安徽省淮南市高新區(qū)多校聯(lián)考2024~2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試卷（原卷版+解析版）

九年級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列成語(yǔ)所描述的是隨機(jī)事件的是（）A.竹籃打水 B.瓜熟蒂落 C.?？菔癄€ D.不期而遇3.對(duì)于反比例函數(shù)以及圖象上兩點(diǎn)和，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.它的圖象分布在第一、三象限 B.它的兩支圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C.當(dāng)時(shí)，則 D.y隨x的增大而減小4.如圖，在中，，，，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.5.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作⊙C，則正確的是（）A.當(dāng)r＝2時(shí)，直線AB與⊙C相交 B.當(dāng)r＝3時(shí)，直線AB與⊙C相離C.當(dāng)r＝2.4時(shí)，直線AB與⊙C相切 D.當(dāng)r＝4時(shí)，直線AB與⊙C相切6.如圖，在中，，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到．若點(diǎn)恰好落在邊上，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，點(diǎn)P為上一點(diǎn)，連接，若再添加一個(gè)條件使與相似，則下列選項(xiàng)中不能作為添加條件的是（）A. B. C. D.8.反比例函數(shù)y=（k≠0）與二次函數(shù)y=x2+kx-k大致圖象是()A B. C. D.9.若，是一元二次方程的兩根，則的值為()A.2020 B.2019 C.2018 D.201710.如圖，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿A→D→C的路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．）11.2022年春節(jié)賀歲檔影片即將上映，小明、小紅二人準(zhǔn)備在《四?！?、《奇跡》、《斷橋》、《狙擊手》四部影片中各自隨機(jī)選擇一部影片觀看（假設(shè)兩人選擇每部影片的機(jī)會(huì)均等），則二人恰好選擇同一部影片觀看的概率為_(kāi)_______．12.正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為_(kāi)____．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中菱形的頂點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A、B橫坐標(biāo)分別為1、4，對(duì)角線軸．若菱形的面積為10，則k的值為_(kāi)_____．14.將二次函數(shù)在軸上方的圖象沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象．若直線與這個(gè)新圖象有個(gè)公共點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分．）15.解下列方程：．16.如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18，寬為6的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．人行通道的寬度為多少米？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分．）17.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（記過(guò)保留根號(hào)和π）．18.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)和點(diǎn)．（1）填空：______，______；（2）求一次函數(shù)的解析式和的面積；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）______．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分．）19.如圖，在中，，以為直徑的分別與，交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)F．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為8，，求陰影部分的面積．20.制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（℃）從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？六、（本題滿分12分．）21.2016年3月，我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書(shū)節(jié)暨文化藝術(shù)節(jié)，為了解初中學(xué)生更喜歡下列A、B、C、D哪個(gè)比賽，從初中學(xué)生隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每個(gè)參與調(diào)查的學(xué)生只選擇最喜歡的一個(gè)項(xiàng)目，并把調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：A．“尋找星主播”校園主持人大賽B．“育才音超”校園歌手大賽C．閱讀之星評(píng)選D．“超級(jí)演說(shuō)家”演講比賽（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人．請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）在此調(diào)查匯總，抽到了七年級(jí)（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評(píng)選．抽到八年級(jí)（5）班2人，其中1人喜歡“超級(jí)演說(shuō)家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評(píng)選．從這5人中隨機(jī)選兩人．用列表或用樹(shù)狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評(píng)選的概率．七、（本題滿分12分．）22.如圖，點(diǎn)O等邊內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)B