等勢面模型-2023年高考物理電場常用模型模擬題（解析版）

2023年高考物理靜電場常用物理模型最新模擬題精練

專題3.等勢面模型

一.選擇題

1.（2023天津河西區(qū)高二期中）我國的特高壓直流輸電是中國在高端制造領(lǐng)域領(lǐng)先世界的一張“名片”，

特別適合遠(yuǎn)距離輸電，若直流高壓線掉到地上時，它就會向大地輸入電流，并且以高壓線與大地接觸的那

個位置為圓心，形成一簇如圖所示的等差等勢線同心圓，A、3、C、。是等勢線上的四點(diǎn)，當(dāng)人走在地

面上時，如果形成跨步電壓就會導(dǎo)致兩腳有電勢差而發(fā)生觸電事故，則（）

A.電勢的大小為（pc>（pB^（pD>（pA

B.場強(qiáng)的大小為4>EB=ED>Ec

C人從3沿著圓弧走到D會發(fā)生觸電

D.AB間距離等于2倍間距離

【參考答案】B

【名師解析】

高壓線掉到地上時，它就會向大地輸入電流，圓心處的電勢最高，向外越來越低，電勢的大小為

A錯誤；場強(qiáng)看等勢線的疏密，由圖可知場強(qiáng)的大小為4>紇=&〉&，B正確;

3和。在同一條等勢線上，人從B沿著圓弧走到。不會發(fā)生觸電，C錯誤；A3的平均場強(qiáng)大于8c的平均

場強(qiáng)，A3的電勢差等于電勢差的二倍，根據(jù)石="可以定性判斷出A3間距離小于2倍間距離,

a

D錯誤；

2.（2022?河北石家莊三模）電纜周圍的電場分布對電纜的電氣化強(qiáng)度影響很大。如圖所示為電纜終端周

圍的電場分布情況，圖中虛線為等勢線，實(shí)線為電場線，下列說法正確的是（）

A.電場中c點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于a點(diǎn)的電場強(qiáng)度

B.在a點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的粒子，粒子將沿電場線運(yùn)動且會經(jīng)過6點(diǎn)

C.將一帶正電的粒子由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)移至c點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功

D.將一帶負(fù)電的粒子由。點(diǎn)經(jīng)6點(diǎn)移至。點(diǎn)，電勢能先減小后增大

【參考答案】D

【名師解析】

電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，。點(diǎn)疏密程度小于a點(diǎn)，所以c點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于。點(diǎn)的電場強(qiáng)度，A

錯誤；物體做曲線運(yùn)動時所受的合力應(yīng)指向曲線凹側(cè)，在。點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的粒子，所受電場力的

方向并沒有指向的凹側(cè)，所以粒子不會沿著電場線運(yùn)動，B錯誤；由圖可知。"<0，uhc>0

將一帶正電的粒子由。點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)移至c點(diǎn)，電場力先做負(fù)功后做正功，C錯誤；

由圖可知。"<0,Ubc>0,將一帶負(fù)電的粒子由a點(diǎn)經(jīng)6點(diǎn)移至c點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功，電勢

能先減小后增大，D正確。

3.(2022天津南開二模)在圖中，虛線表示某點(diǎn)電荷。所激發(fā)電場的等勢面，已知a、b兩點(diǎn)在同一等勢面上,

c、d兩點(diǎn)在另一個等勢面上。甲、乙兩個帶電粒子以相同的速率，沿不同的方向從同一點(diǎn)a射入電場，在

電場中沿不同的軌跡。仍曲線、。加曲線運(yùn)動。貝U()

A.甲、乙兩粒子所帶的電荷符號相同

B.甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時的速率大于乙粒子經(jīng)過d的速率

C.兩個粒子的電勢能都是先減小后增大

D.經(jīng)過b點(diǎn)時，兩粒子的動能一定相等

【參考答案】B

【名師解析】

由軌跡看出，甲受引力，乙受斥力，甲、乙異號，故A錯誤；電場力先對甲做正功，先對乙做負(fù)功，故B

正確；到b點(diǎn)，電場力對兩粒子做功都為零，但動能不一定相等，因?yàn)橘|(zhì)量不一定相等，故D錯誤；甲粒

子電勢能先減小后增大，乙粒子電勢能先增大后減小，故C錯誤。

4.（2022遼寧沈陽二模）如圖所示，真空中固定著兩個等量同種點(diǎn)電荷A、B,連線的中點(diǎn)為。。在過。

點(diǎn)并且垂直于連線的平面內(nèi)，°、6兩個相同的帶電粒子，僅在電場力的作用下，以。點(diǎn)為圓心做半徑

不同的勻速圓周運(yùn)動。己知。的半徑小于。的半徑，不計兩個粒子之間的相互作用，則下列說法正確的是

)

A.。粒子的動能一定比b粒子的動能小

B.。粒子的動能一定比6粒子的動能大

C.。粒子的電勢能一定比b粒子的電勢能小

D.。粒子的電勢能一定比b粒子的電勢能大

【參考答案】C

【名師解析】

a、b做勻速圓周運(yùn)動，向心力為

明

Fa=y

ra

同時

工=2耳cosa

Fb=2F2cos/3

a,b相同粒子，。離場源電荷近，根據(jù)庫侖力公式

可知

但

a>/3

可得

cosa<cos/3

所以不確定工=24cose與笈=26cos/?的大小，又

77121

線。方叫=5居P心

Em

kb=^^=^Fbrb

它們的大小無法確定，AB錯誤；

CD.以A、8為正電荷為正電荷為例分析，如圖所示

q為負(fù)電,則e與Ep成反比，由電場線方向可知夕“〉1

沿電場線方向電勢降低，則Epa<Epa

D錯誤，C正確。

5.（2022安徽巢湖一中等十校聯(lián)盟最后一卷）如圖，虛線為紙面內(nèi)兩個等量異種電荷產(chǎn)生的電場中的一條

直的等勢線，一個帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下從A運(yùn)動到8,軌跡（如實(shí)線所示）和這條等勢線在同一

B.A點(diǎn)電勢比8點(diǎn)電勢低

C.A點(diǎn)電場強(qiáng)度比B點(diǎn)電場強(qiáng)度大

D.A點(diǎn)電場強(qiáng)度比B點(diǎn)、電場強(qiáng)度小

【參考答案】B

【名師解析】

根據(jù)電場線與等勢面垂直可知，根據(jù)粒子運(yùn)動軌跡可知所受電場力向右，則電場線方向向左，根據(jù)沿著電

場線逐漸降低，可知A點(diǎn)電勢比8點(diǎn)電勢低，故B正確，A錯誤；

根據(jù)題中信息只能判斷出過等勢線與粒子運(yùn)動軌跡的交點(diǎn)的電場線垂直等勢線向左，不能判斷出A、3兩

點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小，故CD錯誤。

6.（2022南昌一模）如圖所示，豎直平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場，a、b、c、d為沿豎直方向的等勢線，且a等勢線電

勢高于1等勢線的電勢。一帶負(fù)電的微粒從6等勢線。點(diǎn)在此平面上以某一初速度沿豎直平面向右上方發(fā)

射，初速度方向與水平方向成6=37。。粒子運(yùn)動到其軌跡的最高點(diǎn)時，速度大小與。點(diǎn)速度大小相等，己知

sin37°=0.6,cos37°=0.8,則可判斷在此過程中（）

A.電場力對帶電微粒一定做正功

B.微粒運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)可能在b等勢面上

C.微粒受到的電場力與它的重力的比值為3：1

D.電場力對微粒做功與微粒的重力勢能增量的比值為3：1

【參考答案】AC

【名師解析】

當(dāng)微粒運(yùn)動到其軌跡最高點(diǎn)時，其豎直方向的分速度為零，該過程中重力對微粒做負(fù)功，微粒的速度大小

不變，則動能不變，根據(jù)動能定理可知，電場力一定對帶電微粒做正功，故A正確；因?yàn)椤５葎菥€電勢高

于d等勢線電勢，所以勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的方向向右，則帶負(fù)電的微粒受到的電場力的方向向左，電場力一

定對該帶電微粒做正功，所以微粒運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)一定在6等勢線的左側(cè)，故B錯誤；由題意可知帶電

微粒在水平方向上先做右勻減速運(yùn)動，速度減為零后反向勻加速，其水平初速度和豎直初速度的大小分別

為h=%cos37°,vOy=vosin37°

設(shè)電場力為凡取水平向左為正方向，根據(jù)牛頓第二定律可知微粒在水平方向的加速度大小為a=￡

m

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得微粒從開始到運(yùn)動至最高點(diǎn)所需的時間為％=電匕

g

由題意可知%=at-vOx

F3

聯(lián)立式解得一故C正確；

mg1

7.(2021年重慶模擬)如圖所示，虛線表示某電場中的三個等勢面，“、相、b、，、c、c，為分布在等勢面

上的點(diǎn)。一帶電粒子從。點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)的過程中電場力做功為從點(diǎn)運(yùn)動到c，點(diǎn)的過程中電場力

做功為陀rc，。下列說法正確的是()

A.c點(diǎn)的電場方向一定指向8點(diǎn)

B.這點(diǎn)電勢一定比以點(diǎn)電勢高

C.帶電粒子從c點(diǎn)運(yùn)動到U點(diǎn)，電場力做功為0

D.|%<|限|

【參考答案】C

【解題思路】本題考查靜電場及其相關(guān)知識點(diǎn)，主要考查理解和運(yùn)用知識能力。

帶電粒子的電性和電場力做功的正負(fù)均未知，所以各等勢面的電勢高低未知，電場線的方向未知，AB錯誤;

因?yàn)閏和c'在同一個等勢面上，電勢差。=。，根據(jù)電場力做功W=4?？芍妶隽щ娏Ｗ幼龉?,

C正確；根據(jù)題意可得。、c兩點(diǎn)的電勢差與"、c’兩點(diǎn)之間的電勢差相等，根據(jù)電場力做功W=可

知|町|=此」，D錯誤。

8.（2021西南四省名校聯(lián)考）如圖所示為兩個正電荷與一個負(fù)電荷形成的電場的等勢面，相鄰等勢面之間的

電勢差相等。其中O點(diǎn)為兩個正電荷連線的中點(diǎn),AOB連線水平，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱;CDE連線豎直,

且C、E兩點(diǎn)關(guān)于D點(diǎn)對稱;以無窮遠(yuǎn)處為零勢能面,A、B、C、E、F分別在對應(yīng)的等勢面上,電勢如圖中標(biāo)

注。下列說法正確的是

A.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

B.將一負(fù)檢驗(yàn)電荷由O點(diǎn)沿豎直方向移動到F點(diǎn)，電場力對該電荷做正功

C.同一正檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)處的電勢能小于其在C點(diǎn)處的電勢能

D.D點(diǎn)的電勢高于一10V

【參考答案】D

【名師解析】根據(jù)對稱性和電場線垂直于等勢面，電場線的方向是電勢降落最快的方向，得到A、B兩點(diǎn)的

電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，選項(xiàng)A錯誤；將一負(fù)檢驗(yàn)電荷由O點(diǎn)沿豎直方向移動到F點(diǎn)，電場力對該

電荷做負(fù)功，選項(xiàng)B錯誤；根據(jù)Ep=?。，皿>加，可得EpA>Epc，選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)0c>0-0仍

可得—（+0c）=-10V,選項(xiàng)D正確。

2

9.（2021遼寧模擬預(yù)測12）在正點(diǎn)電荷。形成的電場中，一檢驗(yàn)電荷q的運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)線所示，軌

跡上。、6、c三點(diǎn)在以Q為圓心的同心圓上，不計重力影響，下列說法正確的是（）

A.檢驗(yàn)電荷g一■定為正電荷

B.a、b、c三點(diǎn)中，檢驗(yàn)電荷q在c點(diǎn)的動能最小

C.a、b、c三點(diǎn)中，。點(diǎn)的電勢最高

D.a、b、c三點(diǎn)中，檢驗(yàn)電荷q在a點(diǎn)的電勢能最大

【參考答案】AB

【名師解析】

根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷出，粒子在運(yùn)動的過程中，一直受靜電斥力作用，因電場為正電荷產(chǎn)生的電場，

粒子帶正電，A正確；若粒子由a運(yùn)動到。過程中，電場力先做負(fù)功，后做正功，故速率先減小后增大，動

能先減小后增大，由于處于同一圓周上的動能相等，那么檢驗(yàn)電荷q在c點(diǎn)的動能最小，B正確；在電場中

沿著電場線方向電勢逐漸降低，因此a點(diǎn)的電勢最低，c點(diǎn)電勢最高，C錯誤；由B選項(xiàng)分析，可知，在°、

b,c三點(diǎn)中，檢驗(yàn)電荷在。點(diǎn)的動能最大，而電勢能最小，D錯誤；

10.（2021北京懷柔零模）2020年2月，中國科學(xué)家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細(xì)胞

表面ACE2蛋白的結(jié)合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗。電子顯微鏡是冷凍電鏡中的

關(guān)鍵部分，它與光學(xué)顯微鏡相比具有更高的分辨率，其原因是電子的物質(zhì)波波長遠(yuǎn)小于可見光波長。

在電子顯微鏡中，電子束相當(dāng)于光束，通過由電場或磁場構(gòu)成的電子透鏡實(shí)現(xiàn)會聚和發(fā)散作用。其中

的一種電子透鏡由兩個金屬圓環(huán)〃、N組成，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，圖乙為圖甲的截面示意圖。顯微鏡

工作時，兩圓環(huán)的電勢9N>0”，圖乙中虛線表示兩圓環(huán)之間的等勢面（相鄰等勢面間電勢差相等）。現(xiàn)

有一束電子經(jīng)電壓U加速后，沿著平行于兩金屬圓環(huán)軸線的方向進(jìn)入金屬圓環(huán)根據(jù)題目信息和所

學(xué)知識，下列推斷正確的是

A.電子比可見光的波動性強(qiáng)，衍射更為明顯

B.增大電子的加速電壓U,可提升該顯微鏡的分辨率

C.該電子透鏡對入射的電子束能起到發(fā)散作用

D.電子在穿越電子透鏡的過程中速度不斷減小

【參考答案】B

【名師解析】根據(jù)題述，電子的物質(zhì)波波長遠(yuǎn)小于可見光波長，所以電子比可見光的波動性弱，衍射

更為不明顯，選項(xiàng)A錯誤；增大電子的加速電壓U,可以提高電子速度和動量，由物質(zhì)波公式可知，電子

波長減小，可提升該顯微鏡的分辨率，選項(xiàng)B正確；根據(jù)等勢線與電場線垂直，可以畫出電場線，該電子

透鏡對入射的電子束能起到會聚作用，電子在穿越電子透鏡的過程中速度不斷增大，選項(xiàng)CD錯誤。

11.（2020全國I卷高考模擬9）圖中虛線°、b、c、d、/代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已

知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV,從。到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。

下列說法正確的是（）

A.平面C上的電勢為零abcdf

B.該電子可能到達(dá)不了平面了

C.該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eV—■-

D.該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍

【參考答案】AB

【名師解析】因等勢面間距相等，由U=Ed得相鄰虛線之間電勢差相等，由。到d,eUad=6eV,故

Uad=6V;因電場力做負(fù)功，故電場方向向右，沿電場線方向電勢降低，又9"=2V,則9c■=（）,各虛線電

勢如圖所示，故A正確。

abcdf

?????

4V2V0-2V-4V

因電子的速度方向未知，若不垂直于等勢面，如圖中實(shí)線所示，電子可能到達(dá)不了平面力故B正確。

電子經(jīng)過平面d時，電勢能Ep=e°d=2eV,故C錯誤。由a到b,Mk為一反產(chǎn)一2eV,所以Ekb=8eV;

由。到d,Wad—E^—Eka——6eV,所以瓦d=4eV;則Eki=2Ekd,根據(jù)反=52。2知為=陋如,故D錯誤。

12.（2020貴州銅仁市一模）如圖所示，虛線a、b、c、d代表勻強(qiáng)電場中間距相等的一組等勢面。一電子

僅在電場力作用下做直線運(yùn)動，經(jīng)過a時的動能為9eV,從a到c過程其動能減少了6eV。已知等勢面c的

電勢為3V。下列說法正確的是

A.等勢面a的電勢為0

B.該電子到達(dá)d等勢面時的動能為0

C.該電子從a到c其電勢能減少了6eV

D.該電子經(jīng)過a時的速率是經(jīng)過c時的6倍

【參考答案】.BD

【命題意圖】本題以電子在勻強(qiáng)電場中的等間距等勢面之間運(yùn)動為情景，考查動能定理，能量守恒定律

及其相關(guān)知識點(diǎn)，考查的核心素養(yǎng)是“運(yùn)動和力”的觀點(diǎn)、能量的觀點(diǎn)。

【解題思路】由于電子從a到c過程中其動能減少了6eV,根據(jù)動能定理可得電子從a到c過程中電場力做

功W=6eV,而亞=61^（：,解得Uac=-6V。由于q）c=3V,Uac=（pa-<pc,所以（pa=-3V,即等勢面a的電勢為-3V,

選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)上面分析可知，間距相等的等勢面之間的電勢差為3V,左側(cè)電勢低，右側(cè)電勢高，d電

勢為6V。電子從a到d的過程中，只有電場力做功，電勢能和動能之和保持不變，Eka+Epa=Ekd+EPd,即

9eV-3eV=Eu-6eV,解得“=0,選項(xiàng)B正確；該電子從a到c過程中電勢能變化了△Ep=3eV-（-3eV）=6eV,

即增加了6eV,選項(xiàng)C錯誤；該電子經(jīng)過a時的動能為9eV,經(jīng)過c時的動能為3eV,經(jīng)過a時的動能為經(jīng)

過c時的動能的3倍，由動能公式Ek=；mv2,可知該電子經(jīng)過a時的速率是經(jīng)過c時速率的出倍，選項(xiàng)

D正確。

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】對于勻強(qiáng)電場，沿電場線方向的等距等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等。解答帶電粒子

僅受電場力的運(yùn)動，可以根據(jù)帶電粒子的動能和電勢能之和保持不變解答。

13.（2020陜西咸陽一模）如圖所示，圖中虛線為某靜電場中的等差等勢線，實(shí)線為某帶電粒子在該靜電場

中運(yùn)動的軌跡,a、b、c為粒子的運(yùn)動軌跡與等勢線的交點(diǎn)，粒子只受電場力作用，則下列說法正確的是（）

A.粒子在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的加速度大

B.粒子在a點(diǎn)的動能比在b點(diǎn)的動能大

C.粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)時速度相同

D.粒子在b點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)時的電勢能大

【參考答案】A

【名師解析】因a點(diǎn)處的等勢面密集，故a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大，故電荷在a點(diǎn)受到的電場力大于b點(diǎn)受到的

電場力，結(jié)合牛頓第二定律可知，粒子在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的加速度大，故A正確；由粒子運(yùn)動的軌

跡彎曲的方向可知，粒子受到的電場力指向右側(cè)，則從a到b電場力做正功，粒子動能增大，故B錯誤；

速度是矢量，沿軌跡的切線方向，由圖可知，粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)時速度方向不相同，故C錯誤；粒子受

到的電場力指向右側(cè)，則從b到c電場力做負(fù)功，粒子的電勢能增大，所以粒子在b點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)

時的電勢能小，故D錯誤；

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】由等勢面的疏密可知電場強(qiáng)度的大小，由F=Eq可知電場力的大小關(guān)系；根據(jù)曲線的彎曲方向

可知粒子的受力方向，進(jìn)而判斷出電場力做功的特點(diǎn)；根據(jù)能量守恒定律分析粒子在a點(diǎn)動能與粒子在b

點(diǎn)動能之間的關(guān)系。由動能定理可知B、C兩點(diǎn)的間的電勢能的變化。

本題中解題的關(guān)鍵在于曲線的彎曲方向的判斷，應(yīng)掌握根據(jù)彎曲方向判斷受力方向的方法；本題中告訴的

是等勢面，很多同學(xué)由于思維定勢當(dāng)成了電場線從而出現(xiàn)錯解。

14.（2020河北石家莊期末調(diào)研）如圖所示，虛線為某勻強(qiáng)電場的等勢面，電勢分別為10V,20V和30匕

實(shí)線是某帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡。不計帶電粒子重力，則該粒子（）

A.帶負(fù)電

B.三點(diǎn)的動能大小關(guān)系

C.三點(diǎn)的電勢能大小關(guān)系

D.一定是從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，再運(yùn)動到c點(diǎn)

【名師解析】根據(jù)電場線與等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢，可知場強(qiáng)方向向上，帶電粒子的軌跡向

上彎曲，粒子所受的電場力向上，則該粒子一定帶正電荷，故A錯誤；粒子帶正電，6處的電勢最高，所以

粒子在b點(diǎn)處的電勢能最大，同理。點(diǎn)的電勢能最??；由于粒子運(yùn)動的過程中只有電場力做功，則粒子的動

能與電勢能的和不變，所以粒子在萬點(diǎn)的動能最小，在。點(diǎn)的動能最大，故8錯誤，C正確；由圖只能判斷

出粒子受力的方向與電勢能、動能的大小關(guān)系，但不能判斷出粒子是否從。點(diǎn)運(yùn)動到6點(diǎn)，再運(yùn)動到。點(diǎn),

故。錯誤。

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】。

先根據(jù)等勢面的分布情況確定電場線的方向，由粒子的運(yùn)動軌跡確定粒子所受的電場力方向，從而確定電

荷的正負(fù)，由動能定理確定各點(diǎn)的動能關(guān)系，根據(jù)求解在各點(diǎn)處的電勢能關(guān)系。

本題要肥根據(jù)粒子的軌跡彎曲方向判斷粒子所受的電場力方向，根據(jù)電場線與等勢線的關(guān)系，判斷出電場

線方向。正電荷在電勢高處電勢能大是一個重要推論，要學(xué)會應(yīng)用。

15.（2023河南鄭州名校聯(lián)考）如圖所示，某電場的電場線和等勢面分布圖，其中實(shí)線為電場

線，虛線為等勢面，a、b、c為電場中的三個點(diǎn)。下列說法正確的是

A.a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢

B.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度

C.電子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢能增大

D.將電子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，再從c點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做功代數(shù)和為零

【參考答案】D

【命題意圖】本題以電場線和等勢面為情景，考查電場強(qiáng)度的比較、電勢比較、電場力做

功、電勢能變化及其相關(guān)知識點(diǎn)。

【解題思路】根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，同一等勢面上電勢相等可知，a點(diǎn)的電勢等于

b點(diǎn)的電勢，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小可知a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b

點(diǎn)的電場強(qiáng)度，選項(xiàng)B錯誤；電子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功，電勢能減小，選項(xiàng)C錯誤；

根據(jù)電場力做功與路徑無關(guān)，只與兩點(diǎn)之間的電勢差有關(guān)，將電子從a點(diǎn)移動到c點(diǎn)，再從c

點(diǎn)移動到b點(diǎn)，而a、b兩點(diǎn)處于同一等勢面上，所以電場力做功的代數(shù)和為零，選項(xiàng)D正確。

【方法歸納】解答此類問題注意運(yùn)用下列知識：①電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，電場線

越密，表示電場強(qiáng)度越大；②沿電場線方向電勢逐漸降低，同一等勢面上電勢相等；@電場力

做功，電勢能減??；克服電場力做功，電勢能增大。

16.（2023北京海淀名校聯(lián)考）右圖既可以看成是用來描述山坡地勢的等高線圖，也可以看成

是用來描述電場中電勢高低的等勢線圖。關(guān)于此圖，下列說法正確的是

A.若該圖為等高線圖，可知a坡的地勢比b坡陡峭

B.若該圖為等高線圖，可知在不考慮摩擦力時，小球從。坡滑下的加速度大于從b坡滑

下的加速度

C.若該圖為等勢線圖，可知。側(cè)的電勢降落比b側(cè)慢

D.若該圖為等勢線圖，可知a側(cè)的電場強(qiáng)度比b側(cè)大

【參考答案】C

【名師解析】若該圖為等高線圖，可知b坡的地勢比a坡陡峭，選項(xiàng)A錯誤；若該圖為等高

線圖，可知在不考慮摩擦力時，小球從。坡滑下的加速度小于從b坡滑下的加速度，選項(xiàng)B

錯誤；若該圖為等勢線圖，可知。側(cè)的電勢降落比b側(cè)慢，選項(xiàng)C正確；若該圖為等勢線圖,

可知a側(cè)的電場強(qiáng)度比b側(cè)小，選項(xiàng)D錯誤。

17.（6分）（2023湖南衡陽名校聯(lián)考）如圖所示，水平線a、b、c、d為勻強(qiáng)電場中的等差

等勢線，一個質(zhì)量為m,電荷量絕對值為q的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，A、B為其運(yùn)動軌跡

上的兩個點(diǎn)，已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為vi,在B點(diǎn)的速度大小為V2,且方向與等勢

線平行A、B連線長為L,連線與豎直方向的夾角為①不計粒子受到的重力，則（）

A.該粒子一定帶正電

B.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小里3二祖

2qLcos0

C.粒子在B點(diǎn)的電勢能一定大于在A點(diǎn)的電勢能

D.等勢線b的電勢比等勢線c的電勢高

【名師解析】粒子豎直方向受電場力，做勻加速直線運(yùn)動；水平方向不受力，故豎直分運(yùn)

動是勻減速直線運(yùn)動；結(jié)合運(yùn)動的合成與分解的知識得到A點(diǎn)速度與B點(diǎn)速度的關(guān)系，然

后對A到B過程根據(jù)動能定理列式求解電場強(qiáng)度。

電場為勻強(qiáng)電場，等勢面沿水平方向，則電場線的方向沿豎直方向，粒子彎曲的方向向上,

所以粒子受力的方向向上，但由于電場線方向不知，則粒子的電性無法確定，故A錯誤；

在沿電場線的方向的位移：y=Lsin6

設(shè)A、B間的電勢差為UAB,由動能定理，有：qUAB=qEy=-1-m|v|-

聯(lián)立解得：EbT%）；故B正確；

2qLcos8

電場為勻強(qiáng)電場，等勢面沿水平方向，則電場線的方向沿豎直方向，粒子彎曲的方向向上,

所以粒子受力的方向向上，從A到B的過程中電場力做負(fù)功，所以粒子的電勢能增加，即

在B點(diǎn)的電勢能一定大于在A點(diǎn)的電勢能，故C正確；

粒子受力的方向向上，若粒子帶正電，則電場的方向向上，c的電勢高于b的電勢；若粒子

帶負(fù)電，則電場的方向向下，c的電勢低于b的電勢，故D錯誤；

【參考答案】：BCo

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題關(guān)鍵是通過運(yùn)動的合成與分解得到A點(diǎn)速度和B點(diǎn)速度的關(guān)系，然后結(jié)

合動能定理列式求解即可，基礎(chǔ)題目。

18.（2023河南名校聯(lián)考）兩個固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場的等勢面如圖中虛線所示，

一帶電粒子以某一速度從圖中。點(diǎn)進(jìn)入電場，其運(yùn)動軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力

作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是（）

4I0V

..+5V

'-I0V

A.帶正電

B.速度先變大后變小

C.電勢能先變大后變小

D.經(jīng)過6點(diǎn)和d點(diǎn)時的速度大小相同

【參考答案】CD

【名師解析】根據(jù)粒子的運(yùn)動軌跡及電場線分布可知，粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯誤；粒子從a

到。到e的過程中電場力先做負(fù)功后做正功，速度先減后增，電勢能先增大后減??；選項(xiàng)B錯

誤，C正確；因?yàn)?。、d兩點(diǎn)在同一等勢面上，所以在。、d兩點(diǎn)的電勢能相同，所以經(jīng)過。點(diǎn)

和d點(diǎn)時的速度大小相同，選項(xiàng)D正確.

19.（多選）如圖所示為一產(chǎn)生聚焦電場的裝置，由電極Ai、A2、A3、4構(gòu)成。圖中虛線為等

勢線，關(guān)于中心線z軸上下