhǎng)是(2)求直線AC的解析式；(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S(S≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.中點(diǎn)，點(diǎn)D在第二象限，四邊形AOCD為矩形，直線AB交DC于點(diǎn)E.(1)求直線AB的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接NP,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ANPE為平行四邊形?②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ANPD為矩形?13.如圖，已知點(diǎn)A(-3,2),點(diǎn)B是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB,以AB為斜邊在AB的上方構(gòu)造等腰直角△ABC,連接DC.(1)當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_(2)當(dāng)點(diǎn)B在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，點(diǎn)C是否在一直線上運(yùn)動(dòng)，如果是，請(qǐng)求(3)在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，猜想DC與DB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.備用圖14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(8,0),直線l與x軸，y軸分別交于A(10,0),B(0,10)兩點(diǎn)，點(diǎn)P(x,y)是第一象限直線l上的動(dòng)點(diǎn).(2)設(shè)△POQ的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；(3)當(dāng)△POQ的面積等于20時(shí)，在Y軸上是否存在一點(diǎn)C,使∠CPO=22.5°,若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.15.如圖，在長(zhǎng)方形ABCO中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,6),點(diǎn)A,C在坐標(biāo)軸上，直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)A且交x軸于點(diǎn)F.(2)將直線y=2x+b向右平移6單位后交AB于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E;①求點(diǎn)D,E的坐標(biāo)；②動(dòng)點(diǎn)P在BC邊上，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且在平移后的直線上，若△APQ是等腰直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).16.已知點(diǎn)A(4,0)及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P(x,y),且x+y=6,設(shè)OPA的面積為S.(1)用含x的式子表示S,并寫出自變量x的取值范圍；(3)在(2)的基礎(chǔ)上，設(shè)點(diǎn)Q為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PQ+AQ的值最小時(shí)，求點(diǎn)Q坐17.如圖1,已知長(zhǎng)方形ABCD,AB=CD,BC=AD,P為長(zhǎng)方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著A→B→C→D用的時(shí)間為x秒，△APD的面積為ycm2,y運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)停止，速度為2cm/s,設(shè)點(diǎn)P和x的關(guān)系如圖2所示.(1)AB=_cm,BC=_cm;(2)寫出0≤x≤3時(shí)，y與x之間的關(guān)系式；18.如圖，直線：y=x和直線2:y=kx+3交于點(diǎn)A(2,2).P(t,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于V軸的直線，使其與直線l和直線l?分別交于點(diǎn)D,E.(3)點(diǎn)M是y軸上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)△MDE是等腰直角三角形時(shí)，求出t的值及點(diǎn)M的坐19.如圖，直線y=-x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，直線BC與x軸交于點(diǎn)C(-2,0),P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A、B不重合).(1)求直線BC所對(duì)應(yīng)的的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,POA的面積為S.②在線段BC上存在點(diǎn)Q,使得四邊形COPQ是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).20.如圖，直線li過點(diǎn)B(1,0),且與直線l2:y=2x+4相交于點(diǎn)P(-1,a).(1)求直線li的解析式；(2)求四邊形PAOC的面積；(3)動(dòng)點(diǎn)M在直線l?上，動(dòng)點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，且四邊形AMNB是平行四邊形，當(dāng)四邊形AMNB的面積等于四邊形PAOC面積的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).2025年人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末一次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)壓軸題知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)在2025年人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試中，一次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)壓軸題主要考察了一次函數(shù)的性質(zhì)、動(dòng)點(diǎn)問題、幾何圖形的性質(zhì)以及它們之間的綜合應(yīng)用。以下是針對(duì)這些題目的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)：一、一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的定義：形如y=kx+by=kx+by=kx+b(其中kkk、bbb為常數(shù)，且k≠0kneqOk=0)的函數(shù)稱為一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)的圖象是一條直線，斜率kkk決定了直線的傾斜程度，當(dāng)k>0k>0k>0時(shí)，直線從左下方向右上方傾斜；當(dāng)k<0k<0k<0時(shí)，直線從左上方向右下方傾斜。截距bbb決定了直線與yyy軸的交點(diǎn)。一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)xxx增大時(shí)，若k>0k>0k>0,則yyy也增大；若k<0k<0k<0,則yyy減小。一次函數(shù)與xxx軸的交點(diǎn)即為方程kx+b=0kx+b=0kx+b=0的解。一次函數(shù)與yyy軸的交點(diǎn)為(0,b)(0,b)(0,b)。動(dòng)點(diǎn)的定義：在平面直角坐標(biāo)系中，隨時(shí)間或某個(gè)變量變化而移動(dòng)的點(diǎn)稱為動(dòng)點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)的軌跡：動(dòng)點(diǎn)的軌跡可能是一條直線、拋物線或其他曲線，這取決于動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)與幾何圖形的關(guān)系：動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中可能與直線、三角形、四邊形等幾何圖形產(chǎn)生交點(diǎn)、切點(diǎn)等關(guān)系，從而引出一系列幾何問題。三、幾何圖形的性質(zhì)三角形的性質(zhì)：底×高。等腰三角形的性質(zhì)：兩腰相等，兩底角相等。等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等，三個(gè)內(nèi)角均為60°。四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。菱形的性質(zhì)：四邊相等，對(duì)角線互相垂直且平分。矩形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，四個(gè)內(nèi)角均為90°。直線與幾何圖形的位置關(guān)系：直線與直線的位置關(guān)系：相交、平行、重合。直線與三角形的位置關(guān)系：可能相交于一點(diǎn)、兩點(diǎn)或不相交。直線與四邊形的位置關(guān)系：可能穿過四邊形內(nèi)部、與四邊形的一邊相交或不相交。一次函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)問題的結(jié)合：利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求解動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)或運(yùn)動(dòng)規(guī)律。通過動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，構(gòu)建一次函數(shù)或求解一次函數(shù)的參數(shù)。一次函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合：利用一次函數(shù)的圖象，求解與幾何圖形(如三角形、四邊形)相關(guān)的面積、周長(zhǎng)等問通過幾何圖形的性質(zhì)，求解一次函數(shù)的參數(shù)或動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)。動(dòng)點(diǎn)與幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化：分析動(dòng)點(diǎn)在不同位置時(shí)，與幾何圖形(如三角形、四邊形)的關(guān)系變化。利用動(dòng)態(tài)變化的思想，求解動(dòng)點(diǎn)的最值問題或特殊位置問題。具體知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用實(shí)例求一次函數(shù)的表達(dá)式：已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式求一次函數(shù)的表達(dá)式。已知直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，利用截距式求一次函數(shù)的表達(dá)式。求解動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)：利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)，求解動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)。通過構(gòu)建